NURBS插补中的速度规划与参数计算 被引量：16

1

作者 王允森 杨东升 +1 位作者 刘荫忠 孙一兰 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2014年第8期1896-1902,共7页

为满足数控机床高速度、高质量加工的需求,提出一种新的非均匀有理B样条曲线插补算法。该算法包括速度规划和参数计算两部分。速度规划部分采用五段S曲线加减速控制方法,能够保证高速运行过程中加速度的连续,使机床运行平稳,避免产生激... 为满足数控机床高速度、高质量加工的需求,提出一种新的非均匀有理B样条曲线插补算法。该算法包括速度规划和参数计算两部分。速度规划部分采用五段S曲线加减速控制方法,能够保证高速运行过程中加速度的连续,使机床运行平稳,避免产生激烈的震颤;参数计算部分应用抛物线插值结合牛顿迭代的方法计算插补参数,将实时插补时产生的进给速度波动控制到理想水平,从而进一步减小机床震颤。仿真实验表明,该算法能够减小机床振动,实现高质量加工。 展开更多

关键词 数控 非均匀有理B样条插补 五段s曲线加减速控制 抛物线插值 牛顿迭代法

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多点多重Newton型插值公式 被引量：3

2

作者 盛中平 王晓辉 孙雪楠 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期136-137,共2页

讨论了一般多点多重Hermite插值问题,利用局部自由因子获得了完全展开的多点多重Newton型插值公式,给出了增加一个自由度时的插值递推公式及有重差商表的构造原理.并提出了计算Newton型插值公式的多种快速算法.

关键词 newton型插值公式 对偶序列 自由因子

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基于NURBS插补算法的汽轮机叶片数控加工 被引量：5

3

作者 乐英 王颖 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2017年第1期78-81,共4页

为了提高汽轮机叶片的加工精度,文章通过分析汽轮机叶片的结构特点,采用一种NURBS曲线插补算法对其进行插补仿真。文章所采用算法由两部分组成:速度规划和参数计算。首先速度规划采用简化的五段S曲线加减速控制方法,保证了叶片在高速加... 为了提高汽轮机叶片的加工精度,文章通过分析汽轮机叶片的结构特点,采用一种NURBS曲线插补算法对其进行插补仿真。文章所采用算法由两部分组成:速度规划和参数计算。首先速度规划采用简化的五段S曲线加减速控制方法,保证了叶片在高速加工过程中加速度的连续,使机床运行平稳,然后利用牛顿迭代法来计算插补参数,得到更精确的插补参数,进一步提高了叶片的加工精度和加工速度。汽轮机叶片的插补仿真表明,该算法有高的稳定性和运算精度,并且使机床振动减小,速度波动小,保证了叶片的高质量加工。 展开更多

关键词 汽轮机叶片 NURBs插补算法 五段s曲线加减速控制 牛顿迭代法

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复平面上广义有理Newton插值的误差公式 被引量：2

4

作者 叶留青 贾长虹 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第6期492-494,共3页

1981年,徐利治和杨家新证明了一类广义Newton插值级数可以表示所有有理函数,并在一定条件限制下给出了复数域上的收敛性定理.1986年,徐利治和何天晓将其推广到多元(实或复)的情形,给出了Newton-Lagrange型、Newton-Hermite型及Hermite-f... 1981年,徐利治和杨家新证明了一类广义Newton插值级数可以表示所有有理函数,并在一定条件限制下给出了复数域上的收敛性定理.1986年,徐利治和何天晓将其推广到多元(实或复)的情形,给出了Newton-Lagrange型、Newton-Hermite型及Hermite-fejer型有理插值公式,但是以上都没有给出插值的误差公式.我们对这一问题进行了研究,给出了复平面上一类广义有理Newton插值的误差公式,对复平面上有n+1个极点的亚纯函数该公式仍然成立. 展开更多

