一个新的Hamiltonian振幅方程的周期波解 被引量：1

1

作者 冯胜章 李彦刚 +1 位作者 田丽娜 周宇斌 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期111-116,共6页

由扩展的F-展开法获得了一个新的Hamiltonian振幅方程的新形式的周期波解.在极限情形得到了由双曲函数和三角函数表示的解.作为特别情形,得到了非线性Schrǒdinger方程的相应解.

关键词 新的hamiltonian振幅方程 F-展式法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波

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多机电力系统发电机自动电压调节器与SVC的协调控制 被引量：8

2

作者 雷邦军 费树岷 +1 位作者 翟军勇 戴先中 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第18期131-139,共9页

论文研究了含静止无功补偿器(SVC)的多机电力系统的暂态稳定性。首先将含SVC的多机电力系统转化为微分代数系统的耗散Hamiltonian结构,然后利用Hamiltonian函数方法设计了发电机自动电压调节器和SVC的鲁棒分散协调控制器。通过选择合适... 论文研究了含静止无功补偿器(SVC)的多机电力系统的暂态稳定性。首先将含SVC的多机电力系统转化为微分代数系统的耗散Hamiltonian结构,然后利用Hamiltonian函数方法设计了发电机自动电压调节器和SVC的鲁棒分散协调控制器。通过选择合适的参数,该控制器同时也是L2扰动衰减控制器(AVR)。仿真结果表明,与传统的AVR/PSS励磁控制器和PID SVC控制器及发电机励磁与SVC的反馈线性化协调控制器相比较,本文提出的发电机与SVC L2鲁棒协调控制器能有效提高电力系统的暂态稳定和电压调节性能。 展开更多

关键词 自动电压调节器 hamiltonian函数方法 静止无功补偿器 协调控制

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包含SVC和非线性负荷的电力系统耗散实现与控制 被引量：8

3

作者 刘艳红 宋伟华 王杰 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期47-52,共6页

采用Hamilton函数方法研究了包含静止无功补偿器(SVC)和非线性负荷的电力系统的反馈控制问题.首先建立了系统的非线性微分代数方程模型,通过预置状态反馈完成了耗散Hamilton实现.然后利用该耗散实现结构,通过阻尼注入方式设计了基于能量... 采用Hamilton函数方法研究了包含静止无功补偿器(SVC)和非线性负荷的电力系统的反馈控制问题.首先建立了系统的非线性微分代数方程模型,通过预置状态反馈完成了耗散Hamilton实现.然后利用该耗散实现结构,通过阻尼注入方式设计了基于能量的SVC非线性控制器.本文所设计的控制器结构简单,物理意义明确.仿真结果表明该控制器能有效提高电力系统的暂态稳定性. 展开更多

关键词 Hamilton函数方法 静止无功补偿器 电力系统 预置反馈控制 暂态稳定

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基于观察器的二次调节速度系统控制性能仿真研究 被引量：2

4

作者 臧发业 杨仁明 《机床与液压》 北大核心 2019年第19期104-108,共5页

由于二次调节静液传动系统在工作过程中受死区、滞环、库伦摩擦等因素的影响,属于典型的非线性系统,采用常规控制,很难取得令人满意的效果。针对二次调节系统的非线性特征,在已有成果的基础上,应用Hamiltonian泛函方法,构建了二次调节... 由于二次调节静液传动系统在工作过程中受死区、滞环、库伦摩擦等因素的影响,属于典型的非线性系统,采用常规控制,很难取得令人满意的效果。针对二次调节系统的非线性特征,在已有成果的基础上,应用Hamiltonian泛函方法,构建了二次调节静液传动系统的Hamiltonian形式,设计了基于观察器的鲁棒控制器,应用到二次调节静液传动速度控制系统中,并进行了仿真研究,取得了良好的控制性能。仿真结果表明:系统的动态特性明显得到了改善,具有较强的抗干扰能力和良好的鲁棒性。 展开更多

