抽象凸空间上广义博弈Nash平衡点的存在性 被引量：13

1

作者 陈治友 夏顺友 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第5期786-791,共6页

为了在满足H0-条件的抽象凸策略空间中,解决广义博弈中广义最大元对策与约束广义最大元对策的Nash平衡点的存在性问题,根据这两种对策中局中人的最优反应集值映射分别定义了两个对策的最优反应集值映射,利用抽象凸空间中的Fan-Glicksber... 为了在满足H0-条件的抽象凸策略空间中,解决广义博弈中广义最大元对策与约束广义最大元对策的Nash平衡点的存在性问题,根据这两种对策中局中人的最优反应集值映射分别定义了两个对策的最优反应集值映射,利用抽象凸空间中的Fan-Glicksberg-kakutani不动点定理,证明了两个对策的最优反应集值映射均存在不动点,从而获得了广义最大元对策与约束广义最大元对策均存在Nash平衡点的结果.该成果对于用广义最大元方法研究广义博弈中的对策平衡具有一定的参考价值和指导意义. 展开更多

关键词 对策论 抽象凸策略空间 H0-条件 广义最大元 最优反应映射 积空间 不动点定理 nash平衡点

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具有下层目标的多组线性二次微分对策的非劣Nash开环策略 被引量：1

2

作者 梁晓龙 李炳杰 杨源 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2006年第1期87-91,共5页

引进多组线性二次微分对策的非劣Nash策略的概念,证明非劣Nash策略存在的充分必要条件。在组与组之间Nash竞争而组内部合作的前提下考虑组内第二对策目标,以组内合作权向量为变量构造组与组之间的静态对策问题,得到使第二对策目标平衡... 引进多组线性二次微分对策的非劣Nash策略的概念,证明非劣Nash策略存在的充分必要条件。在组与组之间Nash竞争而组内部合作的前提下考虑组内第二对策目标,以组内合作权向量为变量构造组与组之间的静态对策问题,得到使第二对策目标平衡的最优合作权向量,进一步得到同时满足第一目标非劣,第二目标平衡的非劣Nash开环策略。最后,以两组经济对策为算例说明该策略的有效性。 展开更多

关键词 多组对策 nash均衡点 非劣nash策略 非劣反应集

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T-凸空间中Fan Ky点与Nash平衡点存在定理

3

作者 陈治友 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2020年第1期108-114,共7页

充分利用KKM方法和经典的集值分析方法,在不具有线性结构的T-凸空间中,建立并证明了弱Fan Ky点存在引理,并借助该引理获得了两个Fan Ky点存在定理;最后,作为对Fan Ky点存在定理的应用,在T-凸策略空间中建立并证明了n人非合作博弈Nash平... 充分利用KKM方法和经典的集值分析方法,在不具有线性结构的T-凸空间中,建立并证明了弱Fan Ky点存在引理,并借助该引理获得了两个Fan Ky点存在定理;最后,作为对Fan Ky点存在定理的应用,在T-凸策略空间中建立并证明了n人非合作博弈Nash平衡点存在定理. 展开更多

关键词 T-凸空间 Fan Ky点 弱Fan Ky点 nash平衡点

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一类主从博弈Nash均衡点的存在性和稳定性 被引量：5

4

作者 蔡江华 贾文生 刘露萍 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第3期277-281,共5页

针对单个领导者与多个跟随者的主从博弈,在较弱的条件下,利用Berge极大值定理、Fan-Glicksberg不动点定理,证明了一类主从博弈Nash均衡点的存在性,推广和改进了已有的一些结果.在均衡点的稳定性方面,从最佳回应拓扑的角度证明了此类主... 针对单个领导者与多个跟随者的主从博弈,在较弱的条件下,利用Berge极大值定理、Fan-Glicksberg不动点定理,证明了一类主从博弈Nash均衡点的存在性,推广和改进了已有的一些结果.在均衡点的稳定性方面,从最佳回应拓扑的角度证明了此类主从博弈存在Nash均衡点集的本质连通区. 展开更多

关键词 主从博弈 nash 均衡点 伪连续 本质连通区 拟凹

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多目标连续博弈混合弱Pareto-Nash平衡点的存在性

5

作者 巩继伟 周永辉 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期81-83,94,共4页

首先给出了纯策略集是紧度量空间的多目标连续博弈混合弱Pareto-Nash平衡点的定义,其次证明了此多目标连续博弈的混合弱Pareto-Nash平衡点的存在性.作为应用,我们导出了Glicksberg在1952年所证明的连续博弈混合策略Nash平衡点的存在性.