关键词 复平面 广义牛顿插值 误差公式 亚纯函数

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L'Hospital法则的新证明

5

作者 陈惠汝 吴丽雯 《西藏大学学报（社会科学版）》 2008年第2期92-93,共2页

法则是求不定式极限的常用、有效的方法。文章利用Stolz定理和Heine归结原则,上、下极限,Newton-Leibniz公式三种方法证明了L'Hospital法则。启发人们在改造《高等数学》和《数学分析》教材体系上产生新的思路,同时作为以上几个定... 法则是求不定式极限的常用、有效的方法。文章利用Stolz定理和Heine归结原则,上、下极限,Newton-Leibniz公式三种方法证明了L'Hospital法则。启发人们在改造《高等数学》和《数学分析》教材体系上产生新的思路,同时作为以上几个定理的直接应用,解决了一类比原来更为广泛的利用导数求极限的问题. 展开更多

关键词 L'Hospital法则 sTOLZ定理 Heine归结原则 上、下极限 newton-LEIBNIZ公式

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NFI-AMS学习算法的收敛性分析

6

作者 闫守峰 柳重堪 《数据采集与处理》 EI CSCD 1999年第1期13-17,共5页

在分析基于牛顿前向插值公式的联想记忆系统（ＮＦＩ－ＡＭＳ）的迭代过程的基础上，给出了该算法收敛的充分必要条件。并指出该算法的收敛性与被逼近函数无关，而只与逼近多项式的次数及逼近区域的剖分方式和样本点的选取方式有关。数... 在分析基于牛顿前向插值公式的联想记忆系统（ＮＦＩ－ＡＭＳ）的迭代过程的基础上，给出了该算法收敛的充分必要条件。并指出该算法的收敛性与被逼近函数无关，而只与逼近多项式的次数及逼近区域的剖分方式和样本点的选取方式有关。数值模拟表明，对相同的分段数和采样方式来说，随着逼近多项式次数的增加，Ｇ的谱半径将逐渐增大并最终超过１。故ＮＦＩ－ＡＭＳ算法适用于低次分段多项式逼近。 展开更多

关键词 联想记忆系统 学习算法 收敛性 人工神经网络

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插值公式、相关系数和采样间隔对GRACE Follow-On星间加速度精度的影响 被引量：16

7

作者 郑伟 许厚泽 +1 位作者 钟敏 员美娟 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期822-832,共11页

本文基于星间加速度法开展了插值公式、相关系数和采样间隔对GRACE Follow-On星间加速度精度影响的研究.模拟结果表明:1)适当增加数值微分公式的插值点数可有效提高插值精度.基于9点Newton插值公式,星间加速度的插值误差为4.401×10... 本文基于星间加速度法开展了插值公式、相关系数和采样间隔对GRACE Follow-On星间加速度精度影响的研究.模拟结果表明:1)适当增加数值微分公式的插值点数可有效提高插值精度.基于9点Newton插值公式,星间加速度的插值误差为4.401×10-13 m.s-2,分别基于7点、5点和3点插值公式,插值误差增加了1.192倍、6.912倍和274.029倍.2)适当增大相关系数可有效降低星间加速度的误差.基于相关系数0.99,星间加速度方差为3.777×10-24 m2.s-4,分别基于相关系数0.90、0.70、0.50和0.00,方差增加了9.780倍、22.404倍、26.217倍和26.820倍.3)随着采样间隔增大,星间加速度方差逐渐降低,但卫星观测值的空间分辨率也同时降低,因此合理选取采样间隔有利于地球重力场精度的提高.4)基于9点Newton插值公式、相关系数(K波段测量系统星间距离和星间速度0.85、GPS轨道位置和轨道速度0.95、星载加速度计非保守力0.90)和采样间隔10s,利用预处理共轭梯度迭代法,精确和快速反演了120阶GRACE Follow-On地球重力场,在120阶处累计大地水准面精度为4.602×10-4 m. 展开更多

关键词 GRACE Follow-On 星间加速度法 插值公式 相关系数 采样间隔 地球重力场

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基于改进背景值构造方法的GM(1,1)能源消费预测模型 被引量：5

