带摩擦的Rikitake双盘发电机模型的混沌与同步 被引量：2

1

作者 刘晓君 李险峰 +1 位作者 何万生 王三福 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期59-63,共5页

利用非线性动力学理论讨论了带摩擦的Rikitake双盘发电机模型的混沌特性.通过数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性.利用数值仿真,得到在一定参数和初始状态下的吸引子和分岔图.为了实现该系统的混沌同步,选用耦合同步... 利用非线性动力学理论讨论了带摩擦的Rikitake双盘发电机模型的混沌特性.通过数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性.利用数值仿真,得到在一定参数和初始状态下的吸引子和分岔图.为了实现该系统的混沌同步,选用耦合同步法,并选择了合适的耦合参数进行数值计算和计算机仿真.结果表明,该系统快速地达到了混沌同步. 展开更多

关键词 混沌吸引子 分岔 混沌同步 地磁场反转

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外部激励下行星换向机构的分岔及混沌 被引量：5

2

作者 马洪涛 薛殿伦 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第23期3129-3133,3139,共6页

为分析行星换向机构在动态外部激励即转速和扭矩作用下的分岔及混沌特性,建立了该行星系统的非线性扭转振动模型。采用变步长4-5阶Runge-Kutta算法对动力学方程进行数值求解,根据仿真结果绘制了系统分岔图,并结合典型工况下的相图和庞... 为分析行星换向机构在动态外部激励即转速和扭矩作用下的分岔及混沌特性,建立了该行星系统的非线性扭转振动模型。采用变步长4-5阶Runge-Kutta算法对动力学方程进行数值求解,根据仿真结果绘制了系统分岔图,并结合典型工况下的相图和庞加莱截面图,得到系统响应随外部激励的变化历程。另外,借助混沌时间序列分析理论,计算最大Lyapunov指数,对系统是否处于混沌状态进行判定。结果表明:在一定的扭矩作用下,随着转速的增大,系统在较长范围内维持单周期运动状态,但在共振频域附近因啮合冲击的出现而产生频繁的分岔行为、振幅跳跃及状态突变,且期间出现了倍周期、拟周期等状态以及状态之间的交替现象,并最终由周期状态突变为混沌状态;与此相反,扭矩的增大对系统随转速增大而进入混沌状态的趋势有一定的抑制作用,且扭矩增大至一定程度时可使系统由混沌状态退化为单周期运动状态。 展开更多

关键词 行星换向机构 非线性动力学 分岔 混沌识别

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复合Logistic映射中的逆分岔与分形 被引量：7

3

作者 王兴元 梁庆永 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期522-528,共7页

利用分岔图,揭示出复合Logistic映射可按倍周期分岔走向混沌,且混沌区中存在混沌危机及逆分岔现象.同时,分析了复合Logistic映射临界点的轨道,给出了复合Logistic映射Mandelbrot-Julia集(简称M-J集)的定义,推广了Welstead和Cromer所提... 利用分岔图,揭示出复合Logistic映射可按倍周期分岔走向混沌,且混沌区中存在混沌危机及逆分岔现象.同时,分析了复合Logistic映射临界点的轨道,给出了复合Logistic映射Mandelbrot-Julia集(简称M-J集)的定义,推广了Welstead和Cromer所提出的周期点查找技术,并利用该技术,构造出一系列复合Logistic映射的M-J集.在此基础上,研究了M-J集的对称性;探索了M集周期区域分布的拓扑不变性;通过定性地建立M集上J集的整体刻画,发现M集包含了J集构造的大量信息. 展开更多

关键词 复合Logistic映射 混沌危机 逆分岔 周期点 M-J集 分形

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一类二重饱和可逆生化反应扩散模型的Hopf分支和Turing不稳定性 被引量：2

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作者 郭改慧 郭飞燕 刘晓慧 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第2期277-291,共15页

在齐次Neumann边界条件下研究一类具有二重饱和度的四分子可逆生化反应模型,以可逆反应率为参数,利用规范型理论和中心流形定理分别给出常微分系统和扩散系统Hopf分支的存在性、方向及其稳定性,并细致研究了扩散系数对系统稳定性的影响... 在齐次Neumann边界条件下研究一类具有二重饱和度的四分子可逆生化反应模型,以可逆反应率为参数,利用规范型理论和中心流形定理分别给出常微分系统和扩散系统Hopf分支的存在性、方向及其稳定性,并细致研究了扩散系数对系统稳定性的影响。结果表明,当可逆反应率较小时,正平衡点不稳定;当可逆反应率较大时,正平衡点稳定;当可逆反应率介于某一范围内时,扩散系数会对系统的稳定性产生较大影响。此时,当催化剂的扩散系数较小时,系统会产生Turing不稳定性。最后,选取满足定理条件的参数,通过数值模拟验证了所得结论。 展开更多

关键词 二重饱和 可逆生化反应 HOPF分支 Turing不稳定性

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一类3维反转系统中的异维环分支

5

作者 邓桂丰 刘福窑 +1 位作者 路秋英 张伟鹏 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期401-414,共14页

研究了一类3维反转系统中包含2个鞍点的对称异维环分支问题,且仅限于研究系统的线性对合R的不变集维数为1的情形.给出了R-对称异宿环与R-对称周期轨线存在和共存的条件,同时也得到了R-对称的重周期轨线存在性.其次,给出了异宿环、同宿... 研究了一类3维反转系统中包含2个鞍点的对称异维环分支问题,且仅限于研究系统的线性对合R的不变集维数为1的情形.给出了R-对称异宿环与R-对称周期轨线存在和共存的条件,同时也得到了R-对称的重周期轨线存在性.其次,给出了异宿环、同宿轨线、重同宿轨线和单参数族周期轨线的存在性、唯一性和共存性等结论,并且发现不可数无穷条周期轨线聚集在某一同宿轨线的小邻域内.最后给出了相应的分支图. 展开更多

