Forward-backward热方程差分逼近的直接算法

1

作者 叶兴德 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2002年第2期125-128,共4页

通过利用区域分解技术和并行算法的思想 ,把原问题分解为几个完全独立的子区域上的问题 ,并直接并行求解 ,然后把这些解作适当的线性组合 ,得到原问题的解 .给出了 Forward-

关键词 直接算法 forward-backward热方程 有限差分方法 差分逼近 差分格式 区域分解技术 并行算法

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基于Kolmogorov前向方程评估甲型H1N1流感疫情的动态变化 被引量：1

2

作者 闫琴玲 唐三一 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第4期435-444,共10页

基于个体水平的传染病模型可以揭示随机性在传染病疫情防控中的重要作用.研究此类模型的普遍方法是通过事件驱动的、大量重复的随机模拟来确定预测变量的范围.而基于Kolmogorov前向方程(KFE)研究个体水平的传染病模型,不仅不需要大量的... 基于个体水平的传染病模型可以揭示随机性在传染病疫情防控中的重要作用.研究此类模型的普遍方法是通过事件驱动的、大量重复的随机模拟来确定预测变量的范围.而基于Kolmogorov前向方程(KFE)研究个体水平的传染病模型,不仅不需要大量的重复模拟来确定预测变量的范围,而且可以同时考虑每种状态发生的概率.因此,基于2009年西安市第八医院甲型H1N1流感数据,建立了基于社交网络的个体决策心理模型,以确定行为改变率;进一步地,为得到传染病传播过程中各状态的概率分布,基于改进的个体SIR模型,通过Markov过程推导出KFE.结果表明:通过数值求解KFE可以得到整个爆发过程中每种状态发生的概率分布、最严重的时间段及相应的概率,从而能更快、更准确地了解甲型H1N1疫情的传播过程,因此有助于高效地进行甲型H1N1疫情防控. 展开更多

关键词 甲型H1N1 MARKOV过程 kolmogorov前向方程(KFE) 隐式Euler(IE)法 最终规模

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随机激励下系统频率动态安全性量化评估及半解析分析 被引量：17

3

作者 李洪宇 鞠平 +3 位作者 余一平 黄晓明 楼伯良 黄弘扬 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第7期1955-1962,共8页

随着大规模可再生能源与电动汽车等的接入,电力系统中随机激励的类型逐渐增加、强度逐渐增强,系统频率的动态安全问题引起人们的关注。该文首先提出了域内概率(系统频率在安全允许范围内的概率)作为随机激励对系统频率动态安全性影响的... 随着大规模可再生能源与电动汽车等的接入,电力系统中随机激励的类型逐渐增加、强度逐渐增强,系统频率的动态安全问题引起人们的关注。该文首先提出了域内概率(系统频率在安全允许范围内的概率)作为随机激励对系统频率动态安全性影响的量化评估指标。基于后向Kolmogorov方程,提出了可以快速求解域内概率的半解析法。最后通过仿真对比蒙特卡洛法与半解析法,验证了所提方法的有效性和快速性。该文从随机微分方程角度,揭示随机激励对系统频率动态安全性的影响机理,为随机激励下系统动态频率的分析提供新的方法。 展开更多

关键词 随机激励 系统频率 动态安全性 域内概率 半解析法 随机微分方程 后向kolmogorov方程

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基于正则化变分模型的SAR图像增强方法 被引量：12

4

作者 谢美华 王正明 《红外与毫米波学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期467-471,共5页

