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济南市大寺河沿岸土壤重金属污染风险评价及溯源解析
1
作者 杨正水 杨丽原 +2 位作者 代杰瑞 王红晋 刘恩峰 《济南大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期325-331,338,共8页
为了研究济南市大寺河沿岸土壤重金属污染特征及来源,在大寺河沿岸布置68个土壤采样点,分析As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn元素含量,利用地累积指数、潜在生态风险指数和正定矩阵因子分析开展重金属元素污染程度评价和来源解析。结果表... 为了研究济南市大寺河沿岸土壤重金属污染特征及来源,在大寺河沿岸布置68个土壤采样点,分析As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn元素含量,利用地累积指数、潜在生态风险指数和正定矩阵因子分析开展重金属元素污染程度评价和来源解析。结果表明,所选8种元素的含量都低于土壤环境质量标准中的农用地土壤污染风险筛选值,但As、Cd、Hg、Zn元素含量均值相对济南土壤背景值较高,具有不同程度的富集趋势和变异性;地累积指数由高到低的元素顺序为Cd、As、Zn、Hg、Cr、Cu、Pb、Ni,研究区土壤以Hg、Cd元素污染为主,也存在不同程度的Cu、Pb、Zn元素污染;综合潜在生态风险指数为109.35,综合生态风险较低;自然源、自然-工业源、农业源、交通源和综合源为土壤重金属的主要来源,贡献率分别为29.1%、22.5%、10.1%、22%和16.3%。目前大寺河沿岸土壤处于未受污染或轻度污染状态,环境质量良好。 展开更多
关键词 重金属元素 污染特征 正定矩阵因子 源解析 大寺河
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河套灌区地表水污染溯源分析 被引量：8
2
作者 姜泉良 赵成如 +7 位作者 王媛媛 刘昕 张凯 王晓 黄龙涛 夏瑞 贾晓波 后希康 《环境科学研究》 CSCD 北大核心 2024年第1期92-101,共10页
针对河套灌区地表水污染来源不清、贡献不明的问题,本文基于9个监测断面月度水质数据,分析灌区地表水环境特征,引用正定矩阵因子分析模型解析污染来源及其空间差异性.结果表明:(1)有机污染指标(COD_(Mn)、COD、BOD_(5))和总氮是河套灌... 针对河套灌区地表水污染来源不清、贡献不明的问题,本文基于9个监测断面月度水质数据,分析灌区地表水环境特征,引用正定矩阵因子分析模型解析污染来源及其空间差异性.结果表明:(1)有机污染指标(COD_(Mn)、COD、BOD_(5))和总氮是河套灌区的主要超标因子,总氮指标低于GB 3838-2002《地表水环境质量标准》Ⅲ类标准的样品数量占比超过67%,整体来说支排干水质差于总排干.其中,七排干入总排干口污染最重,COD_(Mn)与总磷浓度分别超GB 3838-2002Ⅲ类水质标准限值的109%和160%;其次是五排干入总排干口和三排干入总排干口.(2)散养畜禽粪污和秸秆还田以及生产生活污水输入分别是河套灌区地表水有机污染和氮的主要来源,贡献率分别达56.22%和47.82%.(3)河套灌区地表水污染来源具有明显的空间异质性,种植业磷肥输入是影响二排干、三排干和总排干上游水质的主要因素,生产和生活污水输入是影响五排干、七排干和总排干下游水质的主要因素.本文依托监测断面常规监测指标结合数学模型方法,实现了对河套灌区沟渠系统地表水污染的定量溯源,并分析了各监控断面的主要污染风险. 展开更多
关键词 河套灌区 污染源解析 正定矩阵因子分析 河流
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舟山近岸海域沉积物中重金属分布与生态风险评估 被引量：1
3
作者 蔡丽萍 金敬林 +1 位作者 虞丹君 姜冰冰 《人民长江》 北大核心 2024年第5期57-65,共9页
为进一步摸清舟山近岸海域表层沉积物重金属的分布特征及污染来源基础情况,2018年8月对舟山近岸海域29个表层沉积物中7种重金属(Cu、Zn、Pb、Cd、Cr、Hg、As)分布特征进行了调查,采用正定因子矩阵(PMF)探究舟山表层沉积物重金属污染来源... 为进一步摸清舟山近岸海域表层沉积物重金属的分布特征及污染来源基础情况,2018年8月对舟山近岸海域29个表层沉积物中7种重金属(Cu、Zn、Pb、Cd、Cr、Hg、As)分布特征进行了调查,采用正定因子矩阵(PMF)探究舟山表层沉积物重金属污染来源,并基于潜在生态风险指数法评价了重金属的污染水平及潜在生态风险程度。结果表明:(1)各重金属含量的均值大小排列为Zn>Cr>Cu>Pb>As>Cd>Hg,分布大致由西往东含量逐渐降低,但部分区域存在高值区。各重金属的空间波动程度依次为Pb>Cu>Cd>Cr>Zn>As>Hg。(2) PMF来源解析模型分析出3种主要污染源,分别为交通运输活动、工业生产活动、农业生产活动。(3)各重金属的潜在生态风险系数大小排列为Cd>Hg>Cu>Pb>As>Cr>Zn,其中Cd和Hg为舟山近岸海域的主要潜在生态风险因子。舟山近岸海域沉积物重金属分布受人类活动影响显著,需要开展更全面的风险评价以保护海洋环境和生态健康。 展开更多
