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线性流形上的矩阵最佳逼近 被引量:5
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作者 戴华 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1994年第3期312-320,共9页
令S={A∈Rn×m|f1(A)=‖AX1-Z1‖2+‖YT1A-WT1‖2=min},其中X1∈Rm×k1,Z1∈Rn×k1,Y1∈Rn×11和W1∈Rm×11均为给定的矩阵,‖·‖是Fro... 令S={A∈Rn×m|f1(A)=‖AX1-Z1‖2+‖YT1A-WT1‖2=min},其中X1∈Rm×k1,Z1∈Rn×k1,Y1∈Rn×11和W1∈Rm×11均为给定的矩阵,‖·‖是Frobenius范数。本文考虑如下问题:问题Ⅰ给定X2∈Rm×k2,Z2∈Rn×k2,Y2∈Rn×l2,W2∈Rm×l2,求A∈S,使得f2(A)=‖AX2-Z2‖2+‖YT2A-WT2‖2=min.问题Ⅱ给定A∈Rn×m,求A∈SA,使得‖A-A‖=infA∈SA‖A-A‖,其中SA是问题I的解集合。本文给出问题I解集合SA的通式和问题Ⅱ的解A的表达式,提出了求解问题Ⅰ与Ⅱ的数值方法。许多文献的结果都是本文结果的特例。 展开更多
关键词 矩阵 最佳逼近 特征值 流形 线性
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改进多元宇宙算法求解大规模实值优化问题 被引量:15
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作者 刘小龙 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第7期1666-1673,共8页
针对多元宇宙优化(MVO)算法中虫洞存在机制、白洞选择机制等不足,该文提出一种改进多元宇宙优化算法(IMVO)。设计固定概率的虫洞存在机制和前期快速收敛后期平缓收敛的虫洞旅行距离率,加快算法全局探索能力和快速迭代能力;提出黑洞的随... 针对多元宇宙优化(MVO)算法中虫洞存在机制、白洞选择机制等不足,该文提出一种改进多元宇宙优化算法(IMVO)。设计固定概率的虫洞存在机制和前期快速收敛后期平缓收敛的虫洞旅行距离率,加快算法全局探索能力和快速迭代能力;提出黑洞的随机白洞选择机制,设计黑洞围绕白洞恒星进行公转并模型化,解决代间宇宙信息沟通的问题,中低维度数值比较实验验证了改进算法的优良性能。选取大规模实值问题较难优化的3个基准测试函数进行对比实验,改进算法在大规模优化问题上的求解精度和成功率方面具有较好的适用性和鲁棒性。 展开更多
关键词 大规模优化问题 多元宇宙优化 元启发式优化 非线性收敛因子
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非连续Sturm-Liouville算子的谱分布及其逆特征值问题
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作者 魏朝颖 魏广生 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期1-5,共5页
研究了定义在[0,1]区间且在点t0∈(0,1)具有界面条件的Sturm-Liouville算子的特征值与定义在子区间[0,t0]与[t0,1]上的两个Sturum-Liouville算子的特征值分布及其逆特征值问题.利用Weyl-Titchmarsh-m-函数的单调性态,证明了这三组谱之... 研究了定义在[0,1]区间且在点t0∈(0,1)具有界面条件的Sturm-Liouville算子的特征值与定义在子区间[0,t0]与[t0,1]上的两个Sturum-Liouville算子的特征值分布及其逆特征值问题.利用Weyl-Titchmarsh-m-函数的单调性态,证明了这三组谱之间具有交错性关系,并证明了若子区间上的两组谱不相交,则可由这三组谱唯一确定势函数q(x)与边值条件中的参数h和H. 展开更多
关键词 STURM-LIOUVILLE算子 界面条件 特征值 Herglotz函数 逆特征值问题
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利用辐射场诊断模式成分的病态特性
