用格子Boltzmann方法模拟KdV-Burgers方程的激波解 被引量：4

1

作者 孔令江 张超英 +1 位作者 谭惠丽 刘慕仁 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期1-4,共4页

采用单弛豫形式的格子Boltzmann方程,建立KdV-Burgers方程的Boltzmann模型,并数值模拟了KdV-Burgers方程的激波解。

关键词 格子BOLTZMANN方法 kdv-burgers方程 激波解 单弛豫形式 流体力学

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带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的显式精确解 被引量：8

2

作者 洪宝剑 卢殿臣 张大珩 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第1期17-20,共4页

借助Mathematica软件和两个推广形式的Riccati方程组,求出了带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解和变速孤立波解。

关键词 RICCATI方程组 变系数组合kdv-burgers方程 强迫项 类孤立波解

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具有变系数的广义Burgers-KdV方程新精确解(英文) 被引量：2

3

作者 赵熙强 张玉峰 +1 位作者 闫庆友 龚新波 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期403-406,共4页

利用截断展开法求得了具有变系数的一类广义Burgers-KdV方程的新的精确解.作为特例,分别获得了具有变系数的广义KdV方程和广义柱KdV方程的精确解.由此发现了Burgers方程的一类新的孤子解.

关键词 变系数广义burgers-kdv方程 精确解 截断展开法 孤子解 广义kdv方程 广义柱kdv方程

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KdV-Burgers方程的最优控制 被引量：3

4

作者 朱敏 田立新 +1 位作者 赵志峰 曹海霞 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2004年第3期235-238,共4页

在Dirichlet边界条件下Burgers方程最优控制的基础上,深入研究KdV Burgers方程的最优控制问题;根据变分不等式最优控制理论和分布参数系统的最优控制理论,运用泛函、Sobolve空间和一些著名不等式如Younger不等式的知识,选择合适的性能指... 在Dirichlet边界条件下Burgers方程最优控制的基础上,深入研究KdV Burgers方程的最优控制问题;根据变分不等式最优控制理论和分布参数系统的最优控制理论,运用泛函、Sobolve空间和一些著名不等式如Younger不等式的知识,选择合适的性能指标J(u,m),证明了在一个特殊的Ba nach空间上解的范数与原方程的控制项和初始值有关;并且在L2空间中给出了方程在Dirichlet边界条件下的最优控制。 展开更多

关键词 kdv—burgers方程 最优控制 最优解

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用试探函数法求KdV-Burgers方程的精确解析解 被引量：10

5

作者 谢元喜 唐驾时 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期118-120,共3页

利用两种试探函数法,即先作变换后选取试探函数的方法和直接选取试探函数的方法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后简洁地求得了KdV-Burgers方程的精确解析解,两... 利用两种试探函数法,即先作变换后选取试探函数的方法和直接选取试探函数的方法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后简洁地求得了KdV-Burgers方程的精确解析解,两种方法所求得的解完全相同,且与已有文献所得结果一致.本方法可望进一步推广用于求解其他非线性偏微分方程. 展开更多

关键词 kdv—burgers方程 试探函数法 精确解析解

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(G′/G)方法及组合KdV-Burgers方程的行波解 被引量：8

6

作者 李二强 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第5期80-83,共4页

用最近提出的(G′/G)方法求得组合KdV-Burgers方程的含有双参数的用双曲函数,三角函数和有理函数表示的行波解。其中双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得文献已有的孤波解,本文表明(G′/G)方法是求解非线性演化方程行波解的一种... 用最近提出的(G′/G)方法求得组合KdV-Burgers方程的含有双参数的用双曲函数,三角函数和有理函数表示的行波解。其中双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得文献已有的孤波解,本文表明(G′/G)方法是求解非线性演化方程行波解的一种直接、简洁、基本和行之有效的方法,可应用于许多其它非线性演化方程的求解。 展开更多

关键词 (G′/G) 方法 齐次平衡 组合kdv—burgers方程 精确解

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广义变系数KdV-Burgers方程的微分不变量及群分类 被引量：3

7

作者 郭美玉 刘希强 高洁 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期138-147,共10页

应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、... 应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、KdV-Burgers方程。同时,也得到了变系数KdV-Burgers方程的一些精确解。 展开更多

关键词 非线性方程 李无穷小不变规则 微分不变量 群分类 广义变系数kdv—burgers方程

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KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解 被引量：3

8

作者 谢元喜 朱曙华 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第6期44-47,共4页

基于对KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程特点的分析,提出了一种由Burgers方程的解和KdV方程的解通过线性叠加构造KdV-Burgers方程的解以及由KdV方程的解和Kuramoto-Sivashinsky方程的解通过线性叠加构造KdV-Burgers-Kuramoto... 基于对KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程特点的分析,提出了一种由Burgers方程的解和KdV方程的解通过线性叠加构造KdV-Burgers方程的解以及由KdV方程的解和Kuramoto-Sivashinsky方程的解通过线性叠加构造KdV-Burgers-Kuramoto方程的解的方法,并用该法求得了KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程的若干精确解. 展开更多

关键词 线性叠加 kdv-burgers方程 kdv-burgers-Kuramoto方程 精确解

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变系数组合kdv-Burgers方程的Auto-Backlund变换和类孤子解 被引量：3

9

作者 洪宝剑 卢殿臣 田立新 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第1期47-49,80,共4页

通过引入一个变换,将变系数组合kdv-Burgers方程约化为新的简洁形式的方程,由齐次平衡原则求出了该方程的Auto-Backlund变换和类孤子解.

