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基于ODE-PDE的大规模多智能体系统有限时间编队
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作者 满景涛 曾志刚 +1 位作者 盛银 来金钢 《自动化学报》 北大核心 2025年第3期631-642,共12页
现有基于偏微分方程(Partial differential equation,PDE)的多智能体系统(Multi-agent system,MAS)编队控制方法要求智能体必须是密集分布的,为打破这一限制,提出一种新的基于常微分−偏微分方程(Ordinary differential equation-partial... 现有基于偏微分方程(Partial differential equation,PDE)的多智能体系统(Multi-agent system,MAS)编队控制方法要求智能体必须是密集分布的,为打破这一限制,提出一种新的基于常微分−偏微分方程(Ordinary differential equation-partial differential equation,ODE-PDE)的分析方法,以解决稀疏−密集混合分布的大规模异构MAS编队问题.首先,通过设计特定的通信协议,并基于空间离散系统部分连续化方法,将原始大量的异构MAS的ODE动力学模型转化为由一个PDE和少数几个ODE耦合而成的ODE-PDE模型.为更符合实际复杂场景,将拓扑权值规定为半马尔科夫切换的,且稀疏分布和密集分布智能体遵循不一致的切换规则.其次,针对无时滞和有时滞两种情形,设计两种异步边界控制策略,利用Lyapunov方法得到保证误差系统实际有限时间稳定的充分条件,并得到停息时间和稳定阈值的计算规则.最后,两个广义的数值仿真进一步验证了所提方法的有效性. 展开更多
关键词 大规模异构多智能体系统 常微分−偏微分方程 实际有限时间编队 半马尔科夫切换拓扑 异步边界控制
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PDE曲面的Bézier逼近 被引量:4
2
作者 徐岗 汪国昭 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第11期2914-2920,共7页
为了实现PDE(panial differential equation)曲面造型技术与传统CAD(computer aided design)造型系统的数据交换,基于约束优化的思想,给出了PDE曲面的Bézier逼近算法,并利用张量积Bézier曲面的细分性质对该算法进行了优化.所... 为了实现PDE(panial differential equation)曲面造型技术与传统CAD(computer aided design)造型系统的数据交换,基于约束优化的思想,给出了PDE曲面的Bézier逼近算法,并利用张量积Bézier曲面的细分性质对该算法进行了优化.所给出的计算实例及误差比较结果说明了该算法的有效性. 展开更多
关键词 pde(partial differENTIAL equation) 最小二乘法 约束优化 Bézier曲面的细分 CAD(computer aided design)系统
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基于PDE去鬼影的自适应非均匀性校正算法研究 被引量:10
3
作者 张天序 袁雅婧 +1 位作者 桑红石 钟胜 《红外与毫米波学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期177-182,共6页
针对基于场景的自适应校正算法普遍存在鬼影的问题,分析了神经网络算法(NN-NUC)产生鬼影的原因,并在此基础上提出了用基于偏微分方程(PDE)的非线性滤波方法取代NN-NUC算法中邻域平均的方法来获取期望图像,从而减少边缘像素误差,达到消... 针对基于场景的自适应校正算法普遍存在鬼影的问题,分析了神经网络算法(NN-NUC)产生鬼影的原因,并在此基础上提出了用基于偏微分方程(PDE)的非线性滤波方法取代NN-NUC算法中邻域平均的方法来获取期望图像,从而减少边缘像素误差,达到消除鬼影的目的.采用实际采集的红外图像进行实验,结果表明,很好地消除了鬼影.与已有的几种去鬼影的方法相比,具有更快的收敛性. 展开更多
