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形式Peano算术的Gdel不完备性定理的一个简单证明
1
作者
秦一明
《中国科学技术大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2003年第6期681-682,共2页
给出了形式Peano算术的G
关键词
形式Peano算术
g
oe
del
不完备性定理
在线阅读
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职称材料
哥德尔不完全性定理和“心灵与机器”的关系问题
被引量：
3
2
作者
刘大为
孙明湘
《中南大学学报（社会科学版）》
2009年第6期733-738,817,共7页
一些文献在阐述哥德尔不完全性定理的证明过程时,对一些技术细节没有做出明确说明,容易使人误解,因此需要对证明过程中ω一致性、系统外证明、元语句可表达性等作出强调。通过系统外证明的启示,分析了由哥德尔定理引起的有关心灵与机器...
一些文献在阐述哥德尔不完全性定理的证明过程时,对一些技术细节没有做出明确说明,容易使人误解,因此需要对证明过程中ω一致性、系统外证明、元语句可表达性等作出强调。通过系统外证明的启示,分析了由哥德尔定理引起的有关心灵与机器(计算机)关系的争论,得出心灵优于所有目前原理计算机的论点。
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关键词
哥德尔不完全性定理
一致性
可证
心灵与机器关系
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职称材料
通向哥德尔之路
3
作者
克里普克
徐召清
《哲学分析》
2013年第3期152-163,199,共12页
哥德尔不完全性定理是思想史近乎必然的结果,而哥德尔在证明第一不完全性定理时构造的哥德尔句表达了一个可以实际诉说的简易陈述。首先,集合论悖论的存在表明,不受限制的概括公理模式是不一致的,而这足以得出不完全性定理的非构造性证...
哥德尔不完全性定理是思想史近乎必然的结果,而哥德尔在证明第一不完全性定理时构造的哥德尔句表达了一个可以实际诉说的简易陈述。首先,集合论悖论的存在表明,不受限制的概括公理模式是不一致的,而这足以得出不完全性定理的非构造性证明。其次,每个关于属于关系的集合论悖论都可以转化为关于满足关系的悖论,再通过满足到真的归约转化为语义悖论,这恰好是哥德尔句的形式:"对自身不可证"对自身不可证。
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关键词
集合论悖论
语义悖论
哥德尔不完全性定理
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职称材料
题名
形式Peano算术的Gdel不完备性定理的一个简单证明
1
作者
秦一明
机构
昆明市康宏小区
出处
《中国科学技术大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2003年第6期681-682,共2页
文摘
给出了形式Peano算术的G
关键词
形式Peano算术
g
oe
del
不完备性定理
Keywords
formal Peano arithmetic
gdel incompleteness theorems
分类号
O141.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
哥德尔不完全性定理和“心灵与机器”的关系问题
被引量：
3
2
作者
刘大为
孙明湘
机构
华南师范大学公共管理学院
中南大学哲学系
出处
《中南大学学报（社会科学版）》
2009年第6期733-738,817,共7页
文摘
一些文献在阐述哥德尔不完全性定理的证明过程时,对一些技术细节没有做出明确说明,容易使人误解,因此需要对证明过程中ω一致性、系统外证明、元语句可表达性等作出强调。通过系统外证明的启示,分析了由哥德尔定理引起的有关心灵与机器(计算机)关系的争论,得出心灵优于所有目前原理计算机的论点。
关键词
哥德尔不完全性定理
一致性
可证
心灵与机器关系
Keywords
g
del
＇s
incompleteness
theorem
consistency
provable
mind-machine relationship
分类号
B81-05 [哲学宗教—逻辑学]
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职称材料
题名
通向哥德尔之路
3
作者
克里普克
徐召清
机构
普林斯顿大学
纽约城市大学研究生中心
四川大学公共管理学院
出处
《哲学分析》
2013年第3期152-163,199,共12页
基金
国家社科基金重点项目“描述论和直接指称论之争--回顾、批判与建构”(项目编号:12AZX008)和“分析哲学若干基本理论问题新探”(项目编号:12AZD072)的阶段性成果
文摘
哥德尔不完全性定理是思想史近乎必然的结果,而哥德尔在证明第一不完全性定理时构造的哥德尔句表达了一个可以实际诉说的简易陈述。首先,集合论悖论的存在表明,不受限制的概括公理模式是不一致的,而这足以得出不完全性定理的非构造性证明。其次,每个关于属于关系的集合论悖论都可以转化为关于满足关系的悖论,再通过满足到真的归约转化为语义悖论,这恰好是哥德尔句的形式:"对自身不可证"对自身不可证。
关键词
集合论悖论
语义悖论
哥德尔不完全性定理
Keywords
set theory paradox
semantic paradox
g
del
’s
incompleteness
theorem
分类号
B812 [哲学宗教—逻辑学]
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出处
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1
形式Peano算术的Gdel不完备性定理的一个简单证明
秦一明
《中国科学技术大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2003
0
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职称材料
2
哥德尔不完全性定理和“心灵与机器”的关系问题
刘大为
孙明湘
《中南大学学报（社会科学版）》
2009
3
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职称材料
3
通向哥德尔之路
克里普克
徐召清
《哲学分析》
2013
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