讨论合成孔径雷达(SAR)图像的噪声抑制与分辨率增强问题.建立偏微分方程抑噪方法与正则化点增强方法相结合的正则化变分模型,该模型同时具有偏微分方程模型的抑噪优势和正则化模型的分辨率增强优势.在图像的背景区域采用偏微分方程模型... 讨论合成孔径雷达(SAR)图像的噪声抑制与分辨率增强问题.建立偏微分方程抑噪方法与正则化点增强方法相结合的正则化变分模型,该模型同时具有偏微分方程模型的抑噪优势和正则化模型的分辨率增强优势.在图像的背景区域采用偏微分方程模型进行噪声抑制,而在图像的目标区域,先采用后向扩散方程进行锐化,然后再采用正则化模型进行分辨率增强,使整幅图像的处理结果均得到优化.此外,在偏微分方程抑噪模型的构造上,结合SAR成像的工程背景,提出了基于SAR图像幅度信息的前向-后向扩散方程,使方程能有效抑制图像背景区域的噪声并锐化目标边缘.大量的试验结果表明该方法能有效增强目标的强散射点,显著抑制噪杂波区的噪声. 展开更多

关键词 SAR图像 图像增强 前向-后向扩散方程 正则化

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一般正倒向重随机微分方程的解 被引量：3

5

作者 朱庆峰 石玉峰 宫献军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第4期484-494,共11页

研究了一类正倒向重随机微分方程,其涵盖了以前的包括随机Hamilton系统的很多情况.通过连续性方法,在较弱的单调条件下得到了其解的存在唯一性结果.然后研究了正倒向重随机微分方程的解依赖于参数的连续性和可微性.

关键词 正倒向重随机微分方程 连续性方法 H-单调

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外共振耦合Duffing-van der Pol系统的首次穿越 被引量：3

6

作者 张雷 吴勇军 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期437-446,444-445+443+446,共10页

研究了谐和力与宽带噪声激励下二自由度强非线性Duffing-van derPol系统的首次穿越问题.在外共振情形,应用随机平均法将系统动力学方程化为关于振幅与角变量的Ito随机微分方程.然后建立了系统的可靠性函数满足的后向Kolmogorov方程以及... 研究了谐和力与宽带噪声激励下二自由度强非线性Duffing-van derPol系统的首次穿越问题.在外共振情形,应用随机平均法将系统动力学方程化为关于振幅与角变量的Ito随机微分方程.然后建立了系统的可靠性函数满足的后向Kolmogorov方程以及平均首次穿越时间满足的Pontryagin方程.在一定的边界条件和初始条件下,用有限差分法求解了这两个高维偏微分方程,得到系统的条件可靠性函数、平均首次穿越时间以及平均首次穿越时间的条件概率密度.讨论了不同参数对系统可靠性以及平均首次穿越时间的影响.用MonteCarlo数值模拟验证了理论方法的有效性. 展开更多

关键词 首次穿越 随机平均 后向kolmogorov方程 Pontryagin方程 数值模拟

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轨道随机激励下弹性约束轮对的首次穿越失效问题分析 被引量：2

7

作者 刘伟渭 姜瑞金 +1 位作者 戴焕云 曾京 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期24-29,共6页

考虑轨道激扰和自身结构参数随机因素建立弹性约束轮对的随机动力学模型,利用奇异性边界理论分析系统的随机全局稳定性,得到系统发生首次穿越失效的条件,同时建立系统可靠性函数和首次穿越时间的概率密度函数所满足的后向Kolmogorov方... 考虑轨道激扰和自身结构参数随机因素建立弹性约束轮对的随机动力学模型,利用奇异性边界理论分析系统的随机全局稳定性,得到系统发生首次穿越失效的条件,同时建立系统可靠性函数和首次穿越时间的概率密度函数所满足的后向Kolmogorov方程和广义Pontryagin方程,结合初始条件和边界条件给出首次穿越问题的提法。结果表明:系统能量在接近安全工作域边界时降低得较快,能量初值远离安全域边界可降低损坏概率密度峰值并将对应的时刻延迟;系统失稳后在某一时刻最危险,而不是我们常认为的时间越长系统越危险;随着轨道随机激励强度的增加会使系统可靠性下降加快,平均首次穿越时间提前。 展开更多

关键词 轨道随机激励 拟不可积 HAMILTON系统 BK方程 首次穿越

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完全耦合的正倒向随机微分方程及相应的偏微分方程系统 被引量：4