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作者 王新 闫丽萍 +1 位作者 赵翔 黄卡玛 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期824-828,共5页
根据辐射场测量并确定已知尺寸和工作频率的波导内可能存在的模式(即模式诊断)是一个电磁逆问题。针对该逆问题,利用电磁分析软件计算过模圆波导馈电圆锥喇叭天线的远区辐射场,通过比较多种模式以不同比例组合馈电产生的总辐射场之间的... 根据辐射场测量并确定已知尺寸和工作频率的波导内可能存在的模式(即模式诊断)是一个电磁逆问题。针对该逆问题,利用电磁分析软件计算过模圆波导馈电圆锥喇叭天线的远区辐射场,通过比较多种模式以不同比例组合馈电产生的总辐射场之间的差异,研究模式诊断逆问题的病态程度。结果表明该逆问题病态严重,模式成分比例变化很大,但某些位置上辐射场变化较小甚至没有区别,即辐射场对各模式比例变化不敏感。如果在这些位置上测量则很难判断出各模式的成分,只有通过增加信息量才能缓解病态的严重程度,得到较准确的结果。通过分析,给出了对各模式组合比例变化敏感的测量位置。 展开更多
关键词 高功率微波 过模圆波导 辐射场 模式分析 逆问题 病态
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多元宇宙优化算法应用于聚类分析(英文)
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作者 潘魏 吴易轩 周永权 《广西科学》 CAS 2017年第3期263-273,278,共12页
【目的】聚类是数据分析和数据挖掘技术中最重要的概念,其中,k-均值聚类算法是最常用的方法之一。然而,k-均值聚类算法高度依赖于初值,容易陷入局部最优解。为了克服k-均值聚类算法存在的不足,【方法】本研究提出一种利用多元宇宙算法(M... 【目的】聚类是数据分析和数据挖掘技术中最重要的概念,其中,k-均值聚类算法是最常用的方法之一。然而,k-均值聚类算法高度依赖于初值,容易陷入局部最优解。为了克服k-均值聚类算法存在的不足,【方法】本研究提出一种利用多元宇宙算法(MVO)解决聚类分析问题的新算法,并进行一些数据集测试实验。【结果】数值模拟实验表明多元宇宙算法解决聚类问题效果优于人工蜂群(ABC)算法,布谷鸟搜索(CS)算法、粒子群优化(PSO)算法等。【结论】在大多数测试数据集的情况下多元宇宙算法解决聚类分析问题具有收敛速度快、聚类精度高和稳定性好的优点。 展开更多
关键词 数据挖掘 K-均值 聚类问题 多元宇宙算法
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基于离散混合多宇宙算法求解折扣{0-1}背包问题 被引量:2
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作者 郝翔 贺毅朝 +1 位作者 朱晓斌 翟庆雷 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2021年第18期103-113,共11页
为了利用多宇宙算法(MVO)求解折扣{0-1}背包问题(D{0-1}KP),基于模运算建立了离散型隧道模型和离散虫洞模型,引入具有反向搜索与突变特性的局部搜索策略,提出了第一个具有四进制编码的离散混合多宇宙算法DHMVO。在利用修复与优化算法消... 为了利用多宇宙算法(MVO)求解折扣{0-1}背包问题(D{0-1}KP),基于模运算建立了离散型隧道模型和离散虫洞模型,引入具有反向搜索与突变特性的局部搜索策略,提出了第一个具有四进制编码的离散混合多宇宙算法DHMVO。在利用修复与优化算法消除不可行解的基础上,基于DHMVO提出了求解D{0-1}KP的一个新方法。为了检验DHMVO求解D{0-1}KP的性能,利用Kruskal-walli检验确定了其参数的最佳取值;将DHMVO求解四类大规模D{0-1}KP实例的计算结果与已有最好算法的计算结果进行比较,比较结果表明:DHMVO比其他算法的求解精度更高、稳定性更强,非常适合高效求解大规模D{0-1}KP实例。 展开更多
关键词 离散混合多宇宙算法 折扣{0-1}背包问题 模运算 突变策略 局部搜索策略
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