在服务启动N-策略控制下具有检修策略和不同到达率的M/G/1排队分析

1

作者 李丰芮 唐应辉 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期113-127,共15页

本文以制造系统为背景,提出一个在服务启动N-策略控制下具有检修策略和不同到达率的M/G/1排队模型。首先运用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换,研究系统在任意时刻t队长的瞬态性质,得到了瞬态队长分布关于时间t的拉普拉斯变... 本文以制造系统为背景,提出一个在服务启动N-策略控制下具有检修策略和不同到达率的M/G/1排队模型。首先运用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换,研究系统在任意时刻t队长的瞬态性质,得到了瞬态队长分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式。然后在瞬态分析的基础上,使用洛必达法则得到队长稳态分布的递推表达式。最后,在建立费用模型下,应用更新报酬定理,得到系统在长期运行下单位时间内的期望费用表达式,并通过数值实例讨论了系统启动服务的最优控制策略和最优检修策略。 展开更多

关键词 m/g/1排队 检修策略 服务启动N-策略 队长分布 最优策略

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具有随机检修-策略M/G/1系统队长的瞬态与稳态分析

2

作者 李占宇 唐应辉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第6期1155-1169,共15页

研究一个具有随机检修<p,Y>-策略的M/G/1排队系统,当系统变空时,以概率p(0≤p≤1)对系统进行检修,且检修时间是具有任意分布的随机变量。首先,分析了队长的嵌入马尔可夫链,得到了其稳态分布的概率母函数。其次,讨论了在任意时刻t... 研究一个具有随机检修<p,Y>-策略的M/G/1排队系统,当系统变空时,以概率p(0≤p≤1)对系统进行检修,且检修时间是具有任意分布的随机变量。首先,分析了队长的嵌入马尔可夫链,得到了其稳态分布的概率母函数。其次,讨论了在任意时刻t队长的瞬态分布,得到了队长的瞬态分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式。在队长瞬态分析的基础上,应用洛必达法则,通过直接计算获得了在任意时刻队长的稳态分布的递推式,给出了稳态队长的随机分解结构。最后,建立了系统的费用模型,并通过数值实例得到了使系统费用最少的最优检修策略。 展开更多

关键词 m/g/1排队 随机检修 Y>-策略 全概率分解 队长分布 最优检修策略

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有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队的可靠性

3

作者 刘雨欣 唐应辉 魏瑛源 《应用数学》 北大核心 2024年第3期672-683,共12页

本文研究一个具有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队模型,其中服务台在服务顾客期间可能发生故障.Bernoulli检修与顾客进入控制策略是指每当系统变空时依概率p(0≤p≤1)进入检修,或者依概率(1−p)不进入检修而是等待下一... 本文研究一个具有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队模型,其中服务台在服务顾客期间可能发生故障.Bernoulli检修与顾客进入控制策略是指每当系统变空时依概率p(0≤p≤1)进入检修,或者依概率(1−p)不进入检修而是等待下一个顾客进入系统后直接开始服务,而且在系统的检修期内至多允许N个顾客进入.运用更新过程理论、全概率分解技术与拉普拉斯变换工具,我们对系统的一些可靠性指标进行了讨论,例如时刻t服务台处于故障状态的概率、在(0,t]内服务台的平均失效次数等等.最后通过数值计算研究了一些系统参数对系统可靠性指标的影响. 展开更多

关键词 m/g/1可修排队 Bernoulli检修策略 顾客进入控制策略 全概率分解 可靠性指标

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推广的(t，T)策略下M/G/1排队系统队长分布的递推解及最优策略 被引量：9

4

作者 唐应辉 黄蜀娟 +1 位作者 余玅妙 云曦 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第2期251-259,共9页

本文考虑当系统变空后的延迟关闭时间为一般概率分布的(t,T)策略下的M/G/1/排队系统。通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,首次研究了系统在任意时刻队长的瞬态性质,导出了队长瞬态分布的L变换的递推表达式和稳态分布... 本文考虑当系统变空后的延迟关闭时间为一般概率分布的(t,T)策略下的M/G/1/排队系统。通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,首次研究了系统在任意时刻队长的瞬态性质,导出了队长瞬态分布的L变换的递推表达式和稳态分布的递推表达式,进一步得出了系统稳态队长的随机分解结果。最后,建立系统的费用结构模型,讨论了系统变空后的最优关闭时间,并给出了具体数值计算例子。 展开更多

