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自适应步长增维精细积分法的电磁暂态仿真
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作者 叶婧 谢继豪 +2 位作者 王永 吕金伟 张磊 《电力系统及其自动化学报》 北大核心 2025年第3期149-158,共10页
针对电磁暂态仿真类程序中易有数值振荡的产生及采用定步长仿真难以兼顾精度和效率的问题,提出一种自适应步长增维精细积分仿真算法。首先,为避免矩阵求逆引入扩展向量进行增维,并对增维矩阵进行分块计算以降低计算规模;其次,根据估计... 针对电磁暂态仿真类程序中易有数值振荡的产生及采用定步长仿真难以兼顾精度和效率的问题,提出一种自适应步长增维精细积分仿真算法。首先,为避免矩阵求逆引入扩展向量进行增维,并对增维矩阵进行分块计算以降低计算规模;其次,根据估计误差确立自适应步长变化的依据,并通过预设步长进一步提高计算效率;最后,建立电磁暂态数值计算流程,对电力系统中线性与非线性元件进行建模,并通过典型的算例验证了所提算法的有效性与优势。 展开更多
关键词 电磁暂态仿真 数值振荡 增维精细积分法 自适应步长
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一种适用于嵌入式导电薄层的高阶电磁波混合时域有限差分-时程精细积分法
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作者 马亮 马西奎 +2 位作者 迟明珺 向汝 朱晓杰 《电工技术学报》 北大核心 2025年第5期1333-1343,共11页
应用单一时域数值方法,在面对嵌入式导电薄层一类多尺度问题时,都面临着建模极为困难的挑战。该文提出了一种基于时域有限差分(FDTD)法和高阶时程精细积分(PITD)法的电磁波混合数值方法。该方法对导电薄层外部进行粗网格剖分并应用FDTD... 应用单一时域数值方法,在面对嵌入式导电薄层一类多尺度问题时,都面临着建模极为困难的挑战。该文提出了一种基于时域有限差分(FDTD)法和高阶时程精细积分(PITD)法的电磁波混合数值方法。该方法对导电薄层外部进行粗网格剖分并应用FDTD法,而对薄层内部进行一维细网格剖分并应用四阶PITD法,以实现不同网格尺度的同步时间推进。为了实现粗细网格之间的信息交换,在PITD域中引入过渡区域并应用二阶PITD法,通过等效本构参数来更新交界面处的切向电场。分析了该混合算法的数值稳定性和数值反射,并通过典型数值算例验证了所提方法的有效性和准确性。 展开更多
关键词 时域有限差分法 四阶时程精细积分法 亚网格技术 矩阵指数
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基于跨时步求解格式的感知边界外流场重构方法
3
作者 张海丽 张耀东 +3 位作者 邱海云 陈千寻 许宇阳 周领 《力学学报》 北大核心 2025年第5期1272-1285,共14页
在涉及深埋长隧洞段的长距离输水工程中,由于地形地质条件的限制,传感器难以实现全线部署,导致输水隧洞存在众多不容忽视的“盲段”,使得水力安全监测的范围受限且难度增大.文章基于特征线法,提出一种利用传感数据重构全局流场的跨时步... 在涉及深埋长隧洞段的长距离输水工程中,由于地形地质条件的限制,传感器难以实现全线部署,导致输水隧洞存在众多不容忽视的“盲段”,使得水力安全监测的范围受限且难度增大.文章基于特征线法,提出一种利用传感数据重构全局流场的跨时步求解格式.该求解格式利用前一时步与后一时步的已知数据重构待求时步的水力参数.通过数值模拟和实验验证,证实该方法的实用性和精确性,证明跨时步求解格式能够从传感数据中提取关键的物理信息,例如管道的摩擦阻力和水力特性,并据此重构出实际管道的流场分布.考虑实际工程中可能遇到的噪声影响,并根据对3种滤波方法的比较给出一种推荐方法.此外,还探讨了网格尺寸对流场重构结果的影响,并通过一个变管径的案例验证了该方法在管径变化系统中的适用性.最后,通过对初始流量和恒定摩阻系数的干扰进行分析,评估了该方法的抗干扰性能.敏感性分析结果揭示,该求解格式对于初始流量和恒定摩阻系数的变化具有较强的鲁棒性. 展开更多
关键词 瞬变流 特征线法 跨时步积分 流场重构 水力安全监测
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基于模态空间时域精细积分的结构动力学参数辨识方法