关键词 二次调节转速系统 hamiltonian泛函法 观察器 鲁棒控制 性能仿真

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双功能梯度纳米梁系统振动分析的辛方法 被引量：3

5

作者 周震寰 李月杰 +3 位作者 范俊海 隋国浩 张俊霖 徐新生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第10期1159-1171,共13页

在辛力学与非局部Timoshenko(铁木辛柯)梁理论的基础上,针对黏弹性介质中的双功能梯度纳米梁系统的自由振动问题,提出了一种全新的解析求解方法.在Hamilton(哈密顿)体系下,位移与广义剪力、转角与广义弯矩互为对偶变量.以对偶变量为基... 在辛力学与非局部Timoshenko(铁木辛柯)梁理论的基础上,针对黏弹性介质中的双功能梯度纳米梁系统的自由振动问题,提出了一种全新的解析求解方法.在Hamilton(哈密顿)体系下,位移与广义剪力、转角与广义弯矩互为对偶变量.以对偶变量为基本未知量,Lagrange(拉格朗日)体系下的高阶偏微分控制方程简化为一系列常微分方程.该纳米梁系统的振动问题归结为辛空间下的本征问题,解析频率方程和振动模态可以通过辛本征解和边界条件直接获得.数值结果验证了该方法的正确性与有效性,并针对纳米梁系统的小尺度效应、纳米梁间的相互作用以及黏弹性地基的影响进行了系统的参数分析. 展开更多

关键词 HAMILTON体系 辛方法 双功能梯度纳米梁系统 自由振动 解析解

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强关联和自旋磁交换作用对高温超导体临界温度的影响

6

作者 秦荣华 程启华 顾世洧 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第1期10-14,共5页

提出了一种可能的超导理论，该理论强调了格点上的强关联相互作用和自旋磁相互作用在超导机制中的重要性．推出了铜氧化合物超导体的临界温度公式．结果表明，临界温度不仅强烈地依赖于自旋磁相互作用和格点上的强关联相互作用。

关键词 临界温度 超导体 高TC 强关联 自旋磁矩

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功能梯度材料平面问题的辛弹性力学解法 被引量：10

7

作者 陈伟球 赵莉 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第4期588-594,共7页

将辛弹性力学解法推广用于功能梯度材料平面问题的分析,考虑沿长度方向弹性模量为指数函数变化而泊松比为常数的矩形域平面弹性问题,给出了具体的求解步骤.提出了移位Hamilton矩阵的新概念,建立起相应的辛共轭正交关系;导出了对应特殊... 将辛弹性力学解法推广用于功能梯度材料平面问题的分析,考虑沿长度方向弹性模量为指数函数变化而泊松比为常数的矩形域平面弹性问题,给出了具体的求解步骤.提出了移位Hamilton矩阵的新概念,建立起相应的辛共轭正交关系;导出了对应特殊本征值的本征解,发现材料的非均匀特性使特殊本征解的形式发生明显的变化. 展开更多

关键词 功能梯度材料 平面问题 辛弹性力学 移位Hamilton矩阵 辛共轭正交关系

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Hamilton力学下框筒结构剪滞翘曲位移模式研究 被引量：2

8

作者 胡启平 陈哲 周娟 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第4期374-381,共8页

以等效连续化方法为基础,在Hamilton力学体系下进行框筒结构剪滞翘曲位移函数精度研究.选用不同类型的函数描述翼缘板的剪滞翘曲位移,考虑等效板的剪切变形以及纵向翘曲,得到不同位移函数下结构的总势能及对应的Lagrange函数.区别于传... 以等效连续化方法为基础,在Hamilton力学体系下进行框筒结构剪滞翘曲位移函数精度研究.选用不同类型的函数描述翼缘板的剪滞翘曲位移,考虑等效板的剪切变形以及纵向翘曲,得到不同位移函数下结构的总势能及对应的Lagrange函数.区别于传统变分法,该文在Hamilton力学体系下进行问题研究,导出框筒结构弯曲问题的Hamilton正则方程并利用精细积分法求解,进而计算出柱轴力并进行精度分析.算例验证结果表明:使用该方法分析框筒结构的剪力滞后效应是简单可行的;不同翘曲位移函数的选择对侧移计算结果影响不大,对轴力求解结果影响较大,二次抛物线最能反映等效翼缘板的实际翘曲位移;对比不同形式荷载作用下等效翼缘板中应力分布可知,随着外荷载合力作用点位置的升高,结构顶部负剪力滞后效应逐渐减弱至消失. 展开更多