关键词 变系数组合kdv—burgers方程 齐次平衡原则 Auto—Backlund变换 类孤子解

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广义组合KdV方程与广义组合KdV-Burgers方程孤波解的条件稳定性 被引量：3

10

作者 张卫国 东春彦 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第4期307-316,共10页

讨论了广义组合KdV方程和广义组合KdV Burgers方程的孤波解,在Liapunov意义下的条件稳定性.证明了当行波形式的微小扰动满足一定条件时,这两类方程的精确孤波解具有线性稳定性.

关键词 广义组合kdv方程 广义组合kdv—burgers方程 孤波解 条件稳定性 Liapunov特征指数

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一类KdV-Burgers方程的奇摄动解与孤子解 被引量：3

11

作者 包立平 李瑞翔 吴立群 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第9期948-957,共10页

讨论了一类具有大Reynolds数且弱频散性的KdV-Burgers方程,在数学上表示为一类奇摄动KdV-Burgers方程.KdV-Burgers方程中含有的非线性项与频散项互补作用形成稳定向前传播的孤立子.通过数学分析,描述了孤立子的传播途径和传播速度等物... 讨论了一类具有大Reynolds数且弱频散性的KdV-Burgers方程,在数学上表示为一类奇摄动KdV-Burgers方程.KdV-Burgers方程中含有的非线性项与频散项互补作用形成稳定向前传播的孤立子.通过数学分析,描述了孤立子的传播途径和传播速度等物理量的发展变化规律.通过奇摄动展开方法,构造了该问题的渐近解.首先,用Riemann-Earnshaw方法求得退化解,得到了简单波,该简单波波形中的任意一点与初始点都存在一个传播速度差,这使得波在传播过程中波形不断畸变,最终形成冲击波面,即间断面,在它的两侧质点的速度有一个跳跃,且随时间不断变化;其次,在退化解的间断曲面处做变量替换,构造一种修正的行波变换,得到了内解展开式的孤子解,并证明了内外解的存在性与唯一性;最后,通过一致有界逆算子的存在性做了余项估计,并得到渐近解的一致有效性.结果表明,KdV-Burgers方程在大Reynolds数且弱频散性的性质下,扰动集中在退化解的间断面附近,孤立子链接两侧质点,其传播途径不是时间与空间的线性形式,而是沿着退化解的间断面附近传播,形成稳定的波形. 展开更多

关键词 kdv-burgers方程 弱频散性 孤子解 奇摄动 一致有效性

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KdV-Burgers-Kuramoto方程另一类指数函数求法及新的精确解 被引量：2

12

作者 胡恒春 王利金 刘磊 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第2期131-134,共4页

用指数函数法求解了KdV-Burgers-Kuramoto方程新的精确解,并利用其中的部分结果计算了KdV-Burges-Kuramoto方程指数形式的精确解,同时还得到了Kuramoto-Sivashinsky方程指数形式的精确解,并通过双曲函数变换将其转化为双曲函数形式的解... 用指数函数法求解了KdV-Burgers-Kuramoto方程新的精确解,并利用其中的部分结果计算了KdV-Burges-Kuramoto方程指数形式的精确解,同时还得到了Kuramoto-Sivashinsky方程指数形式的精确解,并通过双曲函数变换将其转化为双曲函数形式的解.最后给出了这两种非线性系统解所对应的图形,它们的解分别为孤波解和扭结解. 展开更多

关键词 kdv-burgers-Kuramoto方程 指数函数方法 新精确解

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充分非线性KdV-Burgers方程的最优控制 被引量：2

13

作者 赵志峰 田立新 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第2期140-143,共4页

研究充分非线性KdV-Burgers方程:ut-kuxx+βuxxx+unux=f在Dirichlet边界条件下的最优控制问题.给出了边界条件下的充分非线性KdV-Burgers方程解的存在性以及解的稳定性,证明了充分非线性KdV-Burgers方程的最优解的存在性,为进一步研究... 研究充分非线性KdV-Burgers方程:ut-kuxx+βuxxx+unux=f在Dirichlet边界条件下的最优控制问题.给出了边界条件下的充分非线性KdV-Burgers方程解的存在性以及解的稳定性,证明了充分非线性KdV-Burgers方程的最优解的存在性,为进一步研究充分非线性KdV-Burgers方程的理论和工程技术应用提供了理论基础和依据. 展开更多