关键词 多目标连续博弈 混合弱Pareto-nash平衡点 存在性

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H－空间上N－人非协作对策的Nash平衡点的存在性定理

6

作者 罗群 孙天翔 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第4期29-34,共6页

本文给出Ｈ－空间上几种对策模型的Ｎａｓｈ平衡点的存在性定理，这些结论不仅是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑线性空间中相应结论的推广，而且为进一步研究Ｈ－空间上对策的解及稳定性打下一定基础。

关键词 H-空间 nash平衡点 对策模型 存在性定理

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基于博弈论的H_2/H_∞混合控制及其在汽车主动悬架中的应用 被引量：5

7

作者 史明光 陈无畏 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期882-888,共7页

文章提出把H2/H∞混合控制问题抽象为两个对局者信息不完全情况下的非零和博弈模型.在构造2×2非零和博弈模型中把反映系统鲁棒性能通道和动态性能通道作为参加博弈的两方,以H∞和H2控制方案作为两种纯策略,基于纳什谈判解原理设计... 文章提出把H2/H∞混合控制问题抽象为两个对局者信息不完全情况下的非零和博弈模型.在构造2×2非零和博弈模型中把反映系统鲁棒性能通道和动态性能通道作为参加博弈的两方,以H∞和H2控制方案作为两种纯策略,基于纳什谈判解原理设计出求解H2/H∞混合控制问题纳什均衡点的一般算法.把该算法应用于汽车主动悬架设计出基于纳什均衡点的H2/H∞输出反馈控制器.使用MATLAB进行仿真,仿真结果表明主动悬架系统在保持鲁棒稳定性与获得优化的动态性能指标之间取得平衡. 展开更多

关键词 非零和博弈模型 纳什均衡点 H2/H∞混合控制 主动悬架

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基于多灾点非合作博弈的资源调度建模与仿真 被引量：17

8

作者 杨继君 许维胜 +1 位作者 黄武军 吴启迪 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2008年第6期1620-1623,共4页

当突发事件发生后,在应急资源有限的情况下,对多个灾点进行合理的资源调度是一个非常现实而复杂的问题。从多灾点所需应急资源的角度出发,提出了基于非合作博弈的应急资源调度模型和算法。在该调度模型中,各个灾点被映射为博弈模型的局... 当突发事件发生后,在应急资源有限的情况下,对多个灾点进行合理的资源调度是一个非常现实而复杂的问题。从多灾点所需应急资源的角度出发,提出了基于非合作博弈的应急资源调度模型和算法。在该调度模型中,各个灾点被映射为博弈模型的局中人,可能的资源调度方案映射为策略集,资源调度成本的倒数映射为效用函数,将应急资源的调度问题转化为对非合作博弈调度模型的Nash均衡点求解问题,接着介绍了一种求解Nash均衡点的迭代算法。最后对模型的仿真测试验证了该模型的有效性和可行性。 展开更多

关键词 突发事件应急管理 非合作博弈 nash均衡点 资源调度

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基于灵敏度分析的机组电价决策及其算法 被引量：3

9

作者 吴政球 潘立强 +1 位作者 陈辉华 唐外文 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期60-64,共5页

基于博弈论的机组报价分析算法中,要对所有机组的高中低3种报价组合进行机组功率分配计算。如果系统中机组数较多,计算工作量将会十分巨大。目前的基于Nash均衡点求解的方法只能竞价一个电价参数,因而很难用于实际系统。该文提出了基于... 基于博弈论的机组报价分析算法中,要对所有机组的高中低3种报价组合进行机组功率分配计算。如果系统中机组数较多,计算工作量将会十分巨大。目前的基于Nash均衡点求解的方法只能竞价一个电价参数,因而很难用于实际系统。该文提出了基于最优解灵敏度的二电价参数的Nash均衡点求解方法。与已有文献相比,该方法具有数学模型合理可行实用之特点,可用于中长期电量电力市场,日前电力市场,实时电力市场以及辅助服务市场竞价策略的分析。文中给出了实例分析结果,表明所提方法正确合理。 展开更多