关键词 异维环 反转系统 异宿分支 活动标架

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供应链协同生产动力学模型及其复杂性研究

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作者 辛宝贵 马军海 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2009年第3期96-100,共5页

文章提出了一个不对称信息条件下的二级供应链协同生产动力学模型,并对该模型中有意义的协同Nash均衡进行了分析,接着对模型产生的Neimark-Sacker逆分岔的方向和不变封闭曲线的稳定性进行了判定,最后做了相应的数值模拟。在不对称信息... 文章提出了一个不对称信息条件下的二级供应链协同生产动力学模型,并对该模型中有意义的协同Nash均衡进行了分析,接着对模型产生的Neimark-Sacker逆分岔的方向和不变封闭曲线的稳定性进行了判定,最后做了相应的数值模拟。在不对称信息条件下,不同的协同生产惯性系数对供应链的协同状态影响很大,会产生逆分岔、混沌甚至超混沌等复杂现象,对供应链的发展与绩效会产生很大影响。 展开更多

关键词 供应链协同 不对称信息 Neimark—Sacker逆分岔 供应链吸引子

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中国废旧家电回收市场稳定性及其应用研究 被引量：8

7

作者 谢磊 马军海 《复杂系统与复杂性科学》 EI CSCD 北大核心 2015年第3期96-109,共14页

在充分考虑消费者对废旧家电残值的预期和零售商提供回收服务以及地域差异化等诸多实际因素对废旧家电残值影响的基础上,构建了基于消费者效用最大化的复杂动力学模型,分析了'网络回收认可程度'对回收渠道利润和系统稳定性的影... 在充分考虑消费者对废旧家电残值的预期和零售商提供回收服务以及地域差异化等诸多实际因素对废旧家电残值影响的基础上,构建了基于消费者效用最大化的复杂动力学模型,分析了'网络回收认可程度'对回收渠道利润和系统稳定性的影响。研究发现:随着网络认可程度的提高,利润会出现先减少后增加的趋势,而回收系统的稳定性则会逐渐降低,对此,文章对这一现象分析了原因并给出了解决方法。研究成果对于中国多重回收方式并存的地区的家电回收市场的政策制定具有实际指导意义。 展开更多

关键词 家电回收市场 逆向物流 霍普分岔 网络认可度 混沌分岔

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一类时滞自催化可逆生化反应模型的Hopf分支及其稳定性 被引量：1

8

作者 郭飞燕 郭改慧 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第3期147-152,共6页

基于Hopf分支理论,研究一类具有时滞效应的自催化三分子可逆生化反应模型.以时滞τ为参数,建立正常数平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性.利用中心流形定理和规范型理论,给出Hopf的分支方向和稳定性判定条件.借助数值模拟,验证理论分析结果.

关键词 可逆生化反应 HOPF分支 稳定性 时滞

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一类自催化可逆生化反应模型的Hopf分支及其稳定性 被引量：6

9

作者 郭改慧 刘晓慧 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第1期166-177,共12页

在齐次Neumann边界条件下,研究一类自催化可逆三分子生化反应模型.首先对常微分系统,给出Hopf分支的存在性及稳定性.其次对偏微分系统,建立由扩散系数引起的Turing不稳定性,同时给出Hopf分支的存在性,并利用规范型理论和中心流形定理建... 在齐次Neumann边界条件下,研究一类自催化可逆三分子生化反应模型.首先对常微分系统,给出Hopf分支的存在性及稳定性.其次对偏微分系统,建立由扩散系数引起的Turing不稳定性,同时给出Hopf分支的存在性,并利用规范型理论和中心流形定理建立Hopf分支的方向和稳定性.最后,借助Matlab软件进行数值模拟,验证补充理论分析结果. 展开更多

关键词 可逆生化反应 Turing不稳定性 HOPF分支 稳定性

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连接1阶细鞍焦点的反转同宿环附近的动态及分支问题

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作者 孙莹 朱德明 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第3期425-434,共10页

在反转条件下研究了连接1阶细鞍焦点的对称同宿轨线附近包括具有各种不同缠绕数的周期轨线和同宿轨线在内的极其复杂的轨线结构,并且讨论了伴随Hopf分支的同宿轨线分支情况.

关键词 同宿轨线 反转性质 鞍焦点 HOPF分支

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一类米氏饱和可逆生化反应模型的Hopf分支 被引量：2

11

作者 刘晓慧 郭改慧 《陕西科技大学学报》 CAS 北大核心 2021年第1期186-192,共7页

研究一类具有米氏饱和度的可逆四分子生化反应模型的Hopf分支问题.首先,讨论常微分系统正平衡点的稳定性,并以可逆系数c为分支参数,分析Hopf分支的存在性、方向和稳定性.其次,讨论对应反应扩散系统,建立正平衡点的稳定性和Turing不稳定... 研究一类具有米氏饱和度的可逆四分子生化反应模型的Hopf分支问题.首先,讨论常微分系统正平衡点的稳定性,并以可逆系数c为分支参数,分析Hopf分支的存在性、方向和稳定性.其次,讨论对应反应扩散系统,建立正平衡点的稳定性和Turing不稳定性,并依赖扩散系数给出Hopf分支的存在性.最后,给出一些数值模拟实例,验证补充理论结果. 展开更多

关键词 米氏饱和 可逆生化反应 Turing不稳定性 HOPF分支

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