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具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程解的存在唯一性
1
作者 李国平 韩婷 《河南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期104-111,共8页
研究了一类在Hilbert空间中具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程,利用Picard逐步逼近法得到了其非Lipschitz条件和弱化的线性增长条件下粘性解的新的存在唯一性的充分条件.所提的研究方法使得先前一些研究结果得到了拓展.最后... 研究了一类在Hilbert空间中具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程,利用Picard逐步逼近法得到了其非Lipschitz条件和弱化的线性增长条件下粘性解的新的存在唯一性的充分条件.所提的研究方法使得先前一些研究结果得到了拓展.最后通过具有分数Brown运动的随机非线性波动方程验证了理论的有效性. 展开更多
关键词 分数阶随机微分方程 分数Brown运动 粘性解 存在唯一性
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基于改进指数全变分的图像重建模型
2
作者 李艳 郭定辉 《工程数学学报》 北大核心 2025年第1期1-12,共12页
将指数全变分引入计算机断层成像重建模型中,建立能够在能量较低时进行灰度变换以适当地抑制阶梯效应且能在能量较高时避免出现过平滑的改进指数全变分重建模型(Modified Exponential Total Variation,METV),并利用变分方法证明该改进... 将指数全变分引入计算机断层成像重建模型中,建立能够在能量较低时进行灰度变换以适当地抑制阶梯效应且能在能量较高时避免出现过平滑的改进指数全变分重建模型(Modified Exponential Total Variation,METV),并利用变分方法证明该改进模型对应的最小化问题的解的存在性。通过实验验证了,在添加了不同强度的混合噪声的情况下,相对于TV模型和ETV模型,METV重建模型都能够得到非常接近真实图像的重建图像,且得到的图像边缘结构更加清晰。 展开更多
关键词 全变分重建模型 图像重建 能量曲线 变分法 解的存在性
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一类带p-Laplace算子的二阶离散问题正解的存在性
3
作者 仲海林 高承华 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期366-370,共5页
运用上下解方法证明了一类带Dirichlet边界条件的二阶离散p-Laplace问题正解的存在性和多解性;并将所得结果推广至相应的二阶离散p-Laplace系统。
关键词 二阶差分方程 p-Laplace 上下解方法 正解 存在性
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Born-Infeld理论中阿贝尔Higgs模型畴壁解的存在性
4
作者 曹蕾 陈筱 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期567-575,共9页
该文对出现在Born-Infeld理论中的Ablelian Higgs模型所对应的BPS方程,针对两类边界条件,利用动态射击法证明了BPS方程两点边值问题解的存在唯一性,最后给出了解在无穷远处的渐近估计.
关键词 Born-Infeld理论 阿贝尔Higgs模型 畴壁解 动态射击法 存在唯一性 渐近估计
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时变单侧Osgood条件下多维倒向随机微分方程的L^(1)解
5
作者 唐春阳 范胜君 《应用概率统计》 北大核心 2025年第3期353-371,共19页
本文利用停时技术, Hölder不等式及Bihari不等式等工具,建立了生成元g关于y满足时变单侧Osgood条件且关于z满足时变Lipschitz连续条件下一般时间终端多维倒向随机微分方程L^(1)解的存在唯一性,丰富并改进了一些已知结果.
关键词 多维倒向随机微分方程 时变单侧Osgood条件 L^(1)解 存在唯一性
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一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性
6
作者 胡万民 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期709-715,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一... 用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果;在f满足超线性增长条件下,引入一类Nagumo型条件限制f(t,x_(0),x_(1),x_(2),x_(3))在x_(3)上至多二次增长后得到其正解的存在性结果. 展开更多
关键词 完全四阶非线性边值问题 正解 存在性 唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理 Nagumo型条件
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二维不可压缩Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的全局强解
7
作者 刘楠 任永华 张建文 《应用数学》 北大核心 2024年第1期148-158,共11页
本文在二维光滑有界区域中研究不可压缩的Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的初边值问题.在初始密度包含真空的情况下,证明在具有任意大的初始速度以及初始时刻宏观分子取向力梯度变化适当小的条件下,该问题全局强解的存在唯一性.
关键词 不可压缩Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组 全局强解 存在唯一性
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环形区域上一类非线性四阶椭圆型方程的径向对称解
8
作者 王艳琰 李永祥 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期177-184,共8页
讨论了环形区域上一类非线性四阶椭圆型边值问题径向对称解的存在性,在非线性项满足适当的不等式的条件下,运用Leray-Schauder不动点定理和先验估计技巧,获得了径向解的存在性与唯一性结果.
