临界和超临界的分数阶Schrödinger-Poisson系统正的径向基态解

1

作者 沈真真 许勇强 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1106-1111,共6页

[目的]考虑一类带有临界和超临界指数的分数阶Schrödinger-Poisson系统正的径向基态解的存在性问题.[方法]先利用变分方法把该系统的解转化为对应的能量泛函的临界点,然后运用Nehari流形方法和山路定理找到系统的临界点.[结果]该... [目的]考虑一类带有临界和超临界指数的分数阶Schrödinger-Poisson系统正的径向基态解的存在性问题.[方法]先利用变分方法把该系统的解转化为对应的能量泛函的临界点,然后运用Nehari流形方法和山路定理找到系统的临界点.[结果]该系统在一定的条件下存在正的径向基态解.[结论]将一般的整数阶Schrödinger-Poisson系统解的存在性问题推广到分数阶情形,丰富和完善已有文献的结果. 展开更多

关键词 分数阶schrödinger-poisson系统 临界指数 超临界指数 NEHARI流形 山路定理

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耗散Schr dinger-Poisson方程组的Cauchy问题

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作者 邢家省 《郑州大学学报（自然科学版）》 2000年第1期1-6,共6页

考虑耗散 Schr dinger-Poisson方程组的 Cauchy问题 ,利用半群理论和先验估计方法 ,对吸引力情形 。

关键词 耗散 薛定谔-泊松方程组 柯西问题 整体强解

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渐近周期的Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统非平凡解的存在性 被引量：2

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作者 郝亚文 李宇华 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第3期95-99,共5页

针对Kirchhoff系统和Schrdinger-Poisson系统非平凡解的存在性研究较少的问题,在渐近周期的假设下,利用山路引理证明了当V、f是渐近周期函数时,Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统非平凡解的存在性。

关键词 Kirchhoff-schrdinger-poisson系统 山路定理 渐近周期 非平凡解

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一类Schrdinger-Poisson方程正解的存在性 被引量：1

4

作者 高艳平 廖家锋 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期23-26,共4页

研究了一类带负非局部项的Schrdinger-Poisson方程的正解的存在性.在临界增长条件下,得出这类方程至少存在一个正解.

关键词 schrodinger-poisson方程 山路定理 临界增长

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具有变号位势Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统解的存在性

5

作者 余标 叶晓峰 杨丹 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期504-508,共5页

利用变分法将证明方程解的存在性转化为求方程对应的能量泛函的临界点,得到了Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统无穷多个非平凡解的存在性.

关键词 Kirchhoff-schrödinger-poisson系统 变分法 变号位势 非平凡解

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一类带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schrodinger-Poisson系统的两个正解

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作者 蒋维 李雨涵 李红英 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第6期113-121,共9页

本文研究如下带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schrodinger-Poisson系统{(-Δ)^(s) u-∅u^(2*)_(s-3) u=u^(2*_(s)-2) u+λh(x)u^(q-2) u,x∈R^(3),(-Δ)^(s)∅=u^(2*)_(s)-1,x∈R^(3),式中:1<q<2;s∈(0,1);λ>0是实参数;h为满足... 本文研究如下带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schrodinger-Poisson系统{(-Δ)^(s) u-∅u^(2*)_(s-3) u=u^(2*_(s)-2) u+λh(x)u^(q-2) u,x∈R^(3),(-Δ)^(s)∅=u^(2*)_(s)-1,x∈R^(3),式中:1<q<2;s∈(0,1);λ>0是实参数;h为满足一定条件的函数。利用变分法和山路定理,本文证明存在λ^(*)>0,使得当λ∈(0,λ^(*))时,该系统在D^(s,2)(R^(3))中存在1个具有负能量的局部极小正解和1个具有正能量的山路解。 展开更多

关键词 分数阶schr dinger-poisson系统 正解 山路定理 双临界指数

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三维无界区域上弱阻尼非线性Schrodinger方程的指数吸引子 被引量：1

7

作者 陈翰林 戴正德 《应用数学》 CSCD 1999年第3期15-20,共6页

文［１］中证明了弱阻尼非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程在无界区域ＲＮ（Ｎ≤３）上存在一个最大的紧吸引子．

关键词 弱阻尼 非线性 指数吸引子 薛定谔方程 无界区域

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一类Kdv非线性Schr(o|¨) dinger组合微分方程组的有限元分析

