一种基于NORMAL FORM变换的时间序列轨迹预测方法

1

作者 谢欢 郝治国 《陕西电力》 2007年第7期5-9,共5页

随着基于GPS的功角测量技术在电力系统中的广泛应用,在线轨迹的预测成为了可能,其对于暂态稳定紧急控制具有重要意义。本文基于Normal Form分析,提出了一种复幂指数时间序列的预测方法;针对轨迹预测特点和各种预测模型对观测数据窗长短... 随着基于GPS的功角测量技术在电力系统中的广泛应用,在线轨迹的预测成为了可能,其对于暂态稳定紧急控制具有重要意义。本文基于Normal Form分析,提出了一种复幂指数时间序列的预测方法;针对轨迹预测特点和各种预测模型对观测数据窗长短的要求不同,提出了一种变结构的思想。所提预测方法是基于Prony非线性拟合,Prony方法及其最近的研究显示了其在线应用的可能。轨迹预测过程和结果使用中国电科院8机36母线系统进行分析,其时域仿真结果验证了所提方法的有效性和可行性。 展开更多

关键词 非线性时间序列预测 暂态稳定预测 同步多参量测量装置 PRONY方法 电力系统

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不经中心流形化简计算半单系统的最简规范形 被引量：3

2

作者 张琪昌 胡士华 王炜 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第7期773-776,共4页

为了在不经中心流形降维的情况下高效计算半单系统的最简规范形,基于矩阵表示法研究了半单系统的最简规范形．在系数矩阵的补算子空间上选取适当的近恒同变换代入原动力系统,求得含有低阶变换的传统规范形,通过逐次比较补算子空间上同... 为了在不经中心流形降维的情况下高效计算半单系统的最简规范形,基于矩阵表示法研究了半单系统的最简规范形．在系数矩阵的补算子空间上选取适当的近恒同变换代入原动力系统,求得含有低阶变换的传统规范形,通过逐次比较补算子空间上同阶项系数确定近恒同变换和系统最简规范形,利用符号运算语言Mathematica编制了计算半单系统最简规范形的通用程序,在不经过中心流形降维的情况下,可计算多种奇点类型的高维半单系统最简规范形,并给出了2个算例以证明该方法的有效性． 展开更多

关键词 半单系统 近恒同变换 传统规范形 最简规范形

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高维Hopf分岔系统的最简规范形 被引量：11

3

作者 张琪昌 胡兰霞 何学军 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第10期878-881,共4页

针对高维Hopf动态分岔问题,研究了不经计算其传统规范形,直接计算高维任意阶数的Hopf分岔系统的最简规范形.利用中心流形定理,将原n维动力系统降为二维的中心流形,根据规范形理论,对中心流形上流的方程进一步化简,在不经过计算传统规范... 针对高维Hopf动态分岔问题,研究了不经计算其传统规范形,直接计算高维任意阶数的Hopf分岔系统的最简规范形.利用中心流形定理,将原n维动力系统降为二维的中心流形,根据规范形理论,对中心流形上流的方程进一步化简,在不经过计算传统规范形的情况下,直接计算出其最简规范形中只包含的三阶和五阶项.编写了Mathematica程序,利用该程序,可直接由原n维动力系统计算出其最简规范形.通过3个算例验证了该方法的正确性和计算程序的高效性. 展开更多