关键词 框筒结构 剪力滞后效应 翘曲位移函数 Hamilton对偶求解体系 精细积分法

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基于样条函数的薄壁曲线箱梁弯扭耦合分析 被引量：1

9

作者 胡启平 郭新宇 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期1169-1175,共7页

为了更加准确地分析薄壁曲线箱梁弯扭耦合问题,放弃了弯曲时的平截面假设和乌曼斯基对扭转时纵向翘曲位移的假定,在标准的三次样条函数基础上推导出了转换后的三次样条函数,利用该函数来模拟弯曲和扭转耦合情况下的纵向位移,考虑了弯曲... 为了更加准确地分析薄壁曲线箱梁弯扭耦合问题,放弃了弯曲时的平截面假设和乌曼斯基对扭转时纵向翘曲位移的假定,在标准的三次样条函数基础上推导出了转换后的三次样条函数,利用该函数来模拟弯曲和扭转耦合情况下的纵向位移,考虑了弯曲时剪力滞后、剪切应变,以及翘曲剪应变的影响,并在弯曲和扭转应变能完全耦合的情况下进行了计算。建立了薄壁曲线梁弯扭耦合分析的哈密顿对偶求解体系,导出了哈密顿正则方程。哈密顿正则方程为一阶微分方程组,便于应用高精度的精细积分法来求解。本文将三次样条插值与精细积分相结合,形成了一种半离散半精细积分的新算法,从一定程度上完善了薄壁曲线箱梁的分析理论。将本文算法与相关文献计算结果进行对比,平均相对误差为4.45%,整体吻合良好。 展开更多

关键词 薄壁曲线箱梁 弯扭耦合 三次样条函数 哈密顿正则方程 精细积分法

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基于拟哈密顿理论的随机电力系统暂态稳定性分析 被引量：19

10

作者 周海强 鞠平 +1 位作者 薛禹胜 李洪宇 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2016年第19期9-14,共6页

蒙特卡洛法分析随机稳定性所需的计算量大,且难以同时考虑随机过程中发生的大量不确定性。基于拟哈密顿系统随机平均方法,提出随机电力系统暂态稳定性分析法。首先,根据扩展等面积法,将受扰多机系统动态映射为两群系统,建立其随机微分... 蒙特卡洛法分析随机稳定性所需的计算量大,且难以同时考虑随机过程中发生的大量不确定性。基于拟哈密顿系统随机平均方法,提出随机电力系统暂态稳定性分析法。首先,根据扩展等面积法,将受扰多机系统动态映射为两群系统,建立其随机微分方程模型。忽略相关的非哈密顿因素,按哈密顿能量函数确定其安全区域。然后,考虑随机扰动、阻尼等的影响,对等效拟哈密顿系统进行随机平均,求出支配暂态能量转移的平均扩散方程,并基于扩散理论,根据系统条件可靠性分析切除时间、阻尼系数及激励强度等对随机电力系统暂态稳定性的影响。通过4机2区随机系统验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 拟哈密顿系统 随机微分方程 随机平均法 暂态能量函数 扩展等面积法

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HARTREE-FOCK赝势方法中DUAL基函数的级数展开

11

作者 陈凌孚 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第1期33-37,共5页

本文引入在Hartree-Fock赝势方法中可表为原子轨道的线性组合的一组DuaL基函数,证明了Hartree-Fock哈密顿矩阵可以展为近邻原子轨道的重叠积分的级数,在一级近似下,可以略去双粒子相互作用项。相应的哈密顿及态重叠的矩阵元具有较为简... 本文引入在Hartree-Fock赝势方法中可表为原子轨道的线性组合的一组DuaL基函数,证明了Hartree-Fock哈密顿矩阵可以展为近邻原子轨道的重叠积分的级数,在一级近似下,可以略去双粒子相互作用项。相应的哈密顿及态重叠的矩阵元具有较为简单的表示。并给出了NaCl中F心缺陷电子的计算结果。此方法可以普遍推广应用。 展开更多