8

作者 卫太祥 马光文 《水电能源科学》 北大核心 2011年第6期190-192,共3页

针对传统GM(1,1)模型预测能源消费时存在的问题,改进了传统GM(1,1)模型中背景值的构造方法,提出用Newton差分插值和高阶Newton-Cotes公式构造背景值,并以四川省为例进行能源消费预测。结果表明,改进的GM(1,1)模型预测误差较小,精度较传... 针对传统GM(1,1)模型预测能源消费时存在的问题,改进了传统GM(1,1)模型中背景值的构造方法,提出用Newton差分插值和高阶Newton-Cotes公式构造背景值,并以四川省为例进行能源消费预测。结果表明,改进的GM(1,1)模型预测误差较小,精度较传统GM(1,1)模型有所提高,可用于四川省未来能源消费量的预测。 展开更多

关键词 newton差分插值 高阶newton—Cotes公式 背景值 能源消费预测

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双切矩阵多项式插值的拉格朗日公式 被引量：2

9

作者 胡永建 张晓南 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期427-431,共5页

研究齐次与非齐次的双切矩阵多项式插值问题 。

关键词 双切矩阵多项式插值 拉格朗日公式 双切插值 标准三元组 无约束多项式插值 单切向量多项式插值

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水环境质量评价、预测的数学模型探讨及其应用 被引量：2

10

作者 冯梅 《运筹与管理》 CSCD 2008年第6期163-169,共7页

本文探讨了水环境质量评价、预测的数学模型及其应用。通过相关分析,说明水质评价因子选取的合理性,用聚类分析的基本原理和方法进行水质评价;用等距节点的Newton插值方法进行水环境质量预测。并用实例说明上述方法的应用。

关键词 聚类分析 牛顿插值 水质评价 预测

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用于强震记录仿真地动位移的高精度累积数值积分方法研究

11

作者 曲保安 刘希强 +6 位作者 蔡寅 范晓勇 于庆民 赵银刚 张明 李峰 孙豪 《震灾防御技术》 CSCD 2013年第4期408-415,共8页

针对传统梯形积分方法的低精度缺陷,提出了一套高精度累积数值积分方法。首先对被积数据进行分段三次Hermite插值,之后采用积分区间四等分的Newton-Cotes积分公式进行积分。误差分析表明,本方法精度远高于梯形积分方法精度。在对构建信... 针对传统梯形积分方法的低精度缺陷,提出了一套高精度累积数值积分方法。首先对被积数据进行分段三次Hermite插值,之后采用积分区间四等分的Newton-Cotes积分公式进行积分。误差分析表明,本方法精度远高于梯形积分方法精度。在对构建信号进行方法验证的前提下,采用2013年4月20日雅安芦山地震和2008年5月12日汶川地震的真实强震动加速度记录对本方法进行测试,测试结果表明,本方法适用于将强震动加速度记录积分为位移记录。 展开更多

关键词 数值积分 插值 newton-Cotes公式 强震记录

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二元切触有理插值存在性的一种判别方法

12

作者 陶有田 朱晓临 周金明 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期271-275,共5页

文章研究切触有理插值问题中的插值函数的存在性,在矩形网格上给出了带重节点的二元Newton插值公式。在此基础上,给出了二元切触有理插值存在性的充要条件;在有理插值函数存在的情况下,给出了其显式表达式,并且这种方法具有承袭性,即增... 文章研究切触有理插值问题中的插值函数的存在性,在矩形网格上给出了带重节点的二元Newton插值公式。在此基础上,给出了二元切触有理插值存在性的充要条件;在有理插值函数存在的情况下,给出了其显式表达式,并且这种方法具有承袭性,即增加节点时,只需要增加相应的运算,而不需要将前面已有的运算结果推倒重来;最后的数值例子说明了这种算法的有效性。 展开更多

