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Alternative Error Bounds for Some Numerical Quadrature Rules
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作者 LU Jian-fang FENG Ping-hua 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2011年第1期108-113,共6页
Similar to having done for the mid-point and trapezoid quadrature rules,we obtain alternative estimations of error bounds for the Simpson's quadrature rule involving n-time(1 ≤ n ≤ 4) differentiable mappings and ... Similar to having done for the mid-point and trapezoid quadrature rules,we obtain alternative estimations of error bounds for the Simpson's quadrature rule involving n-time(1 ≤ n ≤ 4) differentiable mappings and then to the estimations of error bounds for the adaptive Simpson's quadrature rule. 展开更多
关键词 n-numerical quadrature rule Simpson's quadrature rule adaptive quadrature rule differentiable mapping error bounds
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Optimization of Mapping Rule of Bit-Interleaved Turbo Coded Modulation with 16QAM 被引量:1
2
作者 费泽松 杨宇 +1 位作者 刘林南 匡镜明 《Journal of Beijing Institute of Technology》 EI CAS 2005年第1期18-21,共4页
Optimization of mapping rule of bit-interleaved Turbo coded modulation with 16 quadrature amplitude modulation (QAM) is investigated based on different impacts of various encoded bits sequence on Turbo decoding perfor... Optimization of mapping rule of bit-interleaved Turbo coded modulation with 16 quadrature amplitude modulation (QAM) is investigated based on different impacts of various encoded bits sequence on Turbo decoding performance. Furthermore, bit-interleaved in-phase and quadrature phase (I-Q) Turbo coded modulation scheme are designed similarly with I-Q trellis coded modulation (TCM). Through performance evaluation and analysis, it can be seen that the novel mapping rule outperforms traditional one and the I-Q Turbo coded modulation can not achieve good performance as expected. Therefore, there is not obvious advantage in using I-Q method in bit-interleaved Turbo coded modulation. 展开更多
关键词 binary Turbo coded modulation quadrature amplitude modulation (QAM) mapping rule in-phase and quadrature (I-Q) coded modulation
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观测域求积分卡尔曼滤波的机载无源定位算法 被引量:6
3
作者 刘学 焦淑红 司锡才 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期137-142,共6页
