应用自动微分的Newton-PCG算法(英文) 被引量：2

1

作者 张海斌 钟萍 张春华 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期28-38,共11页

一类新的使用符号微分的Newton-PCG型算法在文献[1]和[2]被导出来了.本文建立和研究应用自动微分的相应的Newton-PCG算法,理论分析和数值实验结果显示应用自动微分之后,目标函数的维数或复杂性越大,Newton-PCG算法对Newton法的改进越显著.

关键词 无约束最优化问题 预优共轭梯度法 效率参数 自动微分 newton-PCG算法

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一个Newton-PCG型算法和它的效率分析 被引量：1

2

作者 钟萍 邓乃扬 张建中 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期85-96,共12页

大量的数值实验表明Newton-PCG型算法很有效,但缺乏理论上的保证.最近在文[7]中,从理论上证明了该类算法比Newton法有效.本文取消了文[7]中的过强的假设条件,在标准假设下得到了一个更有效的算法.

关键词 newton型算法 条件预优共轭梯度法 效率 无约束最优化问题

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大地电磁非线性共轭梯度拟三维反演 被引量：74

3

作者 胡祖志 胡祥云 何展翔 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期1226-1234,共9页

提出了非线性共轭梯度法大地电磁拟三维反演.该方法选取共轭梯度反演算法为拟三维反演的核心.在计算灵敏度(Jacobian)矩阵时,吸取近似灵敏度矩阵思想,采用一维灵敏度矩阵来代替三维灵敏度矩阵,并对非测点的灵敏度元素提出一种近似方法.... 提出了非线性共轭梯度法大地电磁拟三维反演.该方法选取共轭梯度反演算法为拟三维反演的核心.在计算灵敏度(Jacobian)矩阵时,吸取近似灵敏度矩阵思想,采用一维灵敏度矩阵来代替三维灵敏度矩阵,并对非测点的灵敏度元素提出一种近似方法.在第一次反演之后,采用拟牛顿法更新灵敏度矩阵.拟三维反演法在很大程度上节省了计算时间,并且理论模型和实际资料的反演试算结果表明大地电磁拟三维反演法具有一定的实用价值. 展开更多

关键词 大地电磁 拟三维 灵敏度 非线性共轭梯度 拟牛顿法

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一种基于相关函数的LMS算法 被引量：3

4

作者 高鹰 谢胜利 《数据采集与处理》 CSCD 2004年第1期1-4,共4页

从 Asharif定义的相关函数均方误差 (Mean squares error,MSE)准则 Jr(n)出发 ,在利用牛顿梯度法时用当前时刻的梯度估计代替前一时刻的梯度估计 ,并由矩阵求逆定理导出了一种新的相关函数自适应滤波算法。理论分析表明 ,新的算法对步... 从 Asharif定义的相关函数均方误差 (Mean squares error,MSE)准则 Jr(n)出发 ,在利用牛顿梯度法时用当前时刻的梯度估计代替前一时刻的梯度估计 ,并由矩阵求逆定理导出了一种新的相关函数自适应滤波算法。理论分析表明 ,新的算法对步长因子 μ>0是无条件收敛的 ,该算法应用于回波消除中的计算机数值仿真 ,结果显示其收敛性能良好 ,优于 CLMS算法。 展开更多

关键词 自适应滤波器 自适应滤波算法 相关函数 LMS算法

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数字图像相关中的亚像素位移定位算法进展 被引量：87

5

作者 潘兵 谢惠民 +1 位作者 续伯钦 戴福隆 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期345-352,共8页

数字图像相关方法(DIC)已经作为一种常用的光学计量有效手段应用于实验力学及其它科学研究和工程应用领域中.经过20多年的发展,该方法日渐成熟和完善.作为提高测量精度的亚像素位移定位算法被认为是该方法的关键技术之一.本文对二维数... 数字图像相关方法(DIC)已经作为一种常用的光学计量有效手段应用于实验力学及其它科学研究和工程应用领域中.经过20多年的发展,该方法日渐成熟和完善.作为提高测量精度的亚像素位移定位算法被认为是该方法的关键技术之一.本文对二维数字图像相关的基本原理及其中为提高测量精度而提出的各种亚像素位移定位算法做了概括性的介绍.在总结已有研究成果的基础上,分析了各种方法优缺点.并对数字图像相关方法的最新进展作了简要介绍,随着算法精度、效率以及硬件设备性能的提高,该方法必将会获得更广泛的应用. 展开更多

