新纠缠辅助量子MDS码的构造

1

作者 汪盼 王立启 朱士信 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期288-297,共10页

纠缠辅助量子纠错码是经典量子纠错码的推广,通过在接收者和发送者双方预先共享纠缠态的方式实现量子通信.由于预先共享纠缠态会造成额外的费用,如何构造具有较小预先共享纠缠态的纠缠辅助量子纠错码是一个有趣的问题.本文给出了有限域... 纠缠辅助量子纠错码是经典量子纠错码的推广,通过在接收者和发送者双方预先共享纠缠态的方式实现量子通信.由于预先共享纠缠态会造成额外的费用,如何构造具有较小预先共享纠缠态的纠缠辅助量子纠错码是一个有趣的问题.本文给出了有限域Fq2上一类负循环码是厄米特对偶包含码的充分条件,通过研究其分圆陪集的结构性质,确定了不同数目的预先共享纠缠态的存在条件,并结合纠缠辅助量子纠错码的构造方法,构造了一些新的具有较小预先共享纠缠态的纠缠辅助量子Maximum-Distance-Separable(MDS)码. 展开更多

关键词 分圆陪集 负循环码 纠缠辅助量子纠错码 mds码

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基于2个不相交子集的MDS自对偶码构造

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作者 曹宇婷 朱士信 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期132-136,共5页

最大距离可分(maximum distance separable, MDS)自对偶码是一类最优线性码,在通信、数据存储和区组设计等领域有着广泛的应用,构造MDS自对偶码是当前编码理论研究的一个热点问题。文章基于有限域及其乘法群的2个不相交子集,利用广义Ree... 最大距离可分(maximum distance separable, MDS)自对偶码是一类最优线性码,在通信、数据存储和区组设计等领域有着广泛的应用,构造MDS自对偶码是当前编码理论研究的一个热点问题。文章基于有限域及其乘法群的2个不相交子集,利用广义Reed-Solomon(RS)码构造了几类新的MDS自对偶码;得到的MDS自对偶码具有灵活的长度。 展开更多

关键词 最大距离可分(mds)自对偶码 广义Reed-Solomon(RS)码 有限域

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对合Cauchy-Hadamard型MDS矩阵的构造 被引量：16

3

作者 崔霆 金晨辉 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期500-503,共4页

MDS矩阵和对合MDS矩阵在分组密码中有广泛应用。该文将考察同时是Hadamard矩阵和Cauchy矩阵的那些MDS矩阵,给出了这类矩阵的结构、构造方法和个数,从而得到了MDS矩阵一种新的构造方法。该文还证明了Cauchy-Hadamard型MDS矩阵都等效于对... MDS矩阵和对合MDS矩阵在分组密码中有广泛应用。该文将考察同时是Hadamard矩阵和Cauchy矩阵的那些MDS矩阵,给出了这类矩阵的结构、构造方法和个数,从而得到了MDS矩阵一种新的构造方法。该文还证明了Cauchy-Hadamard型MDS矩阵都等效于对合的Cauchy-Hadamard型MDS矩阵,并给出了由Cauchy-Hadamard型MDS矩阵构造对合的Cauchy-Hadamard型MDS矩阵的方法。 展开更多

关键词 分组密码 扩散结构 分支数 mds矩阵 Cauchy—Hadamard矩阵

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MDS矩阵和对合MDS矩阵的新构造方法 被引量：5

4

作者 郭磊 郑浩然 +1 位作者 傅增强 王月 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2014年第1期222-225,共4页

首先对Lacan等人给出的由Vandermonde矩阵构造MDS码的方法进行了研究,指出了其中存在的问题,给出了由两个Vandermonde矩阵构造MDS矩阵的充要条件;然后利用矩阵乘的方法,给出了由标量乘Vandermonde矩阵构造MDS矩阵的充要条件;最后在Sajad... 首先对Lacan等人给出的由Vandermonde矩阵构造MDS码的方法进行了研究,指出了其中存在的问题,给出了由两个Vandermonde矩阵构造MDS矩阵的充要条件;然后利用矩阵乘的方法,给出了由标量乘Vandermonde矩阵构造MDS矩阵的充要条件;最后在Sajadieh等人给出的由两个Vandermonde矩阵构造对合MDS矩阵方法的基础之上,给出了标量乘Vandermonde矩阵构造对合MDS矩阵的方法。对标量乘矩阵来讲,可以通过调控标量中分量的大小来调整标量乘矩阵元素大小和元素重量大小来满足其软、硬件实现性能,因此该构造MDS矩阵及对合MDS矩阵的方法具有实用价值。 展开更多