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作者 潘耀宗 赵岩 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第1期29-39,共11页
提出了一种基于模态空间时域精细积分的动力学参数辨识方法.首先,基于时域测量信号和理论预测模型构造辨识方程,在模态空间内,由时域精细积分方法构造了理论预测模型;其次,通过矩阵、向量的Kronecker积运算法则推导了辨识模态的无约束... 提出了一种基于模态空间时域精细积分的动力学参数辨识方法.首先,基于时域测量信号和理论预测模型构造辨识方程,在模态空间内,由时域精细积分方法构造了理论预测模型;其次,通过矩阵、向量的Kronecker积运算法则推导了辨识模态的无约束向量的二次型函数,解析地给出了辨识振型的数学表达;最后,通过对辨识优化问题进行数学变换,仅需要辨识结构动力学特性的谱参数(频率和阻尼比),极大地降低了辨识参数的维度.数值算例中,进行了三自由度弹簧质量系统和高速受电弓的动力学参数辨识,辨识得到的固有频率、阻尼比与理论值相比,误差在8%以内;辨识振型与理论振型之间的夹角的余弦接近1,验证了辨识结果的准确性.该文提出的方法能够有效地实现辨识谱参数(频率、阻尼)和空间参数(振型)的分离,具有非常好的求解效率和应用前景. 展开更多
关键词 动力学参数辨识 时域精细积分法 最小二乘法 自振特性 动力学优化
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精细积分方法的发展与扩展应用 被引量:3
5
作者 姚伟岸 高强 +1 位作者 谭述君 吴锋 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期2-25,共24页
钟万勰院士于1991年首先提出计算矩阵指数的精细积分方法,其要点是2N类算法和增量存储。精细积分方法可给出矩阵指数在计算机意义上的精确解,为常微分方程的数值计算提供了高精度、高稳定性的算法,现已成功应用于结构动力响应、随机振... 钟万勰院士于1991年首先提出计算矩阵指数的精细积分方法,其要点是2N类算法和增量存储。精细积分方法可给出矩阵指数在计算机意义上的精确解,为常微分方程的数值计算提供了高精度、高稳定性的算法,现已成功应用于结构动力响应、随机振动、热传导以及最优控制等众多领域。本文首先介绍矩阵指数精细积分方法的提出、基本思想和发展;然后依次介绍在时不变/时变线性微分方程、非线性微分方程以及大规模问题求解中发展起来的各种精细积分方法,分析了其优缺点和适用范围;最后介绍了精细积分方法的基本思想在两点边值问题、椭圆函数和病态代数方程等问题的扩展应用,进一步展示了该思想的特色。 展开更多
关键词 精细积分方法 矩阵指数 常微分方程 时程积分
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弹丸刚体外弹道及其引信力学环境数值解算稳定性 被引量:1
6
作者 回建豪 王雨时 +1 位作者 闻泉 彭启蒙 《兵器装备工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第11期42-50,共9页
针对弹丸刚体外弹道常微分方程组及引信惯性零部件轴向过载求解稳定性问题,借助计算机,以不同数值计算方法和不同积分时间步长对弹丸刚体外弹道常微分方程组及引信惯性零部件轴向过载求解,得到刚体外弹道常微分方程组的数值解,即刚体外... 针对弹丸刚体外弹道常微分方程组及引信惯性零部件轴向过载求解稳定性问题,借助计算机,以不同数值计算方法和不同积分时间步长对弹丸刚体外弹道常微分方程组及引信惯性零部件轴向过载求解,得到刚体外弹道常微分方程组的数值解,即刚体外弹道含质心运动和绕质心运动的诸元,在此基础上又得到了引信惯性零部件轴向过载的数值解。通过大量仿真发现:应用龙格-库塔法、阿当姆斯预报-校正法和吉尔法解算刚体外弹道常微分方程组,当积分时间步长取为0.05 s时,质心运动诸元解算结果均收敛;在积分时间步长取10^(-4) s时,绕心运动诸元解算结果也均收敛。而在解算引信惯性零部件轴向过载突变峰值时,发现若使峰值稳定,这3种方法均需调整积分时间步长小于或等于10^(-5) s。而求解引信惯性零部件轴向过载,只有吉尔法未失真。 展开更多
关键词 数值解算 外弹道解算 引信轴向过载 积分时间步长 吉尔法
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一种广义精细积分法 被引量:39
7
