声波反散射问题的正则化集合卡尔曼方法

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作者 郑祥 陈碟 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第7期971-978,共8页

集合卡尔曼滤波在处理反问题时存在稳定性不够、对初值集合依赖过大等不足,文章将集合卡尔曼滤波算法与正则化思想相结合处理声波反散射问题。在集合卡尔曼滤波框架中加入正则化思想,根据最大后验估计给出滤波过程的具体计算步骤,并进... 集合卡尔曼滤波在处理反问题时存在稳定性不够、对初值集合依赖过大等不足,文章将集合卡尔曼滤波算法与正则化思想相结合处理声波反散射问题。在集合卡尔曼滤波框架中加入正则化思想,根据最大后验估计给出滤波过程的具体计算步骤,并进行仿真实验。仿真结果表明,该正则化集合卡尔曼滤波在处理声波反散射问题时滤波精度、稳定性都优于传统的集合卡尔曼滤波。 展开更多

关键词 反散射问题 贝叶斯理论 集合卡尔曼滤波 亥姆霍兹方程 正则化

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一类混合边界条件的裂缝散射问题及数值模拟 被引量：2

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作者 王泽文 吴红利 胡彬 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第6期592-598,618,共8页

考虑时谐电磁波对非常薄的无限长圆柱理想导体的散射问题,该散射体在水平截面上抽象为平面上的曲线段(即裂缝).假设曲线段是光滑的,且其2侧赋予不同的边界条件(混合边界条件),首先证明了散射问题解的唯一性;然后通过位势理论与积分方程... 考虑时谐电磁波对非常薄的无限长圆柱理想导体的散射问题,该散射体在水平截面上抽象为平面上的曲线段(即裂缝).假设曲线段是光滑的,且其2侧赋予不同的边界条件(混合边界条件),首先证明了散射问题解的唯一性;然后通过位势理论与积分方程方法,将问题转化为等价的奇异积分方程组并证明了解的存在性;最后,通过求解奇异积分方程组给出了混合边界裂缝散射问题的数值模拟. 展开更多

关键词 helmholtz方程 散射问题 裂缝 混合边界条件 积分方程

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光栅反散射问题数值计算的优化方法 被引量：1

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作者 尹伟石 张德悦 马富明 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期797-801,共5页

考虑由近场数据重构一维光栅的形状.先在Rayleigh假设的情况下,通过Fourier展开方法近似散射场,再使用优化方法对光栅形状进行重构,并给出了数值算例.数值实验表明,入射角对重构效果影响显著.

关键词 光栅 反散射 Rayleigh假设 helmholtz方程 优化方法

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粗糙曲面上各向异性介质层散射问题的适定性 被引量：2

4

作者 栾天 马富明 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期213-218,共6页

考虑时谐声波在无界粗糙声软界面上各项异性介质中散射问题的数学模型,先将问题转化为变分形式,验证了双线性形式满足inf-sup条件,通过建立Rellich型恒等式,并应用广义Lax-Milgram定理,证明了变分问题对任意波数都是唯一可解的,同时给... 考虑时谐声波在无界粗糙声软界面上各项异性介质中散射问题的数学模型,先将问题转化为变分形式,验证了双线性形式满足inf-sup条件,通过建立Rellich型恒等式,并应用广义Lax-Milgram定理,证明了变分问题对任意波数都是唯一可解的,同时给出了解的先验估计.所得结果也适合于更一般的介质问题,不再局限于各项同性介质. 展开更多

关键词 散射问题 helmholtz方程 粗糙曲面

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利用远场模式反演声波阻尼系数与区域

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作者 王连堂 王俊杰 杨阿丽 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期1-4,共4页