关键词 分组密码 扩散结构 分支数 mds矩阵 VANDERMONDE矩阵

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分组密码Cauchy型MDS扩散结构的几点注记 被引量：2

5

作者 崔霆 金晨辉 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1603-1607,共5页

MDS矩阵是设计分组密码扩散结构的一种重要手段,由有序数组生成的Cauchy矩阵是一类基本的MDS矩阵.本文给出了两个有序数组生成的Cauchy矩阵相同的充要条件,证明了有限域上Cauchy矩阵的个数,证明了Cauchy矩阵一定不是循环移位矩阵;给出了... MDS矩阵是设计分组密码扩散结构的一种重要手段,由有序数组生成的Cauchy矩阵是一类基本的MDS矩阵.本文给出了两个有序数组生成的Cauchy矩阵相同的充要条件,证明了有限域上Cauchy矩阵的个数,证明了Cauchy矩阵一定不是循环移位矩阵;给出了Cauchy矩阵的不同元素个数达到最小值的充要条件,给出了使不同元素个数达到最少,同时1的个数达到最多的Cauchy矩阵的构造方法.此外,本文还提出了对合Cauchy矩阵的一种构造方法. 展开更多

关键词 分组密码 扩散结构 mds(maximum distance separable)矩阵 CAUCHY矩阵 对合矩阵

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一种基于伪循环MDS码的准循环LDPC码构造方法 被引量：4

6

作者 章坚武 颜欢 包建荣 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期410-415,共6页

该文提出了一种利用两个信息符号的伪循环最大距离可分(MDS)码,构造围长为6的准循环低密度奇偶校验(LDPC)码的方法。在GF(q)中,它通过直接计算长为q+1的伪循环MDS码生成多项式,构造准循环LDPC码的校验矩阵。其主要利用了含两个信息符号... 该文提出了一种利用两个信息符号的伪循环最大距离可分(MDS)码,构造围长为6的准循环低密度奇偶校验(LDPC)码的方法。在GF(q)中,它通过直接计算长为q+1的伪循环MDS码生成多项式,构造准循环LDPC码的校验矩阵。其主要利用了含两个信息符号的伪循环MDS码字特殊的循环性,及任意两个码字间距离不小于q的特点,使所构造的准循环LDPC码保证无4环。仿真结果表明,基于伪循环MDS码的准循环LDPC码在高斯信道下,能获得较好的误码性能。 展开更多

关键词 准循环低密度奇偶校验(LDPC)码 伪循环最大距离可分(mds)码 本原元 生成多项式

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Lamda码:一种新的纠双删阵列码 被引量：1

7

作者 罗迅 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第24期11-13,20,共4页

为了解决集成存储系统或者分布式存储系统中的数据安全问题,提出了一种新的阵列码,名为Lamda码。Lamda码可以同时恢复最多两个删除错,或者纠正一个突发错误。该码是极大距离可分码(MDS),因此理论上具有最优的空间效率,并附有相应的证明... 为了解决集成存储系统或者分布式存储系统中的数据安全问题,提出了一种新的阵列码,名为Lamda码。Lamda码可以同时恢复最多两个删除错,或者纠正一个突发错误。该码是极大距离可分码(MDS),因此理论上具有最优的空间效率,并附有相应的证明。详细描述了编码算法与解码算法,同时讨论了相应算法的复杂度问题。结论表明,Lamda码也是一种有效的数据冗余方案。 展开更多

关键词 Lamda码 阵列码 纠删 极大距离可分码(mds)

