求解Boussinesq方程的四阶紧致隐式显式Runge-Kutta格式

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作者 王红玉 依力米努尔·尼扎木 开依沙尔·热合曼 《工程数学学报》 北大核心 2025年第4期683-695,共13页

采用空间方向上的三点四阶紧致有限差分法和时间方向上的保持强稳定性的三阶隐式显式Runge-Kutta方法,提出了Boussinesq方程的一种空间四阶、时间三阶的紧致差分格式,利用傅里叶分析验证了所提格式的稳定性。通过对几个数值算例的数值... 采用空间方向上的三点四阶紧致有限差分法和时间方向上的保持强稳定性的三阶隐式显式Runge-Kutta方法,提出了Boussinesq方程的一种空间四阶、时间三阶的紧致差分格式,利用傅里叶分析验证了所提格式的稳定性。通过对几个数值算例的数值结果分析和比较,验证了所提格式的有效性。 展开更多

关键词 BOUSSINESQ方程 四阶紧致差分格式 隐式显式runge-kutta方法

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Runge-Kutta算法与Li差分法不同阶数配合对计算精度影响研究 被引量：1

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作者 王鹏飞 楚苹瓖 +2 位作者 王立志 周任君 黄刚 《大气科学》 CSCD 北大核心 2019年第1期99-106,共8页

为了充分发挥高阶Li空间微分方案(Li,2005)的优点,实现了时间积分为2～6阶Runge-Kutta(简称RK)格式的偏微分方程求解算法(简称RKL算法)。然后通过多组数值试验,研究了时间积分阶数对计算误差的影响。线性平流方程的试验结果表明对于方... 为了充分发挥高阶Li空间微分方案(Li,2005)的优点,实现了时间积分为2～6阶Runge-Kutta(简称RK)格式的偏微分方程求解算法(简称RKL算法)。然后通过多组数值试验,研究了时间积分阶数对计算误差的影响。线性平流方程的试验结果表明对于方波函数型初值,2、4、5和6阶RK算法能获得和3阶精度差不多的结果,而对于高斯函数型的初值,高阶RKL算法可以取得较好的计算效果。RK为5(6)阶时,对应的Li微分阶数可达9(10)阶,总误差控制在10-7(10-8)以内。随RK阶数增加Li微分有效阶数有增加的趋势,而总误差在逐渐减小。计算非线性无粘Burgers方程时,RKL算法能否获得好的计算结果,除了受初始场形式的影响,还与计算的目标时刻有关。当目标时刻解的各阶导数连续(且未出现无穷大数值时),高阶(RK为4～6阶)算法是有效的;若出现了导数间断、或导数为无穷大,就会碰到冲击波解类型的问题,此时高阶RK算法也无法获得很高精度的数值解。此非线性的算例中,Li微分阶数仍然随RK阶数增加而增加,但增加的趋势不是线性的,具体变化关系可以通过实验结果拟合而获得。研究发现时间积分方案阶数大于3之后,对应的最优空间差分精度阶数可以比6阶提高很多,这再次证明了以前研究中6阶以上空间差分格式对结果无改进的现象,是由于没有使用足够高精度的时间积分方案引起的。相比于Taylor-Li(Wang, 2017)算法,5～6阶的RK方法编程和实现简单,计算结果的精度比3阶算法要提高很多,因此,它是一种能够对复杂方程适用的简易高阶算法方案,具有一定的实用价值。 展开更多

关键词 runge-kutta-Li格式 高阶算法 BURGERS方程

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Runge-Kutta间断有限元格式在一维浅水方程中的应用 被引量：1

3

作者 赵张益 张庆河 李世森 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期695-701,共7页

针对一维浅水方程组建立了考虑源项离散的Runge-Kutta间断有限元格式,该格式具有通量与源项的和谐性,可以用于求解任意非棱柱体明渠浅水流动问题。所建立的数值模式分别应用于复杂地形下非棱柱体明渠跨临界流浅水流动算例和水跃问题,模... 针对一维浅水方程组建立了考虑源项离散的Runge-Kutta间断有限元格式,该格式具有通量与源项的和谐性,可以用于求解任意非棱柱体明渠浅水流动问题。所建立的数值模式分别应用于复杂地形下非棱柱体明渠跨临界流浅水流动算例和水跃问题,模拟结果表明,数值解与解析解以及实测值吻合良好,数值格式具有捕捉间断问题中锐利波形的能力。 展开更多

