非凸函数极小问题的BFGS算法 被引量：4

1

作者 刘建国 葛仁东 +1 位作者 夏尊铨 郭强 《运筹与管理》 CSCD 2004年第2期62-65,共4页

本文对于非凸函数的无约束优化问题,给出一类修正的BFGS算法。算法的思想是对非凸函数的近似Hesse矩阵进行修正,得到下降方向,并且保证拟牛顿条件成立,当步长采用线性搜索一般模型时,证明了该算法的局部收敛性。

关键词 非凸函数 无约束规划 bfgs算法 局部收敛性 拟牛顿法 极小问题 近似Hesse矩阵

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BFGS修正算法在前馈神经元网络学习中的应用 被引量：2

2

作者 杨慧中 张素贞 《华东理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期459-462,共4页

介绍了拟牛顿公式中 BFGS修正算法和 Wolf- Powell不精确线性搜索准则所具有的全局收敛性质 。

关键词 前馈神经元网络 拟牛顿公式 bfgs修正算法 Wolf-Powell不精确线性搜索准则 学习算法 非线性优化理论

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基于新拟牛顿方程的一类超线性收敛的改进BFGS算法 被引量：5

3

作者 王海滨 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第4期150-152,共3页

针对无约束最优化问题,在已建立的一类新拟牛顿方程的基础上,把满足于传统拟牛顿方程的一类改进BFGS算法推广到新拟牛顿方程,从而得到一类基于新拟牛顿方程的改进BFGS算法.证明该算法在目标函数为一致凸时具有局部超线性收敛性.

关键词 新拟牛顿方程 改进bfgs算法 局部超线性收敛性

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无约束最优化的一个修正的类BFGS算法(英文) 被引量：1

4

作者 钱小燕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第3期500-505,共6页

利用前一步得到的曲率信息代替xk到xk+1段二次模型的曲率给出一个具有和BFGS类似的收敛性质的类BFGS算法,并揭示新算法与自调比拟牛顿法的关系.从试验函数库CUTE中选择标准试验函数,对比标准BFGS算法及其它改进BFGS算法进行数值试验.试... 利用前一步得到的曲率信息代替xk到xk+1段二次模型的曲率给出一个具有和BFGS类似的收敛性质的类BFGS算法,并揭示新算法与自调比拟牛顿法的关系.从试验函数库CUTE中选择标准试验函数,对比标准BFGS算法及其它改进BFGS算法进行数值试验.试验结果表明这个新算法的表现有点象自调比拟牛顿算法. 展开更多

关键词 无约束最优化 拟牛顿法 bfgs 自调比拟牛顿法 修正拟牛顿法

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基于GAPSO和BFGS修正法的联合爆破点定位方法

5

作者 王国富 宋梓槊 +1 位作者 张法全 叶金才 《科学技术与工程》 北大核心 2015年第24期93-96,共4页

针对微震源精确定位问题,提出了一种结合遗传粒子群算法(genetic algorithm and particle swarm optimization,GAPSO)和拟牛顿BFGS修正公式的联合精确微震源定位的方法。新的联合算法引入了交叉变异功能,能有效避免PSO易收敛于局部极值... 针对微震源精确定位问题,提出了一种结合遗传粒子群算法(genetic algorithm and particle swarm optimization,GAPSO)和拟牛顿BFGS修正公式的联合精确微震源定位的方法。新的联合算法引入了交叉变异功能,能有效避免PSO易收敛于局部极值的缺点,然后将其初步定位结果作为初始值带入BFGS算法,有效改善了BFGS定位精度依赖于初始值选取的缺点。实地实验结果表名:此方法相较于PSO及经典定位算法,在x,y,z三个方向上的精度都得到了提高。 展开更多

关键词 微震定位 遗传粒子群算法 拟牛顿bfgs

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基于BFGS拟牛顿算法的含噪数字字符识别

6

作者 杨超 聂仙娥 赵河明 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2011年第4期79-81,共3页

