一种固定界面的Level Set重新初始化方法 被引量：1

1

作者 张莉 吴开腾 宁建国 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第S2期185-190,共6页

针对Level Set函数重新初始化过程导致的质量不守恒性问题,采用一种固定界面位置的方式,分析了固定界面位置与光滑参数之间的关系,推导了一种光滑参数的选取计算公式。与传统光滑参数的取值相比,本文提出的光滑参数不是固定而是变化的,... 针对Level Set函数重新初始化过程导致的质量不守恒性问题,采用一种固定界面位置的方式,分析了固定界面位置与光滑参数之间的关系,推导了一种光滑参数的选取计算公式。与传统光滑参数的取值相比,本文提出的光滑参数不是固定而是变化的,它依赖于界面附近节点的信息。数值实验结果表明,该方法能够有效地捕捉界面,并能大大提高质量守恒性。 展开更多

关键词 流体力学 偏微分方程 Level set方法 重新初始化 光滑参数

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用于图像分割的自适应距离保持水平集演化 被引量：57

2

作者 何传江 李梦 詹毅 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第12期3161-3169,共9页

Li等人提出的距离保持水平集方法有传统变分水平集方法不具备的许多优点,然而,它有初始曲线必须包围目标物体或完全置于目标物体内部或外部的缺点.提出一种自适应距离保持水平集方法,它无须初始曲线包围目标物体或完全置于目标物体内部... Li等人提出的距离保持水平集方法有传统变分水平集方法不具备的许多优点,然而,它有初始曲线必须包围目标物体或完全置于目标物体内部或外部的缺点.提出一种自适应距离保持水平集方法,它无须初始曲线包围目标物体或完全置于目标物体内部或外部,即初始曲线可以置于图像的任何地方.它能够解决原方法所不能解决的一些图像分割问题,例如,能够从任意选取的一条初始曲线出发自动检测目标物体的内外轮廓,检测多目标物体以及深度凹陷区域的边缘,并能较好地提取目标物体的弱边界.对几幅具有不同目标边界形态的合成图像和自然图像进行了实验,结果都取得了预期的分割效果. 展开更多

关键词 图像分割 几何活动轮廓模型 水平集方法 距离保持水平集方法 偏微分方程

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实现LED照明的自由曲面透镜设计 被引量：74

3

作者 丁毅 郑臻荣 顾培夫 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1486-1490,共5页

为在特定平面上实现所需照明,从而满足各类LED照明系统的要求,通过透镜的第一面球面和第二面自由曲面的两次折射实现LED的配光设计.根据给出的LED辐射特性和所需实现的照明面上的能量分布,并预先定义透镜球面的结构参量,可得到一组一阶... 为在特定平面上实现所需照明,从而满足各类LED照明系统的要求,通过透镜的第一面球面和第二面自由曲面的两次折射实现LED的配光设计.根据给出的LED辐射特性和所需实现的照明面上的能量分布,并预先定义透镜球面的结构参量,可得到一组一阶偏微分方程,数值差分求解直接求得透镜的自由曲面.光源采用发光面积1×1mm2朗伯体发光的LED,视角180°,由自由曲面透镜得到的各种形状照明面的模拟均匀性皆接近90%,且能量利用率高于98%,编程解一阶偏微分方程组的计算时间少于20s. 展开更多

关键词 应用光学 自由曲面透镜 一阶偏微分方程组 LED照明系统 均匀照明

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关于输气管道的一个泄漏点的检测问题 被引量：7

4

作者 吴小庆 王宇 江茂泽 《西南石油学院学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期27-29,共3页

对于考虑天然气输气管道一个泄漏点的检测问题,建立了存在一个泄漏点的输气管道的偏微分方程反问题的数学模型,利用正交变换法找出了泄漏点的漏失量与泄漏位置之间的关系。运用最小二乘法原理求解矛盾方程组, 找出了泄漏点位置,并用MAT... 对于考虑天然气输气管道一个泄漏点的检测问题,建立了存在一个泄漏点的输气管道的偏微分方程反问题的数学模型,利用正交变换法找出了泄漏点的漏失量与泄漏位置之间的关系。运用最小二乘法原理求解矛盾方程组, 找出了泄漏点位置,并用MATLAB编程实现。 展开更多

