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具有插队行为和单重休假的M=M=1=m+1排队系统的等待时间分布函数研究
1
作者 吴文青 徐海文 +1 位作者 余玅妙 郑克龙 《工程数学学报》 北大核心 2025年第3期577-594,共18页
研究了具有插队行为和服务员单重休假的有限容量M/M/1/m+1排队系统中顾客的等待时间分布函数。将进入系统的顾客按照插队与否分为常规顾客和插队顾客,常规顾客进入系统后在等待队尾排队等待服务,插队顾客进入系统后总是尽可能的靠近队... 研究了具有插队行为和服务员单重休假的有限容量M/M/1/m+1排队系统中顾客的等待时间分布函数。将进入系统的顾客按照插队与否分为常规顾客和插队顾客,常规顾客进入系统后在等待队尾排队等待服务,插队顾客进入系统后总是尽可能的靠近队首插队接受服务。系统中有一个服务员,且采取单重休假策略。利用负指数分布、位相型分布的性质、吸收时间的马尔可夫链推导了处于等待队列位置n的顾客、常规顾客、插队顾客的等待时间分布函数的矩阵表达式,并在此基础上数值模拟了等待时间分布函数随时间的变化情况。 展开更多
关键词 m/m/1/m+1排队系统 插队行为 单重休假 等待时间分布函数
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在服务启动N-策略控制下具有检修策略和不同到达率的M/G/1排队分析
2
作者 李丰芮 唐应辉 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期113-127,共15页
本文以制造系统为背景,提出一个在服务启动N-策略控制下具有检修策略和不同到达率的M/G/1排队模型。首先运用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换,研究系统在任意时刻t队长的瞬态性质,得到了瞬态队长分布关于时间t的拉普拉斯变... 本文以制造系统为背景,提出一个在服务启动N-策略控制下具有检修策略和不同到达率的M/G/1排队模型。首先运用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换,研究系统在任意时刻t队长的瞬态性质,得到了瞬态队长分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式。然后在瞬态分析的基础上,使用洛必达法则得到队长稳态分布的递推表达式。最后,在建立费用模型下,应用更新报酬定理,得到系统在长期运行下单位时间内的期望费用表达式,并通过数值实例讨论了系统启动服务的最优控制策略和最优检修策略。 展开更多
关键词 m/G/1排队 检修策略 服务启动N-策略 队长分布 最优策略
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具有随机检修-策略M/G/1系统队长的瞬态与稳态分析
3
作者 李占宇 唐应辉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第6期1155-1169,共15页
研究一个具有随机检修<p,Y>-策略的M/G/1排队系统,当系统变空时,以概率p(0≤p≤1)对系统进行检修,且检修时间是具有任意分布的随机变量。首先,分析了队长的嵌入马尔可夫链,得到了其稳态分布的概率母函数。其次,讨论了在任意时刻t... 研究一个具有随机检修<p,Y>-策略的M/G/1排队系统,当系统变空时,以概率p(0≤p≤1)对系统进行检修,且检修时间是具有任意分布的随机变量。首先,分析了队长的嵌入马尔可夫链,得到了其稳态分布的概率母函数。其次,讨论了在任意时刻t队长的瞬态分布,得到了队长的瞬态分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式。在队长瞬态分析的基础上,应用洛必达法则,通过直接计算获得了在任意时刻队长的稳态分布的递推式,给出了稳态队长的随机分解结构。最后,建立了系统的费用模型,并通过数值实例得到了使系统费用最少的最优检修策略。 展开更多
关键词 m/G/1排队 随机检修 Y>-策略 全概率分解 队长分布 最优检修策略
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有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队的可靠性
4
作者 刘雨欣 唐应辉 魏瑛源 《应用数学》 北大核心 2024年第3期672-683,共12页