针对传统数字字符识别算法收敛速度慢且有可能陷入局部极小值等问题,提出了将BFGS拟牛顿算法应用于含噪数字字符识别:构造前馈型神经网络,调用Matlab神经网络工具箱中的训练函数trainbfg对网络进行训练.该算法收敛速度快、识别精度高,... 针对传统数字字符识别算法收敛速度慢且有可能陷入局部极小值等问题,提出了将BFGS拟牛顿算法应用于含噪数字字符识别:构造前馈型神经网络,调用Matlab神经网络工具箱中的训练函数trainbfg对网络进行训练.该算法收敛速度快、识别精度高,能够对含有一定噪声的数字字符进行识别,具有广阔的应用前景. 展开更多

关键词 数字字符识别 神经网络 bfgs拟牛顿算法 MATLAB

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采用简化Brown模型及改进BFGS法的相机自标定 被引量：8

7

作者 高瞻宇 顾营迎 +2 位作者 刘宇航 徐振邦 吴清文 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第9期2532-2540,共9页

为了精确地反映相机的几何成像关系,本文基于简化的Brown模型和改进的BFGS(Broyden-Fletcher-GoldfarbShanno)算法提出了一种相机自标定方法。该方法首先将线性模型和畸变模型拟合为非线性模型,通过线性模型的基本矩阵约束非线性模型参... 为了精确地反映相机的几何成像关系,本文基于简化的Brown模型和改进的BFGS(Broyden-Fletcher-GoldfarbShanno)算法提出了一种相机自标定方法。该方法首先将线性模型和畸变模型拟合为非线性模型,通过线性模型的基本矩阵约束非线性模型参数得到约束方程;然后,提出了适用于非线性内参数约束方程的基于新拟牛顿方程的改进BFGS算法并求解了方程内参数。利用提出的模型和算法,该标定方法能够在较少的迭代次数和有噪声条件下保证标定结果的精度和鲁棒性。有、无噪声情况下的收敛性分析和鲁棒性分析显示:在噪声不大于±3pixel的情况下,迭代10次即能保证重投影误差小于0.4pixel。通过标定相机内参数并计算重投影误差进行了真实图像实验,结果表明:标定精度误差小于0.06%,重投影误差为0.35pixel,验证了提出方法的有效性。该方法适用于计算机视觉领域中的图像处理,模式分类和场景分析等。 展开更多

关键词 相机自标定 Brown模型 bfgs算法 非线性模型 拟牛顿法

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基于修正拟牛顿公式的全波形反演 被引量：39

8

作者 刘璐 刘洪 +4 位作者 张衡 崔永福 李飞 段文胜 彭更新 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第7期2447-2451,共5页

波形反演是一种利用全波场信息,通过最小化预测波场和实际波场的残差来揭示地下岩性和构造信息的方法.本文首先简述了常规拟牛顿算法的原理,之后利用一种新的拟牛顿公式对Davidon-Fletcher-Powell(DFP)和Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shan... 波形反演是一种利用全波场信息,通过最小化预测波场和实际波场的残差来揭示地下岩性和构造信息的方法.本文首先简述了常规拟牛顿算法的原理,之后利用一种新的拟牛顿公式对Davidon-Fletcher-Powell(DFP)和Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)算法进行了修正,改进后的BFGS算法在近似Hessian矩阵逆矩阵时,不仅考虑了梯度和模型信息,还加入了目标函数本身的信息,而且对于每次迭代,基本没有增加计算量.数值试验表明,相对常规拟牛顿方法,修正BFGS算法在保证反演精度的同时,明显提高了反演效率. 展开更多

关键词 修正bfgs算法 波形反演 HESSIAN矩阵 拟牛顿法

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基于逐减随机震源采样法的频率域二维黏滞声波方程全波形反演 被引量：2

9

作者 冯晅 鲁晓满 +3 位作者 刘财 周超 金泽龙 张明贺 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1865-1873,共9页

