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二阶上三角关系矩阵的Fredholm性
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作者 赵娜 吴秀峰 黄俊杰 《数学年刊(A辑)》 北大核心 2025年第2期129-148,共20页
设X,y是Banach空间.对给定关系A∈BR(x)和B∈BR(y),记二阶上三角关系矩阵M_(X):=[A0XB]∈BR(x+⊕y),其中X∈BR(y,x).作者利用关系分块技巧给出了存在X∈BR(y,x),使得M_(X)是左(右)Fredholm关系、Fredholm关系的充要条件.
关键词 关系矩阵 左(右)fredholm关系 fredholm关系
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Generalized multiple-mode prolate spheroidal wave functions multi-carrier waveform with index modulation
2
作者 XU Zhichao LU Faping +5 位作者 ZHANG Lifan YANG Dongkai LIU Chuanhui KANG Jiafang AN Qi ZHANG Zhilin 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 2025年第2期311-322,共12页
A generalized multiple-mode prolate spherical wave functions (PSWFs) multi-carrier with index modulation approach is proposed with the purpose of improving the spectral efficiency of PSWFs multi-carrier systems. The p... A generalized multiple-mode prolate spherical wave functions (PSWFs) multi-carrier with index modulation approach is proposed with the purpose of improving the spectral efficiency of PSWFs multi-carrier systems. The proposed method,based on the optimized multi-index modulation, does not limit the number of signals in the first and second constellations and abandons the concept of limiting the number of signals in different constellations. It successfully increases the spectrum efficiency of the system while expanding the number of modulation symbol combinations and the index dimension of PSWFs signals. The proposed method outperforms the PSWFs multi-carrier index modulation method based on optimized multiple indexes in terms of spectrum efficiency, but at the expense of system computational complexity and bit error performance. For example, with n=10 subcarriers and a bit error rate of 1×10^(-5),spectral efficiency can be raised by roughly 12.4%. 展开更多
关键词 prolate spherical wave function(PSWF) generalized multiple-mode index modulation spectral efficiency.
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Mechanical response and impact tendency index correction of gangue-coal combined structure
3
作者 WEN Zhi-jie XU Chang-long +2 位作者 GONG Feng-qiang ZUO Yu-jun SONG Zhen-qi 《Journal of Central South University》 2025年第6期2288-2306,共19页
To investigate the mechanical response during failure and the impact tendency characteristics of gangue-coal combined structure,uniaxial compression tests were conducted on nine groups of combined structures,each with... To investigate the mechanical response during failure and the impact tendency characteristics of gangue-coal combined structure,uniaxial compression tests were conducted on nine groups of combined structures,each with varying gangue thicknesses and positions.The response patterns of compressive strength,elastic modulus,pre-peak accumulated energy,elastic energy index,and impact energy index were systematically analyzed.Furthermore,a new index for evaluating the impact tendency of gangue-containing coal was proposed,and its effectiveness was verified.The findings are as follows:(1)As the gangue thickness increases,both the compressive strength and the pre-peak energy of the combined structure decrease,whereas the elastic modulus increases accordingly.When the gangue is located in the lower middle position,the combined structure exhibits the lowest compressive strength and elastic modulus but the highest pre peak energy.(2)As the gangue shifts toward the middle position of the combined structure,the failure mode gradually transitions from comple te“crushing”failure to an incomplete“point-type”failure.As gangue thickness further increases,the failure region evolves from overall failure to localized failure,with the degree of failure shifting from complete to incomplete.The K_(crc)value corresponding to“crushing”complete failure is higher and has a stronger impact tendency compared to“point-type”incomplete failure.(3)The proposed comprehensive impact instability evaluation index K_(crc)for the gangue-coal combined structure has shown a significant positive correlation with compressive strength(R_(c))and impact energy index(K_(E)),further verifyi ng its rationality in comprehensively assessing the impact tendency of gangue-containing coal bodies.Applying this index to the evaluation of gangue-containing coal seams provides a more accurate reflection of their impact tendency compared with the residual energy index,which has a wide range of potential applications and practical significance. 展开更多
关键词 gangue-coal combined structure mechanical response peak elastic energy density difference impact tendency comprehensive impact instability index
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Legendre小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程 被引量:21
4
作者 尹建华 任建娅 仪明旭 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第3期405-408,共4页
为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredh... 为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转化为非线性代数方程组,进而可以求得原积分微分方程的数值解.结果表明:随着点数的增多,数值解的精度也越来越高.文中给出的算例表明了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 LEGENDRE多项式 LEGENDRE小波 fredholm积分微分方程 非线性 block pulse函数 算子矩阵 分数阶微分 数值解
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Adomian分解法求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程 被引量:6
5
作者 陈一鸣 刘丽丽 +1 位作者 孙璐 付小红 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第4期785-790,共6页
为了求解一类非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,本文将Adomian分解法(Adomian Decomposition Method,ADM)引入到非线性分数阶Fredholm微积分方程的求解中.将ADM多项式与分数阶积分定义有效结合,得到Adomian级数解.通过收敛性... 为了求解一类非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,本文将Adomian分解法(Adomian Decomposition Method,ADM)引入到非线性分数阶Fredholm微积分方程的求解中.将ADM多项式与分数阶积分定义有效结合,得到Adomian级数解.通过收敛性分析证明所得的级数解收敛于精确解,给出最大绝对截断误差.并结合实例,证明方法的有效性和实用性. 展开更多
关键词 fredholm积分微分方程 ADOMIAN分解法 数值解 收敛性 误差估计
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调和Dirichlet空间D_h^1上有界、紧与Fredholm的Toeplitz算子 被引量:1
6
作者 夏锦 王晓峰 曹广福 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第5期956-969,共14页
该文讨论了调和Dirichlet空间D_h^1上Toeplitz与Hankel算子的有界性、紧性与Fredholm性质,计算了Toeplitz算子的Fredholm指标.