关键词 m/g/1排队 队长 瞬态分布 稳态分布 最优策略

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一类具有两个服务阶段、反馈的M/G/1重试排队系统 被引量：16

5

作者 朱翼隽 王晓春 童仁群 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第6期496-500,共5页

研究了一个具有两个服务阶段带反馈的M/G/1重试排队系统.在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间分布具有一般分布时,证明了系统存在稳态的充分必要条件.利用向量马氏过程的方法求得了稳态时系统队长和重试区域中队... 研究了一个具有两个服务阶段带反馈的M/G/1重试排队系统.在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间分布具有一般分布时,证明了系统存在稳态的充分必要条件.利用向量马氏过程的方法求得了稳态时系统队长和重试区域中队长分布、顾客的平均等待时间、重试期间服务台处于空闲的概率、重试区域为空的概率.并指出所讨论的重试排队在把系统中服务台空闲的时间看作休假的情况下也满足随机分解的性质. 展开更多

关键词 m/g/1重试排队系统 反馈 初始服务 基本服务 随机分解

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优先权的N策略M/G/1排队在通信网中的应用 被引量：9

6

作者 胡根生 朱翼隽 +1 位作者 陈洋 屈军波 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2003年第4期82-86,共5页

分析通信网中带有两个优先权的N策略M/G/1排队系统的性能,利用补充变量法对此排队系统的状态转移方程进行分析,获得了带有两个优先权的N策略M/G/1排队系统的队长分布母函数及通信网缓冲器中的平均队长,并对两个优先权排队进一步讨论。

关键词 m/g/1排队 通信网 补充变量法 母函数

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附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统稳定性分析 被引量：6

7

作者 郭卫华 叶留青 +1 位作者 徐厚宝 朱广田 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期821-826,共6页

研究附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统。通过对描述其系统行为的偏微分方程组的规范化,将其转化为Banach空间中抽象的Cauchy问题。然后,利用强连续有界线性算子半群理论,证明了系统的非负稳定解恰是系统算子的0本征值对应的... 研究附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统。通过对描述其系统行为的偏微分方程组的规范化,将其转化为Banach空间中抽象的Cauchy问题。然后,利用强连续有界线性算子半群理论,证明了系统的非负稳定解恰是系统算子的0本征值对应的非负本征向量。同时通过研究系统算子的谱特征,证明了系统算子的谱点均位于复平面的左半平面且虚轴上除0外无谱,进而得到系统的渐近稳定性,特别在范数意义下系统的动态解收敛到稳态解。 展开更多

关键词 m/g/1排队系统 谱 渐近稳定性

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延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统的队长分布与数值计算 被引量：5

8

作者 魏瑛源 唐应辉 余玅妙 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期23-37,共15页

考虑延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统.运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,获得了瞬态队长分布的Laplace变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,同时求出了附... 考虑延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统.运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,获得了瞬态队长分布的Laplace变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,同时求出了附加队长分布的显示表达式.进一步讨论了当N→∞,或D→∞,或N=1且P{Y=0}=1,或P{Y=0}=1时的特殊情形.最后通过数值实例,讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了稳态队长分布的表达式在系统容量优化设计中的重要价值. 展开更多

关键词 m/g/1排队 延迟min(N D)-策略 全概率分解技术 LAPLACE变换 队长分布 系统容量优化设计

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M/G/1排队系统的性能灵敏度分析 被引量：3

9

作者 殷保群 奚宏生 周亚平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期235-242,共8页

非 Markov型排队系统经常被用来作为某些实际工程问题 (如通讯网络 )的研究模型 .对于一般的 M/ G/ 1排队系统 ,本文通过研究其嵌入 Markov链 ,讨论了系统的稳态性能灵敏度分析问题 ,并给出用嵌入 Markov链的势能表示的稳态性能灵敏度公... 非 Markov型排队系统经常被用来作为某些实际工程问题 (如通讯网络 )的研究模型 .对于一般的 M/ G/ 1排队系统 ,本文通过研究其嵌入 Markov链 ,讨论了系统的稳态性能灵敏度分析问题 ,并给出用嵌入 Markov链的势能表示的稳态性能灵敏度公式 .由于嵌入 Markov链要比描述其系统状态的半 Markov过程简单得多 ,故本文的结果对 M/ G/ 1排队系统的性能灵敏度仿真计算及系统的优化 。 展开更多

