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高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造 被引量:9
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作者 梁学章 张明 +1 位作者 张洁琳 崔利宏 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期309-317,共9页
研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利... 研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式;构造了沿代数流形上插值适定结点组的叠加插值法;证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性;给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件. 展开更多
关键词 多项式空间的维数 代数流形上的lagrange插值 lagrange插值适定结点组
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一种Lagrange插值多项式的线性组合 被引量:3
2
作者 付瑶 王淑云 孙毅 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期29-34,共6页
以多项式(1+x)Vn(x)=(1+x)cos[(2cons(+θ1/)2()θ/2)](x=cosθ,0≤θ≤π)的零点作为插值节点,采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r(f,x),如果f(x)∈C[j-1,1](0≤j≤r,r为任意奇自然数),则Wn,r(f,x)对f(x)的逼近程度... 以多项式(1+x)Vn(x)=(1+x)cos[(2cons(+θ1/)2()θ/2)](x=cosθ,0≤θ≤π)的零点作为插值节点,采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r(f,x),如果f(x)∈C[j-1,1](0≤j≤r,r为任意奇自然数),则Wn,r(f,x)对f(x)的逼近程度达到最佳,即Wn,r(f,x)-f(x)=O(n+11)jω(f(j),Δn(x))+(2n+11)j+1,其中Δn(x)=1-x2,O与n,f,f(j)无关. 展开更多
关键词 lagrange插值多项式 点态逼近阶 线性组合 算子
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基于Lagrange插值多项式的门限方案的实现 被引量:5
3
作者 刘蓬涛 李大兴 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2005年第36期117-119,共3页
门限方案中,将秘密分割为若干份,需要多个秘密拥有者合作才能恢复秘密。可防止因一部分人原因而泄露秘密,使密钥的管理更加安全灵活。实现了一个基于Lagrange插值多项式的门限方案,包括秘密分割和秘密恢复两方面。并介绍了在基于DSP芯... 门限方案中,将秘密分割为若干份,需要多个秘密拥有者合作才能恢复秘密。可防止因一部分人原因而泄露秘密,使密钥的管理更加安全灵活。实现了一个基于Lagrange插值多项式的门限方案,包括秘密分割和秘密恢复两方面。并介绍了在基于DSP芯片的加密卡上的应用,实现密钥的管理,如卡内关键数据的备份、恢复等重要操作。 展开更多
关键词 秘密共享方案 拉格朗日插值多项式 门限密码体制 DSP
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振动加速度数值积分的Lagrange多项式拟合方法 被引量:11
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作者 王剑 王璋奇 《噪声与振动控制》 CSCD 2015年第6期191-196,210,共7页
在机械设备的振动监测中,通过对加速度信号的积分来获得速度和位移是振动分析的常用方法,如何提高积分的精度则是其关键之所在。首先分析梯形积分法和Simpson积分法在低采样频率下的位移结果的误差规律,提出可用于加速度积分的Lagrange... 在机械设备的振动监测中,通过对加速度信号的积分来获得速度和位移是振动分析的常用方法,如何提高积分的精度则是其关键之所在。首先分析梯形积分法和Simpson积分法在低采样频率下的位移结果的误差规律,提出可用于加速度积分的Lagrange多项式拟合积分法。该方法采用移动窗法截取三个信号值建立Lagrange二次拟合多项式,并对该多项式进行积分,推导出可以方便编程的计算公式。其次,从Lagrange多项式插值角度得出相邻两个采样值时间中点处的计算值,代入Simpson公式后化简所得公式与文中所提方法计算公式一致。最后,对二自由度弹簧质量模型仿真信号和三层刚架模型实测振动加速度信号进行积分计算。对比结果表明,在低采样频率情况下,该算法精度高于梯形法,并能保持原有采样频率,实时性较强。 展开更多
关键词 振动与波 lagrange多项式拟合 加速度积分
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Lagrange插指与Newton插指的注记 被引量:1
5
作者 邹乐 李昌文 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第10期1580-1583,共4页
文章对Lagrange插指多项式进行了改进,得到了改进的Lagrange插指多项式和重心型Lagrange插指多项式。重心型Lagrange插指多项式具有计算量小、数值计算稳定性好和增加新的插指节点不需重新计算原有插指节点基函数的优点。同时该文还讨论... 文章对Lagrange插指多项式进行了改进,得到了改进的Lagrange插指多项式和重心型Lagrange插指多项式。重心型Lagrange插指多项式具有计算量小、数值计算稳定性好和增加新的插指节点不需重新计算原有插指节点基函数的优点。同时该文还讨论了Lagrange插指多项式与Newton插指多项式的相互转化,给出了与Newton插指多项式与Lagrange插指多项式相互转化的算法。 展开更多
关键词 插指多项式 Newton插指多项式 重心lagrange插值
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Lagrange插值算子于Wiener空间下的平均误差
6
作者 赵华杰 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期50-52,共3页
得到了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Lagrange插值多项式在Wiener空间下的平均误差的弱渐近阶.