关键词 自适应校正算法 神经网络 鬼影 偏微分方程
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基于PDE的图像去噪和反差增强同步算法 被引量:13
4
作者 陈颖 彭进业 +2 位作者 王大凯 吴亚鹏 王宾 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2009年第23期224-226,共3页
针对反差较低且包含噪声污染的灰度图像,设计分段线性拉伸函数,引入TV下降流,建立新的偏微分方程(PDE)数学模型。该模型通过设置参数λ灵活控制去噪和反差增强的程度,实现2种灰度图像处理手段的同步进行。对比实验表明,该方法可有效缓... 针对反差较低且包含噪声污染的灰度图像,设计分段线性拉伸函数,引入TV下降流,建立新的偏微分方程(PDE)数学模型。该模型通过设置参数λ灵活控制去噪和反差增强的程度,实现2种灰度图像处理手段的同步进行。对比实验表明,该方法可有效缓解传统处理方法存在的问题,在抑制噪声的同时增强图像的反差。 展开更多
关键词 偏微分方程 图像去噪 反差增强 整体变分 分段线性拉伸函数
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加权型曲率保持PDE图像滤波方法 被引量:5
5
作者 郑钰辉 张建伟 +1 位作者 陈允杰 孙权森 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第10期1175-1182,共8页
提出了一种加权型曲率保持偏微分方程(Partial differential equation,PDE)滤波方法.传统曲率保持PDE滤波方法未考虑各积分曲线可能经历不同的图像结构,如此影响了其对图像边缘的保持能力.在此基础上,利用局部图像方向信息为不同积分曲... 提出了一种加权型曲率保持偏微分方程(Partial differential equation,PDE)滤波方法.传统曲率保持PDE滤波方法未考虑各积分曲线可能经历不同的图像结构,如此影响了其对图像边缘的保持能力.在此基础上,利用局部图像方向信息为不同积分曲线设计了相应的权重,得到了一种张量驱动的加权型曲率保持PDE滤波方法.实验结果表明该方法在滤波的同时能较好地保持图像中边缘与曲率结构,且对图像具有一定增强能力. 展开更多
关键词 图像滤波 曲率保持 偏微分方程 结构张量
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基于PDE图像去噪方法 被引量:11
6
作者 熊保平 杜民 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2007年第8期2025-2026,2029,共3页
基于PDE的非线性扩散滤波对接近高斯分布的噪声消除可取得好的效果,但对于脉冲噪声其效果并不理想。从Perona&Malik模型的扩散系数函数出发,对其函数性质进行分析。通过改进扩散系数函数中的边缘阈值,使其能在消除高梯度图像噪声的... 基于PDE的非线性扩散滤波对接近高斯分布的噪声消除可取得好的效果,但对于脉冲噪声其效果并不理想。从Perona&Malik模型的扩散系数函数出发,对其函数性质进行分析。通过改进扩散系数函数中的边缘阈值,使其能在消除高梯度图像噪声的同时更好地保持边缘,在一定程序上克服了边缘保持与噪声消除之间的矛盾。 展开更多
关键词 偏微分方程 边缘阈值 噪声消除 图像平滑
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基于PDE的非线性图像去噪与增强 被引量:10
7
作者 韩希珍 陈朝东 赵建 《液晶与显示》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期111-115,共5页