关键词 一维浅水方程组 间断有限元 runge-kutta时间离散 源项 和谐格式

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基于Additive Runge-Kutta方法的激波聚焦起爆高精度数值模拟 被引量：1

4

作者 王成 宋清官 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第2期137-143,共7页

基于详细氢氧化学动力学模型,建立了描述氢氧爆轰的多组分反应欧拉方程组.针对建立的反应欧拉方程组,数值方法上采用3阶Additive Runge-Kutta方法对时间项进行积分,采用5阶精度的加权本质无振荡(WENO)格式对空间对流项进行离散,自主研... 基于详细氢氧化学动力学模型,建立了描述氢氧爆轰的多组分反应欧拉方程组.针对建立的反应欧拉方程组,数值方法上采用3阶Additive Runge-Kutta方法对时间项进行积分,采用5阶精度的加权本质无振荡(WENO)格式对空间对流项进行离散,自主研发了大规模高精度计算程序.该程序能够处理化学反应源项引起的刚性问题,且能节省计算时间和计算内存.对半球型、半椭球型、圆锥型3种结构形式凹面腔内的激波聚焦起爆过程进行了数值模拟,数值模拟研究得到了不同结构形式凹面腔内的激波聚焦起爆过程. 展开更多

关键词 详细化学动力学模型 ADDITIVE runge-kutta方法 WENO格式 激波聚焦

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非线性MDDEs Runge-Kutta方法的渐进稳定性

5

作者 肖飞雁 王文强 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第2期135-139,共5页

对文献[1]中初值问题条件改造后,给出了非线性MDDEs的Runge_Kutta方法GAR(l)_稳定的一个充分条件,并将文献[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的结果.

关键词 多延迟微分方程 runge—kutta方法 GAR(l)-稳定 (k l)-代数稳定

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高阶Runge-Kutta-Li算法对二维线性平流方程的计算检验

6

作者 王鹏飞 李建平 黄刚 《气候与环境研究》 CSCD 北大核心 2019年第4期417-429,共13页

利用高阶Li空间微分方案(Li,2005),实现了时间积分为3~6阶Runge-Kutta-Li(RKL)格式的求解算法。二维线性平流方程的试验结果表明:在计算稳定的条件下,各阶算法的计算误差随时间的推移基本上是线性增加的。非转动背景场的平流算例中(高... 利用高阶Li空间微分方案(Li,2005),实现了时间积分为3~6阶Runge-Kutta-Li(RKL)格式的求解算法。二维线性平流方程的试验结果表明:在计算稳定的条件下,各阶算法的计算误差随时间的推移基本上是线性增加的。非转动背景场的平流算例中(高斯型的初值),高阶RKL算法可以取得较好的计算效果。与3、4、5、6阶RK算法配合的Li空间差分方案有效阶数可以达到5、7、9、10阶。RK算法的阶数为5(6)阶时,总误差控制在10-7(10-8)以内。随RK阶数增加Li微分的有效阶数有增加趋势,且总误差逐渐减小。定常转速的背景场算例中(偏心的高斯型初值),当RK阶数为3时,最优空间差分阶数为10;相应的阶数为4、5、6时对应的空间最优阶为16,22,22,总计算误差可以控制在10^-15~10^-16。随着精度的提高,误差的绝对值减小很迅速,说明算法是非常有效的。对于圆锥型初值(定常转速的背景场),4、5、6阶RK算法和3阶算法的效果差不多。高阶算法对此类具有导数不连续点的算例,效果不如高斯初始场好,结果不能保持正定,有些地方误差出现下冲和上翘。随着空间差分精度的提高,非正定的解数量和数值减小,误差的绝对值减小,说明了算法在一定程度上是有效的,但并不适合追求极高的算法阶数。这与谱方法中的导数不连续问题有些相似,误差的产生主要源于导数的不连续性,差分类方法仅能获得与导数连续性阶数相当的算法精度。各种算例中,采用恰当的边界条件是必要的,例如旋转背景场算例,比较适合使用无穷远边界条件,否则会出现计算不稳定或无法将计算误差控制到较小的范围内。 展开更多

