可压缩欧拉方程在不变子空间中的精确解 被引量：3

1

作者 朱春蓉 朱丹霞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第3期279-286,共8页

欧拉方程是流体力学中非常重要的模型,被广泛应用于许多领域.构造它的精确解是数学物理中非常有意义的工作.精确解可以为理解它的非线性现象和物理意义提供具体的例子.本文旨在通过不变子空间方法构造可压缩欧拉方程的精确解.在变量变... 欧拉方程是流体力学中非常重要的模型,被广泛应用于许多领域.构造它的精确解是数学物理中非常有意义的工作.精确解可以为理解它的非线性现象和物理意义提供具体的例子.本文旨在通过不变子空间方法构造可压缩欧拉方程的精确解.在变量变换意义下,由不变条件给出与可压缩方程相关的不变子空间;在这些不变子空间中,它被约化为一阶常微分方程组;通过求解这些常微分方程组,最终得到可压缩欧拉方程的一些精确解. 展开更多

关键词 欧拉方程 不变子空间方法 变量变换 精确解

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非线性扩散方程和不变子空间 被引量：1

2

作者 左苏丽 黄晴 +1 位作者 王丽真 李吉娜 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期5-7,共3页

目的研究一类在物理,化学反应,生物数学以及土壤学等领域具有广泛应用的非线性扩散方程。方法运用条件Lie-Bcklund对称和不变子空间相结合的方法求非线性扩散方程的精确解。结果对于非线性扩散方程进行完全分类。结论得到了非线性扩... 目的研究一类在物理,化学反应,生物数学以及土壤学等领域具有广泛应用的非线性扩散方程。方法运用条件Lie-Bcklund对称和不变子空间相结合的方法求非线性扩散方程的精确解。结果对于非线性扩散方程进行完全分类。结论得到了非线性扩散方程的更丰富的解。 展开更多

关键词 非线性扩散方程 不变子空间 条件Lie-Bcklund对称 精确解

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(2＋1)维拟线性抛物方程和不变子空间 被引量：2

3

作者 左苏丽 李吉娜 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期16-20,共5页

运用条件Lie-Ba¨cklund对称与不变子空间理论相结合的方法研究(2+1)维拟线性抛物方程3种形式的广义泛函分离变量解,即广义泛函多项式形式解、广义泛函三角函数形式解和广义泛函指数形式解,并对方程进行完全分类,得到了精确解中未... 运用条件Lie-Ba¨cklund对称与不变子空间理论相结合的方法研究(2+1)维拟线性抛物方程3种形式的广义泛函分离变量解,即广义泛函多项式形式解、广义泛函三角函数形式解和广义泛函指数形式解,并对方程进行完全分类,得到了精确解中未知函数满足的动力系统. 展开更多

关键词 (2+1)维拟线性抛物方程 不变子空间 泛函分离变量 精确解

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非线性扩散方程的广义分离变量解 被引量：1

4

作者 姬利娜 冯玮 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期587-588,592,共3页

目的构造非线性扩散方程的广义分离变量解。方法条件Lie-Bcklund对称方法。结果得到了非线性扩散方程的广义分离变量解。结论用条件Lie-Bcklund对称方法可以构造非线性扩散方程的广义分离变量解,这些解与不变子空间关系密切,有丰富... 目的构造非线性扩散方程的广义分离变量解。方法条件Lie-Bcklund对称方法。结果得到了非线性扩散方程的广义分离变量解。结论用条件Lie-Bcklund对称方法可以构造非线性扩散方程的广义分离变量解,这些解与不变子空间关系密切,有丰富的理论及实践意义。 展开更多

关键词 非线性扩散方程 广义分离变量解 条件Lie-Bcklund对称 不变子空间

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带有对流项和源项的非线性交叉扩散方程组的不变子空间及其分类 被引量：1

5

作者 屈改珠 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期4-8,共5页

利用不变子空间方法研究带有对流项和源项的非线性交叉扩散方程组,借助符号计算系统Maple确定出方程组所容许的多项式不变子空间W1n1×W2n2中的完全分类,进一步将方程组约化为有限维动力系统并构造了方程组的广义分离变量解。

关键词 不变子空间 非线性交叉扩散方程组 广义分离变量解

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反应扩散方程组的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间 被引量：1