关键词 四阶椭圆边值问题 径向对称解 存在性与唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理
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水平集方法与距离函数 被引量：7
9
作者 王德军 唐云 +1 位作者 于洪川 唐泽圣 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第8期839-848,共10页
　讨论了有关水平集方法的基本问题,如保持为距离函数的方法,水平集方程解的存在性和唯一性·　主要贡献是证明了,在距离函数约束下,水平集方程在初始零水平集附近有唯一解,它是关于演化界面的有向距离函数·　并且用到了一些... 　讨论了有关水平集方法的基本问题,如保持为距离函数的方法,水平集方程解的存在性和唯一性·　主要贡献是证明了,在距离函数约束下,水平集方程在初始零水平集附近有唯一解,它是关于演化界面的有向距离函数·　并且用到了一些处理技巧:如注意到原始方程的任意解都是距离函数,将原始方程变化为另一简单形式·　由于新的方程组不是一个经典方程组,则它被变换为一个普通形式。 展开更多
关键词 水平集方法 距离函数 解的存在性和唯一性
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既有地下室增层开挖引起的桩基侧摩阻力损失分析 被引量：36
10
作者 龚晓南 伍程杰 +2 位作者 俞峰 房凯 杨淼 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第11期1957-1964,共8页
既有高层建筑地下增层开挖,不可避免地引起地基应力场改变,导致桩土接触面和桩端土层应力变化,从而降低原基础底板下桩基承载力。由于实际工程情况限制,增层开挖后桩基的承载力无法通过现场试验获得,因而采用理论分析和有限元模拟增层... 既有高层建筑地下增层开挖,不可避免地引起地基应力场改变,导致桩土接触面和桩端土层应力变化,从而降低原基础底板下桩基承载力。由于实际工程情况限制,增层开挖后桩基的承载力无法通过现场试验获得,因而采用理论分析和有限元模拟增层开挖后桩基承载力就显得尤为重要。采用经典桩侧摩阻力计算公式,简单地考虑上覆土压变化以及应用Mindlin应力解考虑开挖引起的附加应力,分别计算桩侧极限摩阻力,然后利用有限元法计算桩侧摩阻力并和前述计算结果相对比,最后分析了增层开挖条件下桩侧极限摩阻力损失比随不同增层开挖宽度和深度的变化规律,结果表明:损失比随增层开挖宽度的增大而增大,开始呈线性增大然后趋于稳定;损失比随增层开挖深度的增大而增大,大致呈线性趋势;损失比沿桩身由上往下逐渐减小。 展开更多
关键词 既有建筑 地下增层 开挖 MINDLIN应力解 有限元 桩侧摩阻力损失
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周期摄动守恒系统的数值解 被引量：3
11
作者 刘国庆 傅冬生 沈祖和 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2002年第2期207-216,共10页
讨论了周期摄动非线性守恒系统·　利用Hadamard定理证明了在适当的条件下连续问题解的存在唯一性·　并在均匀网格上对方程作了离散化 。
关键词 非线性系统 存在唯一性 数值解 周期边值问题 周期摄动守恒系统 非线性常微分方程
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三维复Ginzburg-Landau方程的整体解的存在惟一性 被引量：7
12
作者 李栋龙 郭柏灵 刘旭红 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期409-416,共8页
在三维空间中研究带2σ次非线性项的复值Ginzburg-Landau方程(CGL)ut=ρu+(1+iγ)Δu-(1+iμ)|u|2σu,通过先验估计的方法,在适当的σ的假设下,获得该方程周期边值问题整体解的存在性和惟一性.
关键词 复Ginzburg—Landau方程 整体解 存在惟一性
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一个肿瘤生长自由边界问题解的整体存在性和唯一性 被引量：10
13
作者 卫雪梅 崔尚斌 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期1-8,共8页
该文研究一个反应扩散方程组的自由边界问题,它来源于描述抑制物作用下无坏死核肿瘤生长的数学模型．作者运用抛物型方程的Lp理论和压缩映照原理,证明了这个问题局部解的存在唯一性,然后用延拓方法得到了整体解的存在唯一性．
关键词 肿瘤生长 自由边界问题 整体解 存在性 唯一性
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与年龄相关的非线性时变种群发展方程解的存在与唯一性 被引量：13
14
作者 陈任昭 李健全 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第4期385-400,共16页
该文讨论了与年龄相关的非线性时变种群发展方程 ,证明了其局部解和整体解的存在性与唯一性及稳定性 .
