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基于Chirp-Fourier变换的LFM信号的参数估计 被引量:3
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作者 于凤芹 陈光化 曹家麟 《电子测量与仪器学报》 CSCD 2003年第3期75-79,共5页
本文从匹配Fourier变换的角度给出了Chirp -Fourier变换的定义、意义和离散实现。分析表明 ,LFM信号的Chirp -Fourier变换的峰值对应的坐标即为其初始频率和调频斜率 ,所以应用Chirp -Fourier变换可以估计LFM信号的参数。仿真试验表明 ... 本文从匹配Fourier变换的角度给出了Chirp -Fourier变换的定义、意义和离散实现。分析表明 ,LFM信号的Chirp -Fourier变换的峰值对应的坐标即为其初始频率和调频斜率 ,所以应用Chirp -Fourier变换可以估计LFM信号的参数。仿真试验表明 ,应用Chirp -Fourier变换不但可以有效地估计LFM信号的参数 ,而且有很好的抗噪声干扰能力。 展开更多
关键词 LFM信号 参数估计 匹配fourier变换 Chirp-fourier变换 离散CHIRP-fourier变换 线性调频信号
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Walsh-Kaczmarz-Fourier级数在Orlicz空间中的Norlund平均逼近
2
作者 刘倩 吴嘎日迪 《应用数学》 北大核心 2025年第2期542-552,共11页
本文讨论Walsh-Kaczmarz-Fourier级数在Orlicz空间内的Norlund平均逼近问题,借助Orlicz空间内的Holder不等式、Minkowski不等式和连续模等工具,给出了Norlund平均逼近速度的两种估计.文中结果包含Lp空间内的同类结果.
关键词 fourier级数 Norlund平均 ORLICZ空间 连续模
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杂波背景下目标回波信号积累预置MTI的递归Radon-Fourier变换方法
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作者 汪海波 巴涛 +3 位作者 黄文华 张余川 庄俊 张海川 《系统工程与电子技术》 北大核心 2025年第9期2913-2924,共12页
雷达系统的时序被分成固定的相参处理间隔(coherent processing interval, CPI),只有接收完整个CPI内的回波数据,才能应用Radon傅里叶变换(Radon-Fourier transform,RFT)方法实现相参积累,导致系统的处理延时至少是一个CPI的长度。对此... 雷达系统的时序被分成固定的相参处理间隔(coherent processing interval, CPI),只有接收完整个CPI内的回波数据,才能应用Radon傅里叶变换(Radon-Fourier transform,RFT)方法实现相参积累,导致系统的处理延时至少是一个CPI的长度。对此,提出一种预置运动目标显示(pre-moving target indication, Pre-MTI)的递归RFT方法,突破RFT方法需要一个整个CPI回波数据的限制。每接收一次回波数据即可实施相参积累,理论上系统处理延时最短到与雷达工作重复周期相当。本文对算法的相参积累增益、相参积累时间和改善因子进行理论分析,给出相应的解析推导。仿真结果表明,通过Pre-MTI处理能够有效抑制杂波,递归RFT变换方法能够对运动目标回波实现有效积累,信噪比和速度分辨率随着递归的脉冲个数增加而增加。通过递归RFT变换方法实线相参积累的系统延时降低,理论上最短延时可达雷达重复周期。 展开更多
关键词 时距联合 相参积累 运动目标显示 Radon傅里叶变换
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基于Exponent Fourier矩的双图像水印方法
4
作者 刘西林 贺贤浩 +2 位作者 张昊 岳俊宏 陈泽华 《太原理工大学学报》 北大核心 2025年第3期474-484,共11页
【目的】针对目前大多数图像水印方案都设计为在单一图像中嵌入水印,会导致效率不够高的问题,探讨将水印同时嵌入两幅图像中,以在保证算法鲁棒性能的前提下提高效率。【方法】首先,通过复数表示法将两幅原始图像组合在一起。然后,采用... 【目的】针对目前大多数图像水印方案都设计为在单一图像中嵌入水印,会导致效率不够高的问题,探讨将水印同时嵌入两幅图像中,以在保证算法鲁棒性能的前提下提高效率。【方法】首先,通过复数表示法将两幅原始图像组合在一起。然后,采用量化调制的信息嵌入方法将水印嵌入到组合图像的Exponent Fourier矩中,通过修改前后的Exponent Fourier矩的扰动量重构图像生成补偿图像,将原始组合图像与补偿图像叠加得到嵌入水印的组合图像。最后,对嵌入水印的组合图像进行分解,得到两幅加水印的图像。在提取水印时,需要两幅加入水印的图像,然后进行组合,在组合后的图像中提取水印。【结果】实验验证了所提方法的可行性和其较强的鲁棒性,与传统PCET矩的水印方法相比,所提水印方法对5×5中值滤波、5×5均值滤波、方差为0.03的高斯噪声、噪声密度为0.03的椒盐噪声、压缩因子为10的JPEG压缩攻击,其BER值分别降低了36%、44%、45%、59%、29%;在提取水印时,与分别处理两幅图像相比,提取时间缩短了50%。 展开更多