应用偏微分理论,提出一种改进的基于偏微分方程的非线性图像去噪与增强方法,对传统的P-M非线性扩散模型进行改进。首先将图像变换到梯度域,然后通过改变梯度域扩散函数来达到去噪和增强的目的。与以往的时域和频域图像去噪方法相比,本... 应用偏微分理论,提出一种改进的基于偏微分方程的非线性图像去噪与增强方法,对传统的P-M非线性扩散模型进行改进。首先将图像变换到梯度域,然后通过改变梯度域扩散函数来达到去噪和增强的目的。与以往的时域和频域图像去噪方法相比,本文方法不仅能有效去除噪声,还能很好地保留图像的纹理细节。文章采用有限差分法将偏微分方程离散化,并结合热方程简化计算复杂度,从而实现简单快速的计算过程,为实时的图像去噪与增强处理提供保证。 展开更多
关键词 图像去噪与增强 偏微分方程 扩散函数 有限差分法
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基于PDE的图像去噪方法 被引量:6
8
作者 陈龙 蔡光程 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第16期142-145,共4页
针对P-M非线性扩散模型以及自蛇模型对图像滤波的不足,为了充分利用两种模型各自的优势,提出了一种新的基于自蛇模型与P-M扩散模型相混合的去噪方法,同时在其扩散方程中添加了忠诚项,这样噪声去除与边缘保留就可以得到一个较好的效果。... 针对P-M非线性扩散模型以及自蛇模型对图像滤波的不足,为了充分利用两种模型各自的优势,提出了一种新的基于自蛇模型与P-M扩散模型相混合的去噪方法,同时在其扩散方程中添加了忠诚项,这样噪声去除与边缘保留就可以得到一个较好的效果。最后实验结果表明,该方法既能有效去除图像噪声,也能很好地保持图像的边缘等细节信息。 展开更多
关键词 图像去噪 自蛇模型 偏微分方程(pde) 非线性扩散
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PDE信号修补方法及在EMD端点效应处理中的应用 被引量:6
9
作者 尹爱军 王璇 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期6-9,61,共5页
根据信号的连续性、光滑性等特性,可以利用已有相邻信号实现对缺陷信号的修补。分析了热传导方程的物理特性;提出了基于偏微分方程(PDE)的信号修补方法。分析了线性PDE修补和非线性PDE修补方法的基本原理。经验模态分解(EMD)过程中因存... 根据信号的连续性、光滑性等特性,可以利用已有相邻信号实现对缺陷信号的修补。分析了热传导方程的物理特性;提出了基于偏微分方程(PDE)的信号修补方法。分析了线性PDE修补和非线性PDE修补方法的基本原理。经验模态分解(EMD)过程中因存在着端点效应问题,使得EMD分解结果产生失真,从而导致分解无效。利用PDE信号修补的基本原理,实现了基于PDE的端点扩展方法。实验表明,PDE信号修补方法具有较好的修补效果,基于这一方法的端点扩展,可处理较长时间信号,且处理之后的信号畸变少。 展开更多
关键词 偏微分方程 信号修补 经验模态分解 端点效应
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巴黎期权的PDE定价及隐性差分方法研究 被引量:6
10
作者 宋斌 周湛满 +1 位作者 魏琳 张冰洁 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期764-774,共11页
在假设标的资产价格服从几何布朗运动的基础上,指出了已有文献中关于巴黎期权的偏微分方程(PDE)定价方法存在的问题,给出了正确的边界条件和终值条件,利用方向导数将该三维PDE降为二维PDE.进而运用隐性差分方法为巴黎期权定价.并将其与... 在假设标的资产价格服从几何布朗运动的基础上,指出了已有文献中关于巴黎期权的偏微分方程(PDE)定价方法存在的问题,给出了正确的边界条件和终值条件,利用方向导数将该三维PDE降为二维PDE.进而运用隐性差分方法为巴黎期权定价.并将其与显性差分方法比较,数值结果表明,隐性差分方法绝对稳定,收敛速度快且计算成本较低. 展开更多
关键词 巴黎期权 偏微分方程 方向导数 隐性差分 绝对稳定性
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组合NNSC收缩技术和改进四阶PDE的MMW图像恢复 被引量:2
11
作者 尚丽 苏品刚 +1 位作者 颜廷秦 淮文军 《激光杂志》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期28-30,共3页