关键词 数字图像相关 亚像素 曲面拟合 梯度算法 newton-Rapshon(N-R)方法 遗传算法 定位算法 位移 关中 工程应用

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一种新型高效的计算机寻优算法 被引量：3

6

作者 鲍江宏 李炯城 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第35期49-51,共3页

提出一种全新的寻找无约束最优解的计算机算法。该算法能使得目标函数梯度的模逐渐收缩到零,以达到目标函数极小化,因此命名"梯度收缩法"。它同时利用了牛顿法和共轭梯度法的优点,应用目标函数的二阶导数,收敛很快,且具有牛... 提出一种全新的寻找无约束最优解的计算机算法。该算法能使得目标函数梯度的模逐渐收缩到零,以达到目标函数极小化,因此命名"梯度收缩法"。它同时利用了牛顿法和共轭梯度法的优点,应用目标函数的二阶导数,收敛很快,且具有牛顿法的"二次终止"特性。但Hessian矩阵奇异时,牛顿法将无法进行下去,该文算法可以克服这个缺点且能快速确定是否收敛到一个鞍点。 展开更多

关键词 计算机寻优 牛顿法 共轭梯度法 HESSIAN矩阵 梯度

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数字图像相关中亚像素位移测量算法的研究 被引量：92

7

作者 潘兵 谢惠民 戴福隆 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第2期245-252,共8页

为提高位移测量精度而提出的各种亚像素位移测量算法被认为是数字图像相关方法中的关键技术之一,详细了解已有各算法的性能无疑具有实际意义．总结文献中3种最常用的亚像素位移测量算法,首先用无噪声的计算机仿真散斑图对各算法的性能... 为提高位移测量精度而提出的各种亚像素位移测量算法被认为是数字图像相关方法中的关键技术之一,详细了解已有各算法的性能无疑具有实际意义．总结文献中3种最常用的亚像素位移测量算法,首先用无噪声的计算机仿真散斑图对各算法的性能从计算精度和计算效率两个方面进行了比较研究,并用实际实验图片对其性能做进一步的研究,结果显示在图像子区大小相同的情况下,基于空域相关函数迭代的牛顿-拉普森方法计算结果最为精确、稳定． 展开更多

关键词 数字图像相关 亚像素 曲面拟合 梯度算法 牛顿-拉普森方法

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最小二乘逆时偏移成像方法的实现与应用研究 被引量：15

8

作者 郭书娟 马方正 +1 位作者 段心标 王丽 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2015年第3期301-308,共8页

复杂岩性油气藏勘探开发需要高保真的地震成像资料。与常规偏移方法相比,最小二乘逆时偏移(LSRTM)成像基于反演理论,可为岩性储层估计提供更加保真的高分辨率反射系数成像剖面,成为当前成像方法的研究热点和发展趋势。通过对误差泛函建... 复杂岩性油气藏勘探开发需要高保真的地震成像资料。与常规偏移方法相比,最小二乘逆时偏移(LSRTM)成像基于反演理论,可为岩性储层估计提供更加保真的高分辨率反射系数成像剖面,成为当前成像方法的研究热点和发展趋势。通过对误差泛函建立、逆时反偏移数据重构算法、Hessian逆预条件梯度计算及基于高斯-牛顿法的反演迭代更新方法等关键技术研究,实现了迭代最小二乘逆时偏移成像。为了使该偏移成像方法能够应用于实际资料,研究了针对性的数据预处理技术和最小平方匹配滤波模拟数据校正处理技术,探索建立了面向实际资料的最小二乘逆时偏移实现流程。某探区实际二维地震资料的最小二乘逆时偏移成像结果表明,相比传统的逆时偏移成像技术,最小二乘逆时偏移在成像分辨率和保幅性方面具有一定的优势。 展开更多