8

作者 任宗修 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第4期9-12,共4页

本文用有限元方法对一类kdv非线性schr(o|¨) dinger组合微分方程组进行数值分析,讨论了半离散、全离散有限元方法的误差估计和收敛阶。

关键词 有限元法 薛定锷方程 微分方程

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一类非定常的非线性Schrdinger方程的Fourier谱方法

9

作者 高兴宝 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 1999年第2期13-16,共4页

研究了一类非定常的非线性Ｓｃｈｒｏ¨ｄｉｎｇｅｒ方程ｉｕｘ＋ｕｔｔ＋εｕｘｔ＋ｆ（｜ｕ｜２）ｕ＝０（ε１，ｘ∈Ｒ，０≤ｔ≤Ｔ）的周期初值问题．分别构造了该问题的一类无条件稳定的半离散的谱格式、全离散的谱格式和拟... 研究了一类非定常的非线性Ｓｃｈｒｏ¨ｄｉｎｇｅｒ方程ｉｕｘ＋ｕｔｔ＋εｕｘｔ＋ｆ（｜ｕ｜２）ｕ＝０（ε１，ｘ∈Ｒ，０≤ｔ≤Ｔ）的周期初值问题．分别构造了该问题的一类无条件稳定的半离散的谱格式、全离散的谱格式和拟谱格式，利用非线性函数的有界延拓法与能量估计法得到了格式的误差估计。 展开更多

关键词 非线性 收敛性 稳定性 薛定谔方程 傅里叶谱

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非自治耗散Schrdinger-Boussinesq方程组紧致核截面的存在性 被引量：3

10

作者 李春秋 赵才地 王玮明 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第3期307-322,共16页

讨论满足齐次Dirichlet边界条件的非自治耗散Schrodinger-Boussinesq方程组解的长时间行为.通过对方程作适当的分解,证明了方程组所生成的过程存在紧致核截面.

关键词 非自治schr(o)dinger-Boussinesq方程组 核截面 一致渐近紧

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立方非线性Schrdinger方程的Weierstrass椭圆函数周期解 被引量：5

11

作者 豆福全 石玉仁 +3 位作者 孙建安 段文山 吕克璞 洪学仁 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期149-152,共4页

利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通... 利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组). 展开更多

关键词 立方非线性schr(o)dinger方程 Weierstrass椭圆函数展开法 周期解

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玻色-爱因斯坦凝聚与Schrdinger猫态光场作用系统中原子信息熵压缩

12

作者 格日乐 萨楚尔夫 张彩花 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期689-693,共5页

运用量子信息熵理论,研究了玻色-爱因斯坦凝聚原子与Schr(o|¨)dinger猫态光场作用系统中,原子信息熵压缩随时间的演化特性。结果表明:该体系中Schr(o|¨)dinger猫态光场的两个相干态的相位角为★=π/2时,原子信息熵的压缩将随... 运用量子信息熵理论,研究了玻色-爱因斯坦凝聚原子与Schr(o|¨)dinger猫态光场作用系统中,原子信息熵压缩随时间的演化特性。结果表明:该体系中Schr(o|¨)dinger猫态光场的两个相干态的相位角为★=π/2时,原子信息熵的压缩将随着光场强度、原子间及原子与场间的耦合系数的变化而呈现交替压缩现象。 展开更多

关键词 量子光学 信息熵压缩 玻色-爱因斯坦凝聚 schr(o|¨)dinger猫态

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一类非线性Schrdinger方程多解的存在性

13

作者 彭超权 马世超 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第6期1035-1044,共10页

证明如下一类非线性Schrdinger方程-Δu+V(x)u=f(x,u),x∈R^N多解的存在性,其中N≥3,位势V(x)关于x∈R^N连续,并且对(?)x∈R^N,有V(x)≥V_O>0.f(x,t)为R^N×R上的连续函数并且在无穷远处关于t渐近线性或超线性.

关键词 存在性 多解 schr(o)dinger方程

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三阶超对称非线性Schr?dinger方程的延拓结构

14

作者 加羊杰 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期16-26,共11页

超对称的Heisenberg铁磁连模型是一类非常重要的可积系统,它与固体物理中的电子强关联Hubbard模型有着紧密的联系.文章主要利用超对称延拓结构理论的方法,分析高阶超对称非线性Schr?dinger方程,进行研究得到了该方程延拓代数对应的Lax对.

