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带互异权值的渐进迭代逼近算法及其应用
被引量：
4
1
作者
张莉
赵林
檀结庆
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2017年第1期22-27,共6页
在计算机辅助几何设计(CAGD)领域,渐进迭代逼近(PIA)算法因其具有很好的自适应性和收敛稳定性,被广泛应用于插值与逼近问题.其中带权渐进迭代逼近(WPIA)算法通过调整向量加权明显加快了收敛速度.提出了一种带互异权值的渐进迭代逼近算法...
在计算机辅助几何设计(CAGD)领域,渐进迭代逼近(PIA)算法因其具有很好的自适应性和收敛稳定性,被广泛应用于插值与逼近问题.其中带权渐进迭代逼近(WPIA)算法通过调整向量加权明显加快了收敛速度.提出了一种带互异权值的渐进迭代逼近算法,不仅操作灵活,还可根据需要对各控制顶点进行调整,实现不同的迭代效果;同时通过引入一个参数,给出了可调权值迭代算法,当参数取合适值时,该算法的收敛速度比带权PIA算法更快,且权值取法不依赖于配置矩阵的特征值.最后用数值实例,通过对Bézier曲线、张量积Bézier曲面,以及三角Bézier曲面进行迭代,展示了该算法的有效性.
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关键词
渐进迭代逼近
带权渐进迭代逼近
插值与逼近
BÉZIER曲线曲面
三角BÉZIER曲面
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职称材料
基于渐进迭代逼近的平面曲线等距线算法
被引量：
2
2
作者
陈青
潘日晶
《计算机工程》
CAS
CSCD
北大核心
2015年第11期287-293,298,共8页
针对传统平面曲线等距线求解算法在适应性、误差控制等方面存在的问题,基于渐进迭代逼近方法提出一种新的平面曲线等距线算法。通过基曲线上点的切矢转角对基曲线进行自适应采样,得到一条逼近等距线的折线,将曲线与曲线的逼近问题转化...
针对传统平面曲线等距线求解算法在适应性、误差控制等方面存在的问题,基于渐进迭代逼近方法提出一种新的平面曲线等距线算法。通过基曲线上点的切矢转角对基曲线进行自适应采样,得到一条逼近等距线的折线,将曲线与曲线的逼近问题转化为折线与曲线的逼近问题。在充分反映基曲线形状特征的前提下尽可能减少采样点数量。选取等距线上的特征点作为主控制点,利用渐进迭代逼近方法插值所选取的主控制点,得到逼近折线的B样条曲线。给出误差控制方法,同时利用渐进迭代逼近方法的局部性,使所得逼近等距曲线的B样条曲线达到预先给定的精度。实验结果表明,该算法直观简洁,易于实现,可应用于任意平面参数曲线及函数曲线,并且其无需求解线性方程组,运算效率较高。
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关键词
采样点
切矢
特征点
等距线
B样条曲线
渐进迭代逼近
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职称材料
张量积型Said-Ball曲面的预处理渐近迭代逼近法
3
作者
全浩荣
刘成志
+2 位作者
李军成
杨炼
胡丽娟
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2022年第6期682-690,共9页
为加快张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的收敛速度,探讨了张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的预处理技术。首先利用对角补偿约化技术构造了预处理子,然后结合矩阵Kronecker积性质,采取预处理渐近迭代逼近法求解张量积型Said-B...
为加快张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的收敛速度,探讨了张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的预处理技术。首先利用对角补偿约化技术构造了预处理子,然后结合矩阵Kronecker积性质,采取预处理渐近迭代逼近法求解张量积型Said-Ball曲面。为进一步降低计算量并提高算法的稳定性,利用广义极小残差法求解预处理方程,得到预处理渐近迭代逼近法的非精确求解方法。分析了预处理渐近迭代逼近法及非精确求解方法的收敛性。最后用数值实例说明预处理子能大大减小迭代矩阵的谱半径,令预处理技术及其非精确求解方法的计算效率明显提高。此外,由于对角补偿预处理子能改善配置矩阵的谱分布,因此也可用于对广义极小残差法的预处理,以改善其收敛性。
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关键词
Said-Ball曲面
预处理技术
渐近迭代逼近法
广义极小残差法
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职称材料
题名
带互异权值的渐进迭代逼近算法及其应用
被引量：
4
1
作者
张莉
赵林
檀结庆
机构
合肥工业大学数学学院
合肥工业大学计算机与信息学院
出处
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2017年第1期22-27,共6页
基金
国家自然科学基金重点资助项目(U1135003)
国家自然科学基金资助项目(61472466
+2 种基金
61100126)
中国博士后科学基金面上资助项目(2015M571926)
浙江大学CAGD&CG国家重点实验室开放课题(A1607)
文摘
在计算机辅助几何设计(CAGD)领域,渐进迭代逼近(PIA)算法因其具有很好的自适应性和收敛稳定性,被广泛应用于插值与逼近问题.其中带权渐进迭代逼近(WPIA)算法通过调整向量加权明显加快了收敛速度.提出了一种带互异权值的渐进迭代逼近算法,不仅操作灵活,还可根据需要对各控制顶点进行调整,实现不同的迭代效果;同时通过引入一个参数,给出了可调权值迭代算法,当参数取合适值时,该算法的收敛速度比带权PIA算法更快,且权值取法不依赖于配置矩阵的特征值.最后用数值实例,通过对Bézier曲线、张量积Bézier曲面,以及三角Bézier曲面进行迭代,展示了该算法的有效性.