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k冗余多播网络中网络编码算法设计与分析 被引量：3

8

作者 王静 刘向阳 王新梅 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第10期2411-2415,共5页

k冗余多播网络采用网络编码可实现最大多播速率k的信息传输。该文利用最大距离可分码已有成果,给出k冗余多播网络在不同发送速率下所需的最小有限域,构造最大距离可分码[n,k]生成矩阵,将其列向量作为信源输出链路的全局编码向量,设计网... k冗余多播网络采用网络编码可实现最大多播速率k的信息传输。该文利用最大距离可分码已有成果,给出k冗余多播网络在不同发送速率下所需的最小有限域,构造最大距离可分码[n,k]生成矩阵,将其列向量作为信源输出链路的全局编码向量,设计网络码字,实现网络编码。应用实例表明该网络编码方法相对现有的通用网络编码算法而言,具有更低的计算复杂度。 展开更多

关键词 网络编码 k冗余多播网络 最大距离可分码 有限域

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具有最小异或数的最大距离可分矩阵的构造 被引量：1

9

作者 陈少真 张怡帆 任炯炯 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第10期2416-2422,共7页

随着物联网等普适计算的发展,传感器、射频识别(RFID)标签等被广泛使用,这些微型设备的计算能力有限,传统的密码算法难以实现,需要硬件效率高的轻量级分组密码来支撑。最大距离可分(MDS)矩阵扩散性能最好,通常被用于构造分组密码扩散层... 随着物联网等普适计算的发展,传感器、射频识别(RFID)标签等被广泛使用,这些微型设备的计算能力有限,传统的密码算法难以实现,需要硬件效率高的轻量级分组密码来支撑。最大距离可分(MDS)矩阵扩散性能最好,通常被用于构造分组密码扩散层,异或操作次数(XORs)是用来衡量扩散层硬件应用效率的一个指标。该文利用一种能更准确评估硬件效率的XORs计算方法,结合一种特殊结构的矩阵Toeplitz矩阵,构造XORs较少效率较高的MDS矩阵。利用Toeplitz矩阵的结构特点,改进矩阵元素的约束条件,降低矩阵搜索的计算复杂度,在有限域F28上得到了已知XORs最少的4×4MDS矩阵和6×6MDS矩阵,同时还得到XORs等于已知最优结果的5×5MDS矩阵。该文构造的具有最小XORs的MDS Toeplitz矩阵,对轻量级密码算法的设计具有现实意义。 展开更多

关键词 分组密码 轻量级扩散层 最大距离可分矩阵 异或数 TOEPLITZ矩阵

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最大距离可分码的上界

10

作者 杨建生 张运英 王德秀 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期289-292,共4页

Mq(k)表示q元(n,qk,d)最大距离可分(maximum distance separable,MDS)码的最大码长,其中q,k为参数.讨论Mq(k)的性质,得到Mq(k)的新的上界.

关键词 最大距离可分码 汉明距离 码的等价性 重量分割

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一类最大距离可分码的停止冗余

11

作者 杨建生 叶琳琳 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期183-185,196,共4页

研究[n,2,n-1]MDS码的停止冗余的界,通过一个新的构造改进已有的界.

关键词 最大距离可分码 停止冗余 SE系统

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一类新的能够渐进达到Gilbert-Varshamov界的Alternant子类码

12

作者 樊继豪 陈汉武 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第11期2243-2246,共4页

本文基于Maximum Distance Separable(MDS)码的Hamming重量分布提出一类新的二元Alternant子类码.分析表明这类新的子类码包含整个BCH码类,并且可以渐进达到Gilbert-Varshamov(GV)界.

关键词 Alternant码 BCH码 Gilbert-Varshamov界 Hamming重量分布 maximum distance separable(mds)码

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RS柯西码编码算法改进研究

13

作者 袁炜 于瀛 唐聃 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2020年第11期83-89,共7页

