基于MG-GMRES算法的图像超分辨率重建 被引量：6

1

作者 韩玉兵 束锋 +1 位作者 孙锦涛 吴乐南 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期1028-1034,共7页

提出了一种基于多层网格(MG)和广义极小残余(GMRES)算法相结合的图像超分辨率重建快速算法.首先采用正则化方法给出图像超分辨率重建模型;然后在系统介绍MG和GMRES算法的基础上,针对图像超分辨率重建中非对称线性稀疏方程的求解,提出多... 提出了一种基于多层网格(MG)和广义极小残余(GMRES)算法相结合的图像超分辨率重建快速算法.首先采用正则化方法给出图像超分辨率重建模型;然后在系统介绍MG和GMRES算法的基础上,针对图像超分辨率重建中非对称线性稀疏方程的求解,提出多层网格-广义极小残余(MG-GMRES)算法;详细讨论了MG-GMRES算法的光滑、限制、插值操作以及计算复杂度.实验研究表明该算法的重建结果相当有效,与MG、GMRES和Richardson迭代相比,具有更快的收敛速度. 展开更多

关键词 图像处理 超分辨率重建 多层网格算法 广义极小残余算法 多层网格-广义极小残余算法

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以对称反对称分裂预条件处理GMRES(m)的不精确牛顿法潮流计算 被引量：13

2

作者 刘凯 陈红坤 +1 位作者 向铁元 高志新 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2009年第19期123-126,共4页

针对大规模电力系统修正方程式高度稀疏的特点,研究了一种基于对称反对称预处理的不精确牛顿法。利用矩阵的对称反对称分裂,提出一种新的预处理子,并将其与GMRES(m)算法相结合,改进潮流计算的收敛性和收敛速度。IEEE300节点系统的计算... 针对大规模电力系统修正方程式高度稀疏的特点,研究了一种基于对称反对称预处理的不精确牛顿法。利用矩阵的对称反对称分裂,提出一种新的预处理子,并将其与GMRES(m)算法相结合,改进潮流计算的收敛性和收敛速度。IEEE300节点系统的计算结果验证了所提算法的有效性。 展开更多

关键词 潮流计算 对称反对称分裂 广义极小残余法(gmres(m)) 预条件处理

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二维定常湍流计算中的GMRES算法 被引量：13

3

作者 宁方飞 徐力平 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期442-451,共10页

在以前工作的基础上将广义极小残差（Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　Ｍｉｎｉｍｕｍ　ＲＥＳｉｄｕａｌ（ＧＭＲＥＳ））算法发展到用于求解二维可压　Ｆａｖｉｅｒ平均　Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组．控制方程经　Ｎｅｗｔｏｎ线化处... 在以前工作的基础上将广义极小残差（Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　Ｍｉｎｉｍｕｍ　ＲＥＳｉｄｕａｌ（ＧＭＲＥＳ））算法发展到用于求解二维可压　Ｆａｖｉｅｒ平均　Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组．控制方程经　Ｎｅｗｔｏｎ线化处理后构成近似的线性系统，然后采用分别耦合了ＬＵＳＧＳ和ＩＬＵ两种预处理矩阵的ＧＭＲＥＳ算法求解．Ｓｐａｌａｒｔ－Ａｌｌｍａｒａｓ湍流模型被用来封闭流体控制方程组，采用与流体控制方程非耦合的方式，使用ＬＵＳＧＳ方法求解．对ＧＭＲＥＳ算法中矩阵－向量的乘积采用了有限插分方法，从而避免了精确的左端系数矩阵的计算和存储．对预处理矩阵的两种使用方法（左预处理和右预处理）进行了分析和讨论．用两个算例对ＬＵＳＧＳ和ＩＬＵ两种预处理矩阵进行了比较，同时探讨了左预处理和右预处理各自的优缺点．通过对Ｓａｊｂｅｎ扩压器和ＮＡＣＡ００１２有攻角流动的计算，表明带有预处理的ＧＭＲＥＳ算法在二维定常跨音黏性流动计算中相比于得到广泛应用的ＤＤＡＤＩ方法具有很大优势，左预处理要优于右预处理． 展开更多

关键词 NAVIER-STOKES方程 广义极小残差算法 预处理 LUSGS预处理 ILU预处理 二维定常湍流 Newton线化 有限插分法 Sajben扩压器 计算流体力学