关键词 偏微分方程 反问题 正交变换法 最小二乘法 矛盾方程组 MATLAB

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偏微分方程(组)完全对称分类微分特征列集算法 被引量：9

5

作者 特木尔朝鲁 白玉山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第5期556-566,共11页

给出了一个确定含参数偏微分方程(组)的完全对称分类微分特征列集算法,该算法能够直接、系统地确定偏微分方程(组)的完全对称分类.用给出的算法获得了含任意函数类参数的线性和非线性波动方程完全势对称分类.这也是微分形式特征列集算法... 给出了一个确定含参数偏微分方程(组)的完全对称分类微分特征列集算法,该算法能够直接、系统地确定偏微分方程(组)的完全对称分类.用给出的算法获得了含任意函数类参数的线性和非线性波动方程完全势对称分类.这也是微分形式特征列集算法(微分形式吴方法)在微分方程领域中的新应用. 展开更多

关键词 偏微分方程 对称 分类 特征列集

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融合变分偏微分方程的单幅彩色图像去雾 被引量：12

6

作者 周理 毕笃彦 何林远 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期1466-1473,共8页

对单幅雾霾图像的图像处理问题进行了分析。鉴于现有方法不能很好恢复场景深度变化较大的图像,本文融合大气衰减模型与变分偏微分方程,提出了一种单幅彩色图像去雾算法。该算法利用数学形态学中的中值集算子构造局部白平衡处理,精确估... 对单幅雾霾图像的图像处理问题进行了分析。鉴于现有方法不能很好恢复场景深度变化较大的图像,本文融合大气衰减模型与变分偏微分方程,提出了一种单幅彩色图像去雾算法。该算法利用数学形态学中的中值集算子构造局部白平衡处理,精确估计大气光参数。设计了一种全新的平滑性度量范数,尝试从全变分的角度建立目标图像的变分能量模型,继而通过偏微分方程将其转化为欧拉-拉格朗日方程。最后,利用交替半二次型算法求解欧拉-拉格朗日方程,以提升算法流程的整体运行速度,使其可维持在105ms左右。。以图像熵和平均梯度为图像质量评价指标进行了仿真实验,结果表明,本文算法使评价指标提升达60%,而对照组则均保持在15%至30%左右。该算法对于场景深度变化较大的图像的局部区域恢复效果明显,可以满足应用要求。 展开更多

关键词 彩色图像 图像去雾 中值集算子 变分偏微分方程 平滑性度量范数 交替半二次型法

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基于水平集接力的图像自动分割方法 被引量：16

7

作者 王斌 高新波 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第5期1185-1193,共9页

为了实现图像的完全分割,基于无须重新初始化的水平集方法提出了一种接力水平集方法.该方法在待分割图像中自动交替地创建嵌套子区域和相应的初始水平集函数,使水平集函数在其中演化并收敛,然后重复这个过程直到子区域面积为0.与原始算... 为了实现图像的完全分割,基于无须重新初始化的水平集方法提出了一种接力水平集方法.该方法在待分割图像中自动交替地创建嵌套子区域和相应的初始水平集函数,使水平集函数在其中演化并收敛,然后重复这个过程直到子区域面积为0.与原始算法及经典的基于区域的水平集方法相比,该方法具有如下优点:1)自动完成,无须交互式的初始化;2)多次分割图像,能够比原始算法检测到更多的边缘;3)对于非匀质的图像,能够取得比经典的基于区域的水平集方法更好的分割效果;4)提供一个开放的分割算法框架,其他单水平集方法稍作修改后也可替换这里所使用的单水平集方法.实验结果表明,此算法对人造图像和医学影像实现了无须交互的完全分割,对非匀质图像分割表现出更好的鲁棒性. 展开更多

关键词 有限差分 几何主动轮廓 图像分割 水平集方法 偏微分方程

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结合边界和区域的水平集超声图像分割算法 被引量：9

8

作者 赵杰 祁永梅 潘正勇 《激光杂志》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期46-48,共3页

