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Forecasting available parking space with largest Lyapunov exponents method 被引量:3
1
作者 季彦婕 汤斗南 +2 位作者 郭卫红 BLYTHE T.Phil 王炜 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2014年第4期1624-1632,共9页
The techniques to forecast available parking space(APS) are indispensable components for parking guidance systems(PGS). According to the data collected in Newcastle upon Tyne, England, the changing characteristics of ... The techniques to forecast available parking space(APS) are indispensable components for parking guidance systems(PGS). According to the data collected in Newcastle upon Tyne, England, the changing characteristics of APS were studied. Thereafter, aiming to build up a multi-step APS forecasting model that provides richer information than a conventional one-step model, the largest Lyapunov exponents(largest LEs) method was introduced into PGS. By experimental tests conducted using the same dataset, its prediction performance was compared with traditional wavelet neural network(WNN) method in both one-step and multi-step processes. Based on the results, a new multi-step forecasting model called WNN-LE method was proposed, where WNN, which enjoys a more accurate performance along with a better learning ability in short-term forecasting, was applied in the early forecast steps while the Lyapunov exponent prediction method in the latter steps precisely reflect the chaotic feature in latter forecast period. The MSE of APS forecasting for one hour time period can be reduced from 83.1 to 27.1(in a parking building with 492 berths) by using largest LEs method instead of WNN and further reduced to 19.0 by conducted the new method. 展开更多
关键词 available parking space lyapunov exponents wavelet neural network multi-step forecasting method
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基于终端约束模型预测控制的区域供冷系统辅助电网调频控制策略
2
作者 刘明波 劳子卿 董萍 《华南理工大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第9期127-137,共11页
