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非线性键基近场动力学的快速无网格算法
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作者 王丹斌 田浩 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第S1期133-141,共9页
在本文中我们提出了非线性键基近场动力学(Peridynamics,PD)方程的快速计算方法,主要思想是利用修正牛顿方法求解非线性键基PD方程。在修正牛顿方法中,非线性问题求解被转化为一系列线性方程迭代求解,其中线性方程对应的刚度矩阵正是线... 在本文中我们提出了非线性键基近场动力学(Peridynamics,PD)方程的快速计算方法,主要思想是利用修正牛顿方法求解非线性键基PD方程。在修正牛顿方法中,非线性问题求解被转化为一系列线性方程迭代求解,其中线性方程对应的刚度矩阵正是线性PD模型中的刚度矩阵,因此非线性键基PD模型的求解可以转化为一系列线性模型求解,从而可以应用线性模型快速法。在实际计算中,针对稳态非线性键基PD,我们结合了修正非线性模型牛顿迭代算法以及线性方程GMRES求解算法求解,在GMRES算法中的矩阵向量乘法就可以采取线性PD中的快速计算方法进行加速,从而可以加速整个计算过程使得计算量降为O(Nlog N)。 展开更多
关键词 键基近场动力学 修正牛顿方法 快速算法
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基于快速牛顿法的自正交变换域(N-SO-TRLMS)算法研究
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作者 宋涛 李志强 李广侠 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期993-996,共4页
提出一种能够较好改善剩余误差性能的低复杂度自正交变换域(N-SO-TRLMS)改进算法,该算法基于快速牛顿算法的思想,降低了SO-TRLMS算法中近似变换对输入逆矩阵的估计误差;理论推导了改进算法的误码率解析表达式,分析了剩余误差和运算复杂... 提出一种能够较好改善剩余误差性能的低复杂度自正交变换域(N-SO-TRLMS)改进算法,该算法基于快速牛顿算法的思想,降低了SO-TRLMS算法中近似变换对输入逆矩阵的估计误差;理论推导了改进算法的误码率解析表达式,分析了剩余误差和运算复杂度;静态和动态干扰环境下的仿真结果表明:改进算法在保持快速收敛特征的前提下,表现出较小的剩余误差和较强的鲁棒性。 展开更多
关键词 自正交变换域算法 快速牛顿算法 剩余均方误差性能 最小迭代二乘算法
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基于时域准同步的介损角快速测量算法 被引量:13
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作者 王康 滕召胜 +3 位作者 陈继斌 左培丽 张海焕 虞凯成 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第4期873-881,共9页
非同步采样下,快速傅里叶变换方法(fast Fourier transform,FFT)算法不可避免地存在频谱泄漏和栅栏效应影响,且采集数据量多,计算量大。为了实现介损角的快速、高准确度测量,该文提出并建立一种基于时域准同步的介损角测量方法,利用准... 非同步采样下,快速傅里叶变换方法(fast Fourier transform,FFT)算法不可避免地存在频谱泄漏和栅栏效应影响,且采集数据量多,计算量大。为了实现介损角的快速、高准确度测量,该文提出并建立一种基于时域准同步的介损角测量方法,利用准同步采样算法精确估计采样信号的基波频率,采用牛顿插值法对电压、电流采样信号进行插值重构,获得时域准同步采样序列,通过FFT频域分析和等效电路模型求解实现介质损耗角的精确计算。这种介损角测量算法不需要利用窗函数和谱线插值算法,能有效改善FFT的频谱泄漏和栅栏效应影响,采集数据量少,算法简单,便于嵌入式系统实现。仿真实验验证了算法的准确性。 展开更多
关键词 准同步采样算法 牛顿插值 时域准同步 快速傅里叶变换方法 介损角
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RCS计算中NURBS曲面和射线求交的快速计算 被引量:8
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作者 官火梁 吴强 席平 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期87-91,共5页
提出了一种基于牛顿迭代法解方程组的射线和NURBS曲面求交算法。利用预先计算射线和曲面交点个数最大值,通过折中适应性分割曲面得到迭代初始值,达到了快速计算的效果。同时,解决了射线与NURBS曲面多交点判断、自交点筛选等问题,保证了... 提出了一种基于牛顿迭代法解方程组的射线和NURBS曲面求交算法。利用预先计算射线和曲面交点个数最大值,通过折中适应性分割曲面得到迭代初始值,达到了快速计算的效果。同时,解决了射线与NURBS曲面多交点判断、自交点筛选等问题,保证了交点精度,且不会遗漏交点。 展开更多
关键词 计算机应用 快速计算 牛顿迭代法 射线追踪 NURBS曲面
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一种适用于微机保护的高精度简化开方算法 被引量:1