关键词 图像水印 双图像水印 Exponent fourier
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AI-driven Fourier Ptychography and Its Insight for“AI+Optics”(Invited)
5
作者 PAN An WANG Aiye +4 位作者 FENG Tianci GAO Huiqin WANG Siyuan XU Jinghao LI Xuan 《光子学报》 北大核心 2025年第9期146-170,共25页
Fourier Ptychographic Microscopy(FPM)is a high-throughput computational optical imaging technology reported in 2013.It effectively breaks through the trade-off between high-resolution imaging and wide-field imaging.In... Fourier Ptychographic Microscopy(FPM)is a high-throughput computational optical imaging technology reported in 2013.It effectively breaks through the trade-off between high-resolution imaging and wide-field imaging.In recent years,it has been found that FPM is not only a tool to break through the trade-off between field of view and spatial resolution,but also a paradigm to break through those trade-off problems,thus attracting extensive attention.Compared with previous reviews,this review does not introduce its concept,basic principles,optical system and series of applications once again,but focuses on elaborating the three major difficulties faced by FPM technology in the process from“looking good”in the laboratory to“working well”in practical applications:mismatch between numerical model and physical reality,long reconstruction time and high computing power demand,and lack of multi-modal expansion.It introduces how to achieve key technological innovations in FPM through the dual drive of Artificial Intelligence(AI)and physics,including intelligent reconstruction algorithms introducing machine learning concepts,optical-algorithm co-design,fusion of frequency domain extrapolation methods and generative adversarial networks,multi-modal imaging schemes and data fusion enhancement,etc.,gradually solving the difficulties of FPM technology.Conversely,this review deeply considers the unique value of FPM technology in potentially feeding back to the development of“AI+optics”,such as providing AI benchmark tests under physical constraints,inspirations for the balance of computing power and bandwidth in miniaturized intelligent microscopes,and photoelectric hybrid architectures.Finally,it introduces the industrialization path and frontier directions of FPM technology,pointing out that with the promotion of the dual drive of AI and physics,it will generate a large number of industrial application case,and looks forward to the possibilities of future application scenarios and expansions,for instance,body fluid biopsy and point-of-care testing at the grassroots level represent the expansion of the growth market. 展开更多