关键词 博弈论 目标函数 机组 电价决策 算法 灵敏度分析 电力市场 数学模型 电力系统 电网

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作业车间调度的非合作博弈模型与混合自适应遗传算法 被引量：8

10

作者 周光辉 王蕊 +1 位作者 江平宇 张国海 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期35-39,70,共6页

采用博弈理论,建立了一种基于非合作博弈的作业车间任务调度模型.在该任务调度模型中,将源于不同客户的制造任务映射为非合作博弈模型中的局中人,并将与制造任务包含的工序集所对应的可选加工设备映射为可行方案集,使各制造任务的加工... 采用博弈理论,建立了一种基于非合作博弈的作业车间任务调度模型.在该任务调度模型中,将源于不同客户的制造任务映射为非合作博弈模型中的局中人,并将与制造任务包含的工序集所对应的可选加工设备映射为可行方案集,使各制造任务的加工完成时间和成本组合形成的多目标综合指标映射为收益函数,从而将对任务调度模型的求解转换为寻求非合作博弈模型的Nash均衡点.通过设计的爬山搜索混合自适应遗传算法、自适应交叉和变异算子,实现了对该任务调度非合作博弈模型的Nash均衡点的有效求解,同时算例仿真结果也验证了所提出的调度方法的正确性. 展开更多

关键词 作业车间调度 博弈论 nash均衡点 混合自适应遗传算法

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多设计任务调度的非合作博弈研究 被引量：6

11

作者 张国海 江平宇 周光辉 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期303-306,311,共5页

从客户竞争需求的角度出发,以提交的设计任务各自的设计时间最短为调度目标,采用博弈理论,提出并构建了一种面向多设计任务的非合作博弈调度模型.在该调度模型中,设计任务被映射为博弈模型的局中人,与设计子任务集对应的可选设计节点映... 从客户竞争需求的角度出发,以提交的设计任务各自的设计时间最短为调度目标,采用博弈理论,提出并构建了一种面向多设计任务的非合作博弈调度模型.在该调度模型中,设计任务被映射为博弈模型的局中人,与设计子任务集对应的可选设计节点映射为各设计任务的可行方案集,各设计任务的设计完成时间的倒数映射为收益函数,将多设计任务的调度转化为多设计任务调度模型的Nash均衡点来求解问题,并采用遗传算法进行了解算.同时,以6个设计任务验证了该任务调度模型及算法的可行性,为解决多设计任务调度问题提供了一种新的思路. 展开更多

关键词 非合作博弈 nash均衡点 遗传算法 任务调度

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计及无功耦合的多分区关联协调二级电压控制方法 被引量：10

12

作者 袁康龙 刘明波 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第28期74-80,12,共7页

为克服区域间无功耦合对二级电压控制产生的影响,以国内自动电压控制主站集中控制模式为前提,提出一种计及区域间无功耦合的协调二级电压控制方法。该方法在原有协调二级电压控制二次规划模型的目标函数和约束条件中分别引入区域外受控... 为克服区域间无功耦合对二级电压控制产生的影响,以国内自动电压控制主站集中控制模式为前提,提出一种计及区域间无功耦合的协调二级电压控制方法。该方法在原有协调二级电压控制二次规划模型的目标函数和约束条件中分别引入区域外受控发电机无功调节量,建立多分区关联协调二级电压控制模型。借助非合作博弈的思想,将这个问题描述为古诺模型,并采用内点法求解多分区关联协调二级电压控制的古诺模型获得纳什均衡解。这个问题的纳什均衡解既保留了各个区域独立控制又实现了各控制区域之间的协调。在新英格兰39节点系统和某省级1 004个节点电网上的稳态仿真结果表明,所提方法克服了中枢母线电压在调控过程中的振荡,证明其能有效解决全网各区域二级电压控制之间的协调问题。 展开更多