关键词 舟山近岸海域 表层沉积物 重金属 正定因子矩阵 潜在生态风险
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几类特殊矩阵及性质 被引量：8
4
作者 雍龙泉 刘三阳 +2 位作者 史加荣 熊文涛 封全喜 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期385-389,共5页
在一定条件下,研究了矩阵(A+I)^(-1)(A-I)与(A+I)(A-I)^(-1)的收敛性、正定性.分析了广义正定矩阵的一些特性,建立了判别广义正定矩阵的充要条件.给出了(A+I)(A-I)^(-1)属于广义正定矩阵的一个充分条件.
关键词 对称正定矩阵 广义正定矩阵 收敛矩阵 特征值 奇异值
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线性互补问题与绝对值方程的转化 被引量：9
5
作者 雍龙泉 刘三阳 +2 位作者 拓守恒 邓方安 高凯 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期682-686,共5页
给出线性互补问题与绝对值方程解存在的条件及线性互补问题与绝对值方程间的转化:包括无条件的转化和有条件的转化,并给出了线性互补问题与绝对值方程的求解方法.
关键词 线性互补问题 绝对值方程 正定矩阵 特征值
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用具有负定非对称矩阵的梯度系统构造稳定的广义Birkhoff系统 被引量：9
6
作者 陈向炜 张晔 梅凤翔 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期149-153,共5页
Birkhoff系统是一类比Hamilton系统更广泛的约束力学系统,可在原子与分子物理,强子物理中找到应用.非定常约束力学系统的稳定性研究是重要而又困难的课题,用构造Lyapunov函数的直接方法来研究稳定性问题有很大难度,其中如何构造Lyapuno... Birkhoff系统是一类比Hamilton系统更广泛的约束力学系统,可在原子与分子物理,强子物理中找到应用.非定常约束力学系统的稳定性研究是重要而又困难的课题,用构造Lyapunov函数的直接方法来研究稳定性问题有很大难度,其中如何构造Lyapunov函数是永远的开放问题.本文给出一种间接方法,即梯度系统方法.提出一类梯度系统,其矩阵是负定非对称的,这类梯度系统的解可以是稳定的或渐近稳定的.梯度系统特别适合用Lyapunov函数来研究,其中的函数V通常取为Lyapunov函数.列出广义Birkhoff系统的运动方程,广义Birkhoff系统是一类广泛约束力学系统.当其中的附加项取为零时,它成为Birkhoff系统,完整约束系统和非完整约束系统都可纳入该系统.给出广义Birkhoff系统的解可以是稳定的或渐近稳定的条件,进一步利用矩阵为负定非对称的梯度系统构造出一些解为稳定或渐近稳定的广义Birkhoff系统.该方法也适合其他约束力学系统.最后用算例说明结果的应用. 展开更多
关键词 广义BIRKHOFF系统 梯度系统 负定矩阵 稳定性
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四元数体上矩阵方程AXA*=B的非负定解(英文) 被引量：2
7
作者 李桃生 赵小妹 孙志敏 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期403-408,共6页
讨论了四元数体上矩阵方程AXA*=B的非负定解,解决了以下问题:(1)给出了四元数体上矩阵方程AXA*=B存在非负定解的充分必要条件;(2)当矩阵方程AXA*=B的非负定解存在时,给出了通解的表达式和解的加法分解式;(3)若X是矩阵方程AXA*=B的非负定... 讨论了四元数体上矩阵方程AXA*=B的非负定解,解决了以下问题:(1)给出了四元数体上矩阵方程AXA*=B存在非负定解的充分必要条件;(2)当矩阵方程AXA*=B的非负定解存在时,给出了通解的表达式和解的加法分解式;(3)若X是矩阵方程AXA*=B的非负定解,给出了求X的秩的公式以及X为最小秩或最大秩解的条件. 展开更多
关键词 矩阵方程 非负定解 四元数体 非负定矩阵 正定矩阵 满秩分解 1-逆