关键词
渐进迭代逼近
带权渐进迭代逼近
插值与逼近
BÉZIER曲线曲面
三角BÉZIER曲面
Keywords
progressive iterative
approximation
（pia
）
weighted progressive iterative
approximation
（W
pia）
interpolation and
approximation
B6zier curves and surfaces
triangular Bfzier surfaces
分类号
TP391.41 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
基于渐进迭代逼近的平面曲线等距线算法
被引量：
2
2
作者
陈青
潘日晶
机构
福建师范大学数学与计算机科学学院
出处
《计算机工程》
CAS
CSCD
北大核心
2015年第11期287-293,298,共8页
基金
福建省自然科学基金资助项目(2010J01318)
文摘
针对传统平面曲线等距线求解算法在适应性、误差控制等方面存在的问题,基于渐进迭代逼近方法提出一种新的平面曲线等距线算法。通过基曲线上点的切矢转角对基曲线进行自适应采样,得到一条逼近等距线的折线,将曲线与曲线的逼近问题转化为折线与曲线的逼近问题。在充分反映基曲线形状特征的前提下尽可能减少采样点数量。选取等距线上的特征点作为主控制点,利用渐进迭代逼近方法插值所选取的主控制点,得到逼近折线的B样条曲线。给出误差控制方法,同时利用渐进迭代逼近方法的局部性,使所得逼近等距曲线的B样条曲线达到预先给定的精度。实验结果表明,该算法直观简洁,易于实现,可应用于任意平面参数曲线及函数曲线,并且其无需求解线性方程组,运算效率较高。
关键词
采样点
切矢
特征点
等距线
B样条曲线
渐进迭代逼近
Keywords
sampling point
tangent vector
characteristic point
offset
B-spline curve
progressive-iteration approximation （pia）
分类号
TP391 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
张量积型Said-Ball曲面的预处理渐近迭代逼近法
3
作者
全浩荣
刘成志
李军成
杨炼
胡丽娟
机构
湖南人文科技学院数学与金融学院
出处
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2022年第6期682-690,共9页
基金
国家自然科学基金资助项目(12101225)
湖南省自然科学基金资助项目(2021JJ30373)
+2 种基金
湖南省教育厅科学研究基金资助项目(19B301,21B0790)
湖南省大学生创新创业训练计划重点支持项目(202110553001)
湖南人文科技学院创新创业教育中心资助项目。
文摘
为加快张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的收敛速度,探讨了张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的预处理技术。首先利用对角补偿约化技术构造了预处理子,然后结合矩阵Kronecker积性质,采取预处理渐近迭代逼近法求解张量积型Said-Ball曲面。为进一步降低计算量并提高算法的稳定性,利用广义极小残差法求解预处理方程,得到预处理渐近迭代逼近法的非精确求解方法。分析了预处理渐近迭代逼近法及非精确求解方法的收敛性。最后用数值实例说明预处理子能大大减小迭代矩阵的谱半径,令预处理技术及其非精确求解方法的计算效率明显提高。此外,由于对角补偿预处理子能改善配置矩阵的谱分布,因此也可用于对广义极小残差法的预处理,以改善其收敛性。
关键词
Said-Ball曲面
预处理技术
渐近迭代逼近法
广义极小残差法
Keywords
Said-Ball patch
preconditioning technique
progressive iterative
approximation
(
pia
)
generalized minimal residual method
分类号
TP391 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
带互异权值的渐进迭代逼近算法及其应用
张莉
赵林
檀结庆
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2017
4
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
基于渐进迭代逼近的平面曲线等距线算法
陈青
潘日晶
《计算机工程》
CAS
CSCD
北大核心
2015
2
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
张量积型Said-Ball曲面的预处理渐近迭代逼近法
全浩荣
刘成志
李军成
杨炼
胡丽娟
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2022
0
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职称材料
已选择
0
条
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