关键词 Computational optical imaging fourier ptychography Artificial Intelligence Highthroughput imaging Multimodal imaging
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一个一维非标准逆热传导问题的Fourier正则化方法 被引量:9
6
作者 邱春雨 陶建红 傅初黎 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期1-5,共5页
一维非标准逆热传导问题ut+ ux =uxx,u(1,t) =g(t) ,u(x ,0 ) =0 , 0≤ x <∞ ,0 <t<∞ ,0≤ t<∞ ,x≥ 0是一个严重不适定问题 ,给数值处理带来极大困难 .本文给出了一种 Fourier正则化方法 ,恢复了解对数据的连续依赖性 。
关键词 不适定问题 反问题 误差估计 非标准逆热传导问题 fourier正则化方法 正则解 fourier变换
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基于分数阶Fourier变换的模糊函数及其在二次调频信号参数估计应用中的研究 被引量:1
7
作者 宋玉娥 郎俊 +1 位作者 刘业辉 庞存锁 《信号处理》 CSCD 北大核心 2012年第8期1171-1179,共9页
作为处理非平稳信号的一种重要工具,模糊函数(ambiguity function,AF)已经被广泛应用于雷达信号处理、声纳技术等领域,并对线性调频信号信号的参数估计具有极好的处理能力。但对应用于众多领域的二次调频信号,模糊函数就显得无能为力了... 作为处理非平稳信号的一种重要工具,模糊函数(ambiguity function,AF)已经被广泛应用于雷达信号处理、声纳技术等领域,并对线性调频信号信号的参数估计具有极好的处理能力。但对应用于众多领域的二次调频信号,模糊函数就显得无能为力了。作为Fourier变换的更广义形式,分数阶Fourier变换(Fractional Fourier trans-form)近年来受到了广泛关注。为解决二次调频信号的估计问题,本文研究了基于分数阶Fourier变换的模糊函数,给出了这种变换的一些新的重要性质,如共轭对称性、Moyal公式、时移性等,推导出了它与经典模糊函数、基于分数阶Fourier变换的Wigner分布、短时Fourier变换、小波变换等其他时频变换的关系。作为应用,最后本文用这种分数阶模糊函数来估计二次调频信号,应用实例的仿真结果表明了分数阶模糊函数在估计二次调频信号参数方面的可行性和有效性。 展开更多
关键词 模糊函数 分数阶fourier变换 WIGNER分布 小波变换 二次调频信号 短时fourier变换
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离散分数阶Fourier变换的阶数分解算法 被引量:2
8
作者 谢为群 刘中杰 马世伟 《电子测量技术》 2009年第2期63-65,104,共4页
分数阶Fourier变换在科学计算和工程中有广泛应用前景,但现有的离散分数阶Fourier变换(DFRFT)缺乏有效的快速算法。本文给出了一种采用阶数分解的DFRFT算法,由特定阶数DFRFT的加权和可得到任意分数阶域的DFRFT,权系数由DFTHermite本征... 分数阶Fourier变换在科学计算和工程中有广泛应用前景,但现有的离散分数阶Fourier变换(DFRFT)缺乏有效的快速算法。本文给出了一种采用阶数分解的DFRFT算法,由特定阶数DFRFT的加权和可得到任意分数阶域的DFRFT,权系数由DFTHermite本征值和附加零构成序列的离散Fourier反变换(IDFT)得到,且在搜索最佳分数阶域的过程中仅需计算一次IDFT,无需重新计算其所有变换核,从而可有效减少运算量,适合于应用在分数阶域的多分量信号检测和滤波处理中,仿真结果表明了该算法的有效性。 展开更多
关键词 分数阶fourier变换 离散分数阶fourier变换 阶数分解
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高斯脉冲调制Chirp信号分数阶Fourier变换的解析表示 被引量:3
9
作者 范瑜 陈兰 《现代电子技术》 2009年第19期69-72,共4页
分数阶Fourier变换是Fourier变换的一种广义形式,揭示了信号从时域到频域变化过程中所呈现的特征,运用FrFT分析Chirp信号具有极佳的能量积聚效果。介绍分数阶Fourier变换的基本定义,给出高斯脉冲Chirp信号的FrFT以及最优化高斯脉冲Chir... 分数阶Fourier变换是Fourier变换的一种广义形式,揭示了信号从时域到频域变化过程中所呈现的特征,运用FrFT分析Chirp信号具有极佳的能量积聚效果。介绍分数阶Fourier变换的基本定义,给出高斯脉冲Chirp信号的FrFT以及最优化高斯脉冲Chirp信号分析角度,对于该类信号的低噪声检测与参数估计具有良好的应用前景。 展开更多
关键词 fourier变换 分数阶fourier变换 CHIRP信号 高斯脉冲调制Chirp信号