针对机载无源定位系统中存在滤波稳定性差、收敛速度慢、定位精度差等问题,提出一种观测域平方根求积分卡尔曼滤波算法.新算法兼顾了观测域滤波和平方根求积分卡尔曼滤波的优点,将状态矢量中的各个分量自动解耦,分离了可观测项和不可观... 针对机载无源定位系统中存在滤波稳定性差、收敛速度慢、定位精度差等问题,提出一种观测域平方根求积分卡尔曼滤波算法.新算法兼顾了观测域滤波和平方根求积分卡尔曼滤波的优点,将状态矢量中的各个分量自动解耦,分离了可观测项和不可观测项;通过采用Gaussian-Hermit积分规则提高了非线性变换后随机变量参数的估计精度,有效地降低了状态域与观测域之间转换时存在的高阶误差;使用误差协方差阵的平方根代替协方差阵参与递推滤波,在保证数值稳定性的同时提高了算法的运行效率.计算机仿真表明:新算法提高了滤波稳定性、收敛速度和定位精度. 展开更多
关键词 机载无源定位 观测域滤波 求积分卡尔曼滤波器 gaussian-hermit积分规则
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基于改进降维法的可靠度分析 被引量:7
4
作者 张凯 李刚 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期187-192,共6页
单变量维数缩减法可以高效、准确地进行结构响应矩的分析。与传统的一阶可靠度算法FORM(First Order Reliability Method),二阶可靠度算法SORM(Second Order Reliability Method)相比,该方法不需要响应的导数,也不需要迭代搜索最可能失... 单变量维数缩减法可以高效、准确地进行结构响应矩的分析。与传统的一阶可靠度算法FORM(First Order Reliability Method),二阶可靠度算法SORM(Second Order Reliability Method)相比,该方法不需要响应的导数,也不需要迭代搜索最可能失效点。然而近期的研究发现,该方法中基于矩的积分方法MBQR(Moment Based Quadrature Rule)在积分点增加之后求解线性方程组时,会出现系数矩阵的奇异性并导致数值结果不稳定,从而影响了该方法的效率和精度。提出了归一化的基于矩的积分方法,有效地解决了数值求解过程中的不稳定问题。利用降维法求解结构响应统计矩,并通过Pearson系统计算响应的概率密度函数,从而获得失效概率。算例表明了本文方法的计算效率和精度。 展开更多
关键词 可靠度 降维法 基于矩的积分法 Pearson系统
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GDQR法用于输流曲管的流致振动研究 被引量:6
5
作者 王琳 倪樵 黄玉盈 《动力学与控制学报》 2005年第1期72-77,共6页
将广义微分求积法(GDQR)用于分析输流曲管的流致振动问题,这是一个新的尝试.基于输流曲管的面内振动微分方程,利用GDQR法使曲管系统在空间域上得以离散化,从而获得了输流曲管的动力学方程组.数值算例中,计算得到了输流曲管在几种典型边... 将广义微分求积法(GDQR)用于分析输流曲管的流致振动问题,这是一个新的尝试.基于输流曲管的面内振动微分方程,利用GDQR法使曲管系统在空间域上得以离散化,从而获得了输流曲管的动力学方程组.数值算例中,计算得到了输流曲管在几种典型边界条件下的固有频率以及曲管发生失稳的临界流速等,这些计算结果与前人的解析解结果吻合较好.此外,还给出了两端固定输流曲管典型的动力响应行为.研究表明,GDQR法极易处理输流曲管这一类动力学模型,精度令人满意,进一步的研究可望推广到输流管道的非线性振动分析中. 展开更多
关键词 QR法 流致振动 GD 广义微分求积法 振动微分方程 动力学方程组 动力学模型 振动问题 数值算例 临界流速 固有频率 边界条件 计算结果 动力响应 振动分析 输流管道 离散化 空间域 解析解 非线性
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弹性地基上受切向力作用梁稳定性研究 被引量:2
6
作者 李威 曾志松 韩旭 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第8期192-195,208,共5页
用广义微分求积法(GDQR)分析了弹性地基上复杂弹性支承条件下受切向力作用梁的稳定性问题。基于弹性支承梁的运动微分方程及边界条件,采用GDQR进行离散化,获得由动力方程组及边界条件合成的特征值矩阵方程。通过对相应特征值方程的具体... 用广义微分求积法(GDQR)分析了弹性地基上复杂弹性支承条件下受切向力作用梁的稳定性问题。基于弹性支承梁的运动微分方程及边界条件,采用GDQR进行离散化,获得由动力方程组及边界条件合成的特征值矩阵方程。通过对相应特征值方程的具体分析,讨论了弹性地基模量、剪切系数、复杂边界条件对临界载荷的影响,研究了一端固定约束、另一端弹性约束梁弹性失稳区域随弹性地基模量和支承弹簧刚度变化的情况,得到了一些有益的结论。结果表明:GDQR能很好地解决此类系统的稳定性问题。 展开更多
关键词 广义微分求积法 稳定性 弹性地基 切向力
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结构地震反应分析的逐步微分积分方法 被引量:13
7
作者 李鸿晶 王通 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第2期430-435,共6页
将结构地震时程反应分析问题离散化为一系列初值问题的求解,在每个离散时步内应用微分积分(DQ)法则,建立了一种结构地震反应的逐步DQ数值求解方法.根据地震地面运动及结构体系的动态特征和物理本质,假定离散时步内地面加速度为线性分布... 将结构地震时程反应分析问题离散化为一系列初值问题的求解,在每个离散时步内应用微分积分(DQ)法则,建立了一种结构地震反应的逐步DQ数值求解方法.根据地震地面运动及结构体系的动态特征和物理本质,假定离散时步内地面加速度为线性分布.推导并给出了该分布模式假定下利用DQ法逐步求解体系地震反应的数值格式,通过一个双自由度体系的数值实验阐述了结构地震反应DQ分析方法的应用.算例表明,体系地震反应DQ解的稳定性和精度比较好,在较大的离散步距条件下仍然可以获得较好的计算结果. 展开更多