区域供冷系统是一类集中化的空调负荷,具有一定的调频潜力。该文提出了一种基于终端约束模型预测控制的区域供冷系统辅助电网调频控制策略,通过调节区域供冷系统的冷冻水流量和冷水机组开机数量,控制区域供冷系统消耗的功率。首先,建立... 区域供冷系统是一类集中化的空调负荷,具有一定的调频潜力。该文提出了一种基于终端约束模型预测控制的区域供冷系统辅助电网调频控制策略,通过调节区域供冷系统的冷冻水流量和冷水机组开机数量,控制区域供冷系统消耗的功率。首先,建立了考虑冷冻水流量与冷冻水出口温度关系的区域供冷系统动态模型和传统机组动态模型,构建系统的状态空间表达式;接着,基于终端约束模型预测控制方法,建立区域供冷系统和传统机组联合调频控制模型,其目标函数为最小化频率偏差、建筑物温度与人体舒适温度偏差、冷冻水流量控制指令及传统机组控制指令,终端约束包括终端代价函数和终端集;然后,通过构造系统的李雅普诺夫函数,证明该终端约束模型预测控制问题是渐进稳定的;最后,在10机39节点系统和某实际系统上分别进行仿真计算。结果表明:加入终端约束可提高系统的稳定性;采用区域供冷系统辅助电网调频,能够帮助系统快速恢复额定频率、提升调频性能;区域供冷系统参与电网调频不会对用户舒适度造成较大影响。 展开更多
关键词 区域供冷系统 二次调频 模型预测控制 终端约束 李雅普诺夫方法
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电池等效电路模型极化参数估计的收敛性分析
3
作者 张维刚 曾嘉博 +3 位作者 周维 陈正 吴颂 潘文军 《湖南大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期1-9,共9页
为探究动力电池极化参数估计在不同工况下的误差收敛特性,采用李雅普诺夫第二法对估计器的稳定性和收敛性进行分析.基于等效电路模型和遗忘因子递归最小二乘法推导得到极化参数估计误差的状态方程.采用李雅普诺夫第二法对状态方程进行分... 为探究动力电池极化参数估计在不同工况下的误差收敛特性,采用李雅普诺夫第二法对估计器的稳定性和收敛性进行分析.基于等效电路模型和遗忘因子递归最小二乘法推导得到极化参数估计误差的状态方程.采用李雅普诺夫第二法对状态方程进行分析,得到估计器渐进收敛的必要条件,即持续变化的电流输入,并提出一种图解法用于分析误差的动态收敛特性和论证此必要条件的合理性.采用实验校准的电池模型产生的数据对理论分析过程和结果进行验证.结果表明,估计器在持续变化的电流输入下能逐渐收敛到真值附近,且在变化剧烈的正负交变工况下具备更好的收敛性. 展开更多
关键词 电池管理系统 等效电路模型 参数辨识 渐进收敛性 李雅普诺夫第二法
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基于Lyapunov函数方法的海洋资源勘探拖缆水平振动的控制 被引量:5
4
作者 刘涛 张维竞 马捷 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第10期1460-1464,共5页
为了提高海洋资源勘探拖缆系统的数据采集效率,提出了海洋资源勘探拖缆系统的水平主动振动控制的Lyapunov函数方法.利用线性变系数双曲方程描述拖缆系统,利用常微分方程描述深度控制器(水鸟)的动力学方程.选取海洋资源勘探拖缆和水鸟的... 为了提高海洋资源勘探拖缆系统的数据采集效率,提出了海洋资源勘探拖缆系统的水平主动振动控制的Lyapunov函数方法.利用线性变系数双曲方程描述拖缆系统,利用常微分方程描述深度控制器(水鸟)的动力学方程.选取海洋资源勘探拖缆和水鸟的总能量为Lyapunov函数,基于Lyapunov方法设计了控制规律,包括水鸟处拖缆的速度、斜率.该控制规律具有指数稳定性,有效解决了海洋资源勘探拖缆水平位移难以测量的问题.运用数值仿真,验证了所提出的控制策略的有效性. 展开更多
关键词 海洋资源勘探拖缆 深度控制器 lyapunov方法 水平振动
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滑移铰空间机器人基于分级Lyapunov方法的避障碍非完整运动规划 被引量:14
5
作者 郭益深 陈力 《空间科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期154-160,共7页
基于分级Lyapunov方法,讨论了载体姿态与位置均不受控制的滑移铰空间机器人末端运动轨迹的避 障碍运动学规划问题.首先以系统动量矩守恒关系及运动.Jacobi关系为基础,建立了控制设计所需的系统状态 方程及控制输出方程.此后,在Lyapunov... 基于分级Lyapunov方法,讨论了载体姿态与位置均不受控制的滑移铰空间机器人末端运动轨迹的避 障碍运动学规划问题.首先以系统动量矩守恒关系及运动.Jacobi关系为基础,建立了控制设计所需的系统状态 方程及控制输出方程.此后,在Lyapunov函数的选取上采取分两级采取的方式,即初级Lyapunov函数确保 滑移铰空间机器人的末端抓手从初始位置运动到指定的终点位置,次级Lyapunov函数则确保末端抓手避开工作 空间中的障碍区域;两级合成则使空间机器人的末端抓手既实现了指定的位置移动又避开了障碍区域.系统数值 仿真,证明了方法的有效性. 展开更多