关键词 Tchebycheff多项式 lagrange插值多项式 加权L2范数 WIENER空间
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分段Lagrange插值多项式求解格栅结构的动力反应
7
作者 刘纪陆 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第6期527-532,共6页
在求解格栅结构动力反应的Duham el积分中利用分段Lagrange插值多项式逼近任意动力荷载,推导了相关公式.当动力荷载为分段多项式时,Duham el积分是有精确解的,因而与一般的数值积分法和逐步积分法相比,本文方法不但具有较高的计算精度,... 在求解格栅结构动力反应的Duham el积分中利用分段Lagrange插值多项式逼近任意动力荷载,推导了相关公式.当动力荷载为分段多项式时,Duham el积分是有精确解的,因而与一般的数值积分法和逐步积分法相比,本文方法不但具有较高的计算精度,而且大大减少了计算工作量. 展开更多
关键词 格栅结构 插值多项式 动力反应 拉格朗日
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单位圆周上的Lagrange插值多项式的Lebesgue常数的渐近展开
8
作者 蒋田仔 《杭州大学学报(自然科学版)》 CSCD 1993年第4期371-374,共4页
本文给出了单位圆周上的两类等距节点系的Lagrange插值多项式的Lebesgue常数的完全渐近展开,其方法是初等的.
关键词 插值多项式 拉格朗日 勒贝格常数
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关于全实轴上的Lagrange插值
9
作者 孙燮华 《杭州大学学报(自然科学版)》 CSCD 1990年第4期395-400,共6页
本文估计了以Hermite多项式的零点为节点的Lagrange插值多项式对全实轴上非一致连续函数的逼近阶.
关键词 lagrange插值 H-多项式 逼近阶
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Lagrange插值于Wiener空间下的平均误差 被引量:3
10
作者 张政 崔然 许贵桥 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第1期17-21,共5页
在加权Lp范数逼近意义下讨论基于第二类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值序列在Wiener空间下的p-平均误差,得到了相应量的值或强渐近阶.
关键词 CHEBYSHEV多项式 lagrange插值 加权Lp范数 WIENER空间
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基于二元Lagrange插值多项式的门限方案 被引量:1
11
作者 刘海峰 薛超 梁星亮 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2019年第17期107-111,130,共6页
针对基于一元Lagrange插值多项式的门限方案中存在的安全性不足及应用领域受限问题,通过研究现有的门限方案和实数域上的二元Lagrange插值理论,在有限域的基础上,提出一种基于二元Lagrange插值多项式的门限方案。给出了方案的构造及其... 针对基于一元Lagrange插值多项式的门限方案中存在的安全性不足及应用领域受限问题,通过研究现有的门限方案和实数域上的二元Lagrange插值理论,在有限域的基础上,提出一种基于二元Lagrange插值多项式的门限方案。给出了方案的构造及其数值算例,证明了方案的合理性和可行性。将该方案与基于一元Lagrange插值多项式的门限方案进行对比分析,表明新的方案中子秘密丢失所造成的损失更低、合谋难度更大,方案的安全性更高。同时,该方案可以拓宽门限方案的应用领域。 展开更多
关键词 有限域 二元lagrange插值多项式 秘密共享 门限方案 矩形网点
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Lagrange三角多项式插值于布朗桥测度空间下的平均误差
12
作者 赵飞 董素彦 +1 位作者 曹莉 许贵桥 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第1期7-11,共5页
将在Wiener空间下讨论平均误差的方法运用于布朗桥测度空间,得到了Lagrange三角多项式插值在布朗桥测度空间下的平均误差的弱渐近阶.