关键词 HARTREE-FOCK 赝势方法 Dual基函数

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长波近似水波问题中哈密顿系统的辛几何算法(英文) 被引量：1

12

作者 刘成保 陈玉福 《中国科学院大学学报（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期577-584,共8页

给出一种求解在长波近似条件下水波问题所对应的哈密顿系统的辛几何算法.首先将生成函数法推广至无穷维哈密顿系统;然后,基于无穷维系统自身的哈密顿函数,而不是其有限维近似系统的哈密顿函数,构造辛差分格式;最后,用空间离散的辛格式... 给出一种求解在长波近似条件下水波问题所对应的哈密顿系统的辛几何算法.首先将生成函数法推广至无穷维哈密顿系统;然后,基于无穷维系统自身的哈密顿函数,而不是其有限维近似系统的哈密顿函数,构造辛差分格式;最后,用空间离散的辛格式实现仿真计算.与非辛算法相比,该辛算法在长时间仿真中能给出稳定的数值结果.与传统的求解无穷维哈密顿系统的辛几何算法相比,该算法计算效率更高,其仿真结果更准确. 展开更多

关键词 辛算法 哈密顿系统 水波问题 生成函数法 长波近似

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线性Hamilton系统边值问题的保辛数值方法 被引量：2

13

作者 蒋宪宏 邓子辰 +1 位作者 张凯 王嘉琪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第9期988-998,共11页

以Hamilton系统的正则变换和生成函数为基础研究线性时变Hamilton系统边值问题的保辛数值求解算法.根据第二类生成函数系数矩阵与状态传递矩阵的关系,构造了生成函数系数矩阵的区段合并递推算法,并进一步将递推算法推广到线性非齐次边... 以Hamilton系统的正则变换和生成函数为基础研究线性时变Hamilton系统边值问题的保辛数值求解算法.根据第二类生成函数系数矩阵与状态传递矩阵的关系,构造了生成函数系数矩阵的区段合并递推算法,并进一步将递推算法推广到线性非齐次边值问题中;然后利用生成函数的性质将边值问题转化为初值问题,最后采用初值问题的保辛算法求解以达到整个Hamilton系统保辛的目的.数值算例表明该方法能够有效地求解线性齐次与非齐次问题,并能很好地保持Hamilton系统的固有特性. 展开更多

关键词 HAMILTON系统 边值问题 生成函数 传递矩阵 辛算法

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白噪声激励下含惯性非线性梁的振动响应

14

作者 解娜娜 葛根 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第6期2236-2242,共7页

研究了含有惯性非线性(一些文献中称为依赖于坐标的等效质量)的梁振动方程在高斯白噪声激励下的随机平均法。该方法将原本解决仅含有刚度非线性项的随机振子的随机平均法扩展到了能解决同时含有刚度非线性项又含有惯性非线性项的振子。... 研究了含有惯性非线性(一些文献中称为依赖于坐标的等效质量)的梁振动方程在高斯白噪声激励下的随机平均法。该方法将原本解决仅含有刚度非线性项的随机振子的随机平均法扩展到了能解决同时含有刚度非线性项又含有惯性非线性项的振子。基于哈密尔顿函数将方程化为关于瞬态等效振幅和瞬态相位的两个随机微分方程,随后应用随机平均原理将随机微分方程化简为一个关于等效振幅的伊藤方程,并在此基础上得出了关于等效振幅的稳态概率密度、哈密尔顿能量的概率密度、关于位移和速度的联合概率密度。数值模拟很好地证明了上述理论分析。 展开更多

关键词 高斯白噪声 纵向惯性非线性 哈密尔顿方程 随机平均法 稳态概率密度

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