关键词 最小二乘逆时偏移 逆时反偏移 Hessian逆预条件梯度 高斯-牛顿法 预处理 匹配滤波

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基于压缩感知的图像重构算法 被引量：9

9

作者 史久根 吴文婷 刘胜 《计算机工程》 CAS CSCD 2014年第2期229-232,共4页

在图像压缩感知中,梯度投影恢复算法存在收敛速度慢、迭代次数多、对数据稀疏度过分敏感的问题。为此,提出一种基于压缩感知的图像重构算法。将拟牛顿法引入稀疏梯度投影算法中,利用拟牛顿法的估计校正机制以及其全局超线性收敛性,通过... 在图像压缩感知中,梯度投影恢复算法存在收敛速度慢、迭代次数多、对数据稀疏度过分敏感的问题。为此,提出一种基于压缩感知的图像重构算法。将拟牛顿法引入稀疏梯度投影算法中,利用拟牛顿法的估计校正机制以及其全局超线性收敛性,通过对目标函数的校正,获得更精确的搜索方向,从而减少迭代次数,构成有效收敛的图像恢复算法。实验结果表明,与传统梯度投影恢复算法相比,该算法在保证较好图像恢复效果的同时具有较好的抗噪性能,并且在减少迭代次数的基础上能有效降低重构误差,得到稳定收敛的重构结果。 展开更多

关键词 压缩感知 梯度投影 拟牛顿法 重构 稳定性 收敛性

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基于分区径向基函数配点法的大变形分析 被引量：15

10

作者 王莉华 李溢铭 褚福运 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期743-753,共11页

无网格法因为不需要划分网格,可以避免网格畸变问题,使得其广泛应用于大变形和一些复杂问题.径向基函数配点法是一种典型的强形式无网格法,这种方法具有完全不需要任何网格、求解过程简单、精度高、收敛性好以及易于扩展到高维空间等优... 无网格法因为不需要划分网格,可以避免网格畸变问题,使得其广泛应用于大变形和一些复杂问题.径向基函数配点法是一种典型的强形式无网格法,这种方法具有完全不需要任何网格、求解过程简单、精度高、收敛性好以及易于扩展到高维空间等优点,但是由于其采用全域的形函数,在求解高梯度问题时存在精度较低和无法很好地反应局部特性的缺点.针对这个问题,本文引入分区径向基函数配点法来求解局部存在高梯度的大变形问题.基于完全拉格朗日格式,采用牛顿迭代法建立了分区径向基函数配点法在大变形分析中的增量求解模式.这种方法将求解域根据其几何特点划分成若干个子域,在子域内构建径向基函数插值,在界面上施加所有的界面连续条件,构建分块稀疏矩阵统一求解.该方法仍然保持超收敛性,且将原来的满阵转化成了稀疏矩阵,降低了存储空间,提高了计算效率.相比较于传统的径向基函数配点法和有限元法,这种方法能够更好地反应局部特性和求解高梯度问题.数值分析表明该方法能够有效求解局部存在高梯度的大变形问题. 展开更多

关键词 无网格 分区径向基函数配点法 大变形 高梯度 牛顿迭代法

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基于自适应同步的混沌系统参数辨识方法的研究 被引量：2

11

作者 任海鹏 殷佳 +1 位作者 郑岗 韩崇昭 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期213-220,共8页

利用混沌系统的动力学特性对参数极其敏感的特点,以驱动响应同步结构为框架,设计了与同步误差有关的二次型指标函数,采用优化方法对参数进行自适应调节,直到同步误差最小,即实现混沌同步.该方法实现了参数未知混沌系统的参数辨识和自适... 利用混沌系统的动力学特性对参数极其敏感的特点,以驱动响应同步结构为框架,设计了与同步误差有关的二次型指标函数,采用优化方法对参数进行自适应调节,直到同步误差最小,即实现混沌同步.该方法实现了参数未知混沌系统的参数辨识和自适应同步。为了研究参数收敛速度,对准高斯牛顿法、Hook-Jeeves方法(又名模式搜索法)和共轭梯度法等三种优化方法进行了对比研究.对具有两个未知参数的离散Hénon系统和连续Lorenz系统的仿真研究表明,基于共轭梯度的参数调节方法参数收敛速度最快,可以应用于混沌保密通信的解密. 展开更多

