Nash均衡、变分不等式和广义均衡问题的关系 被引量：24

1

作者 徐庆 朱道立 鲁其辉 《管理科学学报》 CSSCI 北大核心 2005年第3期1-7,共7页

主要讨论了Nash均衡问题(NE)与变分不等式(VI)和广义均衡问题(GEP)的关系.给出它们之间解的等价关系,以及与之相应的映射之间单调性的关系.研究结果为进一步研究Nash均衡、广义均衡问题理论及其算法提供了理论依据.

关键词 NASH均衡 变分不等式 广义均衡 单调性

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Minty向量似变分不等式与向量优化问题 被引量：8

2

作者 王庆东 侯海军 肖刚 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期37-40,共4页

讨论了Minty向量似变分不等式的解与向量优化问题的解之间的关系问题.在伪不变凸或不变伪单调的条件下,证明了Minty(弱)向量似变分不等式的解和向量优化问题的(弱)有效解是相同的.

关键词 向量似变分不等式 向量优化问题 伪不变凸函数 不变伪单调映射

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带摩擦的弹塑性接触问题变分不等原理的简化证明 被引量：3

3

作者 孙辉 扶名福 杨国泰 《塑性工程学报》 CAS CSCD 2001年第3期77-79,共3页

在弹塑性摩擦接触问题中 ,从变分原理出发来研究接触问题 ,可以将摩擦力纳入问题的能量泛函。为了得到摩擦约束弹塑性接触问题的能量泛函 ,日前大多是用拉格朗日乘子法 ,但拉格朗日方法用在变分不等问题中 ,要利用非线性泛涵分析和凸分... 在弹塑性摩擦接触问题中 ,从变分原理出发来研究接触问题 ,可以将摩擦力纳入问题的能量泛函。为了得到摩擦约束弹塑性接触问题的能量泛函 ,日前大多是用拉格朗日乘子法 ,但拉格朗日方法用在变分不等问题中 ,要利用非线性泛涵分析和凸分析来证明 ,证明很复杂。本文利用向量分析的工具及巧妙的变换 ,对带摩擦约束的弹塑性接触问题的广义变分不等原理进行了严格的证明 ,由于只用到向量分析 。 展开更多

关键词 弹塑性理论 Coulomb摩擦 广义变分原理 变分不等式 接触 金属塑性加工

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求解广义混合隐拟平衡问题的预测修正算法 被引量：16

4

作者 丁协平 林炎诚 姚任之 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第9期1009-1016,共8页

引入和研究了一类新的具有四元函数的广义混合隐拟平衡问题·这类平衡问题包含了很多已知的广义平衡问题和广义混合隐拟变分不等式问题作为很特殊的情形·利用辅助原理技巧建议和分析了求解广义混合隐拟平衡问题的预测修正迭代... 引入和研究了一类新的具有四元函数的广义混合隐拟平衡问题·这类平衡问题包含了很多已知的广义平衡问题和广义混合隐拟变分不等式问题作为很特殊的情形·利用辅助原理技巧建议和分析了求解广义混合隐拟平衡问题的预测修正迭代算法·所建议算法的收敛性仅需要映象的连续性和部分松弛强单调性· 展开更多

关键词 广义混合隐拟平衡问题 辅助变分不等式 预测修正迭代算法 部分松弛强单调性

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广义纳什均衡问题求解的极小极大方法 被引量：4

5

作者 侯剑 张立卫 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期924-929,共6页

应用正则化Nikaido-Isoda函数,一类广义纳什均衡问题的求解被转化为一个极小极大问题的求解.利用Fischer-Burmeister函数将与极小极大问题的必要性条件等价的变分不等式的Karush-Kuhn-Tucker系统转化为一个半光滑方程组.应用牛顿法求解... 应用正则化Nikaido-Isoda函数,一类广义纳什均衡问题的求解被转化为一个极小极大问题的求解.利用Fischer-Burmeister函数将与极小极大问题的必要性条件等价的变分不等式的Karush-Kuhn-Tucker系统转化为一个半光滑方程组.应用牛顿法求解此方程组,并给出了半光滑牛顿法局部超线性收敛的充分条件.数值结果验证了极小极大方法对解决广义纳什均衡问题的有效性. 展开更多

关键词 纳什均衡问题 广义纳什均衡问题 变分不等式 半光滑牛顿法

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几何约束求解研究综述 被引量：43

6

作者 高小山 蒋鲲 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期385-396,共12页

综述了几何约束求解的历史发展、研究现状和应用 对常见的 4类求解方法 :数值计算的方法、符号计算的方法、基于规则的方法、基于图论的方法做了详细的介绍 同时还列举了几何约束求解在计算机视觉、连杆设计、机器人。

关键词 几何约束求解 变量化设计 智能CAD 参数化设计 数值计算 符号计算 图论 广义stewart平台问题 连杆设计 计算机辅助教学 PnP视觉定位问题 计算机视觉