6

作者 夏亚荣 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期13-20,共8页

利用条件Lie-Bcklund对称研究非线性反应扩散方程组。首先对方程组进行分类,得到了方程组允许的不变子空间等价于方程的高阶Lie-Bcklund对称,并通过例子构造方程组定义在多项式、三角函数及指数函数类型的不变子空间上的广义分离变... 利用条件Lie-Bcklund对称研究非线性反应扩散方程组。首先对方程组进行分类,得到了方程组允许的不变子空间等价于方程的高阶Lie-Bcklund对称,并通过例子构造方程组定义在多项式、三角函数及指数函数类型的不变子空间上的广义分离变量解。 展开更多

关键词 反应扩散方程组 不变子空间 条件Lie-Bcklund对称 广义分离变量解

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广义非线性扩散方程的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间 被引量：1

7

作者 夏亚荣 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期19-23,共5页

运用不变子空间方法和条件Lie-Bcklund对称研究广义非线性扩散方程,得到了方程允许的不变子空间,等价于方程的高阶条件Lie-Bcklund对称。最后通过例子构造出一些广义非线性反应扩散方程的广义泛函分离变量解。

关键词 非线性扩散方程 不变子空间 条件Lie-Backlund对称 广义泛函分离变量解

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修正的Kuramoto-Sivashinsky方程的显式精确解

8

作者 朱春蓉 屈改珠 王建强 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期30-32,共3页

目的构造修正的Kuramoto-Sivashinsky方程(简称mKS方程)的显式精确解。方法利用不变子空间方法。结果在mKS方程中的微分算子允许的四维不变子空间中构造显式精确解,并分析了这些解的性质。结论mKS方程有充分光滑的显式精确解。在某些情... 目的构造修正的Kuramoto-Sivashinsky方程(简称mKS方程)的显式精确解。方法利用不变子空间方法。结果在mKS方程中的微分算子允许的四维不变子空间中构造显式精确解,并分析了这些解的性质。结论mKS方程有充分光滑的显式精确解。在某些情况下,在四维不变子空间中构造的精确解与二维不变子空间中构造的精确解的性质不同。 展开更多

关键词 mKS方程 不变子空间 不变子空间方法 显式精确解

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铁磁链方程的多项式解

9

作者 高雯 朱春蓉 冯玮 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期538-540,共3页

目的构造一维无阻尼铁磁链方程的多项式精确解。方法利用不变子空间方法。结果在铁磁链方程中的向量微分算子允许的不变子空间中构造了铁磁链方程组多项式形式的精确解,并分析了这些解的性质。结论铁磁链方程有关于时间的周期解,且此方... 目的构造一维无阻尼铁磁链方程的多项式精确解。方法利用不变子空间方法。结果在铁磁链方程中的向量微分算子允许的不变子空间中构造了铁磁链方程组多项式形式的精确解,并分析了这些解的性质。结论铁磁链方程有关于时间的周期解,且此方程可以被约化为有限维常微分方程组。 展开更多

关键词 铁磁链方程 不变子空间 不变子空间方法 多项式解

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几何流方程的分离变量解

10

作者 朱春蓉 储佩佩 黄守军 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第2期203-214,共12页

利用不变子空间方法及拟设法,在变量变换作用下给出双曲几何流和Ricci流的各种分离变量解,包括乘法分离变量解和广义泛函分离变量解,并给出了这些解的性质分析.

关键词 几何流方程 分离变量解 不变子空间方法 拟设法

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带源项的非线性扩散方程的高阶Lie-Bcklund对称

11

作者 左苏丽 黄晴 王丽真 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期665-668,共4页

研究一类在物理学及其相关领域中具有重要意义的带源项的非线性扩散方程.运用条件Lie-Bcklund对称和不变子空间相结合的方法,得到带源项的非线性扩散方程的非线性分离变量解,并对方程进行了完全分类.

关键词 非线性扩散方程 条件Lie-Bcklund对称 不变子空间 非线性分离变量解

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Chaplygin气体方程在不变子空间中的精确解和爆破界面

12

作者 朱春蓉 朱丹霞 黄守军 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第3期271-279,共9页

通过不变子空间方法,Chaplygin气体方程被约化为有限维动力系统.它很多有意义的精确解被构造,包括有限时间爆破解,整体解和关于时间的周期解,其中一些解的爆破界面被刻画.