毫米波(MMW)图像含有大量未知噪声,仅用一种方法恢复的效果较差,因此结合非负稀疏编码(NNSC)收缩技术和改进四阶偏微分方程(PDE)模型的优点,提出了一种基于组合处理的MMW图像恢复方法。NNSC收缩法具有自适应消噪图像的特性,和数据的属... 毫米波(MMW)图像含有大量未知噪声,仅用一种方法恢复的效果较差,因此结合非负稀疏编码(NNSC)收缩技术和改进四阶偏微分方程(PDE)模型的优点,提出了一种基于组合处理的MMW图像恢复方法。NNSC收缩法具有自适应消噪图像的特性,和数据的属性无关;而改进四阶PDE能够消除二阶PDE产生的阶梯效应,同时避免光滑区域不平整的现象,具有较好的图像恢复效果。分别采用模拟的和真实的MMW图像进行测试,并用相对信噪比(RSNR)进行评判,实验表明,与NNSC收缩、基于四阶的PDE模型以及小波收缩等方法相比,所提出的方法能够有效地用于MMW图像的恢复。 展开更多
关键词 毫米波(MMW)图像 非负稀疏编码(NNSC) 偏微分方程(pde) 收缩技术 图像恢复 相对信噪比(RSNR)
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基于PDE算法的指静脉图像预处理 被引量:1
12
作者 张凤春 于思瑶 郭树旭 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期552-556,共5页
为了更好地去除手指静脉图片中的噪声,提出一种基于偏微分方程算法(PDE)的去噪新模型.该模型在P-M模型的基础上,采用新的扩散函数,并结合四阶PDE模型对原模型结构进行变换.用合成图像和真实指静脉图像分别对新模型进行实验验证,结果表明... 为了更好地去除手指静脉图片中的噪声,提出一种基于偏微分方程算法(PDE)的去噪新模型.该模型在P-M模型的基础上,采用新的扩散函数,并结合四阶PDE模型对原模型结构进行变换.用合成图像和真实指静脉图像分别对新模型进行实验验证,结果表明,相对于P-M模型,新模型使信噪比(SNR)值提高了约5 dB,且能在去除噪声的同时很好地保持指静脉特征. 展开更多
关键词 偏微分方程(pde) 图像去噪 P-M模型 信噪比(SNR)
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基于离散化和线性化的输气管网动态偏微分方程模型求解方法 被引量:2
13
作者 赵佩尧 李正烁 《工程科学与技术》 北大核心 2025年第2期277-288,共12页
针对目前各类输气管网动态偏微分方程求解方法普遍存在的计算速度和求解精度不能有效兼顾的问题,提出了一种输气管网动态偏微分方程模型的离散化和线性化方法。首先,基于有限体积法(FVM)和有限差分法(FDM),推导出具有较高精度的离散化... 针对目前各类输气管网动态偏微分方程求解方法普遍存在的计算速度和求解精度不能有效兼顾的问题,提出了一种输气管网动态偏微分方程模型的离散化和线性化方法。首先,基于有限体积法(FVM)和有限差分法(FDM),推导出具有较高精度的离散化和线性化的输气管道偏微分方程组。然后,为解决大规模离散化方程组计算复杂的问题,基于SIMPLE算法,对离散化和线性化后的数学模型提出了快速求解方案;针对每个离散网格节点的方程组,推导出削减变量规模的求解方程格式,并通过“假设-修正”的思想进行求解,提升求解精度。以商业软件Pipeline Studio的运行结果作为仿真标准,将本文方法分别应用于单一管道和简单管网的动态仿真案例,与有限差分法、特征线法和等效电路法进行了求解速度和精度的比较,并通过选取不同空间步长进行仿真,探究了本文方法与其他方法的求解速度和精度受离散化的空间步长的影响程度。结果表明:本文方法在求解单一管道模型的平均误差为0.1943%,求解用时为1.169 s;在简单管网仿真中,本文方法的平均误差为0.2794%,用时为37.285 s。在选取不同空间步长时,本文方法都能保证收敛,平均误差保持在0.3%以内。由此,证明了本文方法的正确性和稳定性,并且,本文方法的速度和精度要求都能得到充分保证。综上,本文方法能够有效应用于天然气输气管网的动态仿真研究。 展开更多
关键词 天然气输气管网 偏微分方程 有限体积法 有限差分法 SIMPLE算法