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作者 王磊 董杰 +2 位作者 李继晟 邹卫华 房同忠 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2011年第19期58-62,共5页
对于被开方数为两数平方和形式的开方运算,为了简化运算并提高计算精度,提出了一种迭代开方算法。该算法选取一次多项式作为初值,利用泰勒级数展开得到简化算法。分析了简化算法的最大误差,确定了使得误差最小的一次多项式系数。在此基... 对于被开方数为两数平方和形式的开方运算,为了简化运算并提高计算精度,提出了一种迭代开方算法。该算法选取一次多项式作为初值,利用泰勒级数展开得到简化算法。分析了简化算法的最大误差,确定了使得误差最小的一次多项式系数。在此基础上,给出了实用化的一次多项式系数和迭代计算公式。该迭代算法与牛顿迭代法在本质上是相同的,但无需考虑初值选取问题,因而计算精度仅取决于迭代次数。仿真证明,两次迭代的计算量与传统简化算法相当,但精度能提高100倍以上,误差不大于0.002%,可满足微机保护的计算精度要求。 展开更多
关键词 开平方 快速算法 牛顿迭代法 微机保护
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微机保护实用快速开平方算法 被引量:1
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作者 唐剑 董杰 朱启晨 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2010年第23期172-176,共5页
对于被开方数为两数平方和形式的开方运算,传统简化开方算法精度不高,不能满足工程需要。提出了一种利用泰勒级数展开式求取近似平方根的算法,利用泰勒级数推导出计算公式,选取一次多项式作为近似值带入该公式得到平方根。重点分析了一... 对于被开方数为两数平方和形式的开方运算,传统简化开方算法精度不高,不能满足工程需要。提出了一种利用泰勒级数展开式求取近似平方根的算法,利用泰勒级数推导出计算公式,选取一次多项式作为近似值带入该公式得到平方根。重点分析了一次多项式系数的选取原则和方法。通过分析系数在不同范围内取值时的最大误差,得到误差最小的一次多项式系数。理论分析表明,提出的算法与传统算法计算量相当,但精度能提高4倍以上,最大误差不超过0.05%,满足微机保护装置需求。 展开更多
关键词 开平方 开方 快速算法 牛顿迭代法 微机保护
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广义快速分解潮流计算方法 被引量:7
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作者 陈艳波 张智 +3 位作者 徐井强 周勐 余锐 凌亮 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2019年第6期85-94,共10页
快速分解潮流(FDLF)算法在当今的国内外电网调度控制中心和规划部门得到了广泛应用。在大部分情况下FDLF算法具有很高的计算效率,但对于高阻抗比的输电网和配电网,FDLF法的数学基础不再成立,其收敛性和计算效率均变差,因而FDLF无法适用... 快速分解潮流(FDLF)算法在当今的国内外电网调度控制中心和规划部门得到了广泛应用。在大部分情况下FDLF算法具有很高的计算效率,但对于高阻抗比的输电网和配电网,FDLF法的数学基础不再成立,其收敛性和计算效率均变差,因而FDLF无法适用于高阻抗比的输电网和配电网。针对以上问题,文中通过对节点注入有功功率/无功功率进行变换,进而得到类有功注入功率/类无功注入功率,两者具有更好的解耦特性,且这种解耦特性与阻抗比的值无关;在此基础上提出一种广义快速分解潮流(GFDLF)算法。GFDLF算法只需基于一个前提条件,而传统的FDLF算法则需要3个前提条件,因此GFDLF算法对输电网和配电网(包括高阻抗比网络)均具有良好的适应性。算例仿真验证了所提方法具有良好的收敛性和较高的计算效率。 展开更多
关键词 快速分解潮流算法 牛顿—拉夫逊法 配电网 高阻抗比 潮流算法
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具有指数收敛速度的电力系统全分布式潮流算法 被引量:2
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作者 高长征 阎博 +2 位作者 王佳蕊 常学飞 孙玥 《中国电力》 CSCD 北大核心 2019年第10期85-91,共7页
为了满足互联电力系统潮流计算对数据隐私的需求,提出了一种全分布式潮流算法。该方法由内环迭代与外环迭代组成,外环迭代基于牛顿-拉夫逊法计算雅可比矩阵,内环迭代采用全分布式算法在互联电网各分区分别求解各自的潮流修正方程。该方... 为了满足互联电力系统潮流计算对数据隐私的需求,提出了一种全分布式潮流算法。该方法由内环迭代与外环迭代组成,外环迭代基于牛顿-拉夫逊法计算雅可比矩阵,内环迭代采用全分布式算法在互联电网各分区分别求解各自的潮流修正方程。该方法不需要协调层对分布式计算进行分解协调,各分区仅需要与邻居分区交换潮流方程修正量的信息,外环迭代收敛特性与全局潮流相同,内环迭代保证收敛且具有指数收敛速度。通过IEEE39节点和118节点算例的测试表明,该方法具有较高的收敛性,适合于没有协调层的分布式潮流计算。 展开更多
关键词 互联电力系统 潮流计算 分布式算法 牛顿法 指数快速收敛
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