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FC-空间内的广义向量变分型不等式 被引量：3

7

作者 方敏 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第11期1271-1279,共9页

在FC_空间中引入和研究了一类广义向量变分型不等式(GVVTIP),包含了大多数向量平衡问题,向量变分不等式问题,广义向量平衡问题和广义向量变分不等式问题作为特殊情况.利用F_KKM定理,在非紧FC_空间中,建立了关于GVVTIP解的某些新的存在定... 在FC_空间中引入和研究了一类广义向量变分型不等式(GVVTIP),包含了大多数向量平衡问题,向量变分不等式问题,广义向量平衡问题和广义向量变分不等式问题作为特殊情况.利用F_KKM定理,在非紧FC_空间中,建立了关于GVVTIP解的某些新的存在定理.这些定理统一、改进和推广了文献中的一些重要的已知结果. 展开更多

关键词 广义向量变分型不等式 F-KKM映射 F-Px对角拟凸 FC空间

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Banach空间中广义混合平衡问题,变分不等式问题和不动点问题的混杂投影方法 被引量：3

8

作者 王亚琴 曾六川 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第2期241-252,共12页

在Banach空间中,一个新的混杂投影迭代程序被引入来逼近广义混合平衡问题解集,变分不等式问题解集和一个相对弱非扩张映射的不动点集的公共元.所得结果改进和推广了最近一些文献的相应结果.

关键词 相对弱非扩张映射 强收敛 变分不等式问题 逆强单调映射 广义混合平衡问题

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拟变分不等式和社会平衡 被引量：9

9

作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1991年第7期599-606,共8页

我们在仿紧设置下,在Hausdorff拓扑矢量空间内证明了一个广义拟变分不等式,推广了Zhou-Chen和Aubin的相应结果.作为应用,关于最优化问题的解和亚对策的社会平衡解的两个存在性定理被证明.这些定理改进和推广了Kaczynki-Zeidan和Aubin的... 我们在仿紧设置下,在Hausdorff拓扑矢量空间内证明了一个广义拟变分不等式,推广了Zhou-Chen和Aubin的相应结果.作为应用,关于最优化问题的解和亚对策的社会平衡解的两个存在性定理被证明.这些定理改进和推广了Kaczynki-Zeidan和Aubin的最近结果, 展开更多

关键词 拟变分不等式 亚对策 最优化

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含参广义集值向量均衡问题有效解映射下半连续的最优条件 被引量：2

10

作者 孟旭东 王三华 龚循华 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期79-88,共10页

在实Hausdorff拓扑向量空间中研究一类含参广义集值向量均衡问题弱有效解与有效解映射的下半连续性.在近似锥-次类凸的条件下,运用标量化的方法得到弱有效解的标量化结果.在适当条件下,得到含参广义集值向量均衡问题弱有效解与有效解映... 在实Hausdorff拓扑向量空间中研究一类含参广义集值向量均衡问题弱有效解与有效解映射的下半连续性.在近似锥-次类凸的条件下,运用标量化的方法得到弱有效解的标量化结果.在适当条件下,得到含参广义集值向量均衡问题弱有效解与有效解映射下半连续性定理. 展开更多

关键词 弱有效解 有效解 解映射 下半连续性 含参广义集值向量均衡问题

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Banach空间中广义混合平衡问题 被引量：8

11

作者 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第9期1033-1041,共9页

在一致光滑和严格凸的Banach空间的框架下,采用综合性算法,借以寻求广义混合平衡问题的解集、变分不等式的解集、及一有限族的拟-非扩张映象公共不动点集的公共元.作为应用,把所得结果应用于研究最优化问题.所得结果推广和改进了Ceng,... 在一致光滑和严格凸的Banach空间的框架下,采用综合性算法,借以寻求广义混合平衡问题的解集、变分不等式的解集、及一有限族的拟-非扩张映象公共不动点集的公共元.作为应用,把所得结果应用于研究最优化问题.所得结果推广和改进了Ceng,Takahashi,Qin等人所发布的新结果. 展开更多

关键词 广义混合平衡问题 混合平衡问题 平衡问题 变分不等式 拟φ-非扩张映象 极大单调映象 单调映象

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集值映象的向量变分不等式和相补问题 被引量：4

12

作者 丁体明 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期612-616,共5页

研究了一类集值映象的广义向量变分不等式和相补问题 ,证明了解的一些存在性定理 .推广和改进了文 [1 ,4 6 ]的相关研究成果 .

关键词 向量变分不等式 向量变分相补问题 KKM映象

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带有向量值费用函数的交通网络平衡问题——模型与分析 被引量：4

13

作者 陈光亚 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 2006年第5期56-58,共3页

研究了向量交通网络平衡问题,引入了一个新的弱平衡原理,将向量交通网络平衡问题转化成一个变分不等式问题.