关键词 runge-kutta-Li格式 高阶算法 二维平流方程

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基于自适应Runge-Kutta法的织物动态模拟

7

作者 聂卉 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2005年第5期1363-1365,共3页

运动微分方程的数值求解,是实现基于物理模型的织物仿真的技术关键。针对具有高精度要求的织物动态仿真,提出利用显式Runge-Kutta高阶方法解决仿真过程中运动微分方程的求解问题,并采用内嵌的Cash-Karp计算格式,从自动调整步长和控制精... 运动微分方程的数值求解,是实现基于物理模型的织物仿真的技术关键。针对具有高精度要求的织物动态仿真,提出利用显式Runge-Kutta高阶方法解决仿真过程中运动微分方程的求解问题,并采用内嵌的Cash-Karp计算格式,从自动调整步长和控制精度两方面优化算法。实验证明,基于内嵌的Runge-Kutta自适应法精度高,易实现,具备良好的稳定性,并可直接获取误差,自动调整步长确保精度,使系统的求解效率得以进一步提高。 展开更多

关键词 计算机动画 织物动态仿真 显式解法 runge-kutta自适应方法 织物动态模拟

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一种基于成对显式龙格-库塔时间积分的大气平流算法

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作者 孙朝阳 陈春刚 +1 位作者 李兴良 沈学顺 《高原气象》 CSCD 北大核心 2024年第2期520-528,共9页

为解决大气输送仿真中保形、正定及计算效率等问题,本研究发展了基于水平-多矩有限体积/垂直-有限差分混合格式和显式成对龙格-库塔方法的高效、高保真平流方程时空离散方案。为去除高阶算法在间断分布附近产生的数值振荡,平流方案在水... 为解决大气输送仿真中保形、正定及计算效率等问题,本研究发展了基于水平-多矩有限体积/垂直-有限差分混合格式和显式成对龙格-库塔方法的高效、高保真平流方程时空离散方案。为去除高阶算法在间断分布附近产生的数值振荡,平流方案在水平和垂直方向分别使用了基于加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory,WENO)和总变差减小(total variation diminishing,TVD)方法的斜率限制器。在时间积分中,算法使用了二阶成对显式龙格-库塔方法,通过在垂直方向增加内循环中空间离散调用次数增大求解器可用CFL数。成对龙格-库塔时间积分方法能有效缓解大气模式垂直小网格距对积分时间步长的限制,使水平、垂直方向稳定性条件允许的最大时间步长尽可能接近,从而改善模式计算效率。论文中还设计了可用于库朗(Courant-Friedrichs-Lewy,CFL)数大于1情形的迭代正定修正算法,能保证平流方程计算结果严格非负。本文采用二维标准算例对所提出的平流方程算法进行了测试和比较分析。数值试验结果表明:本文提出的算法为解决高分辨、可扩展非静力大气模式中平流输送高保真计算难题提供了一条有效途径。 展开更多

关键词 平流方程 成对显式龙格-库塔方法 斜率限制器 正定算法 多矩方法

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非定常IV型激波-激波干扰数值模拟研究 被引量：5

9

作者 田正雨 李桦 范晓樯 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期94-100,共7页

对IV型激波-激波干扰非定常流动进行了数值模拟,采用有限体积法,结合空间半隐的二阶OC—TVD格式与时间二阶显式Runge—Kutta法求解三维全N—S方程,并且使用了Baldwin—Lomax代数湍流模型.得到了周期性流场变化结果,其中包括周期变化的... 对IV型激波-激波干扰非定常流动进行了数值模拟,采用有限体积法,结合空间半隐的二阶OC—TVD格式与时间二阶显式Runge—Kutta法求解三维全N—S方程,并且使用了Baldwin—Lomax代数湍流模型.得到了周期性流场变化结果,其中包括周期变化的双涡结构.壁面压强峰值的大小和位置均呈周期性振动,壁面压力系数和Stanton数的时均分布与定常实验结果符合得较好.并从一周期内流场结构的扰动传播出发,分析了结构变化的相位,说明了IV型激波-激波干扰内在的非定常性机理与影响因素. 展开更多

关键词 激波-激波干扰 数值模拟 runge-kutta法 周期性振动 壁面压力系数 Stanton数 空气动力学

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二维双曲守恒律标量方程的三阶CWENO-型熵相容算法 被引量：6