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求解鞍点问题的修正SOR-like方法 被引量：11
8
作者 沈海龙 邵新慧 +1 位作者 张铁 李长军 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期905-908,共4页
针对大型稀疏鞍点问题给出了一种含有待定参数的新迭代解法,称之为修正SOR-like方法,简记为MPSOR-like方法.该迭代法的构成是基于对系数矩阵进行的一种分裂.迭代法需要选择一个预处理矩阵和待定参数,通过适当选取预处理矩阵和待定参数,... 针对大型稀疏鞍点问题给出了一种含有待定参数的新迭代解法,称之为修正SOR-like方法,简记为MPSOR-like方法.该迭代法的构成是基于对系数矩阵进行的一种分裂.迭代法需要选择一个预处理矩阵和待定参数,通过适当选取预处理矩阵和待定参数,新迭代法是收敛的,并且以定理的形式给出了新迭代方法的迭代矩阵的特征值和参数之间的基本等式,从而也导出了迭代法收敛的充分和必要条件.理论结果表明新方法更具有广泛性,并且选择适当的参数可以使新方法较SOR-like方法具有更快的收敛速度.给出了迭代法的数值试验结果. 展开更多
关键词 鞍点 迭代法 对称正定矩阵 SOR—like方法 MPSOR—like方法
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判定矩阵稳定、正定以及为M矩阵的统一简化条件 被引量：4
9
作者 廖晓昕 胥布工 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第2期301-305,共5页
本文给出了一个判定矩阵稳定、正定以及为M矩阵的统一简化条件 .基于该条件提出的判定方法简化了计算 ,因而应用十分方便 .文中给出三个示例说明了方法的应用 .
关键词 稳定性 稳定矩阵 正定阵 M矩阵 控制系统
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小波算子矩阵法求定积分的近似值 被引量：4
10
作者 郝玲 牛红玲 +1 位作者 成福伟 尹建华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期389-394,共6页
结合Haar小波和算子矩阵的思想,给出一种新的Haar小波积分算子矩阵.利用所得小波积分算子矩阵来求定积分的近似值,将求定积分的问题转化为算子矩阵相乘,从而更容易计算机求解.特别是对于无法求得原函数的定积分,采用本文方法可以有效的... 结合Haar小波和算子矩阵的思想,给出一种新的Haar小波积分算子矩阵.利用所得小波积分算子矩阵来求定积分的近似值,将求定积分的问题转化为算子矩阵相乘,从而更容易计算机求解.特别是对于无法求得原函数的定积分,采用本文方法可以有效的求其近似值.最后数值算例验证了方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 HAAR小波 算子矩阵 定积分 近似值
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几类推广的Minkowshi不等式 被引量：7
11
作者 袁超伟 游兆永 《工程数学学报》 CSCD 1996年第1期15-22,共8页
本文主要得到了如下三类推广的Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式：１）假定ａ，ｂ∈　且ａ和ｂ至少有ｓ个正坐标，则其中１≤ｋ≤ｒ—ｓ，０≤ｓ＜ｒ≤ｎ２）假定ａ，ｂ∈　，则其中ｒ∈Ｒ＋３）假定Ａ（Ｂ）是对称（不必对称）正定矩阵。
关键词 不等式 闵可夫斯基 正定矩阵
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矩阵方程X-A*X^(-q)A=Q当q>1时的Hermite正定解 被引量：11
12
作者 李静 张玉海 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第4期679-686,共8页
讨论了矩阵方程X-A*X-qA=Q在q>1时的Hermite正定解的存在性和解的性质,并且构造了两种数值求解的迭代方法。利用数值例子对以上结果进行了说明。
关键词 矩阵方程 正定解 迭代方法
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D对称非负定矩阵反问题的解 被引量：3
13
作者 梁燕来 张正杰 周泽文 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期280-283,共4页
研究了如下的D对称非负定矩阵反问题的解:对给定的X,B∈Rn×m,求A∈D-2SRn×n0,使得AX=B.得到了这一问题有解的充分必要条件,并在有解的情况下给出了解的一般表达式和算法例子.