作者 富明慧 刘祚秋 林敬华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第5期672-677,共6页
提出了求解非齐次动力方程特解的一种精细数值积分法,该方法与通解精细积分法具有相同精度.首先选取一个积分形式的非齐次方程特解,将积分区域划分为2^N份,并对之进行精细的数值积分;然后针对载荷为多项式、指数函数及三角函数的情况,... 提出了求解非齐次动力方程特解的一种精细数值积分法,该方法与通解精细积分法具有相同精度.首先选取一个积分形式的非齐次方程特解,将积分区域划分为2^N份,并对之进行精细的数值积分;然后针对载荷为多项式、指数函数及三角函数的情况,将积分求和转化为一个递推过程,按此只需n次矩阵乘法就能计算出积分和,从而得到非齐次方程的特解.该方法的优点是能与通解的精细积分过程有机地结合起来,具有极高的精度和效率,同时还具有较广泛的适用范围.算例结果证明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 结构动力分析 精细积分 指数矩阵运算 数值积分 递推算法
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Duhamel项的精细积分方法在非线性微分方程数值求解中的应用 被引量:22
8
作者 谭述君 高强 钟万勰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期752-758,共7页
基于Duhamel项的精细积分方法,构造了几种求解非线性微分方程的数值算法。首先将非线性微分方程在形式上划分为线性部分和非线性部分,对非线性部分进行多项式近似,利用Duhamel积分矩阵,导出了非线性方程求解的一般格式。然后结合传统的... 基于Duhamel项的精细积分方法,构造了几种求解非线性微分方程的数值算法。首先将非线性微分方程在形式上划分为线性部分和非线性部分,对非线性部分进行多项式近似,利用Duhamel积分矩阵,导出了非线性方程求解的一般格式。然后结合传统的数值积分技术,例如Adams线性多步法等,构造了基于精细积分方法的相应算法。本文算法利用了精细积分方法对线性部分求解高度精确的优点,大大提高了传统算法的数值精度和稳定性,尤其是对于刚性问题。本文构造的算法不需要对线性系统矩阵求逆,可以方便的考察不同的线性系统矩阵对算法性能的影响。数值算例验证了本文算法的有效性,并表明非线性系统的线性化矩阵作为线性部分是比较合理的选择。 展开更多
关键词 非线性 Duhamel积分 精细积分方法 Taylor级数展开 Adams线性多步法 刚性
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移动荷载过桥的精细计算 被引量:6
9
作者 余华 吴定俊 项海帆 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2009年第5期17-21,共5页
对于作用点位置随时间连续变化的移动荷载,本文采用精细积分法求解桥梁结构动力平衡方程,用Her-mite插值函数模拟节点等效荷载,并推导出常量移动荷载在任意时间步长内的Duhamel积分格式,包括时间步长的开始和结束时刻集中荷载分别在同... 对于作用点位置随时间连续变化的移动荷载,本文采用精细积分法求解桥梁结构动力平衡方程,用Her-mite插值函数模拟节点等效荷载,并推导出常量移动荷载在任意时间步长内的Duhamel积分格式,包括时间步长的开始和结束时刻集中荷载分别在同一个单元、相邻单元和不相邻单元三种情况。数值算例表明,即使采用最大时间步长,本文提出的方法仍可求得高精度数值解,与其它数值方法比较具有明显优势。 展开更多
关键词 精细积分法 HERMITE插值 移动荷载 时间步长 Duhamel积分
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基于精细积分法的伸展悬臂结构动态特征的计算 被引量:8
10
作者 邓子辰 郑焕军 +1 位作者 赵玉立 钟万勰 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第6期110-113,共4页
本文针对时变结构 ,建立了一套高精度计算方法 ,其舍弃了传统的差分形式 ,具有计算精度高及数值稳定性好等特点 ,进而将上述方法应用于一种典型结构——伸展悬臂梁 ,给出了悬臂结构在不同伸展规律下体现出来的动态特征。计算结果表明 ,... 本文针对时变结构 ,建立了一套高精度计算方法 ,其舍弃了传统的差分形式 ,具有计算精度高及数值稳定性好等特点 ,进而将上述方法应用于一种典型结构——伸展悬臂梁 ,给出了悬臂结构在不同伸展规律下体现出来的动态特征。计算结果表明 ,精细积分法能有效地解决时变结构问题 ,并具有很高的计算精度。 展开更多