10

作者 郑素佩 封建湖 刘彩侠 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2012年第10期2745-2747,2751,共4页

应用提出的中心加权基本无振荡(CWENO)-型熵相容格式求解了二维双曲守恒律方程初边值问题,对所得数值结果进行了分析与讨论,并通过与准确解的比较发现该数值求解格式稳定性条件可以取到0.6,而激波过渡带只有1～2个网格单元。实验结果表... 应用提出的中心加权基本无振荡(CWENO)-型熵相容格式求解了二维双曲守恒律方程初边值问题,对所得数值结果进行了分析与讨论,并通过与准确解的比较发现该数值求解格式稳定性条件可以取到0.6,而激波过渡带只有1～2个网格单元。实验结果表明该数值求解格式分辨率高且数值稳定性好。 展开更多

关键词 熵守恒格式 熵相容格式 三阶优化龙格库塔方法 半离散 双曲守恒律

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RK-AUSM^+混合格式在跨声速Euler方程计算中的应用 被引量：1

11

作者 苏莫明 赵兴艳 苗永淼 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期116-120,共5页

首先在一维AUSM＋格式的基础上，推导出了AUSM＋格式在任意曲线坐标下的二维形式，并将其与Runge-Kutta格式结合，对跨声速Euler方程进行求解。最后，为了验证RK-AUSM＋混合格式的有效性，将典型双圆弧叶栅无粘跨声速流动作为算例。本... 首先在一维AUSM＋格式的基础上，推导出了AUSM＋格式在任意曲线坐标下的二维形式，并将其与Runge-Kutta格式结合，对跨声速Euler方程进行求解。最后，为了验证RK-AUSM＋混合格式的有效性，将典型双圆弧叶栅无粘跨声速流动作为算例。本文计算结果和文献结果符合很好。 展开更多

关键词 AUSM^+格式 runge-kutta格式 跨声速流动 EULER方程 激波 曲线坐标系

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三阶龙格-库塔时间分裂显式算法的误差分析 被引量：2

12

作者 韩慎友 钟青 《气象学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期119-127,共9页

分析了新一代非静力中尺度数值模式中常用的三阶龙格-库塔时间分裂显式算法(RK3)的稳定性和误差性质,特别是分析了空间中央差分和迎风偏斜两种不同情况下该算法不同的稳定性和误差性质。运用数学软件先进的符号计算功能,分析了该算法涉... 分析了新一代非静力中尺度数值模式中常用的三阶龙格-库塔时间分裂显式算法(RK3)的稳定性和误差性质,特别是分析了空间中央差分和迎风偏斜两种不同情况下该算法不同的稳定性和误差性质。运用数学软件先进的符号计算功能,分析了该算法涉及的复杂高阶、高次幂振幅矩阵的特征值性质;并通过一维线性声波-平流方程组的数值模拟实验,检验了时间分裂算法的模拟效果。对振幅矩阵特征值模的表达式进行高阶的级数展开,得到了该算法的分裂误差项的公式;而且,由于特征值模的公式保留了较高阶项,可以同时分析迎风偏斜和中央差两种空间差分格式的分裂误差性质。根据分裂误差项公式,定量地比较了三阶和二阶龙格-库塔格式(RK2)的分裂误差大小以及误差与小时间步数的关系,发现迎风格式RK3的分裂误差明显小于RK2的误差,并具有更好的稳定性质。空间中央差格式的分裂误差项具有更高阶数,比迎风格式具有更小的时间分裂误差。对于各种不同波长的特征值分析和采用中央差格式的数值模拟,也进一步证实空间差分采用中央差时,RK3时间分裂显式算法在不同方向传播的声波振幅几乎没有差别。另外,误差公式以及数值试验结果说明RK3的分裂误差也略小于Adams-Bashforth-Moulton分裂显式法的分裂误差。 展开更多