关键词 滑移铰空间机器人 分级lyapunov方法 运动规划 动量矩守恒
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广义系统渐近稳定分析与镇定的Lyapunov方法 被引量:2
6
作者 姚波 王福忠 张庆灵 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期222-225,共4页
利用Lyapunov方法研究了广义系统的渐近稳定性分析及控制问题,首先提出一种新形式的Lyapunov方程,用来研究广义系统渐近稳定性与镇定问题,同时给出了利用Lyapunov方程判定具有脉冲形式下广义系统渐近稳定的充分必要条件。利用相应的Ricc... 利用Lyapunov方法研究了广义系统的渐近稳定性分析及控制问题,首先提出一种新形式的Lyapunov方程,用来研究广义系统渐近稳定性与镇定问题,同时给出了利用Lyapunov方程判定具有脉冲形式下广义系统渐近稳定的充分必要条件。利用相应的Riccati方程完成镇定广义系统的状态反馈控制器的设计。本文所有结论对广义系统有无脉冲行为均适用。最后利用数值例子说明主要结果。 展开更多
关键词 广义系统 渐近稳定性 lyapunov方法 状态反馈控制器 镇定
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树形多体Hamilton系统的Lyapunov指数计算方法 被引量:2
7
作者 金俐 王琪 陆启韶 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期230-232,共3页
研究了树形多体Hamilton系统Lyapunov指数的数值方法 .利用多体Hamilton系统的正则方程和辛算法 ,给出了多体Hamilton系统Lyapunov指数的计算方法 ,该算法具有较好的计算精度和通用性 .利用该算法可对系统的运动稳定性进行分析 .最后用... 研究了树形多体Hamilton系统Lyapunov指数的数值方法 .利用多体Hamilton系统的正则方程和辛算法 ,给出了多体Hamilton系统Lyapunov指数的计算方法 ,该算法具有较好的计算精度和通用性 .利用该算法可对系统的运动稳定性进行分析 .最后用算例说明了该算法的有效性 . 展开更多
关键词 哈密顿方程 计算方法 多体系统 lyapunov指数 HAMILTON系统 动力学方程 树形多体
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导弹高度控制变结构设计中Lyapunov方法应用 被引量:2
8
作者 张元文 郭振云 鲁中华 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2009年第5期58-61,共4页
基于Lyapunov方法的变结构系统中运动分为正常运动及滑模运动。正常运动不具有对参数摄动及外界干扰的鲁棒性,故期望其运动稳定且快速地趋近滑模面,而这主要受Lyapunov矩阵Q及变结构控制参数k的影响;滑模运动具有鲁棒性,而滑模面的大小... 基于Lyapunov方法的变结构系统中运动分为正常运动及滑模运动。正常运动不具有对参数摄动及外界干扰的鲁棒性,故期望其运动稳定且快速地趋近滑模面,而这主要受Lyapunov矩阵Q及变结构控制参数k的影响;滑模运动具有鲁棒性,而滑模面的大小及滑动性能受制于Q。为了达到期望的性能指标,需要选择适当的Q和k。通过理论推导,分析了Q和k对运动性能的影响,得出了参数间的具体耦合作用,建立了相应的优化模型。通过某巡航导弹高度控制仿真,证明了按照理论分析所采取的优化能满足各项设计指标,且抖振得到较好削弱;通过弹体参数扰动仿真分析证明了变结构控制的鲁棒性优势。 展开更多
关键词 lyapunov方法 滑模变结构控制 优化 鲁棒性 抖振
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基于空间栅格法的最大Lyapunov指数算法研究 被引量:9
9
作者 杨爱波 王基 +1 位作者 刘树勇 位秀雷 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1871-1875,共5页
最大Lyapunov指数是判断时间序列是否为混沌的一个重要判据,但传统方法求解的计算量很大,所需时间较长,导致在工程实际应用中受到限制.本文提出了基于空间栅格法的最大Lyapunov指数的改进算法,该方法将重构后的整个相空间进行分割,形成... 最大Lyapunov指数是判断时间序列是否为混沌的一个重要判据,但传统方法求解的计算量很大,所需时间较长,导致在工程实际应用中受到限制.本文提出了基于空间栅格法的最大Lyapunov指数的改进算法,该方法将重构后的整个相空间进行分割,形成多个小空间,搜索邻近点时只需在其子空间内进行搜索,可以大大提高搜索速度.仿真实验表明改进的邻近点搜索方法无论在有噪声情况下还是在无噪声情况下都具有良好的鲁棒性,可以快速而有效地实现参考点邻域的搜索,极大的缩短了计算时间,且易于编程实现,使混沌信号特征指数的在线提取成为了可能. 展开更多
