线性矩阵方程的埃尔米特广义反汉密尔顿半正定解 被引量：3

1

作者 张忠志 胡锡炎 张磊 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第4期612-620,共9页

利用埃尔米特广义反汉密尔顿半正定矩阵的表示定理,作者建立了线性矩阵方程在埃尔米特广义反汉密尔顿半正定矩阵集合中可解的充分必要条件,得到了解的一般表达式．对于逆特征值问题,也得到了可解的充分必要条件．对于任意一个n阶复矩阵... 利用埃尔米特广义反汉密尔顿半正定矩阵的表示定理,作者建立了线性矩阵方程在埃尔米特广义反汉密尔顿半正定矩阵集合中可解的充分必要条件,得到了解的一般表达式．对于逆特征值问题,也得到了可解的充分必要条件．对于任意一个n阶复矩阵,得到了相关最佳逼近问题解的表达式． 展开更多

关键词 埃尔米特广义反汉密尔顿半正定矩阵 线性矩阵方程 逆特征值问题 最佳逼近

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几类矩阵的亚正定性判定 被引量：3

2

作者 周铁军 《湖南农业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第6期586-589,共4页

引入完全严格对角占优矩阵的概念，证明了具有正对角元的，完全严格对称角占优矩阵，迹占优矩阵及广义反对称矩阵都是亚正定的；并利用Ｒａｙｌｅｉｇｈ商与特征值的关系，获得亚正定矩的特征值实部的范围．

关键词 矩阵 正定矩阵 正定性 特征值

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一些半正定矩阵的迹不等式及相关的Richard Bellman问题 被引量：18

3

作者 马利庄 《浙江大学学报（自然科学版）》 CSCD 1990年第2期181-188,共8页

本文证明了一些有关半正定矩阵的迹不等式,对Richard Bellman在[1]中提出的问题给了一个肯定的回答,并给出了一些猜想。由于解决的方法是初等的而更具有普遍意义。主要结果是:

关键词 半正定矩阵 迹不等式 非负矩阵

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可对称(半)正定化矩阵反问题的解及其最佳逼近 被引量：1

4

作者 邓远北 肖庆丰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期1113-1116,共4页

本文给出了矩阵反问题AX=B具有可对称正定化解与可对称半正定化解的必要充分条件,得到了通解的表达式,同时解决了方程的对称半正定化解对己给矩阵的最佳逼近问题。

关键词 矩阵方程 矩阵范数 可对称(半)正定化矩阵 最佳逼近

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复亚半正定阵及其性质 被引量：2

5

作者 王再玉 赵鸣霖 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2007年第2期119-120,共2页

复亚半正定阵是半正定的Hermite矩阵的推广。本文主要讨论了此类矩阵的Kronecker积和Hadamard积的一些性质,并在此类矩阵中推广了Schur定理。

关键词 复亚半正定阵 KRONECKER积 HADAMARD积 SCHUR定理

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线性矩阵不等式问题的进化计算解决方法

6

作者 崔梦天 张世禄 赵海军 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期265-268,共4页

针对决定模糊控制中稳定性的线性矩阵不等式问题,提出了用进化计算来解决模糊控制中线性矩阵不等式的新算法。实验证明,该算法解“用于实现模糊控制的增益调度和稳定性的线性矩阵不等式”是有效的。

关键词 进化计算 线性矩阵不等式 正定矩阵 半正定矩阵

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广义正定矩阵的判定 被引量：3

7

作者 纪云龙 《吉林工学院学报（自然科学版）》 2002年第3期56-58,共3页

给出了广义正定矩阵的若干充分条件 ,拓广了广义正定矩阵的相关结果。

关键词 正定矩阵 广义正定矩阵 广义对角占优阵 实对称矩阵 极大极小原理

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U_x-广义正定矩阵的研究

8

作者 杜君花 杨新松 《科技通报》 北大核心 2017年第2期1-3,8,共4页

正定矩阵在矩阵论中占有十分重要的地位,在实际中也有广泛的应用价值。有关广义正定矩阵已有一系列的推广。受文献[1-3]等的启发,本文进一步推广了广义正定矩阵的定义,给出了U_x-广义正定矩阵的定义,研究出了U_x-广义正定矩阵的几个充... 正定矩阵在矩阵论中占有十分重要的地位,在实际中也有广泛的应用价值。有关广义正定矩阵已有一系列的推广。受文献[1-3]等的启发,本文进一步推广了广义正定矩阵的定义,给出了U_x-广义正定矩阵的定义,研究出了U_x-广义正定矩阵的几个充分必要条件,并得出了U_x-广义正定矩阵的判别及其若干性质,推广和改进了广义正定矩阵的一些相关研究结果。 展开更多

关键词 广义正定矩阵 UX-广义正定矩阵 充分必要条件

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实四元数体上矩阵的Schur乘积 被引量：1

9

作者 陈湘赟 《常熟理工学院学报》 2008年第2期18-21,共4页

讨论了实四元数体上Schur乘积问题.首先提出实四元数体上Schur乘积的概念,得出了自共轭矩阵的Schur乘积的一些新结果,最后将实或复矩阵中的著名结果推广到了四元数体上.