关键词 龙格-库塔格式 时间分裂显式算法 特征值 稳定性 分裂误差 Adams-Bashforth-Moulton格式

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跨声速机翼流场的 N-S 方程计算 被引量：3

13

作者 杨树池 乔志德 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期243-249,共7页

本文给出了三维机翼粘性流场的数值模拟过程，控制方程为时均化的三维可压缩薄层Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，湍流模型采用Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ两层代数湍流模型，空间离散采用中心有限体积格式，时间采用Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕ... 本文给出了三维机翼粘性流场的数值模拟过程，控制方程为时均化的三维可压缩薄层Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，湍流模型采用Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ两层代数湍流模型，空间离散采用中心有限体积格式，时间采用Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ多步格式进行显式积分。为加速收敛，还引用了当地时间步长、隐式残值光顺等多种加速收敛技术，并将计算结果与国外实验结果进行了对比，二者基本一致，从而充分表明了该方法具有良好的适应性。 展开更多

关键词 N-S方程 机翼 有限体积法 跨声速

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基于S-A模型的覆冰输电线绕流数值分析 被引量：3

14

作者 廖绍凯 张研 陈达 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期110-117,共8页

基于Spalart-Allmaras湍流模型(S-A模型)封闭的雷诺平均N-S方程,采用沿均匀流线的三阶Runge-Kutta法和Galerkin法分别进行时间和空间离散,得到了湍流方程的有限元格式。采用自编Matlab程序,数值模拟了不同风攻角下覆冰输电线绕流问题,... 基于Spalart-Allmaras湍流模型(S-A模型)封闭的雷诺平均N-S方程,采用沿均匀流线的三阶Runge-Kutta法和Galerkin法分别进行时间和空间离散,得到了湍流方程的有限元格式。采用自编Matlab程序,数值模拟了不同风攻角下覆冰输电线绕流问题,得到了覆冰输电线绕流瞬态和时均流场、气动力系数时程曲线和平均气动力系数随风攻角的变化关系,并与试验结果进行对比,验证了该算法的有效性。基于流场演化和平均压力分布,分析表明风攻角变化引起的边界层分离点转移是产生升力系数尖峰突跳现象的主要原因。 展开更多

关键词 Spalart-Allmaras模型 雷诺平均N-S方程 runge-kutta法 有限元格式 覆冰输电线 流场演化 气动力系数

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基于两方程湍流模型的N-S方程数值计算研究 被引量：1

15

作者 成水燕 李杰 李少飞 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2006年第S4期775-777,共3页

文中讨论了雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程组与湍流模型方程的统一求解技术。在有限体积方法框架下,采用迎风格式进行空间离散,时间推进则分别采用显式Runge-Kutta方法和LU-SGS隐式推进方法。通过数值模拟NACA0012和RAE2822翼型的跨... 文中讨论了雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程组与湍流模型方程的统一求解技术。在有限体积方法框架下,采用迎风格式进行空间离散,时间推进则分别采用显式Runge-Kutta方法和LU-SGS隐式推进方法。通过数值模拟NACA0012和RAE2822翼型的跨音速流场,对文中方法进行了验证。 展开更多

关键词 NS方程 B-L模型 k-ε/k-ω模型 runge-kutta方法 LU-SGS隐式推进格式

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求解二维浅水波方程的旋转混合格式 被引量：8

16

作者 郑素佩 李霄 +1 位作者 赵青宇 封建湖 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第2期176-186,共11页

针对二维浅水波方程数值求解问题,构造了一种旋转通量混合格式.空间方向上,该算法利用浅水波方程通量函数的旋转不变性,在单元界面法线方向及单元界面切线方向上采用可消除红斑现象的HLL与满足热力学第二定律的熵稳定加权混合数值通量函... 针对二维浅水波方程数值求解问题,构造了一种旋转通量混合格式.空间方向上,该算法利用浅水波方程通量函数的旋转不变性,在单元界面法线方向及单元界面切线方向上采用可消除红斑现象的HLL与满足热力学第二定律的熵稳定加权混合数值通量函数,时间方向上采用三阶强稳定Runge-Kutta法.数值结果表明,该混合格式对于二维浅水波方程数值求解具有分辨率高的良好特性. 展开更多

关键词 旋转不变性 熵稳定格式 HLL格式 有限体积法 runge-kutta法

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高分辨率格式在非定常无粘可压缩流动中的应用研究(英文) 被引量：2

17

作者 徐丽 杨爱明 +1 位作者 关鹏 翁培奋 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第5期602-607,共6页

