Sierpinski Carpet的谱维度研究

1

作者 丁心全 徐政 王晓敏 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 1991年第2期28-32,共5页

本文使用严格的实空间重整化群方法研究了自相似结构 Sierpinski Carpet 的动力学标度行为,求得谱维度 ds=1.611,参考电导指数 t 的数值计算结果,我们通过爱因斯坦关系验证发现所求谱维度结果较好,并且我们求得了零温下各向同性海森堡... 本文使用严格的实空间重整化群方法研究了自相似结构 Sierpinski Carpet 的动力学标度行为,求得谱维度 ds=1.611,参考电导指数 t 的数值计算结果,我们通过爱因斯坦关系验证发现所求谱维度结果较好,并且我们求得了零温下各向同性海森堡自旋系统的动力学指数 Z。 展开更多

关键词 谱维度 自相似结构 凝聚态物理

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Cantor尘和Sierpinski地毯 被引量：7

2

作者 何伟弘 罗俊 贾保国 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第4期117-119,共3页

在分形几何的研究中，除去一些平凡的情形，绝大多数分形的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度计算问题目前还无法解决．本文通过证明Ｃａｎｔｏｒ尘几何相似于一个Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯，利用Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的测度的已知结论，得到了... 在分形几何的研究中，除去一些平凡的情形，绝大多数分形的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度计算问题目前还无法解决．本文通过证明Ｃａｎｔｏｒ尘几何相似于一个Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯，利用Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的测度的已知结论，得到了Ｃａｎｔｏｒ尘Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的准确值． 展开更多

关键词 CANTOR尘 几何相似 sierpinski地毯 分形几何

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一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度的估计 被引量：1

3

作者 许绍元 徐望斌 陈晓运 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期631-637,共7页

设Sr是压缩比为r(0.250≤r≤0.292)的Sierpinski地毯,该文证明了Sr的Hausdorff测度满足公式:21-s/2≤Hs(Sr)≤2s/2,其中s=-logr4.

关键词 HAUSDORFF维数 HAUSDORFF测度 自相似集 sierpinski地毯

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一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度 被引量：8

4

作者 马东魁 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第1期1-4,共4页

提出平衡分布的概念。

关键词 sierpinski地毯 豪斯道夫测度 分形几何

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一类满足平衡分布的Sierpinski地毯的测度 被引量：1

5

作者 马东魁 贾保国 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第5期19-22,共4页

研究了一类满足平衡分布和基本条件的Sierpinski地毯 ,采用构造函数的方法解决验证基本条件 ,从而得出其Hausdorff测度的准确值 .

关键词 sierpinski地毯 平衡分布 测度 分形几何

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以正2m边形为基本集的一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度 被引量：2

6

作者 吴炯圻 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期404-408,共5页

在平面上以外接圆半径为 1的正 2m边形为基本集 ,构造压缩比为 1∶k(k为不小于 2m的实数 )的广义Sier pinski地毯 ,并用初等方法计算出它的Hausdorff测度为 2 s,其中s

关键词 正2m边形 基本集 分形几何 sierpinski地毯 Hausdoff测度 压缩比 初等方法

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两类变形的Sierpinski地毯的Hausdorff测度

7

作者 马东魁 徐志庭 范筑军 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第12期68-71,共4页

讨论两类变形的Sierpinski地毯的Hausdorff测度 。

关键词 变形sierpinski地毯 Hausdoff测度 分形几何 函数构造法 质量分布原理 有限测度

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遗传算法在Sierpinski地毯Hausdorff测度计算中的研究与应用

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作者 肖启莉 奚李峰 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2005年第7期12-13,79,共3页

遗传算法是一种高效的全局优化概率搜索算法,基于分形几何中测度难以计算的问题,本文提出了采用遗传算法来求解Sierpinski地毯近似最优Hausdorff测度的思想,并研究和分析了遗传算法在Sierpinski地毯Hausdorff测度计算中的具体实现。

关键词 sierpinski地毯 遗传算法 测度计算 HAUSDORFF测度 应用 概率搜索算法 全局优化 分形几何 近似 求解

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双参数随机Sierpinski垫的相位曲线

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作者 王向阳 王福龙 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1995年第2期214-218,共5页

引入双参数随机置换，考虑了具有参数ｐ，ｑ的随机Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫的各种形态的相位，讨论了当ｐ，ｑ跨跃某些相位曲线时，其构成形态的变化情形，它包括了ｑ＝０的Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫和ｑ＝ｐ的Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ渗流模型．

关键词 随机Cantor集 sierpinski垫 相位曲线 渗流

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一类广义Sierpinski地毯的Hausdorff测度

10

作者 杨永琴 任国彪 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2007年第3期40-44,共5页

得到正方形上一类Sierpinski地毯En的等价构造,即为一类六边形上的Sierpinski地毯Qn;通过在Qn上定义一个质量分布,由质量分布原理得到下界,从而完全确定了En的Hausdorff测度的准确值.