关键词 向量交通网络平衡问题 弱平衡原理 变分不等式问题

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强向量均衡问题 被引量：3

14

作者 傅俊义 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期923-929,共7页

提出一个具移动锥的强向量均衡问题,得到它的解的存在性与解集的闭性.作为其应用,得到强向量F-隐式变分不等式与强向量F-隐式互补问题的解.

关键词 强向量均衡问题 锥连续性 Fan-KKM定理 强向量变分不等式 强向量互补问题

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局部FC-一致空间内的广义矢量拟变分包含组和广义矢量拟优化问题组 被引量：5

15

作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第3期253-264,共12页

在没有凸性结构的局部FC-一致空间内,引入和研究了某些新的广义矢量拟变分包含问题组和广义矢量理想(真,帕雷多(Pareto),弱)拟优化问题组.应用KKM型定理和Himmelberg型不动点定理,首先对广义矢量拟变分包含问题组的解,证明了某些新的存... 在没有凸性结构的局部FC-一致空间内,引入和研究了某些新的广义矢量拟变分包含问题组和广义矢量理想(真,帕雷多(Pareto),弱)拟优化问题组.应用KKM型定理和Himmelberg型不动点定理,首先对广义矢量拟变分包含问题组的解,证明了某些新的存在性定理.作为应用,对广义矢量理想(真,帕雷多,弱)拟优化问题组的解也得到了某些新的存在性结果. 展开更多

关键词 KKM型定理 Himmelberg型不动点定理 广义矢量拟变分包含问题组 广义矢量拟优化问题组 局部FC-一致空间

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自反Banach空间内涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题 被引量：3

16

作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第11期1361-1377,共17页

在自反Banach空间内,引入和研究了一类新的涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题(BGMEP).首先,为了计算BGMEP的近似解,引入了一类辅助广义混合平衡问题(AGMEP).由使用一极小极大不等式,在没有任何强制条件的相当温和... 在自反Banach空间内,引入和研究了一类新的涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题(BGMEP).首先,为了计算BGMEP的近似解,引入了一类辅助广义混合平衡问题(AGMEP).由使用一极小极大不等式,在没有任何强制条件的相当温和假设下,证明了AGMEP解的存在性和唯一性.利用辅助原理技巧,建议和分析了一类计算BGMEP的近似解的新迭代算法.在没有任何强制条件的相当温和假设下,证明了由算法生成的迭代序列的强收敛性.这些结果是新的并且推广了这一领域内某些最近结果. 展开更多

关键词 广义混合似变分不等式 双水平广义混合平衡问题 辅助原理 迭代算法 自反BANACH空间

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广义拟似变分不等式解的存在性 被引量：1

17

作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第2期131-139,共9页

本文在Hausdorff拓扑矢量空间的仿紧设置下对一类具有间断映象的广义拟似变分不等式证明了解的存在性定理．这些定理统一、改进和推广了广义拟变分不等式的许多最近结果．

关键词 拓扑矢量空间 广义 拟似变分不等式 解 存在性

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非紧集上的Hartman-Stampacchia变分不等式及其应用 被引量：1

18

作者 郭伟平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第5期907-914,共8页

在非紧集上证明了两类多值算子的Hartman-Stampacchia变分不等式,作为应用,讨论了多值算子的相补问题.

关键词 局部凸Hausdorff拓扑线性空间 Hartman-Stampacchia变分不等式 相补问题

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具有广义多面体约束的参数变分不等式解映射伴同导数

19

作者 庞丽萍 吕佳佳 +1 位作者 孟凡云 王金鹤 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第5期546-550,共5页

在研究参数变分不等式稳定性理论及均衡约束数学规划的最优性条件时,计算参数变分不等式解映射的伴同导数显得尤为重要.考虑了具有等式约束的广义多面体约束的参数不等式.首先,在无约束规范条件下,利用二阶微分理论,给出了具有广义多面... 在研究参数变分不等式稳定性理论及均衡约束数学规划的最优性条件时,计算参数变分不等式解映射的伴同导数显得尤为重要.考虑了具有等式约束的广义多面体约束的参数不等式.首先,在无约束规范条件下,利用二阶微分理论,给出了具有广义多面体约束的法锥的图的法锥.其次,借助辅助多面体集合及约束规范条件,得到了更为简洁的法锥形式.最后,给出参数变分不等式的解映射的伴同导数. 展开更多

关键词 参数变分不等式 广义多面体 伴同导数

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一类集值映射的向量拟均衡问题

20

作者 喻建华 伍建 胡彬 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期317-321,共5页

研究一类集值伪单调映射的向量拟均衡问题,利用著名的Fan-KKM定理证明了解的存在定理.作为应用,得到伪单调映射的广义向量变分不等式与隐式向量相补问题解的存在性.

关键词 向量均衡问题 伪单调映射 KKM映射 向量变分不等式 向量相补问题

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