一类非线性中立型时滞微分方程解的有界性与吸引性

1

作者 李洋 肖雨茹 陈桂玲 《广西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期158-166,共9页

利用Krasnoselskii不动点定理研究一类非线性中立型时滞微分方程解的有界性以及吸引性。引入辅助函数,并利用积分因子将微分方程转化为积分方程;然后利用Krasnoselskii不动点定理进行新系统的有界性与吸引性讨论;最后利用辅助函数的性质... 利用Krasnoselskii不动点定理研究一类非线性中立型时滞微分方程解的有界性以及吸引性。引入辅助函数,并利用积分因子将微分方程转化为积分方程;然后利用Krasnoselskii不动点定理进行新系统的有界性与吸引性讨论;最后利用辅助函数的性质,对原系统进行定性讨论。本文改进了已有文献中的相应结果,并给出例子证明所得结果的有效性。 展开更多

关键词 krasnoselskii不动点定理 存在性 有界性 吸引性

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含参数分数阶微分方程边值问题正解的存在性 被引量：1

2

作者 罗茜 许勇强 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期177-185,共9页

本文考虑一类含参数且具有两项分数阶导数的Caputo型非零边值的分数阶微分方程问题。首先,借助拉普拉斯变换构造Green函数,将边值问题转化为等价的第二类Fredholm积分方程;然后,利用Green函数的性质、Guo-Krasnoselskii不动点定理和Legg... 本文考虑一类含参数且具有两项分数阶导数的Caputo型非零边值的分数阶微分方程问题。首先,借助拉普拉斯变换构造Green函数,将边值问题转化为等价的第二类Fredholm积分方程;然后,利用Green函数的性质、Guo-Krasnoselskii不动点定理和Leggett-Williams不动点定理,得到边值问题正解的存在性、不存在性以及多重性的充分条件;接着,将一般分数阶微分方程边值问题正解存在性的结果推广到含有两项分数阶导数的边值问题,得到更丰富的结论;最后,通过实例论证所得结论的正确性。 展开更多

关键词 两项分数阶导数 边值问题 Guo-krasnoselskii不动点定理 LEGGETT-WILLIAMS不动点定理 正解的存在性

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一类由变分不等式驱动的模糊分数阶微分包含系统解的存在性

3

作者 李慧敏 顾海波 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期222-236,共15页

考虑一类动态模糊系统,该系统由模糊Atangana-Baleanu分数阶微分包含和变分不等式组成,称为模糊分数阶微分变分不等式(FFDVI),它包括了模糊分数阶微分包含和变分不等式两个领域的研究,拓宽了模糊环境下的可研究问题,该模型在同一框架内... 考虑一类动态模糊系统,该系统由模糊Atangana-Baleanu分数阶微分包含和变分不等式组成,称为模糊分数阶微分变分不等式(FFDVI),它包括了模糊分数阶微分包含和变分不等式两个领域的研究,拓宽了模糊环境下的可研究问题,该模型在同一框架内捕获了模糊分数微分包含和分数微分变分不等式的期望特征.利用Krasnoselskii不动点定理,得到了FFDVI在某些温和条件下解的存在性. 展开更多

关键词 Atangana-Baleanu分数阶导数 分数阶模糊微分变分不等式 krasnoselskii不动点定理 解的存在性

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分数阶微分方程奇异系统边值问题正解的存在性 被引量：5

4

作者 康淑瑰 岳亚卿 郭建敏 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期104-108,共5页

主要讨论了一类带有奇异项的分数阶微分系统边值问题正解的存在性,通过讨论格林函数的性质,利用Krasnoselskii不动点定理得到该问题至少存在一个正解或两个正解的充分条件.

