具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵系统

1

作者 汪秋分 张树文 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第5期1380-1391,共12页

该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造... 该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造Lyapunov函数证明了系统存在平稳分布及遍历性;最后,通过数值模拟验证了文章的结果. 展开更多

关键词 恐惧效应 捕食-食饵系统 hollingⅲ功能反应 灭绝性与持久性 平稳分布

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具有脉冲效应的Holling Ⅲ系统的分析 被引量：2

2

作者 李祖雄 黄健民 王建军 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第1期42-45,共4页

基于综合害虫管理,提出了具有脉冲效应的Holling Ⅲ类功能反应模型,给出了害虫根除周期全局渐近稳定性与系统持续生存条件,并利用分支理论研究了正周期解的存在性。

关键词 holling ⅲ类功能反应 脉冲效应 全局渐近稳定性 持续生存 分支

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具有收获率的Holling Ⅲ类生态系统的定性分析 被引量：4

3

作者 刘娟 李医民 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2012年第3期249-252,共4页

研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的Holling III类功能反应生态系统.其中食饵种群具有非线性密度制约,捕食者无密度制约.应用微分方程定性理论,讨论了该微分生态系统.研究了系统的平衡点,对中心焦点的阶数、稳定性做出了分析... 研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的Holling III类功能反应生态系统.其中食饵种群具有非线性密度制约,捕食者无密度制约.应用微分方程定性理论,讨论了该微分生态系统.研究了系统的平衡点,对中心焦点的阶数、稳定性做出了分析.得出当给定参数满足一定条件时,系统不存在极限环.利用Hopf分支理论和张芷芬唯一性定理,证明了该系统极限环的存在性和唯一性.结果表明,2种群的密度或产生周期性的变化,或都稳定在一组定值的附近,可以保持一种稳定状态. 展开更多

关键词 holling ⅲ类功能反应 收获率 极限环

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具有HollingⅢ类功能反应的三维顺环捕食-食饵模型的概周期问题 被引量：1

4

作者 唐小平 李靖云 高文杰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期857-862,共6页

考虑具有HollingⅢ类功能反应三维顺环捕食系统,利用常微分方程比较定理、微分不等式及Liapunov函数方法,得到该系统持久性的充分条件,并在一定条件下,得到系统存在一个全局渐近稳定的正周期解和概周期正解的存在惟一性和全局渐近稳定... 考虑具有HollingⅢ类功能反应三维顺环捕食系统,利用常微分方程比较定理、微分不等式及Liapunov函数方法,得到该系统持久性的充分条件,并在一定条件下,得到系统存在一个全局渐近稳定的正周期解和概周期正解的存在惟一性和全局渐近稳定的充分条件. 展开更多

关键词 hollingⅲ类功能性反应 周期正解 概周期正解 全局渐近稳定性

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密度制约的Holling Ⅲ型捕食动力系统极限环的存在惟一性 被引量：6

5

作者 肖海滨 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第4期395-404,共10页

研究食饵与捕食者均具有线性密度制约的Holling型捕食动力系统.得到了正平衡点的全局稳定性和非小振幅极限环的存在惟一性的充分条件.

关键词 极限环 存在惟一性 双线性密度制约 hollingⅲ功能反应 全局 稳定性

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带有食饵保护的Holling-Ⅲ型扩散捕食系统的稳定性分析(英文) 被引量：3

6

作者 史红波 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第3期462-468,共7页

本文研究了一类具食饵保护的Holling-Ⅲ型扩散捕食系统,带有齐次Neumann边界条件.首先,讨论了系统的全局吸引性;其次,给出了系统正常数平衡态局部/全局渐近稳定的充分条件,这些条件依赖于食饵保护参数;特别地,获得了扩散对系统常数平衡... 本文研究了一类具食饵保护的Holling-Ⅲ型扩散捕食系统,带有齐次Neumann边界条件.首先,讨论了系统的全局吸引性;其次,给出了系统正常数平衡态局部/全局渐近稳定的充分条件,这些条件依赖于食饵保护参数;特别地,获得了扩散对系统常数平衡态稳定性的影响,即当扩散系数较大时可使得常数平衡态不稳定. 展开更多

关键词 捕食系统 holling-III型功能反应 食饵保护 扩散 稳定性

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具有连续时滞的Holling Ⅲ功能性反应捕食系统的持久性和全局吸引性 被引量：4

7

作者 赖尾英 《福建农林大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2009年第2期221-224,共4页

讨论了一类具有连续时滞的Holling Ⅲ功能性反应的两种群捕食-食饵系统,利用微分方程比较定理得到保证此系统持久性的充分性条件;通过构造适当的Lyapunov函数的方法,得到了保证此系统全局稳定的充分条件.