针对距离正则化的水平集演化(DRLSE)模型难以处理弱边缘图像、初始轮廓敏感以及曲线演化方向单一等问题,提出一种结合边缘和区域信息的变分水平集超声图像分割模型。该模型采用改进的四阶偏微分方程进行滤波,实现在去除噪声的同时保护... 针对距离正则化的水平集演化(DRLSE)模型难以处理弱边缘图像、初始轮廓敏感以及曲线演化方向单一等问题,提出一种结合边缘和区域信息的变分水平集超声图像分割模型。该模型采用改进的四阶偏微分方程进行滤波,实现在去除噪声的同时保护图像边缘信息;构造了自适应加权系数,实现曲线自适应地向内或者向外演化;引入CV模型的外部能量项,将图像的边缘信息和区域信息相结合,提高了全局分割能力。实验结果表明:该方法在分割超声图像时,具有演化结果稳定,边缘定位准确的特点,可以较好地提取超声图像中的目标。 展开更多

关键词 图像分割 正则化的水平集演化模型 变分水平集 改进的四阶偏微分方程 超声图像

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一种具有边缘保护的MRI影像同步去噪增强算法 被引量：2

9

作者 贾迪 杨金柱 +3 位作者 曹鹏 张一飞 赵大哲 于戈 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2011年第10期2064-2067,共4页

MRI影像具有边缘模糊、含有噪声、对比度差的特点,这些都严重干扰了影像的分割,配准的准确性.针对这类问题,提出一种既能保护边缘,又能兼顾去噪及增强的模型.通过构造自适应直方图均衡化的偏微分方程,并结合P-M平滑算法的优点,增加系数... MRI影像具有边缘模糊、含有噪声、对比度差的特点,这些都严重干扰了影像的分割,配准的准确性.针对这类问题,提出一种既能保护边缘,又能兼顾去噪及增强的模型.通过构造自适应直方图均衡化的偏微分方程,并结合P-M平滑算法的优点,增加系数调节项,达到同步去噪增强的目的.算法吸取了两种模型的优点,实验结果证明了方法的准确性及实用性. 展开更多

关键词 图像去噪 图像增强 偏微分方程 直方图均衡 水平集

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判定线性偏微分方程组解的完备性的一个符号计算方法 被引量：2

10

作者 张鸿庆 谢福鼎 陆斌 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第10期1008-1012,共5页

从微分代数的角度出发 ,借助于吴微分特征集理论 ,对于线性偏微分方程组 ,给出了判定它的解的完备性的一个符号计算方法·　这个算法是一个机械化的算法 ,借助于符号计算软件Maple 。

关键词 解 完备性 微分代数 偏微分方程组 符号计算 特征集

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光谱仪光源双光束准直的自由曲面透镜 被引量：3

11

作者 王晓朵 刘华 +2 位作者 李云鹏 全向前 卢振武 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第8期32-37,共6页

为了使光谱仪在分辨率基本不变的同时增宽工作光谱范围,利用非成像原理设计了自由曲面透镜,将光源发出的宽工作谱段的光束准直为两束波长不同、方向不同的平行光,实现探测器上光谱的折叠分布.首先,根据两束入射光线经自由曲面折射前、... 为了使光谱仪在分辨率基本不变的同时增宽工作光谱范围,利用非成像原理设计了自由曲面透镜,将光源发出的宽工作谱段的光束准直为两束波长不同、方向不同的平行光,实现探测器上光谱的折叠分布.首先,根据两束入射光线经自由曲面折射前、后的矢量关系,建立自由曲面上点坐标的一阶偏微分方程组;然后,采用Runge-Kutta法对偏微分方程组进行数值差分求解,得到自由曲面离散采样点,进而构建得到自由曲面透镜,将自有曲面透镜导入ZEMAX软件中对光源的双光束准直进行模拟,在Tracepro软件中进行光线追迹分析其照度分布;最后,将自由曲面透镜应用于近红外光谱仪中,将波段为800~2 400 nm的光源准直为两束波长分别为800~1 600 nm和1600~2 400 nm的方向不同的平行光束,经单个光栅色散后由成像透镜组成像在探测器表面,形成两组相互平行且首尾相连的折叠光谱,光谱仪的分辨率优于10 nm.结果表明,采用该自由曲面透镜可以同时实现光谱仪的高分辨率和宽工作光谱范围,且使光谱仪的结构更加紧凑. 展开更多

关键词 近红外光谱仪 自由曲面 双光束准直 偏微分方程组 RUNGE-KUTTA法

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利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解 被引量：5

12

作者 苏道毕力格 王晓民 鲍春玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期708-713,共6页

本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格... 本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解. 展开更多