本文研究一个具有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队模型,其中服务台在服务顾客期间可能发生故障.Bernoulli检修与顾客进入控制策略是指每当系统变空时依概率p(0≤p≤1)进入检修,或者依概率(1−p)不进入检修而是等待下一... 本文研究一个具有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队模型,其中服务台在服务顾客期间可能发生故障.Bernoulli检修与顾客进入控制策略是指每当系统变空时依概率p(0≤p≤1)进入检修,或者依概率(1−p)不进入检修而是等待下一个顾客进入系统后直接开始服务,而且在系统的检修期内至多允许N个顾客进入.运用更新过程理论、全概率分解技术与拉普拉斯变换工具,我们对系统的一些可靠性指标进行了讨论,例如时刻t服务台处于故障状态的概率、在(0,t]内服务台的平均失效次数等等.最后通过数值计算研究了一些系统参数对系统可靠性指标的影响. 展开更多
关键词 m/G/1可修排队 Bernoulli检修策略 顾客进入控制策略 全概率分解 可靠性指标
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M/M/c型与M/M/1型排队系统对比仿真 被引量：8
5
作者 孙健 丁日佳 陈艳艳 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第9期1324-1331,共8页
为了更具体地分析M/M/c和c个M/M/1并联系统在性能上的差异,首先分析了Little公式在应用中可能存在的缺陷,然后通过AnyLogic仿真工具对模型运行过程进行跟踪,最后通过管理系统仿真(general purpose simulation system,GPSS)JAVA仿真获取... 为了更具体地分析M/M/c和c个M/M/1并联系统在性能上的差异,首先分析了Little公式在应用中可能存在的缺陷,然后通过AnyLogic仿真工具对模型运行过程进行跟踪,最后通过管理系统仿真(general purpose simulation system,GPSS)JAVA仿真获取了2种排队系统中服务台利用率、平均队长、最大队长、平均等待时间等对比指标,并指出了M/M/1并联系统用解析法求解存在的缺陷.仿真结果表明:2种排队系统中服务台利用率几乎相同;M/M/c系统中顾客平均等待时间稍短于c个M/M/1并联系统,对传统排队论中的"与c个M/M/1并联系统相比,M/M/c系统可以显著提高服务效率和减少等待时间"结论进行了修正.此外,M/M/c系统中"短时等待"顾客更多,其"零等待"顾客数和"长时等待"顾客数均显著少于c个M/M/1并联系统. 展开更多
关键词 m/m/C排队 m/m/1排队 多Agent 管理系统仿真 排队论 ANYLOGIC
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推广的(t，T)策略下M/G/1排队系统队长分布的递推解及最优策略 被引量：9
6
作者 唐应辉 黄蜀娟 +1 位作者 余玅妙 云曦 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第2期251-259,共9页
本文考虑当系统变空后的延迟关闭时间为一般概率分布的(t,T)策略下的M/G/1/排队系统。通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,首次研究了系统在任意时刻队长的瞬态性质,导出了队长瞬态分布的L变换的递推表达式和稳态分布... 本文考虑当系统变空后的延迟关闭时间为一般概率分布的(t,T)策略下的M/G/1/排队系统。通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,首次研究了系统在任意时刻队长的瞬态性质,导出了队长瞬态分布的L变换的递推表达式和稳态分布的递推表达式,进一步得出了系统稳态队长的随机分解结果。最后,建立系统的费用结构模型,讨论了系统变空后的最优关闭时间,并给出了具体数值计算例子。 展开更多
关键词 m/G/1排队 队长 瞬态分布 稳态分布 最优策略
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一类具有两个服务阶段、反馈的M/G/1重试排队系统 被引量：16
7
作者 朱翼隽 王晓春 童仁群 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第6期496-500,共5页
研究了一个具有两个服务阶段带反馈的M/G/1重试排队系统.在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间分布具有一般分布时,证明了系统存在稳态的充分必要条件.利用向量马氏过程的方法求得了稳态时系统队长和重试区域中队... 研究了一个具有两个服务阶段带反馈的M/G/1重试排队系统.在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间分布具有一般分布时,证明了系统存在稳态的充分必要条件.利用向量马氏过程的方法求得了稳态时系统队长和重试区域中队长分布、顾客的平均等待时间、重试期间服务台处于空闲的概率、重试区域为空的概率.并指出所讨论的重试排队在把系统中服务台空闲的时间看作休假的情况下也满足随机分解的性质. 展开更多
