单排弹性实心桩对SH波的散射求解问题

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作者 刘晶磊 吴浩 +2 位作者 张冲冲 曹晋源 李秀欣 《地震工程学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期59-65,共7页

采用波函数展开法结合格拉夫加法定理分析单排实心弹性桩的SH波散射问题,通过改变单一变量,分析桩土剪切模量之比、桩体个数等因素对排桩隔振的影响效果,得到如下结论:当无量纲频率为低频和中频时,排桩后无量纲位移曲线在无限远处趋于0... 采用波函数展开法结合格拉夫加法定理分析单排实心弹性桩的SH波散射问题,通过改变单一变量,分析桩土剪切模量之比、桩体个数等因素对排桩隔振的影响效果,得到如下结论:当无量纲频率为低频和中频时,排桩后无量纲位移曲线在无限远处趋于0,随着桩体根数的增加隔振效果逐渐提高;在排桩后0~70 a(a为桩径)范围内无量纲位移之比变化幅度较大,且不稳定,隔振效果较差;当桩土剪切模量之比小于500时,在250a~380a范围内减隔振效果较好;当桩土剪切模量之比大于或等于500时,隔振效果并不会随着其增加而大幅增加,即此时可将桩体认为是刚性桩体。当无量纲频率为中频时,在100a~120a范围内隔振效果较好,之后此范围内无量纲位移之比先骤升后逐渐下降,但当无量纲频率上升为高频时,各桩体根数下排桩隔振效果相差不大,且会在距离排桩更近处就已经达到很好的隔振效果。 展开更多

关键词 波函数展开法 格拉夫加法定理 隔振效果

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周期分布桩体对平面SH波隔振效应的解析求解 被引量：15

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作者 巴振宁 刘世朋 +1 位作者 吴孟桃 梁建文 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第9期2861-2868,共8页

将排桩对平面SH波的隔振简化为弹性波散射的二维平面问题,基于全空间中无限周期结构的周期特性,给出了一种求解无限周期分布桩体对平面SH波隔振效应的解析方法。该方法采用波函数展开法并结合Graf加法定理,利用全空间中相邻周期单元的... 将排桩对平面SH波的隔振简化为弹性波散射的二维平面问题,基于全空间中无限周期结构的周期特性,给出了一种求解无限周期分布桩体对平面SH波隔振效应的解析方法。该方法采用波函数展开法并结合Graf加法定理,利用全空间中相邻周期单元的散射波场在频域内相差一个相位的特性,仅选取一个周期单元,将入射波场和所有散射波场的贡献叠加后,根据边界条件求解待定系数,从而求得整个散射波场。该解析解能够精确求解无限周期分布桩体的散射问题,分析周期分布桩体数量较多时的隔振规律,弥补了以往理论分析中桩体个数较多时难以求解的不足。重点讨论了桩体个数、桩体刚度、桩体间距和桩体类型等因素对隔振效果的影响,结果表明:(1)该方法显著降低了求解大量桩体问题时的存储量和计算量,有限周期模型计算结果随桩体个数增多收敛于无限周期模型,反映了该方法的正确性;(2)整体上桩体刚度增大有利于提高隔振效果,但桩体刚度对隔振效果的提升有限,桩体剪切波速为土体5倍时已具有足够的隔振效果;(3)桩间距对隔振效果有着直接影响,间距越小则低频禁带宽度越大;(4)桩体类型对隔振效果有着显著影响,实心桩有着良好的隔振效果,而具有柔性内填充的管桩在低频段有着更佳的隔振效果。 展开更多

关键词 排桩隔振 周期分布 波函数展开法 graf加法定理 平面sH波

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基于Graf加法定律的竖向受荷双桩动力响应解析研究 被引量：3

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作者 王敏 刘齐建 +1 位作者 刘欢 王剑波 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第10期2532-2539,共8页

基于桩土耦合作用,建立竖向受荷嵌岩双桩动力响应的解析计算模型。通过分离变量法,求解桩周土的动力响应,将桩基础的动位移用不同的局部坐标系表示。考虑桩土相互作用,利用Graf加法定理实现不同桩体局部坐标系的转换,得到双桩位移场的... 基于桩土耦合作用,建立竖向受荷嵌岩双桩动力响应的解析计算模型。通过分离变量法,求解桩周土的动力响应,将桩基础的动位移用不同的局部坐标系表示。考虑桩土相互作用,利用Graf加法定理实现不同桩体局部坐标系的转换,得到双桩位移场的解析解,并将其推广至群桩的竖向振动分析。在验证本文方法正确性基础上进行参数分析。研究结果表明:双桩间距增加,桩间相互作用系数减小。桩的长细比越大,双桩桩间相互作用系数越大。桩周土刚度越大,双桩桩间相互作用系数越大。群桩基础中,随着桩间距增大,桩间相互作用系数逐渐减小;角桩相互作用系数最小,中间桩最大。 展开更多

关键词 双桩 graf加法定理 桩土相互作用 动力响应

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计及自由液面影响的水下有限深度圆柱壳自由振动分析 被引量：6