关键词 二元newton插值公式 二元切触有理插值 存在性 充要条件

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清末民初八闽数学家陈平瑛“积较开方新术”研究

13

作者 高红成 霍云娟 《自然科学史研究》 CSSCI CSCD 北大核心 2021年第3期317-329,共13页

陈平瑛是清末民初福建数学家。根据新史料考证,他应生于1879年,曾先后任广州中学堂和广东高等师范学堂数学教师。文章的研究表明,陈氏明确将朱世杰招差术推广到任意高阶等差数列求和,并得到多项式的“零边积较”,相当于牛顿向前插值公... 陈平瑛是清末民初福建数学家。根据新史料考证,他应生于1879年,曾先后任广州中学堂和广东高等师范学堂数学教师。文章的研究表明,陈氏明确将朱世杰招差术推广到任意高阶等差数列求和,并得到多项式的“零边积较”,相当于牛顿向前插值公式的系数。由此他构造了互逆的积较表和积较还原表,给出多项式幂和形式与差分形式互化的表格算法,并设计了各自的简捷的程序。“积较开方新术”是通过多项式方程的差分表求解方程整根的方法,是受华蘅芳积较术的启发而得到的,颇有新意,体现了传统数学在西方代数学影响下的继续发展以及传统数学近代化的复杂性。 展开更多

关键词 陈平瑛 招差术 积较表 积较开方新术

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对应于IMO稳性衡准要求的船舶许用重心高度计算原理

14

作者 邱文昌 《上海海运学院学报》 1997年第2期40-46,共7页

作者在微机上用Ｃ＋＋语言借助Ｗｉｎｄｏｗ操作环境按照我国或ＩＭＯ稳性衡准规则编制了船舶许用重心高度计算系统。本文仅介绍该系统中对应于ＩＭＯ稳性衡准要求的船舶许用重心高度的计算原理、计算机程序编写的流程及所用算法。文章... 作者在微机上用Ｃ＋＋语言借助Ｗｉｎｄｏｗ操作环境按照我国或ＩＭＯ稳性衡准规则编制了船舶许用重心高度计算系统。本文仅介绍该系统中对应于ＩＭＯ稳性衡准要求的船舶许用重心高度的计算原理、计算机程序编写的流程及所用算法。文章最后根据一艘３８００ＴＥＵ集装箱船资料，介绍了该轮许用重心高度曲线的制作及其结果。这一系统对有此要求的新建船舶，或缺乏这一资料的营运中船舶，都具有一定的实用价值。 展开更多

关键词 许用重心高度 船舶 IMO 稳性衡准规则 计算原理

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一类多项式的值为整数的判定方法

15

作者 曹天林 梁放驰 韩少锋 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第S1期51-52,共2页

利用Newton插值公式证明了一个定理,从而把m次多项式的值为整数的证明归结为m+1个多项式值的计算.

关键词 newton插值公式 多项式 整数

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基于联想记忆系统的注水机组节能优化

16

作者 谢超 刘鲁源 +2 位作者 王俊杰 王久坤 曾茂华 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第17期238-240,共3页

基于牛顿前向插值公式提出一种对任意阶多维函数可实现高精度逼近的新型联想记忆系统——NFI-AMS,详细讨论了其基本原理、插值算法及训练规则。利用NFI-AMS良好的非线性逼近能力建立了油田注水机组节能优化模型,实现机组节能优化。仿真... 基于牛顿前向插值公式提出一种对任意阶多维函数可实现高精度逼近的新型联想记忆系统——NFI-AMS,详细讨论了其基本原理、插值算法及训练规则。利用NFI-AMS良好的非线性逼近能力建立了油田注水机组节能优化模型,实现机组节能优化。仿真结果表明基于NFI-AMS的节能优化策略具有较好的优化效果。 展开更多

关键词 牛顿前向插值 联想记忆系统 注水机组 优化

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切矩阵多项式插值的埃尔米特公式

17

作者 张晓南 胡永建 陈公宁 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期40-46,共7页

研究带多重插值点的单切与双切矩阵多项式插值问题 ,推广经典矩阵多项式插值的埃尔米特公式和单重插值点情形双切矩阵多项式插值的拉格朗日公式 .

关键词 切插值 矩阵多项式 拉格朗日公式 埃尔米特公式

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多中心牛顿定理及其应用

18

作者 桂祖华 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1996年第7期623-627,共5页

本文将论文［１］推广到离散型的多中心泰勒定理。即多中心牛顿定理．从而得到相应的论文［２］．即高阶差分的插值公式，并给出其应用。

关键词 牛顿插值公式 多中心牛顿定理 差分插值公式

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