关键词 量子光学 混沌同步 参数辨识 准高斯-牛顿法 Hook—Jeeves方法 共轭梯度法

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非线性渗流条件的低渗油藏产能计算方法 被引量：4

12

作者 任俊杰 郭平 +1 位作者 汪周华 张小龙 《西安石油大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期57-60,3,共4页

为了准确评价低渗透油藏的产能动态规律,针对低渗透油藏的渗流特点,建立了考虑非线性渗流特征的产能计算模型,并用Newton-Raphson方法对模型进行求解.结果表明:用启动压力梯度方法计算的产量将比用非线性渗流方法计算的产量低,特别是在... 为了准确评价低渗透油藏的产能动态规律,针对低渗透油藏的渗流特点,建立了考虑非线性渗流特征的产能计算模型,并用Newton-Raphson方法对模型进行求解.结果表明:用启动压力梯度方法计算的产量将比用非线性渗流方法计算的产量低,特别是在井底流压较大时;而用达西方法计算的产量比用非线性渗流方法计算的产量高,特别是在井底流压较小时.非线性渗流方法比传统的启动压力梯度方法更能够反映低渗透油藏的渗流规律. 展开更多

关键词 低渗透油藏 非线性渗流 产能评价 newton—Raphson方法 启动压力梯度

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一类离散时间代数Riccati矩阵方程异类约束解的双迭代算法 被引量：1

13

作者 牛婷婷 张凯院 宁倩芝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期847-856,共10页

本文研究在最优控制系统中遇到的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)异类约束解的数值计算问题.首先对多变量DTARME中的逆矩阵采用矩阵级数方法进行等价转化,然后采用牛顿算法求多变量DTARME的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛... 本文研究在最优控制系统中遇到的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)异类约束解的数值计算问题.首先对多变量DTARME中的逆矩阵采用矩阵级数方法进行等价转化,然后采用牛顿算法求多变量DTARME的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的异类约束解或者异类约束最小二乘解,建立求多变量DTARME的异类约束解的双迭代算法.双迭代算法仅要求多变量DTARME有异类约束解,不要求它的异类约束解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,双迭代算法是有效的. 展开更多

关键词 异类约束解 牛顿算法 修正共轭梯度法 双迭代算法

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共轭梯度与牛顿混杂算法及在神经网络的应用 被引量：1

14

作者 孟江 王耀才 洪留荣 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2004年第35期84-86,172,共4页

在Powell重启动共轭梯度法基础上,利用共轭迭代过程产生的二阶导数信息,构造出当前点的牛顿方向,从而得出一类快速共轭梯度法。用于神经网络逼近非线性函数的学习结果表明,该算法的收敛速度均高于使用相同构造公式的共轭梯度算法。

关键词 共轭梯度与牛顿混杂算法 收敛速度 神经网络

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一类双变量Riccati矩阵方程组对称解的迭代算法 被引量：1

15

作者 朱寿升 张凯院 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第1期93-102,共10页

基于求线性矩阵方程组约束解的修正共轭梯度法,讨论了由Nash均衡对策导出的一类双矩阵变量Riccati矩阵方程组(R-MEs)对称解的数值计算问题.提出用牛顿算法将R-MEs的对称解问题转化为双矩阵变量线性矩阵方程组的对称解或者对称最小二乘... 基于求线性矩阵方程组约束解的修正共轭梯度法,讨论了由Nash均衡对策导出的一类双矩阵变量Riccati矩阵方程组(R-MEs)对称解的数值计算问题.提出用牛顿算法将R-MEs的对称解问题转化为双矩阵变量线性矩阵方程组的对称解或者对称最小二乘解问题,并采用修正共轭梯度法解决后一计算问题,建立了求R-MEs对称解的新型迭代算法.新型迭代算法仅要求R-MEs有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,新型迭代算法是有效的. 展开更多

关键词 Riccati矩阵方程组 对称解 牛顿算法 修正共轭梯度法 迭代算法

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一类离散时间代数Riccati矩阵方程对称解的双迭代算法 被引量：3