针对RS(Reed-Solomon)算法编码过程涉及有限域运算,复杂度高,效率低,运算代价难以被大规模分布式存储系统所接受等问题,提出了一种RS柯西码编码改进算法。该算法用贪心算法选取局部最优柯西矩阵,减少柯西码的计算量。同时,引入二进制矩... 针对RS(Reed-Solomon)算法编码过程涉及有限域运算,复杂度高,效率低,运算代价难以被大规模分布式存储系统所接受等问题,提出了一种RS柯西码编码改进算法。该算法用贪心算法选取局部最优柯西矩阵,减少柯西码的计算量。同时,引入二进制矩阵替换柯西矩阵中的有限域元素进行阵列化,将有限域运算转换为异或运算,并对阵列进行运算优化,进一步减少计算量,增加柯西码的编码效率。根据仿真实验表明,改进后RS柯西码与通过遍历得到的最优柯西矩阵的柯西码相比,计算量更小,与编码效率著称的阵列码中的EVENODD码和STAR码相比,编码效率更高。并且具有类似阵列码性质,能够选择更简单高效的译码方法,在一定程度上提高解码效率。 展开更多

关键词 RS柯西码 极大距离可分码 二进制矩阵 阵列化 编码效率

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基于局部冗余混合编码的故障快速恢复方法 被引量：1

14

作者 刘靖宇 牛秋霞 +2 位作者 李萧言 史巧硕 武优西 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2022年第4期1244-1252,共9页

最大距离可分(MDS)码中校验块均为全局校验块,重构链长度随着存储系统规模扩大而增长,重构性能逐渐降低。针对上述问题提出一种新型的非最大距离可分(Non-MDS)码:局部冗余混合编码Code-LM(s,c)。首先,为缩小重构链长度,任意条带单元组... 最大距离可分(MDS)码中校验块均为全局校验块,重构链长度随着存储系统规模扩大而增长,重构性能逐渐降低。针对上述问题提出一种新型的非最大距离可分(Non-MDS)码:局部冗余混合编码Code-LM(s,c)。首先,为缩小重构链长度,任意条带单元组内只有局部校验块,分别为组内水平校验块和水平对角校验块,并设计了局部冗余混合编码的校验布局;然后,根据不同校验块的生成规则,设计了失效数据块的4种重构方式,不同失效块的重构链具有公共块;最后,根据两个故障磁盘所在条带单元组距离不同,将双盘故障分为3种情况,并设计了对应的重构算法。理论分析和实验结果表明,存储规模相同时,与RDP相比,Code-LM(s,c)的单盘重构时间和双盘重构时间可减少84%和77%;与V^(2)-Code相比,Code-LM(s,c)的单盘重构时间和双盘重构时间可减少67%和73%。因此局部冗余混合编码可支持故障磁盘快速恢复,提高存储系统可靠性。 展开更多

关键词 RAID6 非最大距离可分码 局部冗余混合编码 重构 故障恢复

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扩展子条带的piggybacking编码构造

15

作者 杨红志 王静 +2 位作者 李瞳 张洁薇 刘向阳 《哈尔滨工业大学学报》 2025年第9期46-55,共10页

为解决现有piggybacking编码存在的修复度大、校验节点修复带宽高以及无法实现多节点快速修复等问题,提出一种扩展子条带的piggybacking编码(substripe-added piggybacking,SAP)构造方案。SAP构造在最大距离可分(maximum distance separ... 为解决现有piggybacking编码存在的修复度大、校验节点修复带宽高以及无法实现多节点快速修复等问题,提出一种扩展子条带的piggybacking编码(substripe-added piggybacking,SAP)构造方案。SAP构造在最大距离可分(maximum distance separable,MDS)码的基础上扩展子条带,将信息节点数据块分区均匀嵌入,校验节点数据块循环移位放置。通过理论推导,确定SAP信息节点和校验节点平均修复带宽率、平均修复度率。最后,将SAP与RSR-I、RSR-II和OOP就存储开销、修复带宽开销和修复度3个方面进行对比。结果表明:与RSR-I、RSR-II和OOP相比,扩展子条带的piggybacking编码不仅实现了修复度最优,而且在保证信息节点修复带宽开销较低的同时,明显降低了校验节点的修复带宽开销,且能快速修复多校验节点故障,明显改善了多校验节点故障修复带宽过高的不足。本文提出的SAP编码显著提升了piggybacking编码的数据恢复效率,尤其针对多校验节点故障,给出了一种快速修复算法,为piggybacking编码的优化提供了有效方案。 展开更多

关键词 分布式存储 最大距离可分码 piggybacking编码 修复度 修复带宽

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