关键词 hollingⅲ功能性反应 连续时滞 一致持久性 全局吸引性

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具有HollingⅢ功能性反应和扩散的三种群模型的持久性和全局吸引性 被引量：1

8

作者 章金凤 《福建农林大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2011年第2期211-216,共6页

研究一类含有连续时滞的HollingⅢ功能性反应和扩散的三种群捕食—食饵模型,讨论了该模型的一致持久性,从而得到了保证该系统持久性的充分条件;通过构造适当的Lyapunov函数得到了保证此系统全局吸引的充分条件.

关键词 hollingⅲ功能性反应 连续时滞 持久性 全局吸引

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具有脉冲效应的Holling Ⅲ系统的动力行为

9

作者 李祖雄 黄健民 陈飞 《广西科学》 CAS 2006年第4期255-260,共6页

通过周期性释放天敌和化学控制的综合害虫管理(IPM)改进捕食者具有Holling型功能性反应系统:dx(t)dt=ax(t)-bx2(t)-xαx2(2t()t)+y(βt)2,dy(t)dt=-cy(t)+kxα2x(2t()t)+y(βt2).得到一个新的系统:dx(t)dt=ax(t)-bx2(t)-xαx2(2t()t)+y(... 通过周期性释放天敌和化学控制的综合害虫管理(IPM)改进捕食者具有Holling型功能性反应系统:dx(t)dt=ax(t)-bx2(t)-xαx2(2t()t)+y(βt)2,dy(t)dt=-cy(t)+kxα2x(2t()t)+y(βt2).得到一个新的系统:dx(t)dt=ax(t)-bx2(t)-xαx2(2t()t)+y(βt)2,dy(t)dt=-cy(t)+kxα2x(2t()t)+y(βt2).t≠nT,ΔΔyx((tt))==--pp21yx((tt)),+q.t=nT.给出当q>0,0≤p1<1,0≤p2<1时,新系统的害虫周期全局渐近稳定性与新系统的持续生存条件.研究当q>0,0≤p1<1,0≤p2<1时,新系统正周期解的存在性和当q≡0,0<p1<1,0≤p2<1时,无捕食者周期解的存在性和稳定性. 展开更多

关键词 holling ⅲ类功能反应 脉冲效应全局渐近稳定性 持续生存分支

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具有Holling-Ⅱ型功能反应的捕食者自食模型的动力学分析 被引量：1

10

作者 刘飞燕 刘俊利 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期514-519,共6页

为了研究种群自食对于捕食者-食饵系统的影响,在捕食者种群中加入了自食,建立了功能反应函数为Holling-Ⅱ型的捕食者-食饵模型。证明了模型的非负有界性,给出了平衡点存在的充分条件。运用线性化方法和构造Dulac函数,讨论了平衡点的局... 为了研究种群自食对于捕食者-食饵系统的影响,在捕食者种群中加入了自食,建立了功能反应函数为Holling-Ⅱ型的捕食者-食饵模型。证明了模型的非负有界性,给出了平衡点存在的充分条件。运用线性化方法和构造Dulac函数,讨论了平衡点的局部及全局渐近稳定性。结果表明:当食饵种群的半饱和系数大于或等于环境容纳量时,模型存在唯一的全局渐近稳定的正平衡点,反之,模型可能会存在多个正平衡点。数值模拟表明,自食是一种救生艇机制,使得在没有食饵的情况下,捕食者种群能够存活。 展开更多

关键词 自食 holling-Ⅱ型功能反应 全局稳定性 周期解

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具有HollingⅢ类功能反应的捕食者—食饵扩散模型的稳定性 被引量：9

11

作者 郭凌 伏升茂 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期107-110,共4页

讨论了一类捕食者无密度制约,食饵具有非线性密度制约的HollingⅢ类功能反应的捕食者—食饵扩散模型解的整体性态.应用线性化方法和Lyapunov泛函方法证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.

关键词 非线性密度制约 hollingⅲ类功能反应 捕食者-食饵模型 稳定性

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具有性别偏食和Holling Ⅲ类功能反应的食饵捕食者模型 被引量：3

12

作者 孙凯玲 王美娟 朱春娟 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第1期6-10,共5页

讨论了一类具有性别偏食现象的食饵捕食者模型,其具有HollingⅢ类功能反应函数.利用对不等式放缩得到了种群一致持续生存的条件.通过构造Liapunov函数证明了系统周期解的存在唯一性,讨论了周期解全局稳定性的充分条件.