全波形反演方法利用叠前地震波场的运动学和动力学信息重建地下速度结构,具有揭示复杂地质背景下构造与岩性细节信息的潜力。然而,巨大的计算量是阻碍其发展的一个瓶颈问题。为此,研究者们提出了震源编码技术来减少计算量,但是此方法在... 全波形反演方法利用叠前地震波场的运动学和动力学信息重建地下速度结构,具有揭示复杂地质背景下构造与岩性细节信息的潜力。然而,巨大的计算量是阻碍其发展的一个瓶颈问题。为此,研究者们提出了震源编码技术来减少计算量,但是此方法在模型更新过程中会引进随机串扰噪声,降低反演结果准确性。所以,在保证计算精度的情况下,本文提出了采用逐减随机震源采样的方法来高效计算全波形反演问题。笔者将此方法应用于频率域二维黏滞声波波动方程全波形反演,开始了在频率域进行随机震源采样类方法的研究,计算过程中共使用了依次增大的8个频率段;并应用Overthrust模型来验证此类随机震源采样法的正确性。实验结果表明:基于逐减随机震源采样法的反演结果与实际Overthrust模型的拟合误差为0.065 65,而应用基于全部震源的全波形反演方法得到的反演结果与实际Overthrust模型的拟合误差为0.064 64,两者差别不大;但计算用时由740min减少到291.2min,即计算效率提高了2.54倍。为了更好地确定方法的有效性,将其应用于Marmousi模型进行试算。模型试算结果表明:基于逐减随机震源和基于全部震源得到的反演结果与实际Marmousi模型的拟合误差分别为0.080 12和0.078 97,相差不大;但计算用时由1 218.9min减少到274.4min,计算效率提高了4.44倍。综上,在保证反演精度的情况下,基于逐减随机震源采样法的频率域全波形反演方法大大减少了计算量,具有不可替代的计算优势,并且没有引进随机串扰噪声。 展开更多

关键词 逐减随机震源采样法 频率域 二维黏滞声波方程 全波形反演 无记忆拟牛顿算法 L-bfgs

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固体结构损伤破坏统一相场理论、算法和应用 被引量：36

10

作者 吴建营 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第2期301-329,I0001,共30页

固体开裂引起的损伤和断裂是工程材料和结构最为普遍的破坏形式.为了防止这种破坏,结构设计首先必须了解裂缝在固体内如何萌生、扩展、分叉、汇聚甚至破碎;更重要的是,还需要准确量化这些裂缝演化过程对于结构完整性和安全性降低的不利... 固体开裂引起的损伤和断裂是工程材料和结构最为普遍的破坏形式.为了防止这种破坏,结构设计首先必须了解裂缝在固体内如何萌生、扩展、分叉、汇聚甚至破碎;更重要的是,还需要准确量化这些裂缝演化过程对于结构完整性和安全性降低的不利影响.针对上述固体结构损伤破坏问题,本工作系统地介绍了笔者提出的统一相场理论、算法及其应用.作为一种裂缝正则化变分方法,统一相场理论将基于强度的裂缝起裂准则、基于能量的裂缝扩展准则以及满足变分原理的裂缝路径判据纳入同一框架内.不仅常用的脆性断裂相场模型是该理论的特例,还自然地给出了一类同时适用于脆性断裂和准脆性破坏的相场正则化内聚裂缝模型即PF-CZM.该模型非常便于通过有限元等方法加以数值实现;为了求解有限元空间离散后得到的非线性方程组,还介绍了几种常用的数值算法,其中整体BFGS拟牛顿迭代算法的计算效率最高.静力、动力和多场耦合条件下若干二维和三维代表性算例表明:相场正则化内聚裂缝模型PF-CZM能够高精度地再现复杂裂缝演化导致的脆性和准脆性固体损伤破坏;特别是,所有情况下,模型的数值结果不依赖于裂缝尺度参数和有限元网格.因此,该模型具有相当好的预测能力,有望在工程结构的损伤破坏分析方面发挥重要作用.最后建议了若干值得进一步开展的研究课题. 展开更多