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基于分数阶Fourier变换的信号去噪方法 被引量:1
10
作者 李永强 王振力 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期235-238,241,共5页
提出了基于分数阶Fourier变换的信号去噪方法。该方法首先通过对带噪信号进行离散分数阶Fou-rier变换,然后在分数阶变换域对得到的信号进行低通滤波,最后利用滤波后信号进行原始信号的重构。仿真实验表明,文中方法存在一个最佳分数阶阶... 提出了基于分数阶Fourier变换的信号去噪方法。该方法首先通过对带噪信号进行离散分数阶Fou-rier变换,然后在分数阶变换域对得到的信号进行低通滤波,最后利用滤波后信号进行原始信号的重构。仿真实验表明,文中方法存在一个最佳分数阶阶数,可以使得噪声在分数阶Fourier域得到最好地去除。与传统的Fourier变换去噪法相比,本文方法具有一定的优越性。 展开更多
关键词 fourier变换 分数阶fourier变换 去噪 滤波
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Chirp-Fourier变换域的水印算法 被引量:1
11
作者 朱春华 穆晓敏 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2008年第21期141-143,146,共4页
提出一种新的修正离散Chirp-Fourier变换(MDCFT)域盲水印方案,其包括水印嵌入和水印检测2部分。该方案把Chirp水印信息嵌入图像经二维修正离散Chirp-Fourier变换后的系数上,对其进行反变换,得到含水印图像,利用二维MDCFT对水印信息进行... 提出一种新的修正离散Chirp-Fourier变换(MDCFT)域盲水印方案,其包括水印嵌入和水印检测2部分。该方案把Chirp水印信息嵌入图像经二维修正离散Chirp-Fourier变换后的系数上,对其进行反变换,得到含水印图像,利用二维MDCFT对水印信息进行盲检测。由于DCFT可通过FFT实现,与其他时/频域水印算法相比,其实现更为方便。仿真试验表明,该算法透明性好,检测速度快,植入的数字水印对高斯噪声、剪裁、旋转和JPEG有损压缩等图像处理具有较强的鲁棒性。 展开更多
关键词 修正离散Chirp—fourier变换 Chirp水印 二维修正离散Chirp—fourier变换
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离散分数阶Fourier变换的实现及有限字长效应分析
12
作者 赵义正 杨景曙 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期296-300,333,共6页
分数阶Fourier变换广泛的应用提出了在DSP上实现分数阶Fourier变换的需求。文章首先对离散分数阶Fourier变换算法的实现进行了改进,用额外的存储空间减少了运算量和误差。针对在定点DSP上的实现,对有限字长效应进行了理论分析,发现误差... 分数阶Fourier变换广泛的应用提出了在DSP上实现分数阶Fourier变换的需求。文章首先对离散分数阶Fourier变换算法的实现进行了改进,用额外的存储空间减少了运算量和误差。针对在定点DSP上的实现,对有限字长效应进行了理论分析,发现误差的方差随着计算点数线性增长,随着数据的存储字长呈指数下降。仿真结果表明了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 分数阶fourier变换 离散分数阶fourier变换 定点DSP 误差分析
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卫星导航通道失真下伪距偏差Fourier分解模型
13
作者 高涵博 林红磊 +1 位作者 欧钢 肖志斌 《导航定位学报》 北大核心 2025年第2期103-110,共8页
针对卫星导航系统收发通道失真引起的伪距测量偏差在不同接收机相关间隔下的不一致性问题,提出一种通道失真下的伪距偏差分解模型:利用通道群时延的傅里叶(Fourier)级数分解,以多径形式表征出接收信号在通道失真下的畸变相关函数及随接... 针对卫星导航系统收发通道失真引起的伪距测量偏差在不同接收机相关间隔下的不一致性问题,提出一种通道失真下的伪距偏差分解模型:利用通道群时延的傅里叶(Fourier)级数分解,以多径形式表征出接收信号在通道失真下的畸变相关函数及随接收机相关间隔变化的过零点偏差(SCB)曲线;在此基础上,利用SCB曲线分析通道参数对接收机不同相关间隔下伪距偏差的影响,提出满足不同一致性设计要求的滤波器参数设计。实验结果表明,提出的模型计算的理论SCB曲线与仿真曲线的均方根误差为7.9 mm,相比于传统模型的均方根误差可减小78%;该模型可为接收机通道优化设计提供分析工具,并为伪距测量校准提供参考。 展开更多
关键词 导航信道 伪距偏差 滤波器 相关函数 通道非理想 傅里叶级数
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具有非负Fourier系数的Fourier和逼近的一个注记
14
作者 许贵桥 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第4期443-445,共3页
给出了具有非负Fourier系数的连续周期偶函数的Fourier和的逼近达到其最佳逼近阶的一个充分条件.