关键词 混沌 lyapunov指数 空间栅格法
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车辆稳定域描述与求解的一种新方法
10
作者 贾长旺 李杰 +1 位作者 郑玲玲 赵旗 《汽车工程》 北大核心 2025年第3期460-469,共10页
车辆稳定域是车辆稳定性分析与控制研究的重要内容,针对现有研究稳定域描述不准确与求解困难的问题,本文提出车辆稳定域四边形描述与自动求解方法。建立了车辆非线性2自由度模型,采用蚁群算法求解车辆系统平衡状态,应用Lyapunov间接法... 车辆稳定域是车辆稳定性分析与控制研究的重要内容,针对现有研究稳定域描述不准确与求解困难的问题,本文提出车辆稳定域四边形描述与自动求解方法。建立了车辆非线性2自由度模型,采用蚁群算法求解车辆系统平衡状态,应用Lyapunov间接法判断平衡状态稳定性。基于质心的侧偏角-侧偏角速度相平面,建立相轨迹特征点和相平面稳定域边界点搜索法求解稳定域边界点,根据车辆稳定域不同的分布情况,提出两类稳定域类型,建立相应的判断方法、稳定域四边形描述与自动求解方法。基于提出的方法求解常见中等车速行驶工况的车辆稳定域,与平行线法和菱形法的结果进行对比,通过CarSim正弦工况仿真结果进行验证。研究结果表明,提出的车辆稳定域四边形描述可以比平行线法和菱形法更好描述稳定域边界,自动求解减少了稳定域求解工作量。 展开更多
关键词 车辆稳定域 相平面 平衡状态 蚁群算法 lyapunov间接法
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基于分段Lyapunov函数方法的柔性卫星姿态模糊控制 被引量:1
11
作者 董朝阳 吴杰 +1 位作者 陈宇 王青 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第10期2197-2199,2205,共4页
提出了一种基于分段Lyapunov函数方法的带太阳帆板柔性卫星的姿态模糊控制方法。对于柔性卫星姿态动力学系统而言,强耦合、非线性以及较强的不确定性是其姿态系统的基本特征,本文针对这类被控对象,采用T-S模型作为万能逼近器,设计一种... 提出了一种基于分段Lyapunov函数方法的带太阳帆板柔性卫星的姿态模糊控制方法。对于柔性卫星姿态动力学系统而言,强耦合、非线性以及较强的不确定性是其姿态系统的基本特征,本文针对这类被控对象,采用T-S模型作为万能逼近器,设计一种分段状态反馈控制方案。仿真结果表明,该方案可以保证卫星的姿态控制精度、结构振动抑制和控制系统鲁棒性。 展开更多
关键词 柔性卫星姿态控制 T-S模型 模糊控制 分段lyapunov函数
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基于Lyapunov的客车稳定域估计 被引量:1
12
作者 晏愈光 许洪国 刘宏飞 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第2期15-21,共7页
针对平面稳定域在评价车辆稳定性方面的不足,提出了客车空间稳定域的一种估计方法.建立了包含Pacejka轮胎魔术公式的客车三自由度非线性动力学模型,通过仿真和实车试验对比验证了所建模型的有效性.基于客车非线性动力学模型,构建了系统J... 针对平面稳定域在评价车辆稳定性方面的不足,提出了客车空间稳定域的一种估计方法.建立了包含Pacejka轮胎魔术公式的客车三自由度非线性动力学模型,通过仿真和实车试验对比验证了所建模型的有效性.基于客车非线性动力学模型,构建了系统Jacobian矩阵,应用霍尔维茨(Hurwitz)判据分析了车辆系统稳定性随前轮转角变化情况以及车辆的临界状态.在构建客车系统二次型能量函数的基础上,利用Lyapunov法和车辆系统稳定特性确定了客车空间稳定域.客车在满载条件下的蛇形试验结果表明:应用上述方法确定的客车行驶稳定域能够较好地表征车辆系统稳定性,可为客车操纵稳定性评价和控制提供有益参考. 展开更多
关键词 客车 稳定性 3DOF非线性车辆模型 lyapunov方法 能量函数 稳定域
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计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法 被引量:10
13
作者 张勇 陈天麒 陈滨 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期254-257,共4页