关键词 D对称非负定矩阵 矩阵反问题 矩阵奇异值分解
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完全分配格上的特殊矩阵 被引量：4
14
作者 田振际 严克明 +1 位作者 杜建军 李敦刚 《甘肃工业大学学报》 CAS 北大核心 2003年第4期122-124,共3页
研究了完全分配格上的矩阵A的{1} 广义逆和方程组AX=b的关系.给出了完全分配格上的正定矩阵的概念,并研究了格矩阵正定的若干等价条件.
关键词 完全分配格 正定矩阵 完全半环 格矩阵 零因子
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正定矩阵支持向量机正则化路径算法 被引量：7
15
作者 廖士中 王梅 赵志辉 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2013年第11期2253-2261,共9页
正则化路径算法是数值求解支持向量机(support vector machine,SVM)分类问题的有效方法,它可在相当于一次SVM求解的时间复杂度内得到所有的正则化参数及对应SVM的解.现有的SVM正则化路径算法或者不能处理具有重复数据、近似数据或线性... 正则化路径算法是数值求解支持向量机(support vector machine,SVM)分类问题的有效方法,它可在相当于一次SVM求解的时间复杂度内得到所有的正则化参数及对应SVM的解.现有的SVM正则化路径算法或者不能处理具有重复数据、近似数据或线性相关数据,或者计算开销较大.针对这些问题,应用正定矩阵方程组求解方法来求解SVM正则化路径,提出正定矩阵SVM正则化路径算法(positive definite SVM path,PDSVMP).PDSVMP算法将迭代方程组的系数矩阵转换为正定矩阵,并采用Cholesky分解方法求解路径上各拐点处Lagrange乘子增量向量;与已有算法中直接求解正则化参数不同,该算法根据活动集变化情况确定参数增量,并在此基础上计算正则化参数,这样保证了理论正确性和数值稳定性,并可降低计算复杂性.实例数据集及标准数据集上的实验表明,PDSVMP算法可正确处理包含重复数据、近似数据或线性相关数据的数据集,并具有较高的计算效率. 展开更多
关键词 支持向量机 正则化路径 活动集 正定矩阵 CHOLESKY分解
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广义对角占优矩阵的判定及其并行计算方法 被引量：5
16
作者 刘德友 刘志华 等 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2003年第3期44-47,共4页
本文绘出了一个n阶方阵A是否为广义对角占优矩阵的一种行之有效的判定方法,并对其并行计算算法及实现问题进行了研究。
关键词 广义对角占优矩阵 判定 并行计算方法 正定矩阵
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MRAC方法及在单相并联APF中的应用 被引量：7
17
作者 吴敬兵 罗安 +3 位作者 徐先勇 帅智康 杨晓 彭双剑 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期507-512,共6页
模型参考自适应控制(model reference adaptive control,MRAC)方法具有机动性、适应性和鲁棒性,且能自动调节控制器增益而使系统稳定,为提高滤波系统的控制效果,将其应用到单相并联有源电力滤波器(active power filter,APF)中来减少电... 模型参考自适应控制(model reference adaptive control,MRAC)方法具有机动性、适应性和鲁棒性,且能自动调节控制器增益而使系统稳定,为提高滤波系统的控制效果,将其应用到单相并联有源电力滤波器(active power filter,APF)中来减少电网的谐波电流和改善电能质量。非线性的单相APF系统模型不易设计其控制器以达到理想的谐波抑制效果,因而先应用广义线性化方法得到APF的近似线性模型,再通过构造Lyapunov Kra-sovskii泛函,设计一个自适应控制率渐近跟踪到系统的期望输出,并保证系统的全局渐进稳定性。仿真和实验结果显示,与PI控制方法比较,利用所提控制方法能更有效地抑制电网谐波电流,使电网电流与电源电压基本同相位。 展开更多