关键词 fourier de-Vallee-Poussin和 最佳逼近 非负fourier系数 连续周期偶函数 充分条件
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分数阶Fourier级数展开及相关性质研究
15
作者 范瑜 《雷达科学与技术》 2009年第5期365-368,共4页
介绍了一种从分数阶Fourier变换(FRFT)思想导出的分数阶Fourier级数(FRFS)展开方法,可以看作为Fourier级数的进一步推广,在研究非平稳信号中有着重要的应用。分数阶Fourier级数以一组有限时域内的正交Chirp信号为基函数来逼近分析信号,... 介绍了一种从分数阶Fourier变换(FRFT)思想导出的分数阶Fourier级数(FRFS)展开方法,可以看作为Fourier级数的进一步推广,在研究非平稳信号中有着重要的应用。分数阶Fourier级数以一组有限时域内的正交Chirp信号为基函数来逼近分析信号,与Fourier级数相比,在分析非平稳信号中具有更大的灵活性。文中给出了Chirp信号FRFS分解的解析表示,分析了FRFS展开系数的振荡特性;同时对不同参数下的FRFS收敛速度进行了研究和计算机仿真,对于工程实际中的计算具有较好的参考价值。 展开更多
关键词 分数阶fourier级数 时域有限信号 级数收敛 分数阶fourier变换
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高斯白噪声背景下的LFM信号的分数阶Fourier域信噪比分析 被引量:37
16
作者 刘建成 刘忠 +2 位作者 王雪松 肖顺平 王国玉 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第10期2337-2340,共4页
目标大机动运动使雷达回波表现为频率和调频率参数均未知的LFM信号。未知参数LFM信号的检测和估计采用分数阶Fourier变换来实现受到越来越多的关注,为此本文着重分析其分数阶Fourier变换的信噪比。首先推导出时限线性调频信号的分数阶Fo... 目标大机动运动使雷达回波表现为频率和调频率参数均未知的LFM信号。未知参数LFM信号的检测和估计采用分数阶Fourier变换来实现受到越来越多的关注,为此本文着重分析其分数阶Fourier变换的信噪比。首先推导出时限线性调频信号的分数阶Fourier变换模平方,给出了在分数阶Fourier域的峰值点与未知参数的关系,然后研究了附加白噪声LFM信号在分数阶Fourier域的统计特性,确定了其信噪比,并与理想情况(即参数频率和调频率参数已知)下线性相位匹配滤波器的输出信噪比进行了比较。 展开更多
关键词 LFM信号 参数估计 分数阶fourier变换 信噪比
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广义KdV方程Fourier谱逼近的最优误差估计 被引量:2
17
作者 邓镇国 马和平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第1期30-39,共10页
分析了一类带周期边界条件的广义KdV方程Fourier谱方法,得到了L2范数下最优误差估计,改进了由Maday和Quarteroni给出的结果.还提出了一种修改Fourier拟谱方法,并且证明它享有与Fourier谱方法同样的收敛性.