关键词 Schur乘积 四元数体 半正定矩阵 SCHUR定理 自共轭矩阵

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正定矩阵Hadamard乘积的行列式估计

10

作者 李继成 贺兴时 《西北纺织工学院学报》 1999年第1期46-48,共3页

以矩阵的主子式为工具，给出了两个正定矩阵Ｈａｄａｍａｒｄ乘积行列式的下界．

关键词 正定矩阵 HADAMARD乘积 SCHUR补 行列式 矩阵

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关于一类拟线性系统的稳定性问题

11

作者 庄瑜 冯滨鲁 《山东轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 1993年第4期69-74,共6页

本文运用计算行列式的方法,得到了一类拟线性系统稳定性、渐近稳定性和不稳定性的判别准则,推广了有关文献中的某些结果。

关键词 拟线性系统 稳定性 行列式

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关于矩阵迹的Bellman问题

12

作者 袁平之 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1993年第1期113-115,共3页

1980年,Bellman 提出:若 A.B 均为正定矩阵,n 为自然数,是否有:tr(AB)~n≤tr(A^nB^n)本文证明了当 A.B 为二阶正定矩阵时,上述不等式成立.

关键词 正定矩阵 不等式 矩阵迹

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La　Salle不等式在四元数体上的推广

13

作者 张庆成 张朝凤 《长春邮电学院学报》 1996年第1期62-64,共3页

将实数域上矩阵的著名ＬａＳａｌｌｅ不等式推广到四元数体上，同时在实数城上也改进了原有的不等式，并且简化了原有的证明。

关键词 正定矩阵 不等式 四元数体

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约束条件为双反对称非负定阵的矩阵方程AX=B的求解

14

作者 司书红 钱爱林 《兰州工业高等专科学校学报》 2005年第3期36-39,共4页

矩阵方程AX=B的解历来是许多学科研究的重点.若不加入约束条件,则此方程无确定解.限定A为双反对称非负定矩阵,利用矩阵的奇异值分解讨论了当X,B∈Rn×n时AX=B存在双反对称非负定解的条件,并给出了通解的表达式,为进一步讨论矩阵方程... 矩阵方程AX=B的解历来是许多学科研究的重点.若不加入约束条件,则此方程无确定解.限定A为双反对称非负定矩阵,利用矩阵的奇异值分解讨论了当X,B∈Rn×n时AX=B存在双反对称非负定解的条件,并给出了通解的表达式,为进一步讨论矩阵方程AX=B奠定了基础. 展开更多

关键词 双反对称非负定阵 矩阵范数 矩阵方程

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更广义正定矩阵的推广研究 被引量：2

15

作者 王瑞娟 徐仲 陆全 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第2期134-139,共6页

利用研究正定矩阵和广义正定矩阵的一些方法,给出了更广义正定矩阵的一些性质与充要条件.进而提出了更广义正定矩阵子集类的定义,研究了它的一些性质,并在行列式不等式上得到了一系列的结果.

关键词 更广义正定矩阵 MINKOWSKI不等式 广义正定矩阵

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关于实对称矩阵迹两个不等式的推广

16

作者 李昌兴 《西安邮电学院学报》 1997年第3期11-14,共4页

近年来,矩阵的迹在工程应用中引起了人们极大关注,本文主要证明了关于实对称矩阵迹的两个不等式。

关键词 正定矩阵 实对称矩阵 矩阵迹 迹 不等式

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线性无关向量组正交化的矩阵解法 被引量：3

17

作者 宋永顺 赵万伟 朱洪秀 《吉林工学院学报（自然科学版）》 1998年第4期77-80,共4页

利用矩阵的初等变换，给出了线性无关向量组正交化的矩阵解法，使用该方法使得线性无关向量组正交化过程更加简捷易行。

关键词 正定矩阵 对称矩阵 正交化 线性无关向量组 矩阵

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块Toeplitz方程组的快速块Gauss-Seidel迭代算法 被引量：1

18

作者 冯月华 刘成志 刘仲云 《数学理论与应用》 2012年第1期1-5,共5页

本文研究块Toeplitz方程组的块Gauss-Seidel迭代算法.我们首先讨论了块三角Toeplitz矩阵的一些性质,然后给出了求解块三角Toeplitz矩阵逆的快速算法,由此而得到了求解块Toeplitz方程组的快速块Gauss-Seidel迭代算法,最后证明了当系数矩... 本文研究块Toeplitz方程组的块Gauss-Seidel迭代算法.我们首先讨论了块三角Toeplitz矩阵的一些性质,然后给出了求解块三角Toeplitz矩阵逆的快速算法,由此而得到了求解块Toeplitz方程组的快速块Gauss-Seidel迭代算法,最后证明了当系数矩阵为对称正定和H-矩阵时该方法都收敛.数值例子验证了方法的收敛性. 展开更多

关键词 块Toeplitz 块Gauss-Seidel迭代 快速算法对称正定H-阵

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矩阵数值特征的两个定理 被引量：1

19

作者 郑毓明 周巧 《南通职业大学学报》 2011年第2期70-71,共2页

讨论用正定矩阵的最大最小特征值之比估计二次型,推进了相关的结论,同时得到正定矩阵逆之迹的凸性定理。

关键词 特征值 正定矩阵 迹

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有关广义正定矩阵的几个性质 被引量：1

20

作者 纪云龙 王春莲 《吉林工学院学报（自然科学版）》 1998年第1期73-75,共3页

讨论了广义正定矩阵的一些性质，并给出一类较特殊的广义正定矩阵，它的多个自身的Ｈａｄａｍａｒｄ积仍保持广义正定性的一个充分条件。

关键词 正定矩阵 广义正定矩阵 HADAMARD乘积

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