关键词 分形 HAUSDORFF测度 sierpinski地毯

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互补Sierpinski地毯光栅夫琅和费衍射现象的研究 被引量：2

11

作者 田磊 戴冬云 刘生华 《应用光学》 CAS CSCD 2005年第5期17-20,共4页

利用菲涅耳-基尔霍夫光栅衍射原理和傅里叶分析方法,对具有分形结构互补Sierpinski地毯光栅的夫琅和费衍射现象进行了探讨。导出了观察平面上的频谱函数、振幅函数以及光强函数。运用MATLAB软件对该光栅的衍射现象进行了仿真,并绘制出其... 利用菲涅耳-基尔霍夫光栅衍射原理和傅里叶分析方法,对具有分形结构互补Sierpinski地毯光栅的夫琅和费衍射现象进行了探讨。导出了观察平面上的频谱函数、振幅函数以及光强函数。运用MATLAB软件对该光栅的衍射现象进行了仿真,并绘制出其幅-频特性曲线。结果表明,在各阶光栅的衍射图样中,幅度较大的部分主要集中在接收屏的中心区域,而在偏离中心的区域内,幅度值较小,在较远区域幅度值趋近于零,这说明获得的衍射图样不仅具有衍射光的基本特性,而且都呈现出明显的分形特征。 展开更多

关键词 分形光栅 sierpinski地毯 夫琅和费衍射 光栅 互补 MATLAB软件 衍射图样 傅里叶分析 幅度值 衍射原理

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一类广义Sierpinski地毯的Huasdorff维数 被引量：2

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作者 朱志勇 文志雄 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第2期360-365,共6页

通过在任意给定的凸四边形和三角形上构造一个不同于通常欧氏度量的度量,证明了如果把构造经典Sierpinski地毯的初始图形正方形换成任意一个凸四边形或者三角形,则得到的广义Sierpinski地毯与经典的Sierpinski地毯具有相同的Hausdorff维数.

关键词 广义sierpinski地毯 完备度量空间 Huasdorff维数

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一类Sierpinski地毯顶点处上凸密度的估计 被引量：1

13

作者 聂饶荣 尹建东 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期18-25,共8页

本文得到一类Sierpinski地毯顶点处具有最小的上凸密度,推广了最近的一些结果.

关键词 sierpinski地毯 上凸密度 HAUSDORFF测度 HAUSDORFF维数

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复杂Sierpinski地毯上的Potts模型 被引量：1

14

作者 林沛歆 吴英凯 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第4期409-415,共7页

考察了复杂Sierpinski地毯上Potts模型的相变与临界现象。给出了其连接性维数D_(con)和(?)_(con)的表达式,并讨论了临界指数随连接性维数(?)_(con)、分形维数D(D_(con))、连接度Q、空隙度L和Potts模型的自旋态数q的变化情况。结果表明... 考察了复杂Sierpinski地毯上Potts模型的相变与临界现象。给出了其连接性维数D_(con)和(?)_(con)的表达式,并讨论了临界指数随连接性维数(?)_(con)、分形维数D(D_(con))、连接度Q、空隙度L和Potts模型的自旋态数q的变化情况。结果表明存在一定规律性,(?)_(con),D和Q是表征分形的重要参量。还指出了Suzuki的不等式v(d)>v(d~′)(d<d~′)对d=min(D_(con),(?)_(con))是不成立的。 展开更多

关键词 分形维数 SC POTTS模型 连接度

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基于Sierpinski地毯模型的流线弯曲度数值计算

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作者 杜鹏 甘阳 +3 位作者 李培生 张莹 柳阿亮 马明 《化学工程》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期59-63,74,共6页

为了研究固定床反应器中的流线弯曲度,通过构建理想流线的几何关系,提出了一种计算低雷诺数下流体流过多孔介质时流线弯曲度的数学模型,通过改变Sierpinski地毯中固体基质的几何形状得到了弯曲度与孔隙率之间的关系式。结果表明:流线的... 为了研究固定床反应器中的流线弯曲度,通过构建理想流线的几何关系,提出了一种计算低雷诺数下流体流过多孔介质时流线弯曲度的数学模型,通过改变Sierpinski地毯中固体基质的几何形状得到了弯曲度与孔隙率之间的关系式。结果表明:流线的弯曲度在固体基质的几何形状为正八边形时出现最大值,随着边数继续增加呈现出递减的趋势,但流线的路径长度、以及偏移程度变化并不大;几何形状不变,分形次数增加,弯曲度随之增加;将数值模拟得到流线弯曲度的变化规律同模型计算结果进行对比,验证了模型的可靠性,为固定床反应器的结构设计提供理论基础。 展开更多

关键词 多孔介质 分形理论 弯曲度 孔隙率 sierpinski地毯

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格点Sierpinski地毯上具有正边界条件Ising模型的谱缝隙估计

16

作者 王军 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期16-19,共4页

主要采用Ising模型的blockdynamics方法,且对Ising模型正负粒子分离线高度进行估计.对于无外场的Ising模型,当参数β充分大时,给出了Ising模型谱缝隙的一个下界.