关键词 协调二级电压控制 无功耦合 古诺模型 纳什均衡 内点法

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基于一般和随机对策论框架下的多智能体学习 被引量：1

13

作者 欧海涛 张卫东 许晓鸣 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期423-426,共4页

将 Q- learning从单智能体框架上扩展到非合作的多智能体框架上 ,建立了在一般和随机对策框架下的多智能体理论框架和学习算法 ,提出了以 Nash平衡点作为学习目标 .给出了对策结构的约束条件 ,并证明了在此约束条件下算法的收敛性 。

关键词 随机对策论 多智能体学习 学习算法 强化学习

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集族交运算的连续性和不动点、Fan Ky点的通有稳定性 被引量：1

14

作者 左勇华 卢美华 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第1期39-42,共4页

建立集合族空间,讨论了公共元的通有稳定性,得到了闭集族空间上的交运算在Hausdorff拓扑下的上半连续性,并研究了不动点、Fan Ky点的通有稳定性.

关键词 集合族空间 公共元 KKM点 nash均衡点

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拓扑空间中的广义KKM型定理及其应用

15

作者 叶明武 彭定涛 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第5期16-19,共4页

介绍线性拓扑空间上的KKM定理,在无任何线性结构的拓扑空间中建立了基于弱广义KKM映射的广义KKM型定理,并且应用新的广义KKM型定理得到非紧拓扑空间上的一些鞍点定理及Nash平衡存在性定理.论文的结果统一和改进了近期文献中的一些结论.

关键词 弱广义KKM映射 弱广义对角拟凸 鞍点定理 nash平衡

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部分可观测带跳倒向随机系统的非零和微分博弈及其应用

16

作者 陈晓兰 王凯凯 朱庆峰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第5期738-750,共13页

微分博弈是研究两个或多个局中人的控制作用同时施加于一个由微分方程描述的动态系统时实现各自最优目标的博弈过程的理论,因其有趣的数学性质和经济领域的应用价值得到了广泛的关注。研究了一类部分可观测带跳倒向随机系统的非零和微... 微分博弈是研究两个或多个局中人的控制作用同时施加于一个由微分方程描述的动态系统时实现各自最优目标的博弈过程的理论,因其有趣的数学性质和经济领域的应用价值得到了广泛的关注。研究了一类部分可观测带跳倒向随机系统的非零和微分博弈问题,其中博弈系统涉及跳过程,且每个参与者拥有不同的观测方程。对于这种部分可观测的随机微分博弈问题,在控制域为凸的条件下,采用凸变分和对偶技术,建立了博弈纳什均衡点的最大值原理;在适当的凹凸性假设下,证明了必要性最优条件也是充分性最优条件,得到了验证定理。应用上述最大值原理,研究了部分可观测带跳倒向随机系统的线性二次(Linear Quadratic,LQ)博弈问题,得到了LQ博弈问题的唯一最优控制,其中状态方程和伴随方程构成了一类带跳的正倒向随机微分方程。由于LQ模型通常被用于描述许多金融和经济现象,期望上述的部分可观测带跳倒向随机系统的LQ博弈结果能在这些领域得到广泛应用。 展开更多

关键词 倒向随机微分方程 泊松过程 非零和随机微分博弈 最大值原理 纳什均衡点

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关于电力报价系统的电力分配与结算问题

17

作者 丘小玲 《运筹学学报》 CSCD 2010年第2期87-94,共8页

本文建立了电能交易的平衡方程,在电能交易必须满足供求平衡的条件下,证明了市场出清价格的存在性和唯一性,讨论了市场出清价和收益函数关于报价函数的连续性,并利用Schauder不动点定理证明了各电能交易商的收益存在Nash平衡点,指出按... 本文建立了电能交易的平衡方程,在电能交易必须满足供求平衡的条件下,证明了市场出清价格的存在性和唯一性,讨论了市场出清价和收益函数关于报价函数的连续性,并利用Schauder不动点定理证明了各电能交易商的收益存在Nash平衡点,指出按照市场出清价格与各发电商进行结算可以实现Pareto最优. 展开更多

关键词 运筹学 电力报价系统 平衡方程 报价函数 nash平衡点 SCHAUDER不动点定理

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基于纳什谈判解的水权交易模型研究——以济宁为例 被引量：2