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基于二维非结构网格的GMRES隐式算法 被引量：5

4

作者 李春娜 叶正寅 王刚 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期630-635,共6页

将广义极小残差GMRES(Generalized Minimum RESidual)隐式算法应用到二维非结构网格上,并结合LU-SGS(Lower Upper-Symmetric Gauss-Seidel)方法对所求解方程组的残值向量进行预处理,发展了一套高效、可靠的二维Euler方程的求解器。NACA0... 将广义极小残差GMRES(Generalized Minimum RESidual)隐式算法应用到二维非结构网格上,并结合LU-SGS(Lower Upper-Symmetric Gauss-Seidel)方法对所求解方程组的残值向量进行预处理,发展了一套高效、可靠的二维Euler方程的求解器。NACA0012翼型和某四段翼型的2个算例,表明该隐式算法的计算效率要比传统的四步Runge-Kutta显式算法高出几十倍,与LU-SGS隐式算法的效率相比,该算法的效率高出近1个量级。应用了重启型的GMRES算法,并对2种构造系数Jacobian矩阵的方法进行了比较。 展开更多

关键词 广义极小残差隐式算法 非结构网格 LU—SGS算法 重启型的gmres算法

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GMRES算法在雷诺方程数值解法中的应用 被引量：2

5

作者 吴华鹏 孔宪梅 陈大融 《润滑与密封》 CAS CSCD 北大核心 2000年第1期2-4,共3页

雷诺方程是流体润滑问题计算的基本方程，研究其有效的数值解法在工程上具有很大的实际应用背景。本文主要选取了流体润滑计算领域的一个有普遍意义的典型实例──点接触等温弹流润滑问题进行雷诺方程的解法研究。数值解法计算雷诺方程... 雷诺方程是流体润滑问题计算的基本方程，研究其有效的数值解法在工程上具有很大的实际应用背景。本文主要选取了流体润滑计算领域的一个有普遍意义的典型实例──点接触等温弹流润滑问题进行雷诺方程的解法研究。数值解法计算雷诺方程，均要归结为求解 ＡＸ＝ ｂ的问题。本文研究了 ＧＭＲＥＳ算法及传统采用的 ＳＯＲ算法解该方程的速度与精度等各方面的问题。通过对比，加预处理的ＧＭＲＥＳ算法在解此方程中具有明显优势。 展开更多

关键词 雷诺方程 gmres算法 行平衡预处理 润滑

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预条件GMRES(m)算法在大型浮体水动力边界元分析中的应用 被引量：6

6

作者 段文洋 刁峰 陈纪康 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第11期1363-1368,共6页

针对大型浮体水动力边界元分析产生的复系数线性方程组结构复杂,直接方法难以求解或者求解费时的问题,提出一种带有预条件技术的重启动型GMRES算法.选取2种不同的预条件处理技术对方程组系数矩阵进行预处理,通过具体算例给出2种预条件... 针对大型浮体水动力边界元分析产生的复系数线性方程组结构复杂,直接方法难以求解或者求解费时的问题,提出一种带有预条件技术的重启动型GMRES算法.选取2种不同的预条件处理技术对方程组系数矩阵进行预处理,通过具体算例给出2种预条件方法的数值比较.数值试验表明,对于大型浮体水动力边界元分析产生的复系数线性方程组,带有不完全LU分解预条件处理技术的GMRES(m)算法求解效率最高,优于直接解法. 展开更多

关键词 大型浮体 边界元分析 重启动gmres 不完全LU分解预条件

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GMRES算法在悬停旋翼数值模拟中的应用 被引量：3

7

作者 罗东明 陈平剑 吴希明 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期471-476,共6页

发展了一种基于广义极小残差(GMRES)算法的悬停旋翼数值模拟方法,并对GMRES算法中矩阵与向量乘积的两种计算方法进行了分析和讨论。应用该方法在旋转坐标系中采用非结构混合网格和格点格式有限体积法对以绝对速度为变量的欧拉方程进行... 发展了一种基于广义极小残差(GMRES)算法的悬停旋翼数值模拟方法,并对GMRES算法中矩阵与向量乘积的两种计算方法进行了分析和讨论。应用该方法在旋转坐标系中采用非结构混合网格和格点格式有限体积法对以绝对速度为变量的欧拉方程进行了直接求解,其中对流项的离散应用了基于Roe的Riemann近似解的迎风格式。对Caradonna-Tung旋翼跨声速悬停流场进行了数值模拟,计算结果与相关实验数据吻合较好,并与LU-SGS方法进行了对比,表明GMRES算法可以有效地加速流场的收敛,提高计算效率。 展开更多

关键词 广义极小残差算法 悬停旋翼 EULER方程

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GMRES解法在大型河网数值计算中的应用 被引量：3

8

作者 陈扬 汪德爟 赖锡军 《水利水运工程学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期45-48,共4页

将基于稀疏矩阵通用的按行存储方法的广义最小化残差算法应用于大型河网数值计算中,使大型河网的节点编号更具任意性,只需保证节点编号前后的一致性,而无需优化节点编码.实例计算结果表明,该算法精确、高效.