关键词 充分非线性kdv-burgers方程 最优控制 最优解

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(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解 被引量：3

14

作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期943-946,共4页

本文在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一类新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的... 本文在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一类新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确孤立波解。 展开更多

关键词 新的辅助方程 (2+1)维色散长波方程组 组合kdv—burgers方程:孤立波解

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Burgers-KdV方程的精确行波解及相似约化 被引量：1

15

作者 张玉峰 沙玉英 孔令臣 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第3期15-16,20,共3页

利用拓广的齐次平衡法[2 ] 和吴文俊消元法 ,得到了Burgers KdV方程的一类精确行波解及相似约化 ,这种求相似约化的方程比用Lie变换群法简便。

关键词 burgers-kdv方程 行波解 相似约化 齐次平衡法

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时滞KdV-Burgers方程的行波解 被引量：2

16

作者 李二强 李灵晓 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期66-69,74,共5页

利用流量松弛方法导出了时滞KdV-Burgers方程,并利用(1/G)-展开法,求得时滞KdV-Burgers及KdV-Burgers方程的行波解。结合所求得的解,对时滞KdV-Burgers方程行波约化后所得的常微分方程组(ODEs)进行了定性分析。研究表明:当时间特征常数... 利用流量松弛方法导出了时滞KdV-Burgers方程,并利用(1/G)-展开法,求得时滞KdV-Burgers及KdV-Burgers方程的行波解。结合所求得的解,对时滞KdV-Burgers方程行波约化后所得的常微分方程组(ODEs)进行了定性分析。研究表明:当时间特征常数τ与行波波速c的平方之积等于耗散系数α(即τc2=α)时,时滞KdV-Burgers方程出现了椭圆余弦波解和钟状孤波解,而KdV-Burgers方程没有此类解。另外,时滞的存在还影响到孤立波的振幅和波宽。 展开更多

关键词 时滞kdv-burgers方程 流量松弛方法 行波解 齐次平衡 定性分析

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二维KdV-Burgers方程的一类精确解(英文) 被引量：1

17

作者 谈骏渝 于光磊 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 2000年第5期124-126,共3页

借助于类比—待定系数法 ,得到了二维KdV Burgers方程的精确解 ,它包含了已知的结果。特别地 ,可以得到二维KdV方程和二维Burgers方程的解。一般地 ,本文的解可以表示为u =uB+σuk-σ u ,其中uB 是二维Burgers方程 (2 0 )的解 ,uk 是二... 借助于类比—待定系数法 ,得到了二维KdV Burgers方程的精确解 ,它包含了已知的结果。特别地 ,可以得到二维KdV方程和二维Burgers方程的解。一般地 ,本文的解可以表示为u =uB+σuk-σ u ,其中uB 是二维Burgers方程 (2 0 )的解 ,uk 是二维KdV方程 (2 1)的解。 展开更多

关键词 二维 行波解 kdv-burgers方程 精确解

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一类KdV-Burgers方程的概周期解 被引量：2

18

作者 施秀莲 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第1期67-74,共8页

KdV-Burgers方程出现在许多物理模型中,是非线性科学领域中的重要模型之一.本文讨论一类具有阻尼和非齐次项的KdV-Burgers方程的概周期解存在性问题.首先利用Galerkin方法构造出方程的有界解,并利用一些数学不等式给出这个解的先验估计... KdV-Burgers方程出现在许多物理模型中,是非线性科学领域中的重要模型之一.本文讨论一类具有阻尼和非齐次项的KdV-Burgers方程的概周期解存在性问题.首先利用Galerkin方法构造出方程的有界解,并利用一些数学不等式给出这个解的先验估计;然后利用所得的先验估计和标准的紧致性方法证明方程广义解的存在性;最后证明当方程的非齐次项函数是关于时间变量的概周期函数时,该广义解就是方程的概周期解. 展开更多

关键词 kdv-burgers方程 概周期解 GALERKIN方法

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广义KdV-Burgers方程的几类精确解(英文)

19

作者 胡建兰 张汉林 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 2000年第4期126-129,共4页

讨论了广义ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程．通过使用改进的ＨＢＭ方法，我们得到理几类精确的行波解．

关键词 广义kdv-burgers方程 行波解 精确解

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一类KdV-Burgers方程的间断有限元解法

20

作者 王晓峰 王守印 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期8-11,共4页

根据间断有限元法的基本原理,选用基函数,构造求解KdV-Burgers方程的计算方法,并进行了误差估计,最后给出了数值例子,数值结果和理论分析是吻合的.

关键词 间断有限元 kdv—burgers方程 通量 误差估计

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