16

作者 张凯院 宁倩芝 牛婷婷 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2015年第2期329-334,共6页

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在线性二次优化问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步... 利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在线性二次优化问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解,建立求DTARME的对称解的双迭代算法。双迭代算法仅要求DTARME有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定。数值算例表明双迭代算法是有效的。 展开更多

关键词 Riccati矩阵方程 对称解 牛顿算法 修正共轭梯度法 双迭代算法

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梯度塑性理论的计算方法与应用 被引量：5

17

作者 杜修力 侯世伟 +2 位作者 路德春 梁国平 安超 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第6期1094-1101,共8页

基于有限元自动生成系统(FEPG),开发使用梯度塑性理论的有限元程序,用于解决应变软化后的网格依赖性问题。提出带阻尼因子的u-λ算法,联立求解位移方程和屈服面方程,既可同时解得位移和塑性乘子,又避免了广泛使用的应力返回算法中的应... 基于有限元自动生成系统(FEPG),开发使用梯度塑性理论的有限元程序,用于解决应变软化后的网格依赖性问题。提出带阻尼因子的u-λ算法,联立求解位移方程和屈服面方程,既可同时解得位移和塑性乘子,又避免了广泛使用的应力返回算法中的应力拉回运算。在D-P准则中引入软化模量和材料内部特征长度,使本构模型能够考虑软化和梯度效应。在软化问题求解上使用阻尼牛顿法,算例结果表明,带阻尼因子的u-λ算法能够计算应变软化问题,以有限元弱形式表达的梯度塑性理论,使用一阶单元就能够得到合理的结果,在一定网格范围能够得到稳定的应力应变曲线。 展开更多

关键词 梯度塑性理论 u-λ算法 阻尼牛顿法 应变软化 网格依赖性

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高效计算时间最优轨迹的牛顿-共轭梯度增广拉格朗日方法

18

作者 李树荣 张强 +1 位作者 张晓东 雷阳 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第12期1891-1895,1900,共6页

基于牛顿-共轭梯度(Newton-CG)增广拉格朗日算法,给出了一种计算机数控(CNC)系统时间最优轨迹规划问题的高效求解方法.通过非线性变量代换,时间最优轨迹规划问题被表述为一个固定时间域的凸最优控制问题.基于扩展极大值原理,证明了弦误... 基于牛顿-共轭梯度(Newton-CG)增广拉格朗日算法,给出了一种计算机数控(CNC)系统时间最优轨迹规划问题的高效求解方法.通过非线性变量代换,时间最优轨迹规划问题被表述为一个固定时间域的凸最优控制问题.基于扩展极大值原理,证明了弦误差与分轴加速度约束的时间最优轨迹具有bang-bang的约束结构.基于控制向量参数化方法,问题被转化为具有无穷维约束的半无穷规划问题.通过构造拉格朗日函数,约束优化问题转化为一系列无约束问题.由于问题凸性,故迭代求解采用高效的线搜索Newton-CG方法.通过求解给定测试路径的时间最优轨迹规划问题,验证了所提方法的有效性. 展开更多

关键词 时间最优轨迹 半无穷规划 增广拉格朗日函数 牛顿-共轭梯度方法

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无约束优化问题的修正PRP共轭梯度法(英文) 被引量：2

19

作者 乌彩英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第1期25-29,共5页

本文通过结合牛顿法与PRP共轭梯度法提出一修正PRP方法,新方法中包含了二阶导数信息,在适当的假设下算法全局收敛,数值算例表明了算法的有效性.

关键词 共轭梯度 无约束优化 全局收敛 牛顿法

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关于CF-PCG算法参数的研究

20

作者 张海斌 薛毅 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期174-177,共4页

分析了ＣＦ－ＰＣＧ算法的效率随其参数的变化性质，将参数σ，ｐ的确定，由求解整数规划子问题转化为确定一个不等的上界，从而减少求解参数的计算量，使ＣＦ－ＰＣＧ算法的实现更加方便．

关键词 牛顿法 预优共轭梯度法 CF-PCG算法 整数规划 最优化

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