关键词 平均误差 lagrange三角多项式插值 WIENER空间 布朗桥测度
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Lagrange插值在一重积分Wiener空间下的平均误差 被引量:3
13
作者 胡增周 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第4期1-5,共5页
在加权L2-范数下,讨论了基于第二类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列在一重积分Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的弱渐近阶.
关键词 平均误差 CHEBYSHEV多项式 lagrange插值 L2-范数 一重积分Wiener空间
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关于广义Freud型权的加权Lagrange插值算子的加权Lebesgue数
14
作者 张珊珊 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期110-113,117,共5页
研究以广义Freud型权的正交多项式的零点为插值结点列的加权Lagrange插值算子的加权Lebesgue数的估计问题.证明了以n次正交多项式的零点作为插值结点组的加权Lagrange插值的加权Lebesgue数的阶为n^(1/6),但以n-2次正交多项式的零点结合... 研究以广义Freud型权的正交多项式的零点为插值结点列的加权Lagrange插值算子的加权Lebesgue数的估计问题.证明了以n次正交多项式的零点作为插值结点组的加权Lagrange插值的加权Lebesgue数的阶为n^(1/6),但以n-2次正交多项式的零点结合两个特别的点作为插值结点组可使得相应的加权Lebesgue数达到最优阶logn. 展开更多
关键词 广义Freud型权 加权lagrange插值 加权Lebesgue数 正交多项式
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基于TCSPSO算法的机械臂运动时间最优轨迹规划
15
作者 许家伟 李磊 +3 位作者 汪建华 张雅君 覃杰伟 刘旭珍 《现代制造工程》 北大核心 2025年第3期69-76,83,共9页
目前,在船舶制造工业中,采用机械臂焊接作业已逐渐取代传统人工作业,为了提高机械臂的工作效率和稳定性,提出了一种基于终端交叉和导向的扰动粒子群优化(Terminal Crossover and Steering-based Particle Swarm Optimization,TCSPSO)算... 目前,在船舶制造工业中,采用机械臂焊接作业已逐渐取代传统人工作业,为了提高机械臂的工作效率和稳定性,提出了一种基于终端交叉和导向的扰动粒子群优化(Terminal Crossover and Steering-based Particle Swarm Optimization,TCSPSO)算法的机械臂运动时间最优轨迹规划方法。首先,构造5-7-5多项式插值函数,拟合机械臂关节空间中的运动轨迹,以机械臂运动时间最优为目标建立约束优化模型;然后,使用增广拉格朗日乘子法将约束优化问题转化为无约束优化问题,为了避免结果陷入局部最优,采用TCSPSO算法进行求解;最后,在MATLAB软件中进行仿真实验,得到了机械臂的最优运动时间和平滑的运动轨迹。结果表明,该方法可以有效地缩短机械臂的运动时间,保证了机械臂在运动过程中的稳定性。 展开更多
关键词 机械臂 轨迹规划 粒子群优化算法 多项式插值 增广拉格朗日乘子法
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配置节点策略的绝对节点坐标平面梁单元
16
作者 王佳 张钰龙 王腾飞 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第7期1405-1411,共7页
针对传统绝对节点坐标梁单元计算效率和收敛率较低的问题,本文提出了基于配置节点策略的绝对节点坐标有限元多节点平面梁单元的构建方法。单元位移场采用非均布的P阶勒让德多项式二阶导数的零点和单元边界点作为节点进行离散插值,单元... 针对传统绝对节点坐标梁单元计算效率和收敛率较低的问题,本文提出了基于配置节点策略的绝对节点坐标有限元多节点平面梁单元的构建方法。单元位移场采用非均布的P阶勒让德多项式二阶导数的零点和单元边界点作为节点进行离散插值,单元的弹性能和动能采用P点的龙贝格数值积分算法进行计算,这种配置使单元节点与数值积分点重合。采用P-1阶拉格朗日插值函数建立单元的位移场,使用增强的连续介质力学方法推导单元的弹性力及刚度阵,基于配置节点策略,推导了多节点绝对节点坐标平面梁单元。通过经典算例分析,验证了该单元在静力学及动力学方面的表现,讨论了单元的收敛性、精确性及计算效率。 展开更多
关键词 绝对节点坐标法 配置节点策略 配置节点绝对节点坐标梁单元 多节点梁单元 增强连续介质力学 p-细化方法 勒让德多项式 拉格朗日插值
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两种IGS精密星历插值方法的比较分析 被引量:49