关键词 非线性偏微分方程组边值问题 吴-微分特征列集算法 对称方法 龙格-库塔法

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曲面变形的水平集方法 被引量：5

13

作者 潘青 徐国良 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第2期213-220,共8页

文中作者提出一种曲面变形的新方法.首先引入一个一阶能量范函,然后通过对其极小化诱导出一个水平集形式的二阶几何偏微分方程,从而将曲面变形过程转化为一个三维体上的隐式模型的演化过程.模型演化所产生的系列变形曲面被描述成一个密... 文中作者提出一种曲面变形的新方法.首先引入一个一阶能量范函,然后通过对其极小化诱导出一个水平集形式的二阶几何偏微分方程,从而将曲面变形过程转化为一个三维体上的隐式模型的演化过程.模型演化所产生的系列变形曲面被描述成一个密集取样的三维体上水平集函数的演化.实验结果显示大尺度的形变以及拓扑结构的自动改变均能理想地实现.作者采用C2光滑的B样条作为水平集函数,从而获得了高质量的曲面.同时,作者的方法还具有其它一些优点,比如简单的用户输入、灵活的数学模型以及稳健的数值算法. 展开更多

关键词 曲面变形 水平集方法 距离函数 几何偏微分方程

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快速的局部二值拟合优化分割算法 被引量：2

14

作者 林亚忠 李新 +1 位作者 张会奇 栾钦波 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2013年第2期491-494,共4页

针对灰度不均匀图像难以正确分割和分割结果依赖于初始轮廓的问题,提出一种快速稳定的分割算法,首先通过自适应距离保持水平集演化(ADPLS)算法进行初始分割以获取较好的初始轮廓,然后采用局部二值拟合(LBF)模型进行快速分割。实验表明,... 针对灰度不均匀图像难以正确分割和分割结果依赖于初始轮廓的问题,提出一种快速稳定的分割算法,首先通过自适应距离保持水平集演化(ADPLS)算法进行初始分割以获取较好的初始轮廓,然后采用局部二值拟合(LBF)模型进行快速分割。实验表明,改进后的模型有良好的分割效果,较好地解决了分割速度、精度及稳定性之间的矛盾。 展开更多

关键词 图像分割 水平集 曲线演化 偏微分方程 活动轮廓模型

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扩展无边活动轮廓模型 被引量：4

15

作者 何瑞英 何传江 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第24期156-158,189,共4页

灰度变化对图像分割是至关重要的。然而,一个著名的基于区域的活动轮廓模型——无边活动轮廓模型(通常称CV模型)完全忽略了这种灰度变化。提出了一个扩展CV模型(ECV),它利用了图像的灰度变化信息。实验表明:(1)ECV模型能分割CV模型不适... 灰度变化对图像分割是至关重要的。然而,一个著名的基于区域的活动轮廓模型——无边活动轮廓模型(通常称CV模型)完全忽略了这种灰度变化。提出了一个扩展CV模型(ECV),它利用了图像的灰度变化信息。实验表明:(1)ECV模型能分割CV模型不适用的某些类型的图像;(2)ECV模型也能分割CV模型适用的图像,且对噪声的鲁棒性强于CV模型。 展开更多

关键词 图像分割 CV模型 水平集 偏微分方程

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快速稳定的局部二元拟合分割算法 被引量：2

16

作者 林亚忠 顾金库 +1 位作者 郝刚 蔡茜 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2011年第5期1249-1251,共3页

基于局部区域信息的局部二元拟合(LBF)模型在处理弱边界或灰度不均匀的图像分割方面有一定优势,但该方法非常依赖于初始轮廓,不当的初始轮廓不仅会导致分割时间较长,甚至分割失败。针对这一不足,提出一种快速稳定的LBF模型。首先通过添... 基于局部区域信息的局部二元拟合(LBF)模型在处理弱边界或灰度不均匀的图像分割方面有一定优势,但该方法非常依赖于初始轮廓,不当的初始轮廓不仅会导致分割时间较长,甚至分割失败。针对这一不足,提出一种快速稳定的LBF模型。首先通过添加带有变权系数面积项的LBF模型进行初始分类以获取较好的初始轮廓,然后采用传统的LBF模型对图像进行进一步的分割。实验证明,在保证良好分割效果的前提下,该方法对初始轮廓的选择更加灵活,分割速度明显快于传统的LBF模型。 展开更多