关键词 m/G/1重试排队系统 反馈 初始服务 基本服务 随机分解
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优先权的N策略M/G/1排队在通信网中的应用 被引量：9
8
作者 胡根生 朱翼隽 +1 位作者 陈洋 屈军波 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2003年第4期82-86,共5页
分析通信网中带有两个优先权的N策略M/G/1排队系统的性能,利用补充变量法对此排队系统的状态转移方程进行分析,获得了带有两个优先权的N策略M/G/1排队系统的队长分布母函数及通信网缓冲器中的平均队长,并对两个优先权排队进一步讨论。
关键词 m/G/1排队 通信网 补充变量法 母函数
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附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统稳定性分析 被引量：6
9
作者 郭卫华 叶留青 +1 位作者 徐厚宝 朱广田 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期821-826,共6页
研究附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统。通过对描述其系统行为的偏微分方程组的规范化,将其转化为Banach空间中抽象的Cauchy问题。然后,利用强连续有界线性算子半群理论,证明了系统的非负稳定解恰是系统算子的0本征值对应的... 研究附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统。通过对描述其系统行为的偏微分方程组的规范化,将其转化为Banach空间中抽象的Cauchy问题。然后,利用强连续有界线性算子半群理论,证明了系统的非负稳定解恰是系统算子的0本征值对应的非负本征向量。同时通过研究系统算子的谱特征,证明了系统算子的谱点均位于复平面的左半平面且虚轴上除0外无谱,进而得到系统的渐近稳定性,特别在范数意义下系统的动态解收敛到稳态解。 展开更多
关键词 m/G/1排队系统 谱 渐近稳定性
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具有插队和止步行为的M/M/1/m+1排队系统的等待时间分析 被引量：3
10
作者 张元元 吴文青 唐应辉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期495-502,共8页
本文研究具有插队和止步行为的M/M/1/m+1排队系统中顾客的等待时间问题.首先,将顾客分为两类,一类顾客到达系统在队尾排队等待服务,称为常规顾客;另一类顾客总是尽可能的靠近队首插队,称为插队顾客.利用负指数分布、 Laplace-Stieltjes... 本文研究具有插队和止步行为的M/M/1/m+1排队系统中顾客的等待时间问题.首先,将顾客分为两类,一类顾客到达系统在队尾排队等待服务,称为常规顾客;另一类顾客总是尽可能的靠近队首插队,称为插队顾客.利用负指数分布、 Laplace-Stieltjes变换、全概率公式,本文给出处于等待队列位置n的顾客、常规顾客、插队顾客的等待时间的表达式,并在此基础上,给出了相关指标随系统参数的变化情况. 展开更多
关键词 m/m/1/m+1排队系统 插队行为 止步 等待时间
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N策略工作休假M/M/1排队 被引量：18
11
作者 杨顺利 田乃硕 《运筹与管理》 CSCD 2007年第4期50-55,共6页
考虑策略工作休假M/M/1排队,简记为M/M/1(N-WV)。在休假期间,服务员并未完全停止工作而是以较低的速率为顾客服务。用拟生灭过程和矩阵几何解方法,我们给出了有直观概率意义的稳态队长和稳态条件等待时间的分布。此外,我们也得到了队长... 考虑策略工作休假M/M/1排队,简记为M/M/1(N-WV)。在休假期间,服务员并未完全停止工作而是以较低的速率为顾客服务。用拟生灭过程和矩阵几何解方法,我们给出了有直观概率意义的稳态队长和稳态条件等待时间的分布。此外,我们也得到了队长和等待时间的条件随机分解结构及附加队长和附加延迟的分布。 展开更多
关键词 运筹学 工作休假N 策略 拟生灭过程和矩阵几何解 条件随机分解 m/m/1排队.