17
作者 张守建 李建成 +1 位作者 邢乐林 侯延辉 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2007年第2期80-83,共4页
考虑到GPS卫星的设计轨道具有明显的周期性,用三角函数多项式方法进行精密星历插值,并与经典的拉格朗日插值方法进行了比较。结果表明,无论是内插还是外推,三角函数多项式插值都比传统的朗格朗日插值精度高;并在分析精密星历误差对定位... 考虑到GPS卫星的设计轨道具有明显的周期性,用三角函数多项式方法进行精密星历插值,并与经典的拉格朗日插值方法进行了比较。结果表明,无论是内插还是外推,三角函数多项式插值都比传统的朗格朗日插值精度高;并在分析精密星历误差对定位影响的基础上,指出利用三角函数多项式方法进行精密星历插值时,不需要将前一天和后一天的数据拼接在一起处理就能满足大部分定位要求。 展开更多
关键词 IGS 精密星历 拉格朗日插值 三角函数插值 多项式
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IGS精密星历内插与拟合法精度的比较 被引量:40
18
作者 李明峰 江国焰 张凯 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2008年第2期77-80,共4页
对GPS卫星精密星历Lagrange插值、Neville插值、Chebyshev多项式拟合以及Legendre多项式拟合算法进行了比较分析。结果表明,插值算法在8阶时计算精度最高,拟合算法最佳阶数为9;相同阶次的插值算法精度相同,相同阶次的拟合算法精度相同;... 对GPS卫星精密星历Lagrange插值、Neville插值、Chebyshev多项式拟合以及Legendre多项式拟合算法进行了比较分析。结果表明,插值算法在8阶时计算精度最高,拟合算法最佳阶数为9;相同阶次的插值算法精度相同,相同阶次的拟合算法精度相同;相同阶次的拟合算法适用的历元时段较插值算法长。 展开更多
关键词 精密星历 lagrange插值 Neville插值 Chebyshev多项式拟合 Legendre多项式拟合
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非整数步长的分数阶微分滤波器在图像增强中的应用 被引量:20
19
作者 黄果 蒲亦非 +1 位作者 陈庆利 周激流 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期129-136,共8页
为了改善图像增强的效果,根据图像具有高度自相关性的特性(越接近目标像素的像素点其两者的相似性越高),构造了基于非整数步长的分数阶微分滤波器,打破了Grümwald-Letnikov定义中分数阶微分数值计算取单位步长的思想,即在传统的分... 为了改善图像增强的效果,根据图像具有高度自相关性的特性(越接近目标像素的像素点其两者的相似性越高),构造了基于非整数步长的分数阶微分滤波器,打破了Grümwald-Letnikov定义中分数阶微分数值计算取单位步长的思想,即在传统的分数阶微分的基础上再增加一个自由度参量步长。在一定范围内适当调节v和n的大小来构造相应的掩模算子,并利用线性加权的拉格朗日多项式的分段插值方法来确定非整数步长像素点的灰度值,在一定程度上起到降噪的作用。实验结果表明,提出的方法在增强图像细节和抗噪方面取得了较好的平衡点。 展开更多
关键词 图像增强 非整数步长 分数阶微分 拉格朗日多项式
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插值多项式对函数|x|~α的逼近 被引量:7
20
作者 何国龙 陈志祥 周颂平 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2004年第1期21-23,共3页
研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了当n=2m,m∈N,α∈(0,1]时,Fn(α)<2231-αnα,其中F2m(α)=max-1≤x≤1||x|α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cosj-12π2m(j=1,2,…,2m)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多... 研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了当n=2m,m∈N,α∈(0,1]时,Fn(α)<2231-αnα,其中F2m(α)=max-1≤x≤1||x|α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cosj-12π2m(j=1,2,…,2m)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多项式,从而推广了M.Revers的结论. 展开更多
关键词 lagrange插值多项式 逼近度 Chebyshev结点 函数
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