关键词 高维Hopf分岔 最简规范形 近恒刚变换 中心流形

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余维2退化Hopf分岔系统的最简规范形 被引量：4

4

作者 丁玉梅 张琪昌 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期594-599,共6页

利用动力系统中的规范形理论和矩阵表示法的思想,研究了余维2退化Hopf分岔系统的最简规范形。按照传统规范形理论,退化Hopf分岔系统的传统规范形在极坐标系下仅含有奇次项。在传统规范形的基础上,通过非线性变换和矩阵方程的有关理论,... 利用动力系统中的规范形理论和矩阵表示法的思想,研究了余维2退化Hopf分岔系统的最简规范形。按照传统规范形理论,退化Hopf分岔系统的传统规范形在极坐标系下仅含有奇次项。在传统规范形的基础上,通过非线性变换和矩阵方程的有关理论,选取合适的非线性变换,继续将传统规范形进行化简,指出退化Hopf分岔系统的传统规范形不唯一,可以继续化简为唯一的最简规范形。提出退化Hopf分岔系统的最简规范形的(2k+1)阶截断式中,其振幅方程中的非线性部分至多含有两项,由于条件的不同,具有3种不同的最简规范形形式,并给出了计算公式。 展开更多

关键词 退化HOPF分岔 最简规范形 近恒同变换

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高维非线性动力系统最简规范形的计算 被引量：4

5

作者 张琪昌 田瑞兰 李小涛 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期436-440,共5页

运用可逆线性变换和近恒同变换,研究了不经计算传统规范形,直接计算高维非线性动力系统的最简规范形。引进可逆线性变换,将非线性动力系统的线性矩阵拓扑等价于符合实际研究需求的分块对角线矩阵:相伴矩阵分布在对角线上,其余元素均为0... 运用可逆线性变换和近恒同变换,研究了不经计算传统规范形,直接计算高维非线性动力系统的最简规范形。引进可逆线性变换,将非线性动力系统的线性矩阵拓扑等价于符合实际研究需求的分块对角线矩阵:相伴矩阵分布在对角线上,其余元素均为0。利用低阶项来化简高阶项,得到了高维非线性动力系统的最简规范形。在该最简规范形中,对应于每一个相伴矩阵的非线性系数矩阵,只有最后一行含有非0元素,其余各行元素均为0。借助M athem atica语言,编制了计算任意高维非线性动力系统的最简规范形的通用程序。运行该程序,分别计算了4维、6维和7维非线性动力系统的直到4阶的最简规范形。 展开更多

关键词 非线性变换 最简规范形 高维非线性动力系统 符号运算

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高余维退化Hopf分岔系统的最简规范形 被引量：1

6

作者 丁玉梅 张琪昌 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第24期143-147,共5页

利用动力系统中的规范形理论和矩阵表示法的思想,研究高余维退化Hopf分岔系统的最简规范形。在传统规范形的基础上,通过非线性变换和矩阵方程的有关理论,选取合适的非线性变换,继续将传统规范形进行化简,指出退化Hopf分岔系统的传统规... 利用动力系统中的规范形理论和矩阵表示法的思想,研究高余维退化Hopf分岔系统的最简规范形。在传统规范形的基础上,通过非线性变换和矩阵方程的有关理论,选取合适的非线性变换,继续将传统规范形进行化简,指出退化Hopf分岔系统的传统规范形不唯一,可以继续化简为唯一的最简规范形。提出退化Hopf分岔系统的最简规范形的(2k+1)阶截断式中,其振幅方程中的非线性部分至多含有两项,由于条件的不同,具有两种不同的最简规范形形式,并给出三个计算公式。 展开更多

关键词 退化HOPF分岔 最简规范形 近恒同变换

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一类高维非线性动力系统七阶规范形

7

作者 何斌 李丁 +1 位作者 杨召丽 李静 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第10期1433-1436,共4页

利用多重李括号与带参数变换相结合的方法,对双零特征值加双曲类型的高维规范形进行了化简和研究.通过对一类高维非线性动力系统七阶规范形的计算,得到了直到七阶的规范形与四阶规范形有相同形式的结论.