关键词 调和Dirichlet空间 TOEPLITZ算子 HANKEL算子 fredholm指标 紧性
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Fredholm框架及其扰动 被引量:2
7
作者 郭志华 曹怀信 张洁 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期15-18,共4页
引入了Hilbert空间H的Fredholm框架概念,它是一种介于普通框架与Riesz基之间的一类特殊框架.应用算子论方法,给出了Fredholm框架的重要性质及其等价刻画,证明了H上全体Fredholm框架构成了由H中全体Bessel列组成的Banach空间中的开集.研... 引入了Hilbert空间H的Fredholm框架概念,它是一种介于普通框架与Riesz基之间的一类特殊框架.应用算子论方法,给出了Fredholm框架的重要性质及其等价刻画,证明了H上全体Fredholm框架构成了由H中全体Bessel列组成的Banach空间中的开集.研究了Fredholm框架在小扰动下和算子扰动下的稳定性,证明了框架与Riesz基的膨胀不变性. 展开更多
关键词 框架 fredholm框架 扰动 fredholm算子
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基于连续分布方向图和改进的Poincaré Index的指纹分类 被引量:20
8
作者 聂桂军 吴陈 +1 位作者 叶锡君 徐荣青 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期947-952,共6页
本文提出了指纹连续分布方向图(场)的概念及其算法,连续分布方向图具有很好的连续性、渐变性、抗噪性和较高的精确度;对经典的PoincaréIndex计算公式和指纹奇异点检测算法进行了改进,改进后的PoincaréIndex不仅能精确表示向... 本文提出了指纹连续分布方向图(场)的概念及其算法,连续分布方向图具有很好的连续性、渐变性、抗噪性和较高的精确度;对经典的PoincaréIndex计算公式和指纹奇异点检测算法进行了改进,改进后的PoincaréIndex不仅能精确表示向量场的旋转角度,而且还能精确表示向量场的旋转方向,能够在像素级水平精确定位指纹奇异点(core点和delta点).在此基础上,提出了一种新的基于连续分布方向图和改进的PoincaréIn-dex的5类自动指纹分类算法,在江苏科技大学指纹库(含4000幅指纹)上的分类结果表明,本算法能抗任意角度的指纹图像旋转,成功地解决了指纹分类中的图像平移、旋转和形变不变性问题,分类正确率达到97.05%,具有较好的健壮性,满足实用要求. 展开更多
关键词 自动指纹识别系统 指纹分类 连续分布方向图 奇异点检测 POINCARÉ index
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幂等算子组合的指数及Fredholm性 被引量:1
9
作者 谢涛 左可正 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期649-652,共4页
如果P,Q是希尔伯特空间上的两个不同的幂等算子,2006年杜鸿科等证明了线性组合aP+bQ的可逆性与系数的选取无关,其中a,b∈C,ab≠0,a+b≠0.该文将上述结果推广为aP+bQ-cPQ的指数与Fredholm性与系数的选取无关,其中a,b,c∈C,ab≠0,a+b-c≠0... 如果P,Q是希尔伯特空间上的两个不同的幂等算子,2006年杜鸿科等证明了线性组合aP+bQ的可逆性与系数的选取无关,其中a,b∈C,ab≠0,a+b≠0.该文将上述结果推广为aP+bQ-cPQ的指数与Fredholm性与系数的选取无关,其中a,b,c∈C,ab≠0,a+b-c≠0.而且构造反例说明不能推广到aP+bQ-cPQ-dQP的情形. 展开更多
关键词 幂等算子 指数 fredholm 组合
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Adomian分解法求解二维非线性Fredholm积分方程 被引量:3
10
作者 牛红玲 夏静 余志先 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第5期160-163,共4页
为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确... 为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确解的最大截断误差.数值算例验证方法的有效性和理论的正确性. 展开更多
关键词 二维非线性fredholm积分方程 ADOMIAN多项式 ADOMIAN分解法 收敛性分析 数值解 精确解
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Fredholm积分方程的正则化GMRES算法 被引量:2
11