关键词 精细积分法 时变结构 伸展悬臂结构 动态特性 柔性结构 飞行器 机器人
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一种改进的精细-龙格库塔法 被引量:35
11
作者 富明慧 梁华力 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期1-5,共5页
提出了求解非线性动力学方程的一种改进的精细龙格库塔法。首先对于线性问题,利用等步长的New-ton-Cotes积分公式计算非齐次方程Duhamel积分形式的特解。由于在此过程中提出了一种简便的算法,与常规的同精度数值积分法相比,能较大程度... 提出了求解非线性动力学方程的一种改进的精细龙格库塔法。首先对于线性问题,利用等步长的New-ton-Cotes积分公式计算非齐次方程Duhamel积分形式的特解。由于在此过程中提出了一种简便的算法,与常规的同精度数值积分法相比,能较大程度地降低计算量和存储量。然后将上述方法推广到非线性问题,对于各积分点上未知的状态参量,参照龙格库塔法的几何解释进行一次预估。与已有的精细龙格库塔法相比,在精度和效率上均有较大程度的改善。算例结果充分证明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 非线性动力学方程 精细积分法 龙格库塔法 指数矩阵运算 数值积分
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Burgers方程的小波精细积分算法 被引量:15
12
作者 梅树立 张森文 雷廷武 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期49-52,共4页
求解偏微分方程的常用方法包括有限差分法、有限元法等。近年来,小波分析在偏微分方程数值求解中的应用已引起很多学者的关注,例如采用Daubechies小波或shannon小波构造的小波配置方法已经取得较好的结果。钟万勰院士提出的偏微分方程... 求解偏微分方程的常用方法包括有限差分法、有限元法等。近年来,小波分析在偏微分方程数值求解中的应用已引起很多学者的关注,例如采用Daubechies小波或shannon小波构造的小波配置方法已经取得较好的结果。钟万勰院士提出的偏微分方程的子域精细积分方法是一种半解析方法,方法简单,精度高。将小波方法和精细积分方法相结合应用于偏微分方程的数值求解中将有利于提高算法的精度和稳定性,为此本文以Burgers方程为例,提出了一种求解一维非线性抛物型偏微分方程的小波精细积分方法。该方法用拟小波配点法对空间域进行离散,建立起对时间的常微分方程组,然后采用精细时程积分方法对该方程组求解。数值计算结果表明,该方法同其它方法相比,具有计算格式简单,数值稳定性和精度较高的优点。 展开更多
关键词 BURGERS方程 小波配点法 精细时程积分
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用于非线性动力分析的一种高效精细积分单步法 被引量:9
13
作者 王海波 陈晋 李少毅 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第15期158-162,229,共6页
针对非线性动力状态方程v=H·v+f(v,t),结合精细积分法和Romberg数值积分,对计算过程中待求的v_(k+j/m)(j=1,2,…,m),利用当前时刻vk,通过二阶龙格库塔法进行预估,提出了一种避免状态矩阵求逆的高效精细积分单步法。该方法计算格式... 针对非线性动力状态方程v=H·v+f(v,t),结合精细积分法和Romberg数值积分,对计算过程中待求的v_(k+j/m)(j=1,2,…,m),利用当前时刻vk,通过二阶龙格库塔法进行预估,提出了一种避免状态矩阵求逆的高效精细积分单步法。该方法计算格式统一,易于编程,通过选取m值,可进行不同计算精度的计算。与两种单步法、一次预-校法及预估校正-辛时间子域法进行数值比较,计算结果表明,该方法具有高精度、高效率及较好的稳定性。在求解多自由度、强非线性动力响应问题中具有较大优势。 展开更多
关键词 非线性动力方程 精细积分法 Romberg数值积分 龙格库塔法 单步法
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基于Markov参数精细积分法的载荷识别研究 被引量:7