8

作者 吴臻 于志勇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期457-468,共12页

本文利用完全耦合的正倒向随机微分方程,对一类耦合了一个代数方程的二阶拟线性抛物型偏微分方程系统,给出概率表示。在适当的假设下,得到这类偏微分方程系统粘性解的存在唯一性结果。

关键词 正倒向随机微分方程 抛物型偏微分方程 比较定理 粘性解

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滑动轴承广义雷诺方程的一维快速解法 被引量：5

9

作者 刘大全 苗同臣 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第29期85-89,共5页

对计及温黏变化的广义雷诺方程的计算方法进行研究。基于满足雷诺边界条件下的广义雷诺方程的变分原理和与其等价的变分不等方程,将压力函数分离变量,变分方程取极值,确定出压力轴方向双曲余弦函数式,从而将原本求解油膜压力的二维变分... 对计及温黏变化的广义雷诺方程的计算方法进行研究。基于满足雷诺边界条件下的广义雷诺方程的变分原理和与其等价的变分不等方程,将压力函数分离变量,变分方程取极值,确定出压力轴方向双曲余弦函数式,从而将原本求解油膜压力的二维变分不等方程降阶为一维形式;提出修正的追赶法求解一维有限元方程,无须迭代,可直接计算油膜压力和油膜破裂边界。该方法适用于广义雷诺方程中黏度场只是周向和径向坐标的函数,适用于瓦块总数大于2块的多瓦轴承非线性油膜力计算。 展开更多

关键词 滑动轴承 广义雷诺方程 变分不等方程 修正的追赶法 非线性油膜力

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稳态不可压流计算方法在稳恒电磁场中的应用 被引量：2

10

作者 雷洪 赫冀成 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期545-548,共4页

从流体力学和电磁学的相似性出发,揭示了稳态不可压缩流体流动方程、稳恒电场方程和稳恒磁场方程在数学表达上具有相似性,均可用对流项,扩散项和源项来表达.而且在数值求解中也存在类似规律,可利用计算流体力学中对对流项和扩散项的处... 从流体力学和电磁学的相似性出发,揭示了稳态不可压缩流体流动方程、稳恒电场方程和稳恒磁场方程在数学表达上具有相似性,均可用对流项,扩散项和源项来表达.而且在数值求解中也存在类似规律,可利用计算流体力学中对对流项和扩散项的处理方法来处理电磁场方程中的对流项和扩散项.通过分析上(下)风格式与向前(后)差分格式的数学意义和物理意义,提出采用上风格式和下风格式能求解电荷运动问题,而上风格式能求解流体力学问题. 展开更多

关键词 MAXWELL方程 Navior-Stokes方程 数值方法 向前差分 向后差分 上风格式 下风格式

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基于投资的再保险定价公式 被引量：4

11

作者 邓志民 张润楚 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期9-14,共6页

从系统的观点出发,把保险公司的赔付情况与投资收益相结合,对比例再保险和超额损失再保险,建立了在投资背景下它们应满足的线性正倒向随机微分方程.根据一类特殊线性倒向随机微分方程的显式解,给出了基于投资的再保险定价公式,为保险公... 从系统的观点出发,把保险公司的赔付情况与投资收益相结合,对比例再保险和超额损失再保险,建立了在投资背景下它们应满足的线性正倒向随机微分方程.根据一类特殊线性倒向随机微分方程的显式解,给出了基于投资的再保险定价公式,为保险公司厘订再保险保费提供了新的方法. 展开更多

关键词 正倒向随机微分方程 伊藤微分公式 比例再保险 超额损失再保险

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基于向前方程的平稳分布参数估计 被引量：1

12

作者 侯振挺 马忆 刘路 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第5期997-1009,共13页