关键词 非恒定流 河网 gmres算法 稀疏矩阵 数值计算

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Fredholm积分方程的正则化GMRES算法 被引量：2

9

作者 闵涛 赵苗苗 谷明礼 《计算机工程》 CAS CSCD 2012年第4期239-240,244,共3页

利用数值求积公式,对二维第1类Fredholm积分方程进行离散处理,引入正则化GMRES算法,将离散后的积分方程转化为离散适定问题,通过广义极小残余算法得到其数值解。数值模拟结果表明,正则化GMRES算法求解二维第1类Fredholm积分方程计算速... 利用数值求积公式,对二维第1类Fredholm积分方程进行离散处理,引入正则化GMRES算法,将离散后的积分方程转化为离散适定问题,通过广义极小残余算法得到其数值解。数值模拟结果表明,正则化GMRES算法求解二维第1类Fredholm积分方程计算速度快、精度高。 展开更多

关键词 数值求积 正则化法 FREDHOLM积分方程 适定问题 gmres算法

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Symm积分方程的正则化Gmres方法 被引量：1

10

作者 闵涛 赵苗苗 胡刚 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第2期271-277,共7页

Symme积分方程是Hadamard意义下的不适定问题,在位势理论中具有重要意义.本文提出了数值求解Symme积分方程的正则化Gmres方法,首先将Symm积分方程进行离散,其次利用正则化方法—参数化信赖域法,将离散后的方程转化为一个适定方程,最后通... Symme积分方程是Hadamard意义下的不适定问题,在位势理论中具有重要意义.本文提出了数值求解Symme积分方程的正则化Gmres方法,首先将Symm积分方程进行离散,其次利用正则化方法—参数化信赖域法,将离散后的方程转化为一个适定方程,最后通过Gmres算法得到其数值解.该方法与一般的正则化方法相比,克服了正则参数选取的困难.数值结果显示,在数据出现噪声的情况下,正则化Gmres方法能有效地求得Symm积分方程的数值解,表明该方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 参数化信赖域法 Symm积分方程 gmres算法

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求解PageRank问题的GMRES-Inout方法 被引量：1

11

作者 顾传青 邵晨晨 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期179-184,共6页

PageRank算法已经成为网络搜索中的核心技术.首先基于内外迭代法,运用预处理的思想,提出GMRES-Inout方法,即重启的GMRES方法修正的内外迭代法;然后,详细介绍该方法的具体过程及收敛性分析;最后,通过数值实验说明该方法的有效性.

关键词 PAGERANK gmres方法 内外迭代法 收敛性

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不完全正交的变参数H-IGMRES(m)算法 被引量：1

12

作者 于春肖 杨艳芳 井丁卉 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期93-98,共6页

为了提高大型线性方程组的求解速率,在变参数H-GMRES(m)算法的基础上,利用不完全正交的Householder变换,提出了截断型的H-IGMRES(m)算法。对算法的收敛性进行了分析,用数值算例验证了算法的可行性,同时对算法的计算精度和效率进行了比... 为了提高大型线性方程组的求解速率,在变参数H-GMRES(m)算法的基础上,利用不完全正交的Householder变换,提出了截断型的H-IGMRES(m)算法。对算法的收敛性进行了分析,用数值算例验证了算法的可行性,同时对算法的计算精度和效率进行了比较。理论分析和研究结果表明,所提出的截断型算法在保证计算精度的前提下,大大减少了迭代次数,显著提高了计算效率。 展开更多

关键词 H-gmres(m)算法 不完全正交 截断型 H-Igmres(m)算法

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一种GMRES与GMERR的混和算法

13

作者 杨海荣 王东奎 +1 位作者 李国东 张德富 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2002年第4期95-97,192,共4页