14
作者 郭杏林 毛玉明 +2 位作者 赵岩 朱礼文 潘忠文 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期27-30,共4页
对于结构受多点分布动态荷载识别问题提出了精细正则化算法。基于状态空间描述建立了离散动力系统滑动平均模型,并应用2N算法精细计算了系统模型的马尔科夫(Markov)参数矩阵,给出了全局时间域内多点分布动态载荷识别问题的精细识别模型... 对于结构受多点分布动态荷载识别问题提出了精细正则化算法。基于状态空间描述建立了离散动力系统滑动平均模型,并应用2N算法精细计算了系统模型的马尔科夫(Markov)参数矩阵,给出了全局时间域内多点分布动态载荷识别问题的精细识别模型。针对载荷辨识模型求解过程中遇到的方程病态问题,采用正则化截断奇异值分解技术进行处理。通过有限元数值模型仿真,验证了所提出方法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 精细积分法 载荷识别 病态问题 滑动平均模型 正则化
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精细积分法在非线性动力学问题中的应用 被引量:9
15
作者 富明慧 林敬华 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期1-5,共5页
针对非齐次结构动力方程Duhamel形式的特解,建立了一种高效的特解精细积分法,对于非齐次项为幂函数和指数函数的情况,该方法能给出计算机上最高精度的解答。上述特解精细积分过程能与通解精细积分过程有机地结合起来,并形成一种高效的... 针对非齐次结构动力方程Duhamel形式的特解,建立了一种高效的特解精细积分法,对于非齐次项为幂函数和指数函数的情况,该方法能给出计算机上最高精度的解答。上述特解精细积分过程能与通解精细积分过程有机地结合起来,并形成一种高效的广义精细积分法。在此基础上,建立了非线性动力学方程的一种迭代算法。该方法具有很高的精度和效率以及较大的适用范围。算例结果证明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 动力学方程 精细积分法 非线性 多项式插值 迭代算法
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高速曳引电梯时变元模型与水平振动响应分析 被引量:19
16
作者 杜小强 梅德庆 陈子辰 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期148-152,共5页
为了分析高速曳引电梯运行过程中由于曳引钢丝绳的时变特征引起的非线性时变振动问题,提出了一种曳引绳-轿厢系统时变元模型,将曳引绳处理为运动弹性弦,将与其底端相连的轿厢处理为质量-弹簧-阻尼元件结构,并运用Lagrange方法推导了该... 为了分析高速曳引电梯运行过程中由于曳引钢丝绳的时变特征引起的非线性时变振动问题,提出了一种曳引绳-轿厢系统时变元模型,将曳引绳处理为运动弹性弦,将与其底端相连的轿厢处理为质量-弹簧-阻尼元件结构,并运用Lagrange方法推导了该系统的水平方向非线性参激动力学方程.以五次多项式拟合得到的电梯运行状态曲线作为运动参数输入,采用高精度、高效率的精细积分法进行算例分析,仿真得到高速曳引电梯运行过程中曳引绳-轿厢系统的非线性水平振动响应.结果表明,提出的高速曳引电梯时变元模型及其求解方法是有效的,如实反映了系统的非线性时变特征,并对曳引电梯系统中常见的"绳体收缩失稳"现象作出了理论解释. 展开更多
关键词 高速曳引电梯 时变元 非线性振动 精细积分法
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非线性动力分析避免状态矩阵求逆的精细积分多步法 被引量:9
17
作者 王海波 余志武 陈伯望 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第4期105-107,116,共4页
将精细积分法和预估-校正Adams-Bashforth-Moulton多步法相结合,提出了高精度的精细积分多步法,对非线性动力状态方程进行求解,避免了对状态矩阵求逆。该方法与精确值和现有Adams多步法进行比较,数值计算结果表明该方法是一种高精度、... 将精细积分法和预估-校正Adams-Bashforth-Moulton多步法相结合,提出了高精度的精细积分多步法,对非线性动力状态方程进行求解,避免了对状态矩阵求逆。该方法与精确值和现有Adams多步法进行比较,数值计算结果表明该方法是一种高精度、高效率和稳定性较好的方法。该方法可方便地进行不同阶次的积分运算。 展开更多