关键词 随机Ising模型 谱缝隙 Gibbs测度 sierpinski地毯 分离线

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Moran-Sierpinski地毯及Moran-Sierpinski海绵的维数结果

17

作者 胡晓梅 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期793-798,共6页

该文研究了Moran-Sierpinski地毯和Moran-Sierpinski海绵的维数,得到若干结果.Moran-Sierpinski地毯和Moran-Sierpinski海绵具有Moran结构,是Sierpinski地毯及Sierpinski海绵利用Moran理论的推广.该文利用分形几何中的技巧,通过计算分... 该文研究了Moran-Sierpinski地毯和Moran-Sierpinski海绵的维数,得到若干结果.Moran-Sierpinski地毯和Moran-Sierpinski海绵具有Moran结构,是Sierpinski地毯及Sierpinski海绵利用Moran理论的推广.该文利用分形几何中的技巧,通过计算分别得到它们的Hausdorff维数,packing维数和上盒维数结果.Sierpinski地毯及Sierpinski海绵的维数结果可以看作是本文的特例. 展开更多

关键词 sierpinski地毯 sierpinski海绵 MORAN集 Hausdorff维数 PACKING维数 上盒维数

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基于分形图案的透孔织物的设计和开发 被引量：3

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作者 孙丹 周蕙 +2 位作者 于颖 李广莹 张明月 《毛纺科技》 CAS 北大核心 2024年第4期8-10,共3页

为了丰富花式透孔织物的花纹种类,利用平纹和透孔组织的特点,采用分形图案设计,将平纹和简单透孔组织结合,形成有规律的花式透孔组织图案,以谢尔宾斯基地毯图案作为花式透孔组织的分形图案纹样,进行花式透孔织物的组织设计、上机设计及... 为了丰富花式透孔织物的花纹种类,利用平纹和透孔组织的特点,采用分形图案设计,将平纹和简单透孔组织结合,形成有规律的花式透孔组织图案,以谢尔宾斯基地毯图案作为花式透孔组织的分形图案纹样,进行花式透孔织物的组织设计、上机设计及工艺参数设计等,并进行试织。结果得出:采用谢尔宾斯基地毯图案作为分形图案进行纹样设计,使平纹和透孔组织形成的花式透孔组织图案更有规律性,同时纹样新颖,具有装饰性,分形图案的使用也为多组织组合形成多种类的透孔花纹图案提供了新思路。 展开更多

关键词 分形图案 平纹组织 透孔组织 组织设计 谢尔宾斯基地毯图案

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加短路过孔的谢尔宾斯基毯式分形贴片天线研究 被引量：1

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作者 陈德智 朱守正 胡淑欣 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第1期113-117,共5页

在传统谢尔宾斯基(Sierpinski)毯式分形贴片天线的基础上,加上两个短路过孔,使天线能够工作于更多的频段,并且在保持天线体积不变的情况下,使天线的第一频点降低到原来的一半。对所加短路过孔的位置和直径与天线的工作频点之间的关系进... 在传统谢尔宾斯基(Sierpinski)毯式分形贴片天线的基础上,加上两个短路过孔,使天线能够工作于更多的频段,并且在保持天线体积不变的情况下,使天线的第一频点降低到原来的一半。对所加短路过孔的位置和直径与天线的工作频点之间的关系进行了研究。使用高频电磁仿真软件(HFSS)仿真软件给出了天线S11和方向图的仿真结果,制作了实际的天线,给出了S11实验结果。实验结果与仿真结果基本吻合。 展开更多

关键词 sierpinski毯 分形贴片天线 短路 多频段

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互补分形图像的光学傅里叶变换 被引量：3

20

作者 冯少彤 《激光杂志》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期27-28,共2页

从理论上推导了SC分形图像的衍射强度表达式 ,并用光学方法进行了SC分形互补屏的傅里叶变换。在频谱面上除中心处 ,分形互补屏给出了相同的衍射图样 ,而且也具有对称性和自相似嵌套结构。实验结果与理论上推导出的表达式相吻合 ,同时 。

关键词 分形图像 光学傅里叶变换 互补图像 SC分形 衍射强度

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