关键词 图像分割 活动轮廓模型 水平集算法 局部二元拟合模型 偏微分方程

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一种结合区域梯度的活动轮廓模型 被引量：4

17

作者 赵德 何传江 陈强 《计算机工程》 CAS CSCD 2012年第5期211-212,215,共3页

针对多相C-V模型计算复杂性高、对初始轮廓敏感等问题,提出一种结合区域梯度的活动轮廓模型。该模型对演化曲线内部区域使用梯度进行拟合,对演化曲线外部区域使用灰度进行拟合。实验结果表明,相对于多相C-V模型,该模型能快速分割多相图... 针对多相C-V模型计算复杂性高、对初始轮廓敏感等问题,提出一种结合区域梯度的活动轮廓模型。该模型对演化曲线内部区域使用梯度进行拟合,对演化曲线外部区域使用灰度进行拟合。实验结果表明,相对于多相C-V模型,该模型能快速分割多相图像,对初始轮廓不敏感。 展开更多

关键词 图像分割 活动轮廓模型 水平集方法 偏微分方程 C-V模型 多相C-V模型

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一种改进的自适应距离保持水平集演化方法 被引量：2

18

作者 周林 平西建 童莉 《应用科学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期274-280,共7页

提出一种改进的自适应距离保持水平集演化方法.该方法定义新的图像相依权系数与停止函数,有效解决了演化曲线对初始位置敏感的问题.零水平集曲线能根据图像性质自适应地决定向内还是向外运动,而且在像素灰度值相等的区域曲线能继续演化... 提出一种改进的自适应距离保持水平集演化方法.该方法定义新的图像相依权系数与停止函数,有效解决了演化曲线对初始位置敏感的问题.零水平集曲线能根据图像性质自适应地决定向内还是向外运动,而且在像素灰度值相等的区域曲线能继续演化直至目标物体边界,并提高了零水平集曲线对深度凹陷边界的捕获能力.实验结果表明,该方法能有效检测目标边界,且有较强的抗噪能力. 展开更多

关键词 图像分割 偏微分方程 几何活动轮廓 距离保持水平集方法

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融合Ratio边缘信息的水平集SAR图像分割方法 被引量：2

19

作者 吕雁 冯大政 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期492-495,共4页

提出了一种融合边缘和区域信息的变分水平集合成孔径雷达图像分割方法.该方法不需要去除相干斑噪声的预处理过程,利用具有恒虚警特性的Ratio算子提取合成孔径雷达图像的边缘信息,并与无边缘活动轮廓模型结合建立合成孔径雷达图像分割能... 提出了一种融合边缘和区域信息的变分水平集合成孔径雷达图像分割方法.该方法不需要去除相干斑噪声的预处理过程,利用具有恒虚警特性的Ratio算子提取合成孔径雷达图像的边缘信息,并与无边缘活动轮廓模型结合建立合成孔径雷达图像分割能量泛函模型,通过最小化能量泛函得到曲线演化偏微分方程,采用变分水平集方法求解演化方程,实现了合成孔径雷达图像的分割.分别采用模拟和真实合成孔径雷达图像对该方法进行了验证,实验结果表明,该方法实现了合成孔径雷达图像中目标与背景的正确分割,具有较好的边缘定位能力. 展开更多

关键词 合成孔径雷达 图像分割 水平集 边缘信息 偏微分方程

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C-V活动轮廓模型的一个注记 被引量：2

20

作者 申小娜 林琼 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第32期182-184,共3页

Chan-Vese提出的"无边活动轮廓"模型(C-V模型)是一个著名的基于区域的图像分割模型,它是基于Mumford-Shah泛函和二值PC函数(目标区域取一个值,背景区域取另一个值)解决图像分割问题的。在C-V模型中,定义能量泛函的面积项的系... Chan-Vese提出的"无边活动轮廓"模型(C-V模型)是一个著名的基于区域的图像分割模型,它是基于Mumford-Shah泛函和二值PC函数(目标区域取一个值,背景区域取另一个值)解决图像分割问题的。在C-V模型中,定义能量泛函的面积项的系数被要求为非负值,这个要求限制了模型适用的范围。实验研究表明:面积项系数取负值时,C-V模型能够分割某些原来不适用的图像。 展开更多

关键词 图像分割 活动轮廓 C-V模型 水平集 偏微分方程

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