关键词 高维系统 n阶规范形 参数变换 多重李括号

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基于小波能量系数的主导低频振荡模式检测 被引量：24

8

作者 邓集祥 欧小高 姚天亮 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第8期141-146,共6页

提出了一种检测电力系统主导低频振荡模式的新方法。先利用经验模态分解(EMD)从系统功角或功率曲线上获取低频振荡模式主要特征,再应用连续小波变换有效提取模态参数,最后通过计算小波能量系数识别系统主导低频振荡模式。新方法不受系... 提出了一种检测电力系统主导低频振荡模式的新方法。先利用经验模态分解(EMD)从系统功角或功率曲线上获取低频振荡模式主要特征,再应用连续小波变换有效提取模态参数,最后通过计算小波能量系数识别系统主导低频振荡模式。新方法不受系统规模的限制,可以有效地分析、检测大小扰动下电力系统主导低频振荡模式,克服了线性化特征法在计算时所出现的维数灾缺点。算例结果表明,该方法能准确检测出系统主导低频振荡模式,其结果与正则形理论分析结果相同,进而验证了此方法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 EMD分解 连续小波变换 主导低频振荡模式 正则形理论

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基于正则形理论的非线性稳定因子

9

作者 邓集祥 姜涛 +1 位作者 姜传霏 欧小高 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期134-138,146,共6页

在正则形二阶变换基础上,通过研究变换过程中省略的交叉项和省略的三阶项,提出了分析大扰动下电力系统稳定的非线性稳定因子的新概念,即阻尼因子和稳定域因子的新概念。通过阻尼因子可分析大扰动下正则形变量幅值发生变化的快慢,在此基... 在正则形二阶变换基础上,通过研究变换过程中省略的交叉项和省略的三阶项,提出了分析大扰动下电力系统稳定的非线性稳定因子的新概念,即阻尼因子和稳定域因子的新概念。通过阻尼因子可分析大扰动下正则形变量幅值发生变化的快慢,在此基础上再通过稳定域因子的计算得到大扰动下正则形变量稳定的区域,进而判断系统稳定情况。这些稳定信息是无法从以往的分析理论和方法中得到的,这从另一侧面为系统的稳定分析提供了一条可行途径。电力系统算例仿真结果证明了本文所提出非线性稳定因子这一新概念的正确性和在电力系统中应用的有效性。 展开更多

关键词 电力系统稳定 非线性稳定因子 正则形二阶变换 低频振荡模式 时域仿真

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非共振双Hopf分叉系统最简规范形类的研究 被引量：1

10

作者 张琪昌 胡兰霞 何学军 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期384-388,共5页

主要在传统规范形的基础上,研究了非共振双Hop f分叉系统的最简规范形。通过对矩阵理论和近恒同变换的应用,详细分析了当n=3和5时,双Hop f分叉系统的最简规范形,得出当n≥5时,传统规范形可以进一步简化,得到系统的最简规范形。最后根据... 主要在传统规范形的基础上,研究了非共振双Hop f分叉系统的最简规范形。通过对矩阵理论和近恒同变换的应用,详细分析了当n=3和5时,双Hop f分叉系统的最简规范形,得出当n≥5时,传统规范形可以进一步简化,得到系统的最简规范形。最后根据分析和计算的结果,在计算机语言M athem atica的帮助下,发现在非共振双Hop f分叉系统的n(n>5)阶最简规范形方程中,只存在一项k(5<k≤n,k为奇数)阶齐次单项式。 展开更多

关键词 非线性变换 双Hopf分叉 传统规范形 最简规范形

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基于转换技术的XML文档规范化及更新

11

作者 岳昆 吴益忠 +1 位作者 王晓玲 周傲英 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2004年第11期109-113,共5页

XML已经成为互联网上数据表示、集成和转换的标准。作为一种半结构化数据,XML更新操作是扩展其查询能力的一个重要方面。为了保持原来的语义完整性,避免更新过程中的冗余和异常现象,作者提出了一种新的方法。该方法基于XML转换技术来规... XML已经成为互联网上数据表示、集成和转换的标准。作为一种半结构化数据,XML更新操作是扩展其查询能力的一个重要方面。为了保持原来的语义完整性,避免更新过程中的冗余和异常现象,作者提出了一种新的方法。该方法基于XML转换技术来规范XML文档,并基于规范化的XML,XNF来直接更新XML文档。该方法完成更新后,保持了XML的结构和原来的完整性约束。 展开更多