关键词 结构体系 地震反应 DQ法则 时程分析 地面加速度分布
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GDQR求解弹性地基上输流管道的稳定性 被引量:1
8
作者 李威 曾志松 韩旭 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第4期211-216,共6页
用广义微分求积法(GDQR)研究了弹性地基上输流管道的稳定性问题。基于输流管道运动微分方程及边界条件,采用GDQR进行离散化,获得由动力方程组及边界条件合成的特征值矩阵方程。通过对相应特征值方程的具体分析,计算了左端固定、右端弹... 用广义微分求积法(GDQR)研究了弹性地基上输流管道的稳定性问题。基于输流管道运动微分方程及边界条件,采用GDQR进行离散化,获得由动力方程组及边界条件合成的特征值矩阵方程。通过对相应特征值方程的具体分析,计算了左端固定、右端弹性支承下输流管道的发散失稳流速和颤振失稳流速,研究了临界失稳流速和稳定区域随两端支撑弹簧刚度、扭转弹簧刚度的变化情况,分析了质量比、双参数模型地基反力系数和剪切模量对输流管道稳定区域图的影响,得到了一些有益的结论。研究结论对于工程实践有一定的指导意义。 展开更多
关键词 广义微分求积法 稳定性 输流管道 临界流速
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一类广义Gauss型求积公式 被引量:6
9
作者 曹丽华 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第3期524-534,共11页
基于被积函数在n次第一类和第二类Chebyshev多项式的零点处的差商,该本构造了两种Gauss型求积公式,这些求积公式包含了某些已知结果作为特例。更重要的是这些新结果与Gauss-Turán求积公式有密切的联系。
关键词 广义Gauss型求积公式 Gauss-Turán求积公式 s-正交多项式 Cotes数 最高代数精度
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基于边界值方法的微分动力系统数值计算方法 被引量:1
10
作者 汪芳宗 潘明帅 杨萌 《计算力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第6期718-724,共7页
对高维非线性初值问题,微分求积法在每一步的积分过程中需要求解一个更高维的非线性方程组,因而计算量巨大。基于微分求积法与边界值方法两者之间的关系,可以将广义向后差分方法和扩展的隐式梯形积分方法看作是经典微分求积法的稀疏表... 对高维非线性初值问题,微分求积法在每一步的积分过程中需要求解一个更高维的非线性方程组,因而计算量巨大。基于微分求积法与边界值方法两者之间的关系,可以将广义向后差分方法和扩展的隐式梯形积分方法看作是经典微分求积法的稀疏表达形式。将广义向后差分方法以及扩展的隐式梯形积分方法这两类边界值方法应用于微分动力系统的数值计算,提出了一类新的数值计算方法。理论分析及算例结果表明,对高维非线性微分初值问题的数值计算,本文方法相对于经典的微分求积法具有更高的计算效率。 展开更多
关键词 动力系统 边界值方法 微分求积法 广义向后差分方法 扩展的隐式梯形积分方法
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采用平方根高斯核积分滤波的目标跟踪算法 被引量:2
11
作者 汪家宝 陈树新 +2 位作者 吴昊 何仁珂 徐涵 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第4期157-164,共8页
为进一步提高目标跟踪精度,提出了一种新的平方根高斯核积分滤波算法(SGKQF)。选取比例因子重构高斯-厄米特积分点,利用高斯核构造的线性方程组计算相应权重,从而建立单变量高斯核积分规则;采用张量积方法将其扩展到多变量积分规则,以... 为进一步提高目标跟踪精度,提出了一种新的平方根高斯核积分滤波算法(SGKQF)。选取比例因子重构高斯-厄米特积分点,利用高斯核构造的线性方程组计算相应权重,从而建立单变量高斯核积分规则;采用张量积方法将其扩展到多变量积分规则,以实现对多维积分的数值近似;将其引入非线性高斯递推滤波框架中,为增强算法的稳定性,在滤波过程中使用协方差的平方根形式,得到SGKQF算法。将所提算法应用于纯方位目标跟踪系统中,仿真结果表明,在选取合适高斯核带宽的条件下,相对于传统GHQF算法,SGKQF对目标位置和速度估计的精度分别提高了8.7%和11.8%,可获得更高的滤波估计精度。 展开更多
关键词 非线性系统 目标跟踪 高斯-厄米特积分规则 高斯核积分
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正则长波方程的三次配点法 被引量:1
12
作者 王小飞 李宏 +1 位作者 刘洋 季兆义 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第2期345-351,共7页
本文讨论了正则长波方程(RLW方程)的三次配点法,得到半离散格式的最优阶误差估计,同时给出基于向后Euler法的全离散格式,并证明了相应的误差估计.