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作者 郭文杰 李天匀 +2 位作者 朱翔 缪宇跃 杨国栋 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第10期1-6,共6页

提出了一种求解有限浸没深度下圆柱壳振动特性的解析方法。采用镜像原理和Graf加法定理得到流体速度势的解析表达式,然后再结合能量泛函变分方法推导出计及自由液面影响的壳-液耦合振动方程,通过求解该方程,得到结构各阶固有频率。研究... 提出了一种求解有限浸没深度下圆柱壳振动特性的解析方法。采用镜像原理和Graf加法定理得到流体速度势的解析表达式,然后再结合能量泛函变分方法推导出计及自由液面影响的壳-液耦合振动方程,通过求解该方程,得到结构各阶固有频率。研究表明,相比于无限域,自由液面的存在会增大同阶次模态固有频率,而且离自由液面越近,固有频率越大,但是随着浸没深度逐渐增加,自由振动特性很快趋近于无限域。与有限元软件Nastran计算结果对比表明该方法准确、可靠、简便,且具有计算量小、易于参数优化的优点,也为近水面结构流固耦合振动特性分析提供了新的思路。 展开更多

关键词 自由液面 能量泛函变分 镜像原理 graf加法定理

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线电流激励下偏心介质柱的电磁散射 被引量：4

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作者 廖旭涛 洪天求 +3 位作者 刘东甲 杨明武 毛剑波 卢志堂 《电子测量与仪器学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期52-59,共8页

偏心介质柱的电磁散射是电磁探测过程中经常碰见的问题,传统上采用数值方法进行求解,为此,求取了其在线电流源激励下的解析解。通过采用模式匹配法,将模型的边界条件转化为矩阵方程,再由矩阵方程进一步得到偏心介质柱的电磁散射解析解... 偏心介质柱的电磁散射是电磁探测过程中经常碰见的问题,传统上采用数值方法进行求解,为此,求取了其在线电流源激励下的解析解。通过采用模式匹配法,将模型的边界条件转化为矩阵方程,再由矩阵方程进一步得到偏心介质柱的电磁散射解析解。该解在实际模型计算中速度快,较传统方法提高了求解效率。通过与有限差分法得到的数值结果对比,得到的解析解与数值解高度一致,较前人文献结果更准确。该解析解不仅可用于线电流源激励下偏心介质柱电磁散射的快速计算,对半空间内柱状物体的电磁散射特性研究也有重要意义。 展开更多

关键词 线电流源 偏心介质柱 电磁散射 graf加法定理 探地雷达

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有限浸深圆柱壳振动及远场声辐射的解析方法 被引量：3

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作者 郭文杰 李天匀 +1 位作者 朱翔 张帅 《中国舰船研究》 CSCD 北大核心 2017年第4期62-70,共9页

[目的]针对目前对于自由液面影响下圆柱壳—流场耦合系统振动及声辐射解析研究的匮乏,提出一种有限浸没深度下有限长圆柱壳振动及远场声辐射的解析求解方法。[方法]采用镜像原理和Graf加法定理得到流体速度势的解析表达式,然后再结合能... [目的]针对目前对于自由液面影响下圆柱壳—流场耦合系统振动及声辐射解析研究的匮乏,提出一种有限浸没深度下有限长圆柱壳振动及远场声辐射的解析求解方法。[方法]采用镜像原理和Graf加法定理得到流体速度势的解析表达式,然后再结合能量泛函变分方法推导出计及自由液面影响的壳—液耦合振动方程,从而可以求解系统受迫振动响应。[结果]研究表明,相比于无限域,自由液面的存在会增大同阶次共振频率,但随着浸没深度的逐渐增加,均方振速很快趋于无限域工况。与Nastran软件计算结果对比表明所提出的方法准确、可靠,且具有方法简便、计算量小的优点。利用求得的振动响应,通过傅里叶变换和稳相法可得到远场辐射声压,计算结果表明,自由液面会使得远场声压指向性和波动性出现类偶极子效应;但是不同于振动特性,远场声压并不会随浸没深度增大而很快趋于无限域工况。[结论]所提出的方法实现了外力激励下计及自由液面影响的水下圆柱壳远场声辐射快速预报,对于半空间结构声振问题的研究具有一定的指导意义。 展开更多

关键词 自由液面 镜像原理 graf加法定理 远场辐射声压

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两斜交柱坐标系间谐波函数坐标变换的辅助平面方法 被引量：4

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作者 马宏伟 陈文化 《地震学报》 CSCD 北大核心 2011年第5期683-690,700,共8页

针对利用波函数展开法进行三维地震响应研究中的坐标变换问题,提出了在两斜交柱坐标系间谐波函数空间坐标变换的辅助平面方法.通过建立与空间点对应的一系列辅助平面,将地震波三维散射研究中的谐波函数表达式从柱坐标系变换至辅助平面... 针对利用波函数展开法进行三维地震响应研究中的坐标变换问题,提出了在两斜交柱坐标系间谐波函数空间坐标变换的辅助平面方法.通过建立与空间点对应的一系列辅助平面,将地震波三维散射研究中的谐波函数表达式从柱坐标系变换至辅助平面内的极坐标系,然后在辅助平面内运用Graf加法公式,将柱坐标系下的波函数表达式变换至与该柱坐标系斜交的另一柱坐标系下,从而将三维问题转换成二维问题进行处理,最终得到了斜交柱坐标系下内域问题和外域问题的坐标变换公式. 展开更多