关键词 相场理论 损伤 断裂 能量原理 内聚裂缝模型 bfgs拟牛顿算法

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汽车转向非线性平衡点遗传算法求解及其改进 被引量：2

11

作者 李杰 贾长旺 +1 位作者 乔斌 刘佳勇 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第12期1726-1733,共8页

针对汽车转向非线性平衡点求解问题,研究了遗传算法求解效果并提出改进方法.建立汽车转向二自由度模型,说明汽车转向非线性平衡点只能数值迭代求解的原因,构造适于智能优化方法的适应度函数,提出了确定可行求解范围的方法.在车速70 km/... 针对汽车转向非线性平衡点求解问题,研究了遗传算法求解效果并提出改进方法.建立汽车转向二自由度模型,说明汽车转向非线性平衡点只能数值迭代求解的原因,构造适于智能优化方法的适应度函数,提出了确定可行求解范围的方法.在车速70 km/h、路面附着系数0.5和前轮转角0~0.2 rad的行驶条件下,应用遗传算法求解得到3个平衡点.通过比较大小两个转角的适应值曲面,说明遗传算法求解小转角平衡点不满足精度的原因,提出了遗传算法与BFGS(broyden-fletcher-goldfarb-shanno)拟牛顿法融合的求解流程.结果表明:融合求解流程可以求解满足精度要求的小转角平衡点,求解效率高于遗传算法,弥补了遗传算法单独求解的不足. 展开更多

关键词 转向非线性 平衡点 遗传算法 bfgs拟牛顿法 融合求解 汽车转向二自由度模型

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重力和重力梯度数据联合聚焦反演方法 被引量：44

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作者 秦朋波 黄大年 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2016年第6期2203-2224,共22页

重力数据包含较多的低频信息,重力梯度数据包含较多的高频信息,将重力数据和重力梯度数据进行联合反演得到的结果更加可信.本文基于聚焦反演方法,实现了这一过程.因为联合反演中分量种类增加,所以计算灵敏度矩阵所需要的时间增加,为此,... 重力数据包含较多的低频信息,重力梯度数据包含较多的高频信息,将重力数据和重力梯度数据进行联合反演得到的结果更加可信.本文基于聚焦反演方法,实现了这一过程.因为联合反演中分量种类增加,所以计算灵敏度矩阵所需要的时间增加,为此,本文提出了一种快速计算灵敏度矩阵的方法.因为联合反演对内存的要求增大,本文选择有限内存BFGS拟牛顿法求解反演问题.本文通过再加权的方法实现深度加权.文中利用单一分量的反演结果来预测异常体的埋深信息,随后将埋深信息结合到深度加权函数中,将其用于多分量组合反演计算.给出了模型试验,发现预测得到的异常体的埋深信息与其实际埋深存在偏差,但是将这一信息应用到反演计算,能够得到与真实模型一致的结果.之后,本文通过模型试验来探究重力和重力梯度联合反演的优势,发现将重力和重力梯度数据联合,能够识别出额外的噪声,反演得到的模型更加合理.但是,对于不同分量组合得到的反演结果是相近的,反演模型的提高很小.最后,将联合反演方法应用到美国路易斯安那州Vinton岩丘的实际数据中,结果显示,将重力和重力梯度数据联合反演,反演模型得到了提高,反演得到的结果与地质资料吻合. 展开更多

关键词 重力和重力梯度数据正演 重力和重力梯度联合反演 有限内存bfgs拟牛顿法 深度加权函数 最小梯度支撑函数

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精确罚函数求解约束优化问题的布鲁丹族拟牛顿算法 被引量：1

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作者 魏大松 叶仲泉 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第7期23-27,共5页

对于含约束不等式的优化问题,构造双参数精确罚函数并给出精确罚定理,提出了一个求解这种罚函数问题的布鲁丹族拟牛顿算法,研究了算法的收敛性与收敛速度,并进行了数值试验,证明了可行性.

关键词 约束优化问题 精确罚函数 精确罚定理 布鲁丹族校正公式 拟牛顿算法

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