关键词 XML文档 转换技术 网上数据 完整性约束 半结构化数据 查询 冗余 更新 规范化 能力

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ER2 MD:一种ER模型到多维模型的转换算法

12

作者 唐九阳 杨强 +2 位作者 沙基昌 邓苏 陆昌辉 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期31-34,共4页

多维模型是数据仓库概念设计不可缺少的工具,将传统数据库实体关系模型直接转换到多维模型,势必在很大程度上缩短数据仓库系统的开发周期。针对数据仓库概念设计需求,在传统数据库基础上,提出一种面向多维模型的转换算法ER2MD。该算法... 多维模型是数据仓库概念设计不可缺少的工具,将传统数据库实体关系模型直接转换到多维模型,势必在很大程度上缩短数据仓库系统的开发周期。针对数据仓库概念设计需求,在传统数据库基础上,提出一种面向多维模型的转换算法ER2MD。该算法可将满足一定条件的实体关系模型转换到多维模型,产生的多维模型符合广义多维范式,能够确保多维数据库分析计算的有效性,进而有利于物理数据库的设计。 展开更多

关键词 ER模型 多维模型 广义多维范式 数据仓库 概念设计 数据库 实体关系模型 ER2MD 转换算法

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关于规范矢量场的计算

13

作者 韩景龙 朱德懋 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第6期761-765,共5页

规范形理论是常微分程中分叉和浑沌研究的基本工具.将一个给定矢量场转化为它的规范形是规范形研究的基本内容之一,也是国内外众多学者近年来关心和研究的热门课题.文中利用计算机代数技术,提出一种计算规范矢量场的新方法,从而成功地... 规范形理论是常微分程中分叉和浑沌研究的基本工具.将一个给定矢量场转化为它的规范形是规范形研究的基本内容之一,也是国内外众多学者近年来关心和研究的热门课题.文中利用计算机代数技术,提出一种计算规范矢量场的新方法,从而成功地解决了带有小参数扰动的半单规范形计算问题. 展开更多

关键词 常微分方程 非线性变换 规范形 计算机代数

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具有一对纯虚及单零特征根系统的最简规范形

14

作者 张琪昌 王炜 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期971-975,共5页

最简规范形在分析高余维非线性系统分岔及稳定性等动力学特性方面具有重要的研究价值.为简化系统最简规范形的求解过程,采用复规范形理论,以复数运算替代原有的实数形式矩阵分析过程,获得了具有一对纯虚和单零特征根(Hopf-zero)分岔系... 最简规范形在分析高余维非线性系统分岔及稳定性等动力学特性方面具有重要的研究价值.为简化系统最简规范形的求解过程,采用复规范形理论,以复数运算替代原有的实数形式矩阵分析过程,获得了具有一对纯虚和单零特征根(Hopf-zero)分岔系统的最简规范形,归纳出了该类系统高阶关键方程的一般形式,并且重新定义了新的非线性变换表达式.所附算例验证了最简规范形理论对于简化传统规范形结果的有效性. 展开更多

关键词 最简规范形 一对纯虚及单零根特征根分岔 非线性变换 传统规范形

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一种代数正规形快速变换的零化子算法 被引量：2

15

作者 刘福运 肖鸿 肖国镇 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期890-895,共6页

利用布尔函数代数正规形的性质提出一种代数正规形快速变换和计算方法,该方法具有最小的存储空间和很高的计算效率.以此为基础,提出两种计算布尔函数零化子的有效算法:第1种算法可以求出所有n元布尔函数的代数免疫阶数和最低次零化子的... 利用布尔函数代数正规形的性质提出一种代数正规形快速变换和计算方法,该方法具有最小的存储空间和很高的计算效率.以此为基础,提出两种计算布尔函数零化子的有效算法:第1种算法可以求出所有n元布尔函数的代数免疫阶数和最低次零化子的代数正规形表达式;第2种算法能够求出任意一个n元平衡布尔函数代数免疫阶数和所有不超过d次的零化子.同已有基于求解线性同余方程组的零化子求解算法相比,该方法可操作性强,能够更加有效地用于评估布尔函数抵抗代数攻击的强度. 展开更多