本文发展了一种计算非定常无粘可压缩流动的高分辨率格式。通量计算采用AUSMPW+Rie-mann求解器,其中使用了基于单调性的压力加权函数f,并与Roe Riemann求解器进行比较。为提高精度,使用五阶WENO格式进行左右状态插值,且时间推进采用三阶... 本文发展了一种计算非定常无粘可压缩流动的高分辨率格式。通量计算采用AUSMPW+Rie-mann求解器,其中使用了基于单调性的压力加权函数f,并与Roe Riemann求解器进行比较。为提高精度,使用五阶WENO格式进行左右状态插值,且时间推进采用三阶TVD Runge-Kutta方法。用该方法对移动接触间断问题、Sod激波管问题、二维激波反射问题和双马赫反射问题进行了数值计算,数值结果表明基于五阶WENO插值的AUSMPW+格式有很高的激波及接触间断分辨能力,并比基于五阶WENO插值的Roe格式有更高的计算效率。 展开更多

关键词 AUSMPW+格式 Roe格式 WENO格式 TVDrunge-kutta方法 高分辨率

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一种高阶辛时域有限差分法的研究 被引量：5

18

作者 赵瑾 徐善驾 吴先良 《电波科学学报》 EI CSCD 2004年第5期569-572,共4页

从电磁场方程的Hamilton函数出发 ,提出了一种基于辛时域积分技术的高阶时域有限差分方法。该方法对时域的离散采用了能够保证系统的相空间体积不变和总能量不变的辛格式 ,对于空间的离散采用中心差分格式。计算结果表明与传统的时域高... 从电磁场方程的Hamilton函数出发 ,提出了一种基于辛时域积分技术的高阶时域有限差分方法。该方法对时域的离散采用了能够保证系统的相空间体积不变和总能量不变的辛格式 ,对于空间的离散采用中心差分格式。计算结果表明与传统的时域高阶差分方法———Runge Kutta法比较 。 展开更多

关键词 高阶时域有限差分法 辛时域积分技术 runge—kutta法

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非线性飞行稳定性研究的新综合方法 被引量：6

19

作者 何植岱 郭文 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1990年第2期143-151,共9页

本文提出“分歧和突变理论-时间历程-龙格库塔灵敏度分析”的综合方法,用其研究作为非线性系统的飞机稳定性。该方法利用分歧理论来确定飞机的全局稳定性,并由平衡面找出应予检验的平衡点,对这些平衡点,计算状态参数的时间历程,由此确... 本文提出“分歧和突变理论-时间历程-龙格库塔灵敏度分析”的综合方法,用其研究作为非线性系统的飞机稳定性。该方法利用分歧理论来确定飞机的全局稳定性,并由平衡面找出应予检验的平衡点,对这些平衡点,计算状态参数的时间历程,由此确定飞机运动的性质。最后,利用龙格-库塔灵敏度分析方法来研究动稳定性随时间的变化,由此可以解析地求得任意瞬间影响飞行稳定性的空气动力项,结构项及组合项。 利用上述方法所得到的有关稳定性的信息是全面的,它对飞机的操稳设计有重要参考价值。 展开更多

关键词 飞行力学 稳定性 非线性 飞机

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四阶高分辨率熵相容算法 被引量：4

20

作者 郑素佩 封建湖 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2013年第9期2416-2418,2427,共4页

针对一维Burgers方程和一维Euler方程组的数值求解问题,提出了一种四阶高分辨率熵相容算法。新算法时间方向采用半离散方式,空间方向应用四阶中心加权基本无振荡(CWENO)重构方法,数值通量引入Ismail通量函数,将新的四阶算法应用于静态... 针对一维Burgers方程和一维Euler方程组的数值求解问题,提出了一种四阶高分辨率熵相容算法。新算法时间方向采用半离散方式,空间方向应用四阶中心加权基本无振荡(CWENO)重构方法,数值通量引入Ismail通量函数,将新的四阶算法应用于静态激波问题、激波管问题以及强稀疏波问题的数值求解中,并将所得结果同准确解以及已有算法所得结果进行了分析与比较。数值结果表明:新算法计算结果正确、分辨率高,能够准确捕捉激波及稀疏波,并能有效避免膨胀激波的产生。新算法适用于准确解决一维Burgers方程和一维Euler方程组的数值求解问题。 展开更多

关键词 双曲守恒律方程 半离散方法 四阶格式 优化龙格-库塔法

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