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基于M/M/1的无线mesh网络网关分析模型 被引量：2
12
作者 李陶深 张宏宇 +1 位作者 叶进 葛志辉 《电信科学》 北大核心 2015年第1期58-64,共7页
根据排队论M/M/1模型的特性以及无线mesh网络中顾客请求服务的生成特点,构建了基于M/M/1模型的无线mesh网络网关队列模型,该模型将请求服务中原来的无序状态集转变为有序状态集,在网关节点前进行排队,网关作为单一的服务台服务于整个集... 根据排队论M/M/1模型的特性以及无线mesh网络中顾客请求服务的生成特点,构建了基于M/M/1模型的无线mesh网络网关队列模型,该模型将请求服务中原来的无序状态集转变为有序状态集,在网关节点前进行排队,网关作为单一的服务台服务于整个集合;利用数学方法对模型进行求解,即推导出网络系统的关键参量和目标分析函数。通过验证实验,该模型可以求得网络中非饱和资源分配状态下的一些关键参量值。理论分析和实验结果都说明了新模型是合理、有效的。 展开更多
关键词 m/m/1模型 无线mESH网络 网关 排队优化 性能分析
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M/G/1排队系统的性能灵敏度分析 被引量：3
13
作者 殷保群 奚宏生 周亚平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期235-242,共8页
非 Markov型排队系统经常被用来作为某些实际工程问题 (如通讯网络 )的研究模型 .对于一般的 M/ G/ 1排队系统 ,本文通过研究其嵌入 Markov链 ,讨论了系统的稳态性能灵敏度分析问题 ,并给出用嵌入 Markov链的势能表示的稳态性能灵敏度公... 非 Markov型排队系统经常被用来作为某些实际工程问题 (如通讯网络 )的研究模型 .对于一般的 M/ G/ 1排队系统 ,本文通过研究其嵌入 Markov链 ,讨论了系统的稳态性能灵敏度分析问题 ,并给出用嵌入 Markov链的势能表示的稳态性能灵敏度公式 .由于嵌入 Markov链要比描述其系统状态的半 Markov过程简单得多 ,故本文的结果对 M/ G/ 1排队系统的性能灵敏度仿真计算及系统的优化 。 展开更多
关键词 m/G/1排队系统 稳性性能 灵敏度分析 mARKOV链 势理论 非markov型排队系统
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延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统的队长分布与数值计算 被引量：5
14
作者 魏瑛源 唐应辉 余玅妙 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期23-37,共15页
考虑延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统.运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,获得了瞬态队长分布的Laplace变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,同时求出了附... 考虑延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统.运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,获得了瞬态队长分布的Laplace变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,同时求出了附加队长分布的显示表达式.进一步讨论了当N→∞,或D→∞,或N=1且P{Y=0}=1,或P{Y=0}=1时的特殊情形.最后通过数值实例,讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了稳态队长分布的表达式在系统容量优化设计中的重要价值. 展开更多
关键词 m/G/1排队 延迟min(N D)-策略 全概率分解技术 LAPLACE变换 队长分布 系统容量优化设计
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带有负顾客的N策略工作休假M/M/1排队 被引量：9
15
作者 罗海军 朱翼隽 《运筹与管理》 CSCD 北大核心 2010年第1期100-105,共6页
考虑带有正、负顾客的N策略工作休假M/M/1排队。负顾客一对一抵消队尾的正顾客(若有),若系统中无正顾客,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务。在休假期间,服务员并未完全停止工作而是以较低的服务率为顾客服务。用拟生灭过程和矩阵... 考虑带有正、负顾客的N策略工作休假M/M/1排队。负顾客一对一抵消队尾的正顾客(若有),若系统中无正顾客,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务。在休假期间,服务员并未完全停止工作而是以较低的服务率为顾客服务。用拟生灭过程和矩阵几何解方法,我们给出了稳态队长和稳态等待时间的分布。此外,我们也证明了稳态条件下的队长和等待时间的条件随机分解并得到了附加队长和附加延迟的分布。 展开更多
关键词 运筹学 工作休假N策略 拟生灭过程和矩阵几何解 负顾客 条件随机分解 m/m/1排队