关键词 分数阶微分方程 奇异系统 边值问题 krasnoselskii不动点定理 正解

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四阶非局部边值问题方程组正解的存在性 被引量：3

5

作者 索秀云 郭少聪 +1 位作者 张继叶 郭彦平 《河北科技大学学报》 CAS 2012年第3期197-201,206,共6页

利用锥上的Krasnoselskii不动点定理研究了一类具有积分边界条件的四阶非局部微分方程组边值问题正解的存在性。通过在Banach空间定义一个全连续的算子,得到了它至少存在1个正解的充分条件。

关键词 正解 非局部边值问题 krasnoselskii不动点定理

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一类ψ-Caputo分数阶微分方程解的存在性和Ulam-Hyers稳定性 被引量：4

6

作者 李晓艳 任玮 +1 位作者 谢地 蒋威 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期8-16,共9页

主要讨论在有限闭区间[a,b]上关于另一个函数的非线性Caputo分数阶微分方程.首先,给出了初值问题解的存在性和唯一性的充分条件.其次,利用Krasnoselskii不动点定理证明了该方程解的存在唯一性.最后,分两种情况讨论了系统的Ulam-Hyers-Ra... 主要讨论在有限闭区间[a,b]上关于另一个函数的非线性Caputo分数阶微分方程.首先,给出了初值问题解的存在性和唯一性的充分条件.其次,利用Krasnoselskii不动点定理证明了该方程解的存在唯一性.最后,分两种情况讨论了系统的Ulam-Hyers-Rassias稳定性. 展开更多

关键词 Caputo分数阶微分方程 krasnoselskii不动点定理 Ulam-Hyers稳定性

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分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性 被引量：2

7

作者 江卫华 李庆敏 周彩莲 《河北科技大学学报》 CAS 2016年第6期562-574,共13页

为了解决对半无穷区间上具有可数个脉冲点且带有积分边界条件的分数阶脉冲微分方程边值问题,具体研究此类微分方程边值问题解的存在性。通过定义合适的Banach空间、范数以及算子,合理运用分数阶微积分的性质,分别应用压缩映像原理和Kras... 为了解决对半无穷区间上具有可数个脉冲点且带有积分边界条件的分数阶脉冲微分方程边值问题,具体研究此类微分方程边值问题解的存在性。通过定义合适的Banach空间、范数以及算子,合理运用分数阶微积分的性质,分别应用压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理证明了分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性,最后通过实例验证了此类方程边值问题解的存在性。 展开更多

关键词 常微分方程解析理论 脉冲 压缩映像原理 krasnoselskii不动点定理 边值问题 半无穷区间

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一类奇异三阶m点边值问题多个正解的存在性 被引量：2

8

作者 周韶林 薛亚娣 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第7期22-25,共4页

研究一类奇异三阶m点边值问题多个正解的存在性.在适当的条件下,用Guo-Krasnosel skii不动点定理证明了至少存在一个或多个正解.

关键词 M点边值问题 奇异 正解 Guo-Krasnosel skii不动点定理

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带2个参数的二阶脉冲微分方程3点边值问题的正解 被引量：1

9

作者 郭少聪 郭彦平 张素芬 《河北科技大学学报》 CAS 2012年第2期97-102,共6页

利用锥上的Krasnoselskii不动点定理,讨论了带有2个参数的二阶脉冲微分方程3点边值问题正解的存在性和不存在性。通过定义合适的积分算子,给出了该问题有1个正解或2个正解以及不存在正解的充分条件。

关键词 脉冲微分方程 正解 krasnoselskii不动点定理

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混合中立型方程渐近衰退正解的存在性 被引量：1

10

作者 蔡果兰 葛渭高 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期136-142,共7页

该文利用Krasnoselskii不动点定理,讨论了一阶混合中立型微分方程[x(t)-cx(t- h)-c*x(t+h*)]′=p(t)x(g(t)),获得了方程在p≤p(t)<0与0<p(t)≤|p|(p<0常数) 情形下存在渐近衰退正解的充分条件,并利用此结果获得与相应常系数混... 该文利用Krasnoselskii不动点定理,讨论了一阶混合中立型微分方程[x(t)-cx(t- h)-c*x(t+h*)]′=p(t)x(g(t)),获得了方程在p≤p(t)<0与0<p(t)≤|p|(p<0常数) 情形下存在渐近衰退正解的充分条件,并利用此结果获得与相应常系数混合中立型微分方程的一个比较结果． 展开更多

关键词 混合中立型方程 渐近衰退正解 全连续 krasnoselskii 不动点定理

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非线性(p,q)-差分方程非局部问题的正解 被引量：1

11

作者 禹长龙 韩获德 +1 位作者 王菊芳 邢厚民 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2021年第4期352-359,共8页