18

作者 刘希琛 谭海鸥 +3 位作者 刘红利 张善钧 王晶 林洪孝 《中国农村水利水电》 北大核心 2018年第5期196-199,共4页

根据我国水权交易市场处于准市场阶段的实际情况,在总结国内外水权交易管理理论与实践的基础上,以合作博弈论为理论基础,建立了符合我国准市场条件下的水权交易模型,分析了水权交易双方的出价策略和收益函数,并利用纳什积计算得出模型... 根据我国水权交易市场处于准市场阶段的实际情况,在总结国内外水权交易管理理论与实践的基础上,以合作博弈论为理论基础,建立了符合我国准市场条件下的水权交易模型,分析了水权交易双方的出价策略和收益函数,并利用纳什积计算得出模型的纳什谈判解,即水权交易双方都可接受的水权价格。以济宁市为例,构建工农业水权交易的合作博弈的模型,计算得该模型的纳什谈判解;并对比不同的交易方案,分析得出工农业水权交易模型的纳什均衡点。结果表明,工农业之间进行水权交易可以带来显著的经济效益,模型对工农业水权交易的决策有良好的指导意义。 展开更多

关键词 水权交易 合作博弈 纳什谈判解 纳什均衡点

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基于非合作博弈的簇间能量优化路由算法研究 被引量：5

19

作者 林德钰 王泉 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第11期95-100,共6页

针对无线传感器网络(WSNs)的簇间路由进行详细研究,指出目前簇间路由中存在的能量耗散不均衡问题.通过实际例子指出簇间能耗不均的原因,即各个簇头节点的自私性导致数据流量分布不均,进而引发能耗的分布不均.在此基础之上,提出规范各个... 针对无线传感器网络(WSNs)的簇间路由进行详细研究,指出目前簇间路由中存在的能量耗散不均衡问题.通过实际例子指出簇间能耗不均的原因,即各个簇头节点的自私性导致数据流量分布不均,进而引发能耗的分布不均.在此基础之上,提出规范各个簇头节点行为的非合作簇间路由博弈模型,得出并证明该博弈的Nash均衡点(NEP).然后基于此博弈模型提出本文的路由算法——基于非合作博弈的簇间能量优化路由算法EIRNG.最后,进行详尽的仿真实验,分别针对网络的能量效率以及网络性能进行横向及纵向对比,实验结果表明,通过引入平衡因子θ_i,各层簇头可选择最优数据转发量,从而网络中的簇头之间的能量消耗趋于均衡.与经典分簇算法PEGASIS以及作者前期工作EEREG相比,采用EIRNG时网络生命期可延长分别为74.1%及8.6%.因此,基于非合作博弈的簇间路由能量优化算法EIRNG可有效地提高能量效率以及提高网络的性能. 展开更多

关键词 无线传感器网络 簇间路由 nash均衡点 非合作博弈 网络性能

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有限理性企业创新行为的竞争博弈分析 被引量：2

20

作者 赵令锐 陈锐 《工业技术经济》 CSSCI 北大核心 2019年第2期21-28,共8页

本文基于有限理性,构建创新型企业与模仿型企业的产量竞争博弈模型,分析博弈模型均衡点的稳定性以及创新行为在博弈模型中的作用,并对理论分析结果进行数值模拟。分析发现,Nash均衡点的稳定性与所有参数都紧密相关,创新行为的相关参数... 本文基于有限理性,构建创新型企业与模仿型企业的产量竞争博弈模型,分析博弈模型均衡点的稳定性以及创新行为在博弈模型中的作用,并对理论分析结果进行数值模拟。分析发现,Nash均衡点的稳定性与所有参数都紧密相关,创新行为的相关参数对均衡点的存在性、值与稳定性都产生重要影响。模拟表明,两类企业的产量调整速度对Nash均衡点的稳定性至关重要,创新行为的相关参数确实对两类企业的均衡产量产生不同的影响效应,其中知识产权保护水平有利于创新型企业的均衡产量增加,造成模仿型企业的均衡产量下降。 展开更多

关键词 创新行为 有限理性 均衡产量 知识产权保护 动态博弈 nash均衡点

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