关键词 代数攻击 布尔函数 代数正规形快速变换 零化子 代数免疫

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基于Frobenius标准形的Arnold变换图像加密算法 被引量：8

16

作者 杜思克 张爱华 《南京邮电大学学报（自然科学版）》 北大核心 2022年第4期105-110,共6页

针对Arnold变换图像加密算法相关系数不理想的问题,提出了一种基于Frobenius标准形的改进算法。该算法将Frobenius标准形用于图像加密,首先对像素矩阵进行Frobenius标准形加密预处理,然后用Arnold变换进行像素点置乱。仿真实验结果表明... 针对Arnold变换图像加密算法相关系数不理想的问题,提出了一种基于Frobenius标准形的改进算法。该算法将Frobenius标准形用于图像加密,首先对像素矩阵进行Frobenius标准形加密预处理,然后用Arnold变换进行像素点置乱。仿真实验结果表明,在不损失计算效率的前提下,该算法有效地降低了加密图像的相关系数,具有较强的抗干扰性,并在一定程度上隐藏像素值分布特征。 展开更多

关键词 Frobenius标准形 ARNOLD变换 图像加密 相关系数 分块矩阵

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任意域上矩阵的Jordan标准型 被引量：6

17

作者 许成亮 吴化璋 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第7期997-1000,共4页

文章根据线性变换的相似性与矩阵相似性之间的等价关系,利用一般算子和位移算子Sq是相似的这个特别的方法,推导出了线性代数中复矩阵的Jordan标准型的存在性,并推广到了任意域F上的矩阵的广义的Jordan标准型。

关键词 矩阵 线性变换 相似 位移算子 JORDAN标准型

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等离子体中双流体模型的调制逼近

18

作者 刘慧敏 蒲学科 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第9期944-954,共11页

等离子体中的双流体模型描述了丰富的等离子体动力学行为,包括离子声波和等离子体波之间的相互作用.为了描述该双流体模型小振荡波包解包络的演化,利用多尺度分析方法将非线性Schrödinger(NLS)方程作为形式逼近方程导出,并通过对... 等离子体中的双流体模型描述了丰富的等离子体动力学行为,包括离子声波和等离子体波之间的相互作用.为了描述该双流体模型小振荡波包解包络的演化,利用多尺度分析方法将非线性Schrödinger(NLS)方程作为形式逼近方程导出,并通过对该双流体模型的真实解和逼近解之间的误差,在Sobolev空间中进行了一致能量估计,最终在时间尺度O(ε^(-2))上严格证明了NLS逼近的有效性. 展开更多

关键词 双流体模型 调制逼近 NLS方程 共振点 normal-form变换

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一种构造高维Nilpotent正规型的方法

19

作者 张伟亿 叶敏 K.Huseyin 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期349-356,共8页

正规型方法是一种有效的简化一类非线性方程的方法．今提出了一种简便的代数方法去构造高维非线性系统的Ｎｉｌｐｏｔｅｎｔ范式．通过引入一系列简单的变换和代数运算，而无需求解任何偏微分方程，即可得到高维非线性系统的Ｎｉｌｐｏ... 正规型方法是一种有效的简化一类非线性方程的方法．今提出了一种简便的代数方法去构造高维非线性系统的Ｎｉｌｐｏｔｅｎｔ范式．通过引入一系列简单的变换和代数运算，而无需求解任何偏微分方程，即可得到高维非线性系统的Ｎｉｌｐｏｔｅｎｔ范式．以四维非线性系统为例介绍这个方法，该方法完全适用于分析高于四维的非线性系统的Ｎｉｌｐｏｔｅｎｔ范式． 展开更多

关键词 代数方法 系列变换 高维非线性系统 Nilpotent范式 范氏理论 正规型

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