近年来Krylov子空间类算法得到了很大的发展,其中GMRES算法已成为求解大型稀疏非对称线性系统的一种成熟并且很有效的解法。但该算法有时会出现停滞,并且它是以残量来判断收敛,并不能很好地衡量近似解的精确程度。而GMERR算法是最近几... 近年来Krylov子空间类算法得到了很大的发展,其中GMRES算法已成为求解大型稀疏非对称线性系统的一种成熟并且很有效的解法。但该算法有时会出现停滞,并且它是以残量来判断收敛,并不能很好地衡量近似解的精确程度。而GMERR算法是最近几年出现的另一种Krylov子空间类算法,它和GMRES算法相比是各有千秋。文章结合两种算法的优点,提出了一种组合算法,它对求解大型稀疏非对称线性系统相当有效。 展开更多

关键词 KRYLOV子空间 GMERR算法 gmres算法 混合算法 计算机

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基于Deflation技术的预调制Restarted GMRES算法

14

作者 陈锋 王化祥 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期778-781,共4页

电学层析成像的图像重建需要对逆问题进行求解,而求解过程中存在着非线性、欠定性以及病态性严重等难题,使得图像重建可能不收敛,或者致使收敛,但获得的图像分辨率较低。针对现有的一些图像重建算法,提出基于Deflation技术的预调制Resta... 电学层析成像的图像重建需要对逆问题进行求解,而求解过程中存在着非线性、欠定性以及病态性严重等难题,使得图像重建可能不收敛,或者致使收敛,但获得的图像分辨率较低。针对现有的一些图像重建算法,提出基于Deflation技术的预调制Restarted GMRES算法,在原有full GMRES算法基础上,提高了收敛速度以及图像成像分辨率,并通过仿真实验证明。 展开更多

关键词 Restartedgmres算法 Deflation技术 预调制 电学层析成像 图像重建

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基于GMRES的超声过程层析成像算法研究 被引量：6

15

作者 刘金全 苏明旭 +1 位作者 田昌 蔡小舒 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第10期1395-1400,共6页

当前超声气固两相流层析成像的难点在于难以获得有效的信号和图像重建算法精度不高。鉴于此,作者以超声衰减理论为基础,提出一种基于广义最小残差(GMRES)迭代的超声层析成像重建算法:首先利用广义极小残差迭代算法获取初始物体浓度分布... 当前超声气固两相流层析成像的难点在于难以获得有效的信号和图像重建算法精度不高。鉴于此,作者以超声衰减理论为基础,提出一种基于广义最小残差(GMRES)迭代的超声层析成像重建算法:首先利用广义极小残差迭代算法获取初始物体浓度分布信息,然后采用均值滤波并设定灰度门槛的方法对其进行修正以提高图像精度。为验证该算法的可行性,利用数值仿真在较少有效信息条件下,求解欠定稀疏线性方程,将结果与现有几种图像重建算法比较发现该方法成像精度高,之后进行的超声气固两相流层析成像实验结果表明:采用该算法的成像系统能够反映管道内气固两相流截面固相浓度分布特征。 展开更多

关键词 超声法 层析成像 gmres迭代算法 传感器 气固两相流

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Krylov子空间E-变换GMRES(m)算法 被引量：1

16

作者 张慧 于春肖 +1 位作者 白雪婷 闫涛红 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第9期1289-1292,共4页

针对GMRES(m)算法提出一种Krylov子空间E-变换GMRES(m)算法.利用单位矩阵E将GMRES(m)算法的方程组系数矩阵变换为对角矩阵,使求解问题大为简化.理论分析了算法的收敛性.通过数值实验分析,研究结果表明:在大型稀疏工程计算问题的求解中,E... 针对GMRES(m)算法提出一种Krylov子空间E-变换GMRES(m)算法.利用单位矩阵E将GMRES(m)算法的方程组系数矩阵变换为对角矩阵,使求解问题大为简化.理论分析了算法的收敛性.通过数值实验分析,研究结果表明:在大型稀疏工程计算问题的求解中,E-变换GMRES(m)算法具有可行性、稳定性和可靠性,显著提高了GMRES(m)算法的计算精度和计算效率. 展开更多

关键词 gmres(m)算法 线性方程组 稀疏矩阵 E-变换gmres(m)算法 计算精度 计算效率

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基于改进GMRES算法的水冷壁运动机器人路径跟踪模型预测控制 被引量：4