为了完善非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了二阶非线性(p,q)-差分方程非局部问题的可解性。首先,计算线性(p,q)-差分方程边值问题的Green函数,研究Green函数的性质;其次,运用Banach压缩映像原理和Guo-Krasnoselskii不动点定... 为了完善非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了二阶非线性(p,q)-差分方程非局部问题的可解性。首先,计算线性(p,q)-差分方程边值问题的Green函数,研究Green函数的性质;其次,运用Banach压缩映像原理和Guo-Krasnoselskii不动点定理,获得二阶三点非线性(p,q)-边值问题正解的存在性和唯一性定理;再次,给出线性(p,q)-差分方程非局部问题的Lyapunov不等式;最后,给出2个实例,证明所得结果是正确的。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,非线性(p,q)-差分方程非局部问题正解具有存在性和唯一性。研究结果丰富了量子差分方程可解性的理论,对(p,q)-差分方程在数学、物理等领域的应用提供了重要的理论依据。 展开更多

关键词 非线性泛函分析 非线性(p q)-差分方程 非局部问题 Banach压缩映像原理 Guo-krasnoselskii不动点定理 正解

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一类二阶常微分方程两点边值问题多个正解的存在性 被引量：1

12

作者 安乐 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第2期157-160,共4页

运用Krasnoselskii不动点定理,讨论一类二阶常微分方程两点边值问题正解的存在性.所得结果涵盖参数的所有取值范围,因此更具有一般性.

关键词 二阶常微分方程 正解 存在性 krasnoselskii不动点定理

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一类非线性二阶三点边值问题正解的存在性

13

作者 孙涛 姜秀芹 段晓东 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第11期1669-1672,共4页

研究了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题的正解的存在性定理,利用Krasnosel’skii不动点定理证明了当二阶非线性常微分方程三点边值问题的非线性项同是超线性时,或同是次线性时,或其中一个为超线性一个为次线性时,方程至少存在一... 研究了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题的正解的存在性定理,利用Krasnosel’skii不动点定理证明了当二阶非线性常微分方程三点边值问题的非线性项同是超线性时,或同是次线性时,或其中一个为超线性一个为次线性时,方程至少存在一个正解的结论.改进和推广了以往非线性项只是超线性或只是次线性时非线性三点边值问题的正解的存在性结论.所讨论的方程具有更一般的形式. 展开更多

关键词 三点边值问题 Krasnosel’skii不动点定理 正解 存在性

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在半无限区间上二阶方程组边值问题的正解

14

作者 郭彦平 李法朝 仇计清 《河北科技大学学报》 CAS 2002年第4期1-5,共5页

半无限区间上的边值问题经常出现在应用数学的各种分支,Agarwal等人也对该类问题进行了讨论。然而,半无限区间上的非线性边值问题的一般理论还很不完善。本文讨论半无限区间上的二阶微分方程组x″(t)-k21x(t)+f(t,x(t),y(t))=0,y″(t)-k... 半无限区间上的边值问题经常出现在应用数学的各种分支,Agarwal等人也对该类问题进行了讨论。然而,半无限区间上的非线性边值问题的一般理论还很不完善。本文讨论半无限区间上的二阶微分方程组x″(t)-k21x(t)+f(t,x(t),y(t))=0,y″(t)-k22y(t)+g(t,x(t),y(t))=0,x(0)=y(0)=0,limt→∞y(t)=0,其中f,g是非负t→∞x(t)=lim连续的函数,在具有Bielecki模的某一函数空间的一个锥K1×K2上定义积分算子A,利用锥上的Krasnoselskii不动点定理,赋予f,g一定的增长条件建立上述问题的正解存在性定理。同时,最近文献一个定理中的错误也被改正。 展开更多

关键词 二阶方程组 半无限区间 边值问题 GREEN函数 正解 krasnoselskii不动点定理 常微分方程

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奇异超线性方程周期边值问题多重正解的存在性

15

作者 张丽娟 蒋达清 田颖辉 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期487-491,共5页

研究具有奇异超线性周期边值问题多重正解的存在性,利用非线性Leray-Schauder抉择定理和Krasnoselskii锥不动点定理,证明了在一定条件下,且非线性项具有奇异和超线性时,此问题至少存在两个正解.