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基于解析伪谱法的四边PDE曲面生成方法 被引量:1
14
作者 樊志华 张靖磊 《机电工程》 CAS 2012年第8期907-910,共4页
为解决高效、快速、精确地生成曲面等问题,将偏微分方程(PDE)应用到曲面生成中(PDE方法优越性在于可以通过相对较少的参数生成一张光滑的曲面)。研究了用解析伪谱法快速生成一张解析近似的四边PDE曲面片,与分离变量法不同的是,该方法生... 为解决高效、快速、精确地生成曲面等问题,将偏微分方程(PDE)应用到曲面生成中(PDE方法优越性在于可以通过相对较少的参数生成一张光滑的曲面)。研究了用解析伪谱法快速生成一张解析近似的四边PDE曲面片,与分离变量法不同的是,该方法生成曲面的近似解由3部分组成:一个特征函数;一个多项式的解,两者皆可精确地满足偏微分方程;附加一个剩余函数,以确保精确的满足边界条件;进行了相同边界条件下分离变量法与解析伪谱法生成曲面的试验。实验结果表明,解析伪谱法生成的PDE曲面较分离变量法精确度高,且更为光滑。 展开更多
关键词 解析伪谱法 pde曲面 四边面 边界
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基于PDE的线条痕迹图像去噪算法研究
15
作者 张哲 杨敏 朱铮涛 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2016年第11期277-280,共4页
由于金属表面的锈蚀,使得线条痕迹图像易受噪声影响,造成图像特征提取、比对和分析困难等问题。常用的去噪方法如高斯滤波易破坏边缘特征,形成边缘偏移,均值滤波不能够有效区分边缘与背景。为此,提出一种新的图像去噪算法。在以PM方程... 由于金属表面的锈蚀,使得线条痕迹图像易受噪声影响,造成图像特征提取、比对和分析困难等问题。常用的去噪方法如高斯滤波易破坏边缘特征,形成边缘偏移,均值滤波不能够有效区分边缘与背景。为此,提出一种新的图像去噪算法。在以PM方程为扩散模型的偏微分方程滤波算法中,根据条纹的纹理特性,在不同扩散方向系数中引入不同权值,同时在迭代中依据图像的灰度直方图选取扩散门限。实验结果表明,线条痕迹图像降噪效果优于PM模型和林石算子,在处理线条痕迹图像中有较好的应用价值。 展开更多
关键词 线条痕迹 图像去噪 偏微分方程 PM方程 林石算子 扩散门限
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基于极小曲面的高阶PDE图像去噪模型
16
作者 王钰 魏学业 肖硕 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期64-67,共4页
2000年Yu-Li和M.Kaveh将高阶偏微分方程思想应用到图像去噪处理过程,同时提出高阶偏微分方程去噪模型,其模型虽然保持了原低阶偏微分方程在图像去噪过程中的优点,但却具有两个缺点:对椒盐噪声没有任何的去除能力;在图像处理过程中容易... 2000年Yu-Li和M.Kaveh将高阶偏微分方程思想应用到图像去噪处理过程,同时提出高阶偏微分方程去噪模型,其模型虽然保持了原低阶偏微分方程在图像去噪过程中的优点,但却具有两个缺点:对椒盐噪声没有任何的去除能力;在图像处理过程中容易造成原本平滑的区域出现不平整的现象。这就使其在图像去噪过程中很难得到良好的处理效果。作者借助于Yu-Li和M.Kaveh所提出的高阶偏微分方程的思想,提出一种基于微分几何学极小曲面定理的高阶偏微分方程去噪模型,此模型一方面保持了Yu-Li和M.Kaveh所提出的高阶偏微分方程去噪模型的优点,另一方面克服了Yu-Li和M.Kaveh模型的两个缺点,同时从理论分析与实验验证两个方面证明了本文模型具有良好的去噪效果。 展开更多
关键词 图像去噪 极小曲面 偏微分方程 噪声
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PDE与DAE耦合系统求解方法
17
作者 李志华 杨红光 喻军 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第1期106-112,共7页