关键词 性别偏食 hollingⅲ类功能反应 持续生存 周期解 全局渐近稳定

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一类具有Holling-Ⅲ功能反应的捕食系统的脉冲控制 被引量：3

13

作者 刘雨林 赵文才 张同迁 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期86-95,共10页

建立了一类具有状态脉冲的Holling-Ⅲ类捕食系统模型,当捕食者的数量达到一定值时,人工收获捕食者,同时收获或添加食饵,使两者的综合收益达到最大。对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在且全局渐近稳定的条件。利用后继函... 建立了一类具有状态脉冲的Holling-Ⅲ类捕食系统模型,当捕食者的数量达到一定值时,人工收获捕食者,同时收获或添加食饵,使两者的综合收益达到最大。对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在且全局渐近稳定的条件。利用后继函数方法及脉冲微分方程几何理论,讨论状态脉冲控制下系统阶一周期解的存在性,并证明周期解是轨道渐近稳定的。最后,利用数值模拟进行验证,讨论系统的生态意义。 展开更多

关键词 holling-ⅲ类功能反应 状态脉冲 后继函数 阶一周期解 轨道渐近稳定

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具性别结构与Holling Ⅲ功能的捕食扩散系统研究 被引量：2

14

作者 万舒丽 柳建显 黄健民 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期34-37,共4页

用比较定理和Lyapunov函数,研究了具性别结构与Ho llingⅢ类功能反应的扩散捕食系统的一致存在性、相应(概)周期系统正(概)周期解的存在性及全局渐近稳定性。

关键词 捕食系统 性别结构 holling ⅲ类功能反应 持久性 正周期解 概周期解

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具有脉冲时滞和Holling Ⅲ型的捕食者-食饵系统正周期解的存在性 被引量：2

15

作者 叶丽霞 张忠 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2016年第12期171-176,共6页

利用重合度理论及Mawhin连续性定理,研究了一类具有脉冲时滞和Holling Ⅲ类功能反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性问题,得到系统存在正周期解的充分条件,并推广和改进部分已有结果。

关键词 脉冲效应 时滞 holling ⅲ型功能反应 重合度 正周期解

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具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型的动力学分析

16

作者 刘宇鹏 曹倩 包雄雄 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期186-195,共10页

研究了在齐次Dirichlet边界条件下一类具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型。首先,利用极大值原理和比较定理给出模型的先验估计;然后,通过计算锥映射不动点指标,得到正解存在的充分条件,且根据线性稳定性理论,讨论了当... 研究了在齐次Dirichlet边界条件下一类具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型。首先,利用极大值原理和比较定理给出模型的先验估计;然后,通过计算锥映射不动点指标,得到正解存在的充分条件,且根据线性稳定性理论,讨论了当H充分大时正解的稳定性;最后,借助谱分析和分支定理,以m为分支参数,讨论了局部分支解的存在性与稳定性。 展开更多

关键词 恐惧效应 修正的holling-Ⅱ功能反应函数 稳定性 局部分支解

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具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型动力学分析

17

作者 刘宇鹏 石垚 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期800-808,共9页

利用微分方程的特征值理论、 Poincare-Bendixson环域定理和Hopf分支理论分析具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型,给出该模型平衡点的稳定性,并证明该模型具有稳定的极限环以及在共存平衡点处会出现Hopf分支.结果表明,恐惧... 利用微分方程的特征值理论、 Poincare-Bendixson环域定理和Hopf分支理论分析具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型,给出该模型平衡点的稳定性,并证明该模型具有稳定的极限环以及在共存平衡点处会出现Hopf分支.结果表明,恐惧效应和修正的Holling-Ⅱ函数对系统稳定性有显著影响. 展开更多

关键词 捕食者-食饵模型 恐惧效应 修正的holling-Ⅱ功能反应函数 稳定性 HOPF分支

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捕食者具有阶段结构Holling Ⅱ类功能性反应的捕食模型正周期解的存在性以及全局吸引性 被引量：29

18

作者 陈凤德 陈晓星 张惠英 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期93-103,共11页

利用重合度理论中的延拓定理讨论了捕食者具有阶段结构Holling Ⅱ类功能性反应的捕食模型的正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分性条件,推广了已知的相关结果．同时通过构造Lyapunov函数得到了保证周期解稳定性的充分性条件．

关键词 捕食者-食饵系统 holling Ⅱ类功能性反应 阶段结构 重合度 周期解

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一类具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性 被引量：18

19

作者 叶丹 范猛 张伟鹏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期504-508,共5页

本文利用Mawhin重合度理论中的延拓定理研究了具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性,得到了更为一般的结果。

关键词 捕食者—食饵模型 hollingⅡ型功能性反应 周期解 重合度

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两种群都有收获率的HollingⅡ类模型的定性分析 被引量：13

20

作者 李医民 刘娟 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2006年第5期463-466,共4页

在食饵种群具有常数收获率的生态系统的基础上,研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的HollingⅡ类功能反应生态系统.其中食饵种群具有非线性密度制约,捕食者无密度制约.应用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点,分析了中心焦点... 在食饵种群具有常数收获率的生态系统的基础上,研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的HollingⅡ类功能反应生态系统.其中食饵种群具有非线性密度制约,捕食者无密度制约.应用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点,分析了中心焦点的阶数以及稳定性.结果发现,当给定参数满足一定条件时系统不存在极限环.最后根据细焦点的稳定性判断出极限环的存在性. 展开更多

关键词 hollingⅡ类功能反应 收获率 平衡点 细焦点 稳定性 极限环

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