作者 闵涛 赵苗苗 谷明礼 《计算机工程》 CAS CSCD 2012年第4期239-240,244,共3页
利用数值求积公式,对二维第1类Fredholm积分方程进行离散处理,引入正则化GMRES算法,将离散后的积分方程转化为离散适定问题,通过广义极小残余算法得到其数值解。数值模拟结果表明,正则化GMRES算法求解二维第1类Fredholm积分方程计算速... 利用数值求积公式,对二维第1类Fredholm积分方程进行离散处理,引入正则化GMRES算法,将离散后的积分方程转化为离散适定问题,通过广义极小残余算法得到其数值解。数值模拟结果表明,正则化GMRES算法求解二维第1类Fredholm积分方程计算速度快、精度高。 展开更多
关键词 数值求积 正则化法 fredholm积分方程 适定问题 GMRES算法
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非线性分数阶Fredholm积分微分方程的B样条小波配置法 被引量:2
12
作者 陆万顺 闫洁 马旭 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2019年第4期156-161,共6页
研究了分数阶非线性Fredholm积分微分方程,B样条小波分数阶积分算子矩阵将积分微分方程离散为代数方程组,数值算例验证了此方法的可行性和有效性.
关键词 B样条小波 分数阶微积分 fredholm积分微分方程 配置法
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L^2(R^p)框架与第二类Fredholm积分方程的解析解 被引量:1
13
作者 施云惠 吴勃英 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期125-127,131,共4页
构造了多元小波框架以及多元函数小波框架展开式 。
关键词 第二类 fredholm积分方程 多元小波框架 多元函数 解析解
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求解第一类Fredholm积分方程的小波-正则化方法及外推 被引量:2
14
作者 张建平 韩惠丽 潘学锋 《科学技术与工程》 2010年第1期17-20,共4页
利用Legendre小波Galerkin方法将积分方程转化为线性方程组,对n+1个不同的正则化子分别利用Tikhonov正则化方法求解,得到了n+1组不同的稳定解。然后应用Newton插值公式求得了正则化子为零时积分方程的最佳稳定解。数值算例表明,方法是... 利用Legendre小波Galerkin方法将积分方程转化为线性方程组,对n+1个不同的正则化子分别利用Tikhonov正则化方法求解,得到了n+1组不同的稳定解。然后应用Newton插值公式求得了正则化子为零时积分方程的最佳稳定解。数值算例表明,方法是非常有效的。 展开更多
关键词 第一类fredholm积分方程 LEGENDRE小波 TIKHONOV正则化方法 Newton插值
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基于有理Haar小波求解分数阶第2类Fredholm积分方程 被引量:5
15
作者 张倩 韩惠丽 张盼盼 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第1期47-50,82,共5页
利用有理Haar小波函数数值求解分数阶第2类Fredholm积分方程,用有理Haar小波定义及性质与配置法给出有理Haar小波积分算子矩阵,将积分方程转化为代数方程组进行求解.最后通过误差分析和数值算例将分数阶积分方程的精确解和用Haar小波所... 利用有理Haar小波函数数值求解分数阶第2类Fredholm积分方程,用有理Haar小波定义及性质与配置法给出有理Haar小波积分算子矩阵,将积分方程转化为代数方程组进行求解.最后通过误差分析和数值算例将分数阶积分方程的精确解和用Haar小波所得数值解进行比较,表明了该算法具有较高的精确度. 展开更多
关键词 有理Haar小波 分数阶 第2类fredholm积分方程 配置法
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血压反应指数对老年重症肺炎休克患者急性肾损伤的影响研究
16
作者 闵叶平 薛垚 +2 位作者 冯同保 张合 刘福菁 《中国全科医学》 北大核心 2026年第2期207-212,共6页