目的研究时间调和声波的反散射问题,利用散射波的远场模式反演边界条件中的阻尼系数和边界。方法应用汉克儿函数的组合来逼近散射波,最终把反散射问题转化为一个最优化问题。结果给出了一种可行和精确的反演方法,并给出了数值例子。结... 目的研究时间调和声波的反散射问题,利用散射波的远场模式反演边界条件中的阻尼系数和边界。方法应用汉克儿函数的组合来逼近散射波,最终把反散射问题转化为一个最优化问题。结果给出了一种可行和精确的反演方法,并给出了数值例子。结论给出的反演方法不仅数学理论简单,而且反演效果也比较好。 展开更多

关键词 阻尼边界条件 helmholtz方程 逆散射问题

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多体障碍反散射问题的优化方法

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作者 尹伟石 于占江 +1 位作者 许金凯 孟品超 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期1119-1122,共4页

使用边界积分方程方法与正则化方法求解多体障碍散射问题,使用优化方法求解多体障碍反散射问题.由于引入辅助障碍物,因此散射信息更丰富,重构效果更好.数值实验表明,所给方法优于经典的优化方法.

关键词 辅助障碍 反散射 优化方法 helmholtz方程

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二维多洞穴电磁散射问题的快速算法

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作者 茹静 马富明 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期419-423,共5页

针对无界域上具有矩形结构多洞穴电磁散射问题的数值计算提出一种快速算法,该算法可快速计算尺寸较大及高波数的洞穴散射问题.数值算例验证了方法的有效性.

关键词 散射问题 helmholtz方程 FOURIER级数

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波在多层介质缓变波导中的传播 被引量：1

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作者 李鹏 蔡洪涛 《华北水利水电学院学报》 2010年第5期153-156,共4页

为了求解波在声学和电磁学等大尺度分层介质中的传播问题,给出了波在这种波导中的各个传播模式的传播特性及其理论证明,并基于该理论提出了一种稳定的正则化算法.该算法可应用于具有多层介质的波导中,具有很强的稳定性,特别适合计算长... 为了求解波在声学和电磁学等大尺度分层介质中的传播问题,给出了波在这种波导中的各个传播模式的传播特性及其理论证明,并基于该理论提出了一种稳定的正则化算法.该算法可应用于具有多层介质的波导中,具有很强的稳定性,特别适合计算长距离、多界面缓变波导中波的传播反问题中的正则化处理. 展开更多

关键词 反边界值问题 局部正交变换 传播模 DtN重建 步进方法 helmholtz方程

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用无网格方法求解声波散射问题

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作者 王俊杰 戴红兵 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2009年第B12期399-400,共2页

在均匀介质中,对软表面障碍、时间调和声波散射问题归结为Helmholtz方程的Dirichlet外问题。应用无网格方法求解Helmholtz方程的Dirichlet外问题,并给出了一个数值例子,与Nystrm方法进行了对比,表明该方法是较精确的。

关键词 无网格方法 声波散射问题 helmholtz方程

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具有非光滑边界的散射问题

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作者 黄军华 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2007年第1期8-10,15,共4页

讨论了一类具有非光滑边界的散射体的散射问题.为了简单起见,只针对R2空间.通过单双层位势,所讨论的问题可以化为一个边界积分方程.由于边界不光滑(有尖点),必须对边界积分算子进行仔细分析,最后得到了相应解的存在性和唯一性.

关键词 散射问题 helmholtz方程 位势

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浅海硬障碍物声波的反散射问题 被引量：2

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作者 张伯坚 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期35-38,共4页

研究三维浅海硬障碍物声波的反散射问题 ,其中假设浅海海面是自由释放边界 ,海底是绝对硬的 ,障碍物边界也是绝对硬的 .这一反散射问题归结为外Neumann边界值问题 ,进而转化为一个边界积分方程 .通过对反散射唯一性问题的研究 ,给出了... 研究三维浅海硬障碍物声波的反散射问题 ,其中假设浅海海面是自由释放边界 ,海底是绝对硬的 ,障碍物边界也是绝对硬的 .这一反散射问题归结为外Neumann边界值问题 ,进而转化为一个边界积分方程 .通过对反散射唯一性问题的研究 ,给出了唯一性定理的证明 . 展开更多