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具有可选服务、反馈、一般重试时间的M/G/1排队系统 被引量：2
16
作者 王晓春 朱翼隽 陈燕 《运筹与管理》 CSCD 2006年第6期54-59,77,共7页
本文考虑了一个具有可选服务、反馈的M/G/1重试排队系统。在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间具有一般分布时,得到了系统稳态的充分必要条件。求得稳态时系统队长和重试区域中队长分布及相关指标。
关键词 重试排队 可选服务 反馈 m/G/1排队
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休假时间服从T-SPH分布的M/M/1单重休假排队 被引量：2
17
作者 张宏波 王红蔚 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期803-811,共9页
本文研究休假时间服从T-SPH分布的M/M/1单重休假排队模型.T-SPH表示由可数状态生灭过程定义的位相型分布.该模型可以用一个具有可数位相的拟生灭(QBD)过程来描述.利用拟生灭过程和算子几何解的方法,我们给出了模型率算子的具体形式以及... 本文研究休假时间服从T-SPH分布的M/M/1单重休假排队模型.T-SPH表示由可数状态生灭过程定义的位相型分布.该模型可以用一个具有可数位相的拟生灭(QBD)过程来描述.利用拟生灭过程和算子几何解的方法,我们给出了模型率算子的具体形式以及平稳队长分布的概率母函数.在此基础上,得到了平稳队长和平稳等待时间的随机分解结果以及附加队长的概率母函数(PGF)和附加延迟的LST的具体形式. 展开更多
关键词 m/m/1排队 T-SPH分布 单重休假 算子几何解 随机分解
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分析M/M/1多重工作休假排队的一种新方法 被引量：1
18
作者 张宏波 郑群珍 史定华 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第1期50-56,共7页
用一种新方法对经典的M/M/1工作休假排队系统建立模型.对该模型,用无限位相GI/M/1型Markov过程和矩阵解析方法进行分析,不但得到了所讨论排队模型平稳队长分布的具体结果,还给出了平稳状态时服务台具体位于第几次工作休假的概率.这些关... 用一种新方法对经典的M/M/1工作休假排队系统建立模型.对该模型,用无限位相GI/M/1型Markov过程和矩阵解析方法进行分析,不但得到了所讨论排队模型平稳队长分布的具体结果,还给出了平稳状态时服务台具体位于第几次工作休假的概率.这些关于服务台状态更为精确的描述是该排队系统的新结果. 展开更多
关键词 m/m/1排队 工作休假 GI/m/1型markov过程 矩阵几何解 差分方程
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带有Bernoulli控制策略的M/M/1多重休假排队模型 被引量：5
19
作者 张宏波 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2013年第3期93-100,共8页
研究具有Bernoulli控制策略的M/M/1多重休假排队模型:当系统为空时,服务台依一定的概率或进入闲期,或进入普通休假状态,或进入工作休假状态.对该模型,应用拟生灭(QBD)过程和矩阵几何解的方法,得到了过程平稳队长的具体形式,在此基础上,... 研究具有Bernoulli控制策略的M/M/1多重休假排队模型:当系统为空时,服务台依一定的概率或进入闲期,或进入普通休假状态,或进入工作休假状态.对该模型,应用拟生灭(QBD)过程和矩阵几何解的方法,得到了过程平稳队长的具体形式,在此基础上,还得到了平稳队长和平稳逗留时间的随机分解结果以及附加队长分布和附加延迟的LST的具体形式.结果表明,经典的M/M/1排队,M/M/1多重休假排队,M/M/1多重工作休假排队都是该模型的特殊情形. 展开更多
关键词 m m 1排队 休假 工作休假 矩阵几何解 随机分解
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休假M/G/1排队系统离去过程的进一步分析 被引量：1
20
作者 唐应辉 唐小我 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期306-310,共5页
对具有多重和单重服务员假期的M／G／1排队系统，进一步分析了其离去过程，得到在（0，t］时间内离去平均数的LS变换表达式；证明了在t=0时刻系统中无顾客且服务员也开始休假的条件下，如果服务时间和休假时间均服从负指数分布，则（0，... 对具有多重和单重服务员假期的M／G／1排队系统，进一步分析了其离去过程，得到在（0，t］时间内离去平均数的LS变换表达式；证明了在t=0时刻系统中无顾客且服务员也开始休假的条件下，如果服务时间和休假时间均服从负指数分布，则（0，t］时间内离去平均数的LS变换表达式在到达率和服务率交换时是不变的：讨论了（0，t］时间内离去平均数的渐近展开，给出了便于计算的近似公式，具有重要的应用价值。 展开更多
关键词 m/G/1排队 休假 离去平均数
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