关键词 周期边值问题 奇异超线性方程 周期解 Leray-Schauder抉择定理 krasnoselskii锥不动点定理

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离散周期系统多重正解的存在性

16

作者 张丽娟 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期859-862,共4页

考虑离散周期系统多重正解的存在性,利用非线性Leray-Schauder抉择定理和Krasnoselskii锥不动点定理,在一定条件下证明了当非线性项奇异时离散周期系统正解的存在性.

关键词 离散周期系统 正解 krasnoselskii锥不动点定理 存在性

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二阶非线性中立型时标动态方程非振动解的存在性 被引量：5

17

作者 高瑾 程世辉 王其如 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期23-26,共4页

利用Krasnoselskii不动点定理,建立了研究二阶非线性中立型时标动态方程[r(t)(x(t)+p(t)x(t-τ))Δ]Δ+∑mi=1Qi(t)fi(x(t-σi))=0,t∈T的非振动解的存在性条件。所得结果包含二阶非线性中立型微分方程相应的结论,并给出二阶非线性中立... 利用Krasnoselskii不动点定理,建立了研究二阶非线性中立型时标动态方程[r(t)(x(t)+p(t)x(t-τ))Δ]Δ+∑mi=1Qi(t)fi(x(t-σi))=0,t∈T的非振动解的存在性条件。所得结果包含二阶非线性中立型微分方程相应的结论,并给出二阶非线性中立型差分方程新的判别准则。 展开更多

关键词 二阶非线性时标动态方程 非振动解 存在性 中立型 krasnoselskii不动点定理

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一类广义单种群Logistic模型正周期解的存在性和唯一性 被引量：1

18

作者 杨鑫松 芮伟国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期1442-1452,共11页

该文利用Krasnoselskii不动点定理和Schwarz不等式,获得了关于非自治的广义单种群Logistic模型的正周期解的存在性和唯一性的一些新的结果.

关键词 时滞微分方程 krasnoselskii不动点定理 周期解

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一类高阶中立型微分方程的正周期解 被引量：2

19

作者 赵明睿 李永祥 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期246-250,共5页

用全连续算子与压缩算子和的Krasnoselskii不动点定理研究高阶中立型时滞微分方程d^n/dt^n(u(t)-cu(t-δ))+M(u(t)-cu(t-δ))=f(t,u(t-τ_1),…,u(t-τ_m))正2π-周期解的存在性,其中:δ>0;0<c<1;M>0为常数;f:R×[0,∞... 用全连续算子与压缩算子和的Krasnoselskii不动点定理研究高阶中立型时滞微分方程d^n/dt^n(u(t)-cu(t-δ))+M(u(t)-cu(t-δ))=f(t,u(t-τ_1),…,u(t-τ_m))正2π-周期解的存在性,其中:δ>0;0<c<1;M>0为常数;f:R×[0,∞)~m→[0,∞)连续,关于t以2π为周期;τ_1,τ_2,…,τm≥0为常数,获得了该方程正周期解的存在性与多重性结果. 展开更多

关键词 中立型微分方程 正周期解 全连续算子 压缩算子 krasnoselskii不动点定理

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具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性 被引量：2

20

作者 郭春静 孟凡猛 +1 位作者 陈坤 江卫华 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2023年第2期132-143,共12页

为了拓展边值问题的基本理论,研究一类具有有限个脉冲点的Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性。首先,求出微分方程等价的积分方程;其次,定义恰当的Banach空间和范数,构造合适的算子,在非线性项满足不同条件的情况下,运用Krasno... 为了拓展边值问题的基本理论,研究一类具有有限个脉冲点的Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性。首先,求出微分方程等价的积分方程;其次,定义恰当的Banach空间和范数,构造合适的算子,在非线性项满足不同条件的情况下,运用Krasnoselskii不动点定理,分别得到此类边值问题存在解的充分条件;最后,通过2个实例验证研究结果的普适性。结果表明,含有Hilfer分数阶导数的脉冲微分方程边值问题的解具有存在性。运用Krasnoselskii不动点定理能够有效解决具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性问题,丰富了分数阶微分方程理论,为解决其他类型的脉冲分数阶微分方程边值问题提供了借鉴与参考。 展开更多

关键词 解析理论 脉冲 边值问题 krasnoselskii不动点定理 解的存在性

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