17

作者 黄巍 占红武 胥芳 《高技术通讯》 CAS 2021年第10期1090-1100,共11页

针对水冷壁爬壁机器人(WWCB)路径跟踪问题,提出一种快速非线性模型预测控制(NMPC)算法。定义WWCB与虚拟目标的跟踪误差,将跟踪问题转化为Bolza形式的NMPC最优控制问题。通过引入半平滑函数,对不等式进行优化处理,构建最优化必要条件。... 针对水冷壁爬壁机器人(WWCB)路径跟踪问题,提出一种快速非线性模型预测控制(NMPC)算法。定义WWCB与虚拟目标的跟踪误差,将跟踪问题转化为Bolza形式的NMPC最优控制问题。通过引入半平滑函数,对不等式进行优化处理,构建最优化必要条件。基于庞特里亚金极小值原理建立广义哈密顿函数,采用连续/广义极小残量算法(C/GMRES)计算求解,并引入多重打靶法提高运算精度。同时对GMRES算法残量求取方式进行了优化以提高运行效率。对伯努利双纽线和圆形路径进行了跟踪仿真,验证了本文的跟踪控制快速算法的有效性。 展开更多

关键词 水冷壁爬壁机器人(WWCB) 非线性模型预测控制(NMPC) 半平滑函数 连续/广义极小残量算法(C/gmres) 多重打靶法 路径跟踪

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有界多连通区域数值保角变换的GMRES(m)法 被引量：2

18

作者 伍康 吕毅斌 +1 位作者 石允龙 王樱子 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第9期1026-1033,共8页

求解复杂多连通区域的保角变换函数是困难的.针对这一问题,该文将求解保角变换函数转化为利用模拟电荷法求解一对定义在问题区域上的共轭调和函数,再根据边界条件建立约束方程,并利用GMRES(m)(the generalized minimal residual method... 求解复杂多连通区域的保角变换函数是困难的.针对这一问题,该文将求解保角变换函数转化为利用模拟电荷法求解一对定义在问题区域上的共轭调和函数,再根据边界条件建立约束方程,并利用GMRES(m)(the generalized minimal residual method)算法求解约束方程,获得了模拟电荷,进而构造了高精度的近似保角变换函数,将有界多连通区域映射为三种无界正则狭缝域.数值实验验证了该文算法的有效性. 展开更多

关键词 有界多连通区域 模拟电荷法 gmres(m)法 数值保角变换

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GMRES算法求解烟雾仿真N-S方程

19

作者 李修昌 段锦 +1 位作者 祝勇 肖博 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第S2期190-192,共3页

烟雾在大规模战场仿真和复杂环境仿真中扮演着重要角色,因此研究烟雾仿真具有重大意义。提出用广义极小残差算法(GMRES)来求解烟雾仿真中的N-S方程。首先给出GMRES算法的计算原理;其次用GMRES算法对烟雾仿真N-S方程进行求解,并对求解结... 烟雾在大规模战场仿真和复杂环境仿真中扮演着重要角色,因此研究烟雾仿真具有重大意义。提出用广义极小残差算法(GMRES)来求解烟雾仿真中的N-S方程。首先给出GMRES算法的计算原理;其次用GMRES算法对烟雾仿真N-S方程进行求解,并对求解结果进行收敛性分析,分析结果表明GMRES算法可以对烟雾仿真N-S方程进行求解,结果收敛;最后运用GMRES算法通过计算机技术对烟雾进行可视化仿真,仿真结果表明,采用GMRES求解算法的烟雾仿真效果比较真实,基本符合现实中的烟雾。 展开更多

关键词 gmres算法 N-S方程 收敛性分析 烟雾仿真

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基于C/GMRES模型预测控制的滑翔段轨迹跟踪研究

20

作者 闫瑞 泮斌峰 《载人航天》 CSCD 北大核心 2020年第4期508-515,共8页

针对使用非线性模型预测控制方法进行再入飞行器滑翔段轨迹跟踪时计算量大、耗时长的问题,采用了一种基于延拓法的广义极小残差数值算法(C/GMRES)快速解算非线性模型预测控制中的优化问题。首先给出了滑翔段纵向运动方程;然后采用基于C/... 针对使用非线性模型预测控制方法进行再入飞行器滑翔段轨迹跟踪时计算量大、耗时长的问题,采用了一种基于延拓法的广义极小残差数值算法(C/GMRES)快速解算非线性模型预测控制中的优化问题。首先给出了滑翔段纵向运动方程;然后采用基于C/GMRES算法的非线性模型预测控制律进行纵向轨迹跟踪并离线规划航向角误差走廊;最后采用倾侧反转策略改变倾侧角的符号以实现横向轨迹控制。仿真结果表明:C/GMRES算法的引入有效解决了传统方法求解两点边值问题时耗时长的问题,同时该轨迹跟踪控制律对初始状态扰动和动态干扰具有较强的鲁棒性。 展开更多

关键词 C/gmres算法 模型预测控制 轨迹跟踪 再入飞行器

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