该文研究利用随机微分方程的平稳分布满足的微分方程给出平均场随机微分方程的参数估计方法dX（t）=b（μ-N,θ）dt＋σ（X（t））dB（t）,其θ是待估计的参数.μ-N是N个个体的经验分布.b（μ,θ）关于μ在μ=p处附近（τ-拓扑）连续.其... 该文研究利用随机微分方程的平稳分布满足的微分方程给出平均场随机微分方程的参数估计方法dX（t）=b（μ-N,θ）dt＋σ（X（t））dB（t）,其θ是待估计的参数.μ-N是N个个体的经验分布.b（μ,θ）关于μ在μ=p处附近（τ-拓扑）连续.其中p是该过程的唯一平稳分布.特别地,该文研究以下模型的参数估计问题dX（t）=（aθ（X（t））＋b〈F,μ（t）〉）dt＋σ（X（t））dB（t）,其中a,b是有待估计的模型的参数.该文研究存在平稳分布时的参数估计问题.而数据则是若干（少量）时刻上数据点的经验分布,这些经验分布由很多个个体的数据构成. 展开更多

关键词 平均场随机过程 向前方程 参数估计

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马尔可夫骨架过程—一维分布和正则性准则 被引量：2

13

作者 侯振挺 刘再明 邹捷中 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1999年第2期1-10,共10页

引入了一类新的随机过程——马尔可夫骨架过程：在一系列随机时刻具有马尔可夫性．它包括诸如马尔可夫过程，最小Ｑ过程，Ｄｏｏｂ过程，一阶Ｑ过程，半马尔可夫过程，逐段决定的马尔可夫过程，ＧＩ／Ｇ／１排队系统的输入过程、队长、... 引入了一类新的随机过程——马尔可夫骨架过程：在一系列随机时刻具有马尔可夫性．它包括诸如马尔可夫过程，最小Ｑ过程，Ｄｏｏｂ过程，一阶Ｑ过程，半马尔可夫过程，逐段决定的马尔可夫过程，ＧＩ／Ｇ／１排队系统的输入过程、队长、等待时间、保险业中的风险决策模型、期权定价模型以及水库积水模型等为其典型例子．本文的目的是充分阐明引入马尔可夫骨架过程的实际背景及历史渊源，并通过这类过程的一维分布所满足的向后和向前方程及正则性准则等结果的推导以示目前研究它所用的主要方法． 展开更多

关键词 马尔可夫 骨架过程 正则性准则 一维分布

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前向后向扩散的距离正则模型应用于图像分割 被引量：2

14

作者 李梦 刘礼培 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2016年第5期1596-1600,共5页

针对在演化过程中水平集函数振荡问题,提出前向后向扩散的距离正则模型应用于图像分割。新的距离正则项由一个势函数定义,推导的演化方程以唯一的方式前向后向扩散,即水平集函数在其陡峭区域前向扩散,降低函数的梯度模直至为1,反之它后... 针对在演化过程中水平集函数振荡问题,提出前向后向扩散的距离正则模型应用于图像分割。新的距离正则项由一个势函数定义,推导的演化方程以唯一的方式前向后向扩散,即水平集函数在其陡峭区域前向扩散,降低函数的梯度模直至为1,反之它后向扩散,提高梯度模直至1。演化结果是水平集函数收敛于符号距离函数,这是水平集函数稳定演化所希望保持的状态;为了阐述距离正则项的有效性,将其与基于边缘信息的外能量项相结合。实验结果表明,该模型能够更好地完成图像分割,对噪声和弱目标图像鲁棒。 展开更多

关键词 图像分割 距离正则 水平集演化 偏微分方程 前向后向扩散

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半马尔可夫过程在GI/M/1和M/G/1排队系统中的应用 被引量：1

15

作者 董海玲 侯振挺 江国朝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期315-322,共8页

本文运用齐次可列半马尔可夫过程的向后方程和向前方程,分别研究了GI/M/1和M/G/1排队系统队长的瞬时分布.首先得到了GI/M/1队长的转移概率的拉普拉斯变换满足的向后方程组,然后得到了M/G/1队长的转移概率的拉普拉斯变换满足的向前方程组... 本文运用齐次可列半马尔可夫过程的向后方程和向前方程,分别研究了GI/M/1和M/G/1排队系统队长的瞬时分布.首先得到了GI/M/1队长的转移概率的拉普拉斯变换满足的向后方程组,然后得到了M/G/1队长的转移概率的拉普拉斯变换满足的向前方程组,所得方程组的系数矩阵都是拟下三角矩阵,都可以通过迭代法进行求解. 展开更多