关键词 非线性schr(o)dinger方程 超对称 李代数 延拓结构 LAX对 线性谱问题

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耦合非线性Schrdinger方程组的Neumann问题

15

作者 魏公明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期1398-1414,共17页

该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr(o|¨)dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin TaiChia和WeiJuncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应N... 该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr(o|¨)dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin TaiChia和WeiJuncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应Neumann问题的极小能量解的存在性.当相当于Planck常数的小参数趋于零时,该文证明了极小能量解的尖点向定义区域的边界靠近,并且能量集中在这些尖点处.另外,方程组解的两个分支解相互吸引或排斥时,它们的尖点也相互吸引或排斥. 展开更多

关键词 极小能量解的集中 NEHARI流形 山路引理 耦合非线性schr(o|¨)dinger方程组

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Schrdinger方程的一个显格式

16

作者 马明书 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第1期28-29,共2页

本文构造了一个解ＳｃｈｒＯ¨ｄｉｎｇｅｒ方程的三层显式差分格式，格式绝对稳定，截断误差为Ｏ（τ２＋ｈ２）．

关键词 显多差分格式 稳定性 薛定锷方程

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自治耦合格点非线性Schrdinger方程组的一致吸引子及熵的估计 被引量：2

17

作者 杨新波 赵才地 贾晓琳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期636-645,共10页

讨论一类自治耦合格点非线性Schrodinger方程组解的渐近行为.证明该格点方程组在适当意义下存在一致吸引子,并给出一致吸引子Kolmogorov-ε熵的上界估计.

关键词 格点系统 自治耦合非线性schr(o)dinger方程组 一致吸引子 Kolmogorov-ε熵

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BO分子α带系A^2Π-X^2Σ^+及β带系B^2Σ^+-X^2Σ^+Franck-Condon因子的计算 被引量：1

18

作者 张中明 熊烨 《原子与分子物理学报》 CSCD 北大核心 1997年第3期451-456,共6页

在双原子分子核运动的波动方程中，计入分子的振转相互作用项，得出的波函数除与振动量子数有关外，还与转动量子数有关。用该波函数编程计算了ＢＯ分子α带系Ａ２Π－Ｘ２Σ＋及β带系Ｂ２Σ＋－Ｘ２Σ＋的Ｆｒａｎｃｋ－Ｃｏｎｄｏｎ... 在双原子分子核运动的波动方程中，计入分子的振转相互作用项，得出的波函数除与振动量子数有关外，还与转动量子数有关。用该波函数编程计算了ＢＯ分子α带系Ａ２Π－Ｘ２Σ＋及β带系Ｂ２Σ＋－Ｘ２Σ＋的Ｆｒａｎｃｋ－Ｃｏｎｄｏｎ因子。计算中转动量子数的取值由Ｊ＝０取至Ｊ＝２００，结果适用于低温、高温和强激波条件。 展开更多

关键词 核波动方程 振动相互作用项 F-C因子 Bo分子

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高温空气中NO分子β(B^2Π_r-X^2Π_r)及γ(A^2Σ^+-X^2Π_r)发光带系的Franck-Condon因子计算

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作者 张中明 普小云 +1 位作者 林理忠 熊烨 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1999年第3期274-277,共4页

在双原子分子核运动的波动方程中，计入分子的振转相互作用项，得出的波函数除与振动量子数有关外，还与转动量子数有关。本文用该波函数编程计算了高温空气中ＮＯ分子β（Ｂ２Πｒ－Ｘ２Πｒ）及γ（Ａ２Σ＋－Ｘ２Πｒ）带系的Ｆｒａ... 在双原子分子核运动的波动方程中，计入分子的振转相互作用项，得出的波函数除与振动量子数有关外，还与转动量子数有关。本文用该波函数编程计算了高温空气中ＮＯ分子β（Ｂ２Πｒ－Ｘ２Πｒ）及γ（Ａ２Σ＋－Ｘ２Πｒ）带系的Ｆｒａｎｃｋ－Ｃｏｎｄｏｎ因子。计算中转动量子数的取值由Ｊ＝０取至Ｊ＝２００，结果适用于低温和高温条件。 展开更多

关键词 双原子分子 核运动 波动方程 核波动方程

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一类微分系统变号解的存在性和多解性

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作者 张慧星 高妍 姚香娟 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期88-94,共7页

下降流不变集方法是研究椭圆问题变号解存在性的一种很有效的理论工具。运用下降流不变集方法和抽象临界点理论,研究一类基尔霍夫-薛定谔-泊松系统,证明得到基尔霍夫-薛定谔-泊松系统变号解的存在性以及多解性。

关键词 基尔霍夫-薛定谔-泊松系统 变号解 下降流不变集 临界点理论

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