在分析常用的计算最大Lyapunov指数小数据量法的基础上,研究了混沌吸引子时间轨道的不可逆特性,提出基于后向搜索和双向搜索计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法通用经验公式。数值仿真表明,新方法比原来仅做前向搜索的小数据量法在... 在分析常用的计算最大Lyapunov指数小数据量法的基础上,研究了混沌吸引子时间轨道的不可逆特性,提出基于后向搜索和双向搜索计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法通用经验公式。数值仿真表明,新方法比原来仅做前向搜索的小数据量法在计算准确度和抗噪声性能上更加优越。 展开更多
关键词 小数据量法 推广算法 最大lyapunov指数 混沌
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最大Lyapunov指数法在电力系统短期负荷预测中的应用 被引量:3
14
作者 李永勋 刘崇新 +1 位作者 陈向荣 张作鹏 《陕西电力》 2007年第11期10-12,共3页
研究最大Lyapunov指数的预测方法在电力系统短期负荷预测中的应用。针对最大Lyapunov指数的单步预报模式进行多步预测时存在严重的误差累积效应的缺点,文章提出了最大Lyapunov指数的多步预报模式。通过对山西省电网的实际负荷数据进行预... 研究最大Lyapunov指数的预测方法在电力系统短期负荷预测中的应用。针对最大Lyapunov指数的单步预报模式进行多步预测时存在严重的误差累积效应的缺点,文章提出了最大Lyapunov指数的多步预报模式。通过对山西省电网的实际负荷数据进行预测,结果表明多步预测时,基于最大Lyapunov指数的多步预报模式有更高的精度。 展开更多
关键词 最大lyapunov指数法 负荷预测 多步预测
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信息熵和HQ准则在最大Lyapunov指数计算中的应用 被引量:3
15
作者 王基 杨琪斌 +1 位作者 刘树勇 位秀雷 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期129-133,共5页
最大Lyapunov指数是判断时间序列是否为混沌的一个重要判据,目前应用比较广泛的是小数据量法。将信息熵和HQ准则应用在最大Lyapunov指数的算法中,改进了小数据量法。信息熵优化了相空间重构参数,克服了独立求解重构参数的不足;利用HQ准... 最大Lyapunov指数是判断时间序列是否为混沌的一个重要判据,目前应用比较广泛的是小数据量法。将信息熵和HQ准则应用在最大Lyapunov指数的算法中,改进了小数据量法。信息熵优化了相空间重构参数,克服了独立求解重构参数的不足;利用HQ准则确定邻近点个数增加了计算时的精度。仿真实验表明该改进的小数据量法在计算最大Lyapunov时具有良好的准确性,对噪声具有良好的鲁棒性。 展开更多
关键词 信息熵 HQ准则 小数据量法 lyapunov指数
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基于Lyapunov方法的双臂空间机器人避障碍分级非完整运动规划 被引量:1
16
作者 郭益深 陈力 《空间科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期75-80,共6页
以Lyapunov方法为基础,讨论了载体姿态与位置均不受控制的双臂空间机器人系统的避障碍分级非完整运动规划问题.该方法充分利用系统的非完整动力学性质,以系统动量矩守恒关系及运动Jacobi关系为基础,建立控制设计所需的系统状态方程及... 以Lyapunov方法为基础,讨论了载体姿态与位置均不受控制的双臂空间机器人系统的避障碍分级非完整运动规划问题.该方法充分利用系统的非完整动力学性质,以系统动量矩守恒关系及运动Jacobi关系为基础,建立控制设计所需的系统状态方程及控制输出方程;并在Lyapunov函数的选取上采用两级采取方式,即初级Lyapunov函数确保双臂空间机器人的两个末端抓手从初始位置运动到指定的终点位置,次级Lyapunov函数则确保两个末端抓手避开工作空间中的障碍区域;两级合成则使双臂空间机器人的两个末端抓手既实现了指定的位置移动又避开了障碍区域.系统数值仿真,证明了方法的有效性. 展开更多
关键词 双臂空间机器人 lyapunov方法 避障碍 分级非完整运动规划
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谐和与随机噪声作用下二阶参激系统的Lyapunov指数 被引量:1
17
作者 林伟 戎海武 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期227-230,共4页