关键词 地震波 辅助平面方法 斜交柱坐标系 graf加法公式

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正交直墙前直立圆柱的波浪绕射的解析研究 被引量：1

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作者 宁德志 滕斌 宋向群 《海洋科学进展》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期29-35,共7页

应用镜像原理,将正交直墙前单个圆柱的波浪绕射问题,转化为4个对称布置圆柱的4向入射波浪的绕射问题。然后应用速度势的特征展开方法和Graf加法定理,建立了正交直墙前垂直圆柱的波浪绕射解析解。通过数值计算研究了圆柱与正交直墙间距... 应用镜像原理,将正交直墙前单个圆柱的波浪绕射问题,转化为4个对称布置圆柱的4向入射波浪的绕射问题。然后应用速度势的特征展开方法和Graf加法定理,建立了正交直墙前垂直圆柱的波浪绕射解析解。通过数值计算研究了圆柱与正交直墙间距离大小、波浪入射角等因素与圆柱上总波浪作用力的解析关系。 展开更多

关键词 波浪绕射 波浪力 圆柱 正交直墙 镜像原理 graf加法定理

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基于固定实镜像平面波展开的快速多极子方法计算微带结构问题 被引量：1

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作者 李磊 谢拥军 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第12期2153-2156,共4页

将快速多极子算法应用于微带结构的一个关键技术是将矩量法中描述远区单元相互作用的Green函数用加法定理进行平面波展开.本文提出用固定实镜像方法拟合微带结构谱域Green函数进行平面波展开,对比目前常用的复镜像闭式平面波展开方法,... 将快速多极子算法应用于微带结构的一个关键技术是将矩量法中描述远区单元相互作用的Green函数用加法定理进行平面波展开.本文提出用固定实镜像方法拟合微带结构谱域Green函数进行平面波展开,对比目前常用的复镜像闭式平面波展开方法,该方法具有展开收敛性好,物理概念清晰,Green函数宽频插值方便等特点.计算实例表明了该方法的有效性和可靠性. 展开更多

关键词 快速多极子方法 加法定理 格林函数 固定实镜像

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考虑自由液面影响的有限长脉动圆柱远场声学分析

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作者 郭文杰 李天匀 +1 位作者 朱翔 林子钦 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第23期24-30,44,共8页

建立了水下有限长圆柱脉动振动时,考虑自由液面影响的声散射模型,并提出了求解其远场声压的解析方法。通过结合镜像原理和Graf加法定理,得到声压在波数域表达式,再利用稳相法即可求得远场声压。研究结果表明,由于自由液面影响,辐射声和... 建立了水下有限长圆柱脉动振动时,考虑自由液面影响的声散射模型,并提出了求解其远场声压的解析方法。通过结合镜像原理和Graf加法定理,得到声压在波数域表达式,再利用稳相法即可求得远场声压。研究结果表明,由于自由液面影响,辐射声和散射声会产生类偶极子效应,一方面随着浸没深度或者频率的增大,远场声压指向性分瓣增多;另一方面场点声压随浸没深度周期波动,但散射声压呈波动衰减;此外,若频率较低且浸没深度大于五倍半径,互散射效应可以忽略不计,这给有限空间内如何合理忽略目标与界面互散射效应提供参考。 展开更多

关键词 自由液面 镜像原理 graf加法定理 稳相法

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复杂声边界约束下水中圆柱壳声振特性研究

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作者 翁凌霄 缪宇跃 李天匀 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第21期186-193,209,共9页

解析地研究了复杂声边界约束下水中无限长圆柱壳的振动和声辐射问题。该圆柱壳受到轴向均匀线激励力作用,并处于自由液面(或水平水底)和垂直刚性壁面组成的复杂声边界构成的四分之一无限流域中。根据镜像原理和Graf加法定理推导了无限... 解析地研究了复杂声边界约束下水中无限长圆柱壳的振动和声辐射问题。该圆柱壳受到轴向均匀线激励力作用,并处于自由液面(或水平水底)和垂直刚性壁面组成的复杂声边界构成的四分之一无限流域中。根据镜像原理和Graf加法定理推导了无限长圆柱壳声振耦合方程,讨论了复杂声边界对圆柱壳振动和声辐射的影响。研究发现两种声边界对圆柱壳振动特性和表面辐射声功率有不同的影响。当圆柱壳离边界足够远时其振动特性和表面辐射声功率几乎不受影响,而其辐射声场仍会受到圆柱壳位置变化的影响,尤其当圆柱壳靠近流域边界时会产生显著的辐射噪声,不利于隐蔽。 展开更多

关键词 圆柱壳 自由液面 刚性壁面 振动 声辐射 镜像原理 graf加法定理

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