关键词 不变子空间方法 Chaplygin气体方程 精确解 爆破界面

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允许六维不变子空间的四阶非线性微分算子

13

作者 张亚敏 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期174-178,共5页

运用不变子空间的方法,研究四阶非线性算子,借助Maple软件推出允许六维不变子空间的四阶非线性算子,在该不变空间中可以构造带有该算子的微分方程的精确解,从而丰富这类算子的研究。

关键词 不变子空间 非线性微分算子 精确解

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一类四阶非线性方程的不变子空间与精确解

14

作者 张亚敏 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第4期45-50,共6页

研究一类4阶非线性方程.运用不变子空间的方法得出方程中非线性微分算子允许的不变子空间,利用所得的不变子空间构造出方程更多的精确解.给出例子构造出这类方程的一些解.

关键词 不变子空间 条件Lie—Backlund对称 精确解

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一类非线性色散方程组的不变子空间和精确解

15

作者 屈改珠 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期705-708,共4页

研究孤立子理论中非常重要的一类非线性色散演化方程组。利用不变子空间方法。确定出非线性色散方程组在它所容许的不变子空间W13×W22中的完全分类,并构造相应的精确解。文中的结果丰富和推广了不变子空间理论在非线性偏微分方程... 研究孤立子理论中非常重要的一类非线性色散演化方程组。利用不变子空间方法。确定出非线性色散方程组在它所容许的不变子空间W13×W22中的完全分类,并构造相应的精确解。文中的结果丰富和推广了不变子空间理论在非线性偏微分方程中的应用。 展开更多

关键词 不变子空间 非线性色散演化方程组 广义分离变量解

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容许次于最大维不变子空间的三阶非线性微分算子的分类（英文）

16

作者 屈改珠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期168-178,共11页

利用不变子空间方法研究一般的三阶非线性微分算子的分类问题.证明了当三阶算子容许次于最大维(六维)不变子空间时,它可以被表示为各参量的平方形式,得到了常系数三阶非线性微分算子在六维子空间的完全分类.最后通过一些例子演示利用不... 利用不变子空间方法研究一般的三阶非线性微分算子的分类问题.证明了当三阶算子容许次于最大维(六维)不变子空间时,它可以被表示为各参量的平方形式,得到了常系数三阶非线性微分算子在六维子空间的完全分类.最后通过一些例子演示利用不变子空间方法约化方程及求精确解的过程. 展开更多

关键词 非线性演化方程 三阶微分算子 不变子空间 爆破解

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一类KdV型方程的不变子空间

17

作者 屈改珠 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第4期51-53,共3页

讨论了一类Kd V型方程的不变子空间,通过分别考虑其二维和三维不变子空间,构造了方程的不同形式的广义分离变量解,得到了一些方程的尖峰孤子解和爆破解。

关键词 不变子空间 KD V型方程 广义分离变量解 尖峰孤子解 爆破解

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Hamilton-Jacobi方程的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间

18

作者 董亚莹 屈改珠 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期6-9,15,共5页

利用不变子空间方法和条件Lie-Bcklund对称研究Hamilton-Jacobi方程。得到方程允许的不变子空间等价于方程的高阶条件Lie-Bcklund对称。最后给出一些例子构造出Hamilton-Jacobi方程的广义泛函分离变量解。

关键词 Hamilton—Jacobi方程 不变子空间 条件Lie—B/icklund对称 广义泛函分离变量解

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非线性偏微分方程组的广义变量分离解

19

作者 郝夏芝 姚若侠 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期7-10,共4页

在假设不变子空间为二维的前提下,利用不变子空间方法有效构造了一个非线性偏微分方程组所允许的若干二维不变子空间,基于这些不变子空间获得方程组的一系列不同形式的广义变量分离解;同时基于符号计算系统Maple给出相应的符号计算算法... 在假设不变子空间为二维的前提下,利用不变子空间方法有效构造了一个非线性偏微分方程组所允许的若干二维不变子空间,基于这些不变子空间获得方程组的一系列不同形式的广义变量分离解;同时基于符号计算系统Maple给出相应的符号计算算法,该符号计算方法可以容易地由低维扩展到高维情形. 展开更多

关键词 不变子空间 非线性偏微分方程组 广义变量分离解 符号计算

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