研究了二阶线性系统在谐和与随机噪声联合作用下的主共振响应和稳定性问题。用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了系统的阻尼项、随机项等对系统响应的影响。用路径积分法求出了系统的稳态概率密度,从而求出了系统的最大Lyapunov指数,... 研究了二阶线性系统在谐和与随机噪声联合作用下的主共振响应和稳定性问题。用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了系统的阻尼项、随机项等对系统响应的影响。用路径积分法求出了系统的稳态概率密度,从而求出了系统的最大Lyapunov指数,由最大Lyapunov指数可得系统几乎必然稳定的充分必要条件。数值模拟表明文中提出的方法是有效的。 展开更多
关键词 主共振 多尺度法 最大lyapunov指数
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基于EKF和Lyapunov函数的移动机器人轨迹跟踪控制(英文) 被引量:1
18
作者 王静 蒋刚 《机床与液压》 北大核心 2013年第6期69-73,共5页
针对轮式移动机器人在实际运行中受环境因数影响的情况,采用扩展卡尔曼滤波(EKF)算法融合里程计与超声波的观测数据,对机器人的参考轨迹信息进行校正。在机器人动力学模型的基础上,运用Lyapunov直接法,构造具有全局渐近稳定的跟踪控制器... 针对轮式移动机器人在实际运行中受环境因数影响的情况,采用扩展卡尔曼滤波(EKF)算法融合里程计与超声波的观测数据,对机器人的参考轨迹信息进行校正。在机器人动力学模型的基础上,运用Lyapunov直接法,构造具有全局渐近稳定的跟踪控制器,对机器人进行轨迹跟踪。根据Lyapunov稳定性定理证明了系统的全局稳定性。仿真结果表明,数据滤波与Lyapunov方法结合的跟踪控制器效果良好。 展开更多
关键词 轮式移动机器人 扩展卡尔曼滤波 lyapunov方法 轨迹跟踪
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基于Lyapunov直接法双驱永磁运动载体的应用研究 被引量:2
19
作者 李静 孙子杨 +1 位作者 王增权 张飞 《机床与液压》 北大核心 2020年第23期1-6,共6页
中小型管道特别是热力管道内部质量在线检测不便,实现难度较大。为解决此问题,针对所需环境要求,设计一种将永磁吸附双半球式应用于钢板质量及厚度检测的运动载体。通过分析其在不同平面和曲面上的受力,建立动力学和运动学模型、设计控... 中小型管道特别是热力管道内部质量在线检测不便,实现难度较大。为解决此问题,针对所需环境要求,设计一种将永磁吸附双半球式应用于钢板质量及厚度检测的运动载体。通过分析其在不同平面和曲面上的受力,建立动力学和运动学模型、设计控制率。利用Lyapunov直接法验证该机构的行走稳定性。设计物理样机,并在不同曲面和平面上进行实验,实验结果和仿真效果几乎相同,验证了双驱永磁运动载体的可行性和实用性。 展开更多
关键词 lyapunov直接法 永磁运动载体 动力学 运动学 永磁吸附
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有界随机噪声激励下碰撞系统的最大Lyapunov指数 被引量:3
20
作者 戎海武 王向东 +2 位作者 罗旗帜 徐伟 方同 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期752-755,806,共4页
为了研究单自由度线性单边碰撞系统在有界随机噪声参数激励下的最大Lyapunov指数和稳定性问题,用Zhuravlev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程。在没有随机扰动的情形下,给出了系统... 为了研究单自由度线性单边碰撞系统在有界随机噪声参数激励下的最大Lyapunov指数和稳定性问题,用Zhuravlev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程。在没有随机扰动的情形下,给出了系统最大Lyapunov指数的值;在有随机扰动的情形下,通过求解FPK方程得到了系统的不变测度和最大Lyapunov指数的解析表达式。研究结果表明:随着系统阻尼项、有界随机噪声带宽、碰撞恢复系数的减少和有界随机噪声振幅的增大,最大Lyapunov指数增加;当随机激励的中心频率等于系统固有频率的两倍时,系统的Lyapunov指数达到最大,从而使系统变得更不稳定。根据系统的Lyapunov指数得到了系统稳定的充分必要条件,即当Lyapunov指数大于零时系统几乎必然不稳定,而当Lyapunov指数小于零时系统几乎必然稳定,Lyapunov指数等于零为系统的稳定性分叉点,并讨论了相应的稳定性分叉问题。 展开更多
关键词 线性碰撞系统 参数主共振响应 随机平均法 最大lyapunov指数
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