关键词 三次配点法 RLW方程 最优误差估计 高斯求积公式
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一种基于正交多项式展开的CT三维投影数据重建算法 被引量:1
13
作者 高晨 朱宏擎 《华东理工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期543-550,共8页
提出了一种新的基于正交多项式展开的CT三维投影数据重建算法。首先利用正交多项式空间中的一组正交基对定义在圆柱域的三维密度函数进行傅里叶展开,推导函数与投影数据的部分和关系;然后使用高斯求积公式对上述部分和表达式积分,得到... 提出了一种新的基于正交多项式展开的CT三维投影数据重建算法。首先利用正交多项式空间中的一组正交基对定义在圆柱域的三维密度函数进行傅里叶展开,推导函数与投影数据的部分和关系;然后使用高斯求积公式对上述部分和表达式积分,得到针对三维投影数据的重建算法。在此基础上引入快速傅里叶变换,以提升算法整体的重建效率和数值计算的可行性。实验结果表明:本文提出的算法能够很好地对CT三维投影数据进行重建,且重建效率较高。 展开更多
关键词 CT 三维投影重建 正交多项式 高斯求积公式
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一类单位圆上的Chebyshev权的Cauchy型求积公式(英文)
14
作者 蔡好涛 杜金元 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期417-423,共7页
在本文中,我们首先给出一些基本的结果和一些概念,然后给出单位圆上带Cheby shev权的一些Cauchy主值积分的求积公式,最后给出了它们的误差估计.
关键词 Cauchy主值积分 单位圆 Szegoe求积公式
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一种滑动摩擦弹性非相似接触问题直接求解方法研究
15
作者 陈汀 陈重华 吴远波 《上海航天》 CSCD 2017年第3期66-72,共7页
针对传统方法在求解滑动摩擦条件下弹性非相似接触问题时存在多项式积分过多的问题,提出了一种直接求解方法。建立了弹性非相似体接触问题的模型,用修正的高斯-雅可比积分公式求解奇异积分方程,可求得接触表面上的接触应力和与疲劳相关... 针对传统方法在求解滑动摩擦条件下弹性非相似接触问题时存在多项式积分过多的问题,提出了一种直接求解方法。建立了弹性非相似体接触问题的模型,用修正的高斯-雅可比积分公式求解奇异积分方程,可求得接触表面上的接触应力和与疲劳相关的平面应力。因计算中不含积分过程,所提方法能更有效、更直接地求解滑动摩擦条件下弹性非相似接触问题,且计算过程可用于其他类型的接触问题。用一个算例,通过与精确解的比较验证了方法的有效性。计算了圆柱型压头与弹性半平面在滑动摩擦条件下的接触应力分布实例,分析了摩擦因数对接触表面应力分布的影响规律,探讨了接触表面产生裂纹的可能原因。结果发现:接触面的摩擦效应导致接触区质心向接触区尾翼偏移,偏移量随摩擦因数增大而变大,这会产生偏移力矩,而法向接触力与接触区长度近似呈抛物线型的变化关系。研究对设计实际工程中具抗疲劳性能的零部件有理论价值和指导意义。 展开更多
关键词 接触刚度 非相似接触问题 滑动摩擦 接触应力 平面应力 多项式积分 修正的高斯-雅可比积分公式 圆柱型压头
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