关键词 广义线性化 模型参考自适应 有源电力滤波器 李雅普诺夫泛函 自适应控制率 正定矩阵
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张拉整体结构的稳定性判定及刚度分析 被引量：16
18
作者 张沛 冯健 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第10期48-57,共10页
张拉整体结构是一种由连续拉索和断续压杆构成的新型空间结构体系,结构刚度及稳定性主要靠预应力提供。以切线刚度矩阵的正定性为稳定判据,通过分析体系切线刚度矩阵解析表达式的构成,系统研究张拉整体结构的稳定条件。按稳定性由强到弱... 张拉整体结构是一种由连续拉索和断续压杆构成的新型空间结构体系,结构刚度及稳定性主要靠预应力提供。以切线刚度矩阵的正定性为稳定判据,通过分析体系切线刚度矩阵解析表达式的构成,系统研究张拉整体结构的稳定条件。按稳定性由强到弱,给出张拉整体结构的实用分类法则。对于确定形态的张拉整体结构,只需验证几何刚度矩阵及其关于内部机构位移模态缩减形式的正定性即可判断其属于何种稳定等级,且预应力水平较低时,后者的最小特征根与切线刚度矩阵的最小特征根一样可用来度量张拉整体结构的刚度。通过考察系统总势能二阶增量(亦即切线刚度矩阵的二次型)随预应力水平的变化规律,详细阐述各稳定等级对应的刚度特性,为寻找真正适用于功能性建筑的张拉整体结构形式提供理论依据。最后通过对一系列张拉整体单元及一个由多单元组合而成的张拉整体结构进行算例分析验证文中理论的有效性。 展开更多
关键词 张拉整体结构 稳定条件 切线刚度矩阵 正定性 预应力水平 特征值分析
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基于非正定型相关性控制的拉丁超立方随机潮流计算方法 被引量：17
19
作者 徐青山 杨阳 +2 位作者 黄煜 刘建坤 卫鹏 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第7期2292-2299,共8页
大规模分布式电源的并网给潮流计算中拉丁超立方抽样法的应用带来了新的问题。为解决分布式电源的累积分布函数较难获得以及相关性控制中相关系数矩阵非正定两个问题,提出了一种基于修正相关系数矩阵的改进拉丁超立方抽样法。该方法可... 大规模分布式电源的并网给潮流计算中拉丁超立方抽样法的应用带来了新的问题。为解决分布式电源的累积分布函数较难获得以及相关性控制中相关系数矩阵非正定两个问题,提出了一种基于修正相关系数矩阵的改进拉丁超立方抽样法。该方法可根据离散数据,进行分层抽样得到样本,并采用正定谱分解法修正使得相关系数矩阵都能进行Cholesky分解,修正速度快误差小,毫秒级的速度便可使误差达到10-4。采用IEEE 33和PG＆E69两个节点系统,验证了修正算法的准确性和有效性。仿真结果表明该方法计算速度快,在采样与输出变量的准确性和收敛性方面都要优于蒙特卡罗。 展开更多
关键词 光伏 随机潮流 相关性 非正定矩阵 CHOLESKY分解 拉丁超立方抽样
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基于低碳经济视角的企业碳资产识别研究 被引量：6
20
作者 刘楠峰 范莉莉 《生态经济》 CSSCI 北大核心 2016年第10期84-86,92,共4页
在低碳经济时代,提升企业低碳竞争力更是事关企业未来的生存和发展。企业碳资产的积累和开发则是企业提升低碳竞争力、发展低碳经济的重要途径。然而,目前业界对碳资产认识相对比较模糊,缺乏明确统一的定义,使得企业在对自身碳资产进行... 在低碳经济时代,提升企业低碳竞争力更是事关企业未来的生存和发展。企业碳资产的积累和开发则是企业提升低碳竞争力、发展低碳经济的重要途径。然而,目前业界对碳资产认识相对比较模糊,缺乏明确统一的定义,使得企业在对自身碳资产进行盘查、开发和利用时产生了较大困惑。文章试图通过辨析不同观点下资产定义的特点,挖掘"碳"的价值内涵,利用逻辑学的定义结构,提出基于低碳经济视角的企业碳资产的定义,并进一步对企业碳资产的特征和分类展开研究。 展开更多
关键词 碳资产 低碳经济 逻辑学定义 分类矩阵
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