关键词 m/g/1排队系统 稳性性能 灵敏度分析 mARKOV链 势理论 非markov型排队系统

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具有可选服务、反馈、一般重试时间的M/G/1排队系统 被引量：2

10

作者 王晓春 朱翼隽 陈燕 《运筹与管理》 CSCD 2006年第6期54-59,77,共7页

本文考虑了一个具有可选服务、反馈的M/G/1重试排队系统。在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间具有一般分布时,得到了系统稳态的充分必要条件。求得稳态时系统队长和重试区域中队长分布及相关指标。

关键词 重试排队 可选服务 反馈 m/g/1排队

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半马尔可夫过程在GI/M/1和M/G/1排队系统中的应用 被引量：1

11

作者 董海玲 侯振挺 江国朝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期315-322,共8页

本文运用齐次可列半马尔可夫过程的向后方程和向前方程,分别研究了GI/M/1和M/G/1排队系统队长的瞬时分布.首先得到了GI/M/1队长的转移概率的拉普拉斯变换满足的向后方程组,然后得到了M/G/1队长的转移概率的拉普拉斯变换满足的向前方程组... 本文运用齐次可列半马尔可夫过程的向后方程和向前方程,分别研究了GI/M/1和M/G/1排队系统队长的瞬时分布.首先得到了GI/M/1队长的转移概率的拉普拉斯变换满足的向后方程组,然后得到了M/G/1队长的转移概率的拉普拉斯变换满足的向前方程组,所得方程组的系数矩阵都是拟下三角矩阵,都可以通过迭代法进行求解. 展开更多

关键词 齐次可列半马尔可夫过程 gI/m/1排队系统 m/g/1排队系统 向后方程组 向前方程组

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休假M/G/1排队系统离去过程的进一步分析 被引量：1

12

作者 唐应辉 唐小我 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期306-310,共5页

对具有多重和单重服务员假期的M／G／1排队系统，进一步分析了其离去过程，得到在（0，t］时间内离去平均数的LS变换表达式；证明了在t=0时刻系统中无顾客且服务员也开始休假的条件下，如果服务时间和休假时间均服从负指数分布，则（0，... 对具有多重和单重服务员假期的M／G／1排队系统，进一步分析了其离去过程，得到在（0，t］时间内离去平均数的LS变换表达式；证明了在t=0时刻系统中无顾客且服务员也开始休假的条件下，如果服务时间和休假时间均服从负指数分布，则（0，t］时间内离去平均数的LS变换表达式在到达率和服务率交换时是不变的：讨论了（0，t］时间内离去平均数的渐近展开，给出了便于计算的近似公式，具有重要的应用价值。 展开更多

关键词 m/g/1排队 休假 离去平均数

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服务台可修的M／G／1／N排队系统分析 被引量：3

13

作者 唐应辉 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第3期316-322,共7页

研究了服务台可修的Ｍ／Ｇ／１／Ｎ排队系统，其中服务台在系统的空闲期内仍可能失效，在平稳状态下，分析了队长的嵌入马尔柯夫链。应用补充变量法和样本点技术，导出了一般队长分布，获得顾客消失的概率和服务员忙期分布。

关键词 排队系统 可修服务台 马尔柯夫链

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M/G/1 排队系统性能梯度估计的非标准分析法

14

作者 黄红选 韩丽敏 冯允成 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第3期327-330,共4页

如何估计系统性能梯度是离散事件动态系统研究中的一个重要问题．系统性能对于概率参数的梯度无法用传统的摄动分析法来估计，我们从非标准分析的角度提出了一种基于Ｄｉｒａｃδ函数的摄动分析算法，分析了相应估计量的强相合性和渐近... 如何估计系统性能梯度是离散事件动态系统研究中的一个重要问题．系统性能对于概率参数的梯度无法用传统的摄动分析法来估计，我们从非标准分析的角度提出了一种基于Ｄｉｒａｃδ函数的摄动分析算法，分析了相应估计量的强相合性和渐近无偏性．新算法在实现过程中需要用样条函数来近似δ函数，但可以同时估计Ｍ／Ｇ／１排队系统中顾客期望系统时间和忙期期望长度对概率参数的梯度．数值实验结果表明估计量的相对误差和无偏性检验值都比较小，新算法能够很好地估计Ｍ／Ｇ／１排队系统的性能梯度． 展开更多