背景导致老年重症肺炎患者发生急性肾损伤(AKI)的危险因素目前仍未完全阐明。目的探索血压反应指数(BPRI)与老年重症肺炎休克患者发生AKI的关系。方法回顾性选取常州市第二人民医院2016—2024年收治的年龄≥60岁重症肺炎休克患者。从医... 背景导致老年重症肺炎患者发生急性肾损伤(AKI)的危险因素目前仍未完全阐明。目的探索血压反应指数(BPRI)与老年重症肺炎休克患者发生AKI的关系。方法回顾性选取常州市第二人民医院2016—2024年收治的年龄≥60岁重症肺炎休克患者。从医院的电子病历信息系统收集患者的临床资料,计算BPRI,BPRI=平均动脉压/血管活性药物使用强度。记录患者住院后是否发生AKI以及30 d生存率。使用多因素Logistic回归分析探讨BPRI与重症肺炎休克患者发生AKI的关系。采用受试者工作特征(ROC)曲线评估BPRI预测重症肺炎休克患者发生AKI的效能,采用ROC曲线下面积(AUC)表示预测效能大小。使用Kaplan-Meier生存曲线分析不同AKI风险患者的30 d死亡率,Log-rank检验生存差异。结果本研究最终纳入237例患者,其中96例(40.5%)发生AKI。多因素Logistic回归分析结果显示,BPRI升高是重症肺炎休克患者发生AKI的保护因素(OR=0.751,95%CI=0.678~0.831,P<0.001),乳酸水平升高(OR=1.239,95%CI=1.039~1.477,P=0.017)、序贯器官衰竭评估(SOFA)评分升高(OR=1.930,95%CI=1.497~2.488,P<0.001)是重症肺炎休克患者发生AKI的危险因素。ROC曲线结果显示,BPRI预测重症肺炎休克患者发生AKI的AUC为0.809(95%CI=0.752~0.865),临界值为10.063。根据BPRI的临界值将患者分为发生AKI高风险患者(BPRI≥10.063,n=79)和发生AKI低风险患者(BPRI<10.063,n=158),Kaplan-Meier曲线显示AKI高风险患者的30 d累积生存率低于AKI低风险患者(χ^(2)=35.310,P<0.001)。结论BPRI升高是老年重症肺炎休克患者发生AKI的保护因素,对预测患者发生AKI具有良好的效能。 展开更多
关键词 重症肺炎 血压反应指数 休克 急性肾损伤 影响因素分析
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第一类Fredholm积分方程的CAS小波解法 被引量:6
17
作者 王延新 韩惠丽 《四川兵工学报》 CAS 2009年第2期127-128,135,共3页
介绍了CAS小波的性质,利用CAS小波的配置方法将积分方程转化为代数方程组,然后利用Tikhonov正则化方法求解代数方程组,数值结果表明:这种方法非常有效,并有较高的代数精确度.
关键词 CAS小波 第一类fredholm积分方程 配置法 TIKHONOV正则化
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Toeplitz算子的Fredholm性质 被引量:1
18
作者 卢玉峰 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第4期18-20,共3页
证明了以解析函数为符号的Toeplitz算子是可逆的当且仅其符号可逆,描述了解析Toeplitz算子是Fredholm算子时的符号特征.给出了一类符号的Toeplitz算子是Fredholm算子的一些等价条件,指出紧... 证明了以解析函数为符号的Toeplitz算子是可逆的当且仅其符号可逆,描述了解析Toeplitz算子是Fredholm算子时的符号特征.给出了一类符号的Toeplitz算子是Fredholm算子的一些等价条件,指出紧Hankel算子符号是一闭子代数. 展开更多
关键词 BERGMAN空间 Toeplit算子 fredholm性质
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线性脉冲Fredholm型积分方程的唯一解 被引量:1
19
作者 梁童 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2007年第2期12-16,共5页
用一种新的方法讨论线性脉冲Fredholm型积分方程解的存在唯一性.在D(λ)≠0且|M|≠0的条件下,得到解的显式表达式.最后给出一个具体的例子.
关键词 脉冲fredholm型积分方程 存在性 唯一性 线性
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第二类非线性Fredholm型积分方程数值解 被引量:3
20
作者 刘唐伟 应正卫 吴志强 《东华理工学院学报》 2005年第3期294-296,共3页
配置法研究了地球物理中常见的第二类非线性Fredholm型积分方程的数值解法,将第二类非线性Fredholm型积分方程转化为非线性代数方程组进行求解,采用高斯数值积分公式,给出了数值计算的具体实例。利用Matlab软件的符号运算功能编程计算,... 配置法研究了地球物理中常见的第二类非线性Fredholm型积分方程的数值解法,将第二类非线性Fredholm型积分方程转化为非线性代数方程组进行求解,采用高斯数值积分公式,给出了数值计算的具体实例。利用Matlab软件的符号运算功能编程计算,克服了非线性方程难于变成求解的困难,数值例子表明该方法编程简便有效。对非线性积分方程和非线性代数方程组的求解都有重要价值。 展开更多
关键词 非线性fredholm积分方程 投影配置法 数值解 MATLAB软件
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