关键词 非线性动力方程 多步法 预估一校正Adams—Bashforth—Moulton法 精细积分法 预估一校正法
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结构动力方程的更新精细积分方法 被引量:66
18
作者 汪梦甫 周锡元 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期191-195,共5页
将高斯积分方法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,建立了精细积分法的更新形式及计算过程,对该更新精细积分方法的稳定性进行了论证与探讨。在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆,整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点... 将高斯积分方法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,建立了精细积分法的更新形式及计算过程,对该更新精细积分方法的稳定性进行了论证与探讨。在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆,整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点的数量。这种方法理论上可实现任意高精度,计算效率较高,其稳定性条件极易满足。数值例题也显示了这种方法的有效性。 展开更多
关键词 结构动力学 时程分析 指数矩阵运算 高斯积分 稳定性分析 精细积分
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基于三次样条插值的精细积分法 被引量:10
19
作者 高小科 邓子辰 黄永安 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第9期75-77,82,共4页
结合指数矩阵的精细算法,提出了一类基于三次样条插值的精细积分方法。针对结构动力学方程一般解中的积分项,考虑在一个时间步长内激励为线性和正余弦两种变化形式,通过对积分项中的指数矩阵进行三次样条插值函数模拟,得到一组新的被积... 结合指数矩阵的精细算法,提出了一类基于三次样条插值的精细积分方法。针对结构动力学方程一般解中的积分项,考虑在一个时间步长内激励为线性和正余弦两种变化形式,通过对积分项中的指数矩阵进行三次样条插值函数模拟,得到一组新的被积函数,最后通过多次分部积分,构造了一类新的高精度计算格式。在三次样条插值函数构造过程中引入了指数矩阵的精细算法,有效避免了中间过程中有效数字的丢失,同时还有效解决了HPD-F算法中涉及的矩阵求逆问题,大大增加了算法的数值稳定性。数值算例显示了该方法的有效性。 展开更多
关键词 结构动力方程 时程积分 样条插值 指数矩阵 精细积分法
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基于精细积分的冲击载荷时域识别方法研究 被引量:9
20
作者 王静 陈海波 王靖 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第20期81-85,共5页
假设动载荷在时间步长内为线性函数,结合精细积分法提出了一种新的冲击型动载荷时域识别方法。该方法利用系统响应构造状态空间方程组,进而建立精确的非递推连锁计算格式的时域内动载荷反演模型,它对初值不敏感,无积累误差,计算简单、... 假设动载荷在时间步长内为线性函数,结合精细积分法提出了一种新的冲击型动载荷时域识别方法。该方法利用系统响应构造状态空间方程组,进而建立精确的非递推连锁计算格式的时域内动载荷反演模型,它对初值不敏感,无积累误差,计算简单、精确、高效。论文对动载荷识别反问题的不适定性进行了分析,通过正则化技术克服了模型算子的病态特性和响应测量噪音的不利影响。数值仿真算例表明该识别方法在测量数据有噪音污染的情况下,能稳定有效地反演动载荷。 展开更多
关键词 冲击载荷识别 精细积分法 正则化方法 反演问题
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