关键词 齐次可列半马尔可夫过程 GI/M/1排队系统 M/G/1排队系统 向后方程组 向前方程组

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W^＊-连续矩阵半群在转移函数中的应用

16

作者 文兴易 李扬荣 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第12期27-30,共4页

证明了l∞上正的w*-连续压缩矩阵半群和转移函数的一一对应关系,并利用w*-连续矩阵半群的生成元定理,研究了Kolmogorov前向方程、Kolmogorov后向方程成立的条件.

关键词 W^＊-连续压缩矩阵半群 转移函数 Q-矩阵 kolmogorov前向方程 kolmogorov后向方程

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非线性抛物型方程反问题的一种新算法 被引量：1

17

作者 何杰 徐定华 张文 《东华理工学院学报》 2007年第2期196-200,共5页

利用反问题新算法—时间域正演反演法研究非线性抛物型方程的逆时反问题。该方法处理反问题的主要思路是先求解相对应的正问题,获得解在特定时间网格处的近似值;然后构造一个合适的全纯映射,在象空间中获得解在时间网格对应点处的近似值... 利用反问题新算法—时间域正演反演法研究非线性抛物型方程的逆时反问题。该方法处理反问题的主要思路是先求解相对应的正问题,获得解在特定时间网格处的近似值;然后构造一个合适的全纯映射,在象空间中获得解在时间网格对应点处的近似值;最后利用解析函数的唯一延拓性质实现反问题的逆时间反演。数值模拟例子说明了方法的有效性。 展开更多

关键词 非线性抛物型方程 反问题 时间域正演反演算法 全纯映射 数值算法

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g-期望关于多元函数的Jensen不等式的充分性研究

18

作者 孙秋霞 蔺香运 +1 位作者 刘洪霞 赵建立 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期69-73,共5页

基于g-期望的Jensen不等式成立时,由g-期望定义的不确定条件下的效用函数才能描述不确定厌恶或不确定偏爱。当生成元g满足超齐次性和反次可加性时,g-期望关于二元函数的Jensen不等式成立,推广得到g-期望关于多元函数的Jensen不等式成立... 基于g-期望的Jensen不等式成立时,由g-期望定义的不确定条件下的效用函数才能描述不确定厌恶或不确定偏爱。当生成元g满足超齐次性和反次可加性时,g-期望关于二元函数的Jensen不等式成立,推广得到g-期望关于多元函数的Jensen不等式成立的充分条件,并得到了g-期望关于多元函数的Jensen不等式成立的充要条件。 展开更多

关键词 正倒向随机微分方程 G-期望 JENSEN不等式 超齐次性 反次可加性

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非线性跳跃扩散型多证券价格过程欧式未定权益定价的Black-Scholes方程

19

作者 林建忠 叶中行 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期32-37,共6页

仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同。这里首先证明了这一模型下联系于财富过程的跳跃扩散型正倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性... 仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同。这里首先证明了这一模型下联系于财富过程的跳跃扩散型正倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性,由此获得了联系于跳跃扩散型多股票价格过程欧式未定权益的条件期望定价公式,最后利用文献[9]获得的推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Feynman-Kac定理导出了欧式未定权益所满足的Black-Scholes方程。 展开更多

关键词 跳跃扩散型随机微分方程 证券市场模型 股票价格 欧式未定权益 BLACK-SCHOLES方程

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马尔可夫骨架过程——一维分布和正则性准则

20

作者 侯振挺 刘再明 邹捷中 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1999年第3期1-6,11,共7页

关键词 马尔可夫 骨架过程 一维分布 正则性准则

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