关键词 非标准分析 m/g/1 排队系统 性能梯度估计

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GI^((1))+GI^((2))/M/1排队模型

15

作者 刘再明 徐小红 侯振挺 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期5-9,共5页

文献 [1 ]引入一类具有广泛应用前景的随机过程———Markov骨架过程 借助Markov骨架过程的方法研究GI( 1) +GI( 2 ) /M/1排队模型 ,求出了此模型的到达过程。

关键词 到达过程 mARKOV骨架过程 gI(1)+gI(2)/m/1排队模型

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基于HNBUE(HNWUE)寿命分布类的M/G/1排队等待时间分布函数的指数型界值

16

作者 唐应辉 梁晓军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期166-172,共7页

本文考虑一个M/G/1排队,其中顾客到达率为λ(>0)和服务时间分布函数为G(t).在顾客服务时间的分布函数G(t)具有HNBUE(HNWUE)分布类特性的条件下,本文研究等待时间分布函数的界值问题,得到等待时间分布函数的易于计算的、有实用价值的... 本文考虑一个M/G/1排队,其中顾客到达率为λ(>0)和服务时间分布函数为G(t).在顾客服务时间的分布函数G(t)具有HNBUE(HNWUE)分布类特性的条件下,本文研究等待时间分布函数的界值问题,得到等待时间分布函数的易于计算的、有实用价值的指数型界值表达式,并通过计算例子表明所得结果有应用价值. 展开更多

关键词 m/g/1排队系统 等待时间分布函数 HNBUE(HNWUE)分布类 指数型界值

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具有可利用服务员的M／G／1排队模型(英文)

17

作者 李晋枝 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期47-54,共8页

本文考虑了具有可利用服务员的M／G／1有有限容量的排队模型．当工作量超过k(k是常数或者随机变量),可利用服务员参与工作,一直到工作量少于或等于k．可利用服务员的速率依赖于目前工作量．应用Level-crossing方法,获得了工作量的平稳... 本文考虑了具有可利用服务员的M／G／1有有限容量的排队模型．当工作量超过k(k是常数或者随机变量),可利用服务员参与工作,一直到工作量少于或等于k．可利用服务员的速率依赖于目前工作量．应用Level-crossing方法,获得了工作量的平稳分布．应用Kolmogorov向后微分方程方法,构造更新方程以获得忙期的Laplace变换． 展开更多

关键词 运筹学 m/g/1排队模型 可利用服务员 工作量 忙期

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有限次休假的M/G/1排队模型研究

18

作者 朱艺华 《浙江工业大学学报》 CAS 1997年第4期281-286,共6页

研究了有限次休假的M／G／1排队模型中系统的稳态平衡条件，系统的队长，顾客的延误时间等排队指标。

关键词 排队模型 休假 m/g/1排队模型

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古典风险模型的破产概率与M/G/1忙期的最大工作量的分布

19

作者 邢永胜 马建静 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2008年第6期581-584,共4页

本文考虑了古典风险模型与排队论中M/G/1模型关系,利用古典风险模型的破产概率导出了M/G/1中一个忙期内最大工作量的分布.

关键词 古典风险模型 m/g/1模型 破产概率

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带关闭期的随机N-策略的M/G/1排队系统 被引量：3

20

作者 冯建英 吴云江 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第3期466-474,共9页

本文通过向量Markov过程方法研究了带关闭期的随机N-策略M/G/1系统的排队指标。证得了系统达到稳态平衡的充要条件。并且在系统达到平衡时,讨论了稳态队长、等待时间、休假期、闲期,以及一个顾客被服务完之后系统中留下的队长和刚进入... 本文通过向量Markov过程方法研究了带关闭期的随机N-策略M/G/1系统的排队指标。证得了系统达到稳态平衡的充要条件。并且在系统达到平衡时,讨论了稳态队长、等待时间、休假期、闲期,以及一个顾客被服务完之后系统中留下的队长和刚进入系统的顾客看到系统中的队长。 展开更多

关键词 m/g/1排队系统 关闭期 N-策略 队长 等待时间

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