关键词 反散射 硬障碍物 亥姆霍兹方程 声波 浅海

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聚焦Kundu-Eckhaus方程的反散射变换法:阶跃振荡背景下的长时间渐进性 被引量：1

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作者 王贵贤 王秀彬 韩波 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第4期1085-1122,共38页

该文利用非线性速降法研究了阶跃振荡背景下聚焦Kundu-Eckhaus方程解的长时间渐进性问题.在稀疏情况下,当解趋于x轴时,其渐进性以平面波的形式呈现;当解趋于t轴时,其渐进性以缓慢衰减的形式呈现;而在两个过渡扇区,解的渐进性可表示为调... 该文利用非线性速降法研究了阶跃振荡背景下聚焦Kundu-Eckhaus方程解的长时间渐进性问题.在稀疏情况下,当解趋于x轴时,其渐进性以平面波的形式呈现;当解趋于t轴时,其渐进性以缓慢衰减的形式呈现;而在两个过渡扇区,解的渐进性可表示为调制椭圆波函数.此外,在激波情况下,解的渐进性可由依赖于亏格为3的黎曼曲面的超椭圆函数表示.该文所得结论有助于解释存在五次非线性项以及自频移效应的调制不稳定性下的非线性阶段. 展开更多

关键词 聚焦Kundu-Eckhaus方程 反散射变换法 RIEMANN-HILBERT问题 非线性速降法

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浅海硬障碍物边界的重建算法

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作者 张伯坚 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期58-60,共3页

研究三维浅海硬障碍物声波的反散射问题，其中假设浅海海面是自由释放边界，海底是绝对硬的，障碍物边界也是绝对硬的．此问题可转化为边界积分方程．给出反散射问题的重建算法．

关键词 反散射 硬障碍物 外向辐射条件 自由释放边界 边界积分方程 浅海 重建算法

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具有非零边界条件的混合Chen-Lee-Liu导数非线性薛定谔方程的单极解和双极解

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作者 汪春江 张健 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第1期101-122,共22页

该文研究在无穷远处具有非零边界条件的混合Chen-Lee-Liu导数非线性薛定谔方程的单极解和双极解.通过求解直散射问题,得到了Jost解和散射矩阵,并给出了它们的对称性和渐近性.然后,利用矩阵Riemann-Hilbert方法求解逆散射问题.此外,还得... 该文研究在无穷远处具有非零边界条件的混合Chen-Lee-Liu导数非线性薛定谔方程的单极解和双极解.通过求解直散射问题,得到了Jost解和散射矩阵,并给出了它们的对称性和渐近性.然后,利用矩阵Riemann-Hilbert方法求解逆散射问题.此外,还得到了解析散射系数的迹公式和θ条件.最后,得到了该方程的单极解和双极解的显式表达式. 展开更多

关键词 非线性薛定谔方程 非零边界条件 逆散射 Riemann-Hilbert方法 双极解

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解KdV方程无反射始值问题的代数方法

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作者 郭福奎 《山东矿业学院学报》 CAS 1994年第2期196-201,207,共7页

ＫｄＶ方程的纯Ｎ－孤子解，相应于无反射始值条件．用反散射变换解这种始值问题，要假设特征值与规模常数为已知，因而不具备具体的应用价值．本文建立的代数方法，正是从计算特征值、特征函数与规范常数入手，是解这种特殊始值问题的... ＫｄＶ方程的纯Ｎ－孤子解，相应于无反射始值条件．用反散射变换解这种始值问题，要假设特征值与规模常数为已知，因而不具备具体的应用价值．本文建立的代数方法，正是从计算特征值、特征函数与规范常数入手，是解这种特殊始值问题的具体、独立而有效的方法。 展开更多

关键词 散射问题 无反射 始值问题 KDV方程

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