关键词 fourier谱方法 修改fourier拟谱方法 广义KDV方程 误差估计
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三维VTI介质中波动方程深度偏移的最优分裂Fourier方法 被引量:27
18
作者 刘礼农 高红伟 +1 位作者 刘洪 张剑锋 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期406-414,共9页
从含Thomsen各向异性参数的qP波相速度表示式出发,建立并求解三维VTI介质中的频散方程,得到三维VTI介质中的相移算子,进而将以相移算子为基础的最优分裂Fourier方法推广到三维VTI介质,发展了一个三维VTI介质的深度偏移方法.文中使用的... 从含Thomsen各向异性参数的qP波相速度表示式出发,建立并求解三维VTI介质中的频散方程,得到三维VTI介质中的相移算子,进而将以相移算子为基础的最优分裂Fourier方法推广到三维VTI介质,发展了一个三维VTI介质的深度偏移方法.文中使用的各向异性介质的速度模型与现行的各向异性构造的速度估计方法一致,将各向同性、弱各向异性及强各向异性统一在一个模型中.文中提出的偏移算法对相移法引入了高阶校正项来补偿介质横向变化的影响,使该方法可应用于横向非均匀VTI介质的陡角度成像,文中给出的偏移脉冲响应很好地证明了这一点. 展开更多
关键词 波动方程 相移算子 三维VTI介质 最优分裂fourier方法
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Markov调制Lévy模型定价的Fourier-Cos方法 被引量:2
19
作者 王春发 陈荣达 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第4期390-404,共15页
对一般的Markov调制Lévy模型,利用Fourier Cosine级数展开原理得到欧式期权价格的计算方法.进一步,为了改进期权定价的Fourier Cosine级数展开方法的计算精度,Fourier Cosine级数展开的对象进行了修正,获得了欧式期权价格的修正Fou... 对一般的Markov调制Lévy模型,利用Fourier Cosine级数展开原理得到欧式期权价格的计算方法.进一步,为了改进期权定价的Fourier Cosine级数展开方法的计算精度,Fourier Cosine级数展开的对象进行了修正,获得了欧式期权价格的修正Fourier Cosine级数展开计算方法.此外,还将获得的方法应用于Markov调制Black-Scholes模型,Markov调制Merton跳扩散模型和Markov调制CGMY Lévy模型期权定价的计算.具体的数值计算说明:修正Fourier Cosine级数展开方法应与Fourier Cosine级数展开方法相比,收敛速度要慢一些,但准确性却有很大的提高.特别是对Markov调制纯跳模型,效果更为显著. 展开更多
关键词 L′evy过程 MARKOV调制 fourier变换 fourier Cosine级数展开 期权定价
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基于高斯短时分数阶Fourier变换的海面微动目标检测方法 被引量:17
20
作者 陈小龙 刘宁波 +2 位作者 王国庆 关键 何友 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期971-977,共7页
海上目标随海面颠簸导致姿态变化,引起回波功率调制效应,导致回波多普勒体现时变和非平稳特性.为此,本文将微多普勒理论应用于海杂波中弱目标检测,提出一种基于高斯短时分数阶Fourier变换(GSTFRFT)的海面微动目标检测方法.首先,建立海... 海上目标随海面颠簸导致姿态变化,引起回波功率调制效应,导致回波多普勒体现时变和非平稳特性.为此,本文将微多普勒理论应用于海杂波中弱目标检测,提出一种基于高斯短时分数阶Fourier变换(GSTFRFT)的海面微动目标检测方法.首先,建立海面目标的平动和三维转动回波模型;然后,基于海尖峰判别方法对回波信号进行数据筛选,改善信杂比,并采用GSTFRFT对微动信号进行增强处理,利用海面目标与海杂波的微动特征差异设计恒虚警检测方法;最后,通过GSTFRFT域滤波,提取信号的微动特征并得到瞬时频率.实测雷达数据仿真结果验证了算法的有效性,具有在强海杂波中检测微弱目标的能力. 展开更多
关键词 微动目标 海尖峰 高斯短时分数阶fourier变换 目标检测 特征提取
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