针对目前Modelica语言只能解决由微分代数方程(DAE)描述的问题,而不能解决由偏微分方程(PDE)表达的问题,提出一种求解PDE与DAE耦合系统的方法.首先采用径向基函数构造近似函数,将未知量场函数的时空变量分开;然后运用配点法对空间变量... 针对目前Modelica语言只能解决由微分代数方程(DAE)描述的问题,而不能解决由偏微分方程(PDE)表达的问题,提出一种求解PDE与DAE耦合系统的方法.首先采用径向基函数构造近似函数,将未知量场函数的时空变量分开;然后运用配点法对空间变量进行离散,从而将PDE问题转化为DAE问题;最后采用成熟的DAE求解器进行求解,得到场函数在任意时空点的函数值.实例结果表明,该方法在不改变Modelica语法的前提下,能较好地实现PDE与DAE耦合系统的一致求解,且求解精度高、稳定性好、边界条件处理简单. 展开更多
关键词 多领域统一建模 MODELICA 偏微分方程 微分代数方程 耦合系统
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基于PDE的错位ESPI无损检测方法与系统实现
18
作者 张芳 孙娇 +2 位作者 马潇 檀玉飞 王晋疆 《天津工业大学学报》 CAS 北大核心 2016年第1期38-42,49,共6页
设计并实现了电子散斑干涉无损检测系统,搭建了错位电子散斑干涉光路.采用基于偏微分方程的电子散斑干涉信息提取技术对采集到的散斑图像进行处理,结合条纹图自身的方向信息,利用偏微分方程提取电子散斑干涉条纹图的中心线并进行相位插... 设计并实现了电子散斑干涉无损检测系统,搭建了错位电子散斑干涉光路.采用基于偏微分方程的电子散斑干涉信息提取技术对采集到的散斑图像进行处理,结合条纹图自身的方向信息,利用偏微分方程提取电子散斑干涉条纹图的中心线并进行相位插值,得到物体的变形信息,从而实现无损检测.实验结果表明:本文方法提取的相位平均误差在2%以内. 展开更多
关键词 无损检测 错位电子散斑干涉 偏微分方程 相位提取
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一种自适应耦合TV和高阶PDE的图像放大模型
19
作者 张颖 刘晓春 周琳 《现代电子技术》 2011年第9期80-82,86,共4页
针对TV模型存在分块效应,而四阶PDE模型具有保持平坦区域光滑性的特点,提出自适应耦合TV和四阶PDE的正则化图像放大模型。根据图像内容合理调整耦合系数,在图像渐变和平坦区域运用四阶PDE扩散,消除分块效应;而在图像的突变区域运用TV模... 针对TV模型存在分块效应,而四阶PDE模型具有保持平坦区域光滑性的特点,提出自适应耦合TV和四阶PDE的正则化图像放大模型。根据图像内容合理调整耦合系数,在图像渐变和平坦区域运用四阶PDE扩散,消除分块效应;而在图像的突变区域运用TV模型滤波,保持突变边缘。实验结果表明,该算法是一种有效的图像放大方法。 展开更多
关键词 图像放大 偏微分方程 总变分 高阶pde
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基于结构保持的增广型各向异性PDE滤波
20
作者 王益艳 陈阳 罗立民 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期717-722,共6页
基于偏微分方程模型的图像恢复框架,从各向异性扩散的角度,提出了一种基于结构保持的增广型PDE图像滤波算法.首先定义了一种新的扩散权函数,采用差曲率代替传统的梯度算子作为边缘判别器,以克服后者对噪声敏感的不足.并根据图像结构张... 基于偏微分方程模型的图像恢复框架,从各向异性扩散的角度,提出了一种基于结构保持的增广型PDE图像滤波算法.首先定义了一种新的扩散权函数,采用差曲率代替传统的梯度算子作为边缘判别器,以克服后者对噪声敏感的不足.并根据图像结构张量信息分别设计了梯度和切线2个不同方向的扩散系数,在图像平坦区域,梯度和切线2个方向具有同等扩散,而在图像边缘处只沿着切线方向扩散.同时,引入数据保真项,有利于在滤波时保持图像细节.实验结果表明,无论对灰度图像还是医学图像,该算法可比现有其他几种扩散模型取得更好的主观视觉效果和客观性能评价指标. 展开更多
关键词 偏微分方程 各向异性 扩散权函数 差曲率 结构张量
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