关键词 种群发展方程 年龄相关 解的存在唯一性
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一类中立型微分方程周期解的存在性与唯一性 被引量：4
15
作者 陈志彬 张爱平 李蓓 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期1-5,共5页
利用Krasnoselskii不动点理论,结合分析的方法,对一类中立型微分方程存在周期解进行定性与定量研究,获得了这类微分方程周期解存在性与唯一性的充分条件.
关键词 中立型 微分方程 周期解 存在性 唯一性 不动点理论
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一维稳态量子Navier-Stokes方程组分析 被引量：3
16
作者 董建伟 张又林 王艳萍 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期719-727,共9页
研究一维稳态量子Navier-Stokes方程组.在边界条件比文献[Dong J.Classical solutions to one-dimensional stationary quantum Navier-Stokes equations.J Math Pures Appl,2011,96:521-526]更广义的情况下证明了其古典解的存在性.另外... 研究一维稳态量子Navier-Stokes方程组.在边界条件比文献[Dong J.Classical solutions to one-dimensional stationary quantum Navier-Stokes equations.J Math Pures Appl,2011,96:521-526]更广义的情况下证明了其古典解的存在性.另外,在某些条件下研究了其解的唯一性.证明主要是把此问题转化为一个四阶椭圆方程. 展开更多
关键词 量子Navier-Stokes方程组 稳态解 存在性 唯一性
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非保守Duffing方程周期解的存在唯一定理 被引量：4
17
作者 曹菊生 沈祖和 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第4期402-407,共6页
讨论非保守的 Ｄｕｆｆｉｎｇ 方程 ｘ″（ ｔ） ＋ ｃｘ′（ ｔ） ＋ ｇ（ ｔ ，ｘ） ＝ ｅ（ ｔ） 的２π周期解，利用 Ｐｏｉｎｃａｒｅ 扰动方法，在渐近非一致条件γ（ｔ） ≤ｇｘ（ ｔ，ｘ） ≤Γ（ ｔ） ，γ，Γ∈ Ｌ１（０ ，... 讨论非保守的 Ｄｕｆｆｉｎｇ 方程 ｘ″（ ｔ） ＋ ｃｘ′（ ｔ） ＋ ｇ（ ｔ ，ｘ） ＝ ｅ（ ｔ） 的２π周期解，利用 Ｐｏｉｎｃａｒｅ 扰动方法，在渐近非一致条件γ（ｔ） ≤ｇｘ（ ｔ，ｘ） ≤Γ（ ｔ） ，γ，Γ∈ Ｌ１（０ ，２ π） ，γ，Γ满足可跨０ 特征值。 展开更多
关键词 DUFFING方程 周期解 唯一性 存在性
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奇异非线性二阶微分方程Neumann边值问题 被引量：8
18
作者 万阿英 蒋达清 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期6-10,共5页
研究了奇异非线性二阶微分方程-u″(t) +ρ2 u(t) =f(t,u(t) ) ,0≤t≤ 1 ;u′( 0 ) =0 ,u′( 1 ) =0Neumann边值问题 ,其中 ρ >0 ,允许 f(t,u)在u =0处具有奇性 ,允许 f(t,u)对u >0不连续 .通过摄动技巧和比较原理得到了解的存... 研究了奇异非线性二阶微分方程-u″(t) +ρ2 u(t) =f(t,u(t) ) ,0≤t≤ 1 ;u′( 0 ) =0 ,u′( 1 ) =0Neumann边值问题 ,其中 ρ >0 ,允许 f(t,u)在u =0处具有奇性 ,允许 f(t,u)对u >0不连续 .通过摄动技巧和比较原理得到了解的存在惟一性 . 展开更多
关键词 奇异非线性 Nuemann边值问题 正解 存在惟一性 摄动技巧 比较原理
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关于海洋动力学中二维的大尺度原始方程组(Ⅰ) 被引量：5
19
作者 黄代文 郭柏灵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第5期521-531,共11页
考虑地球物理学中大尺度海洋运动的二维原始方程组的初边值问题.先假定海洋的深度为正的常数.首先,当初始数据是平方可积时,应用Faedo-Galerkin方法,得到了这一问题整体弱解的存在性.其次,当初始数据及其它们关于垂直方向的导数均为平... 考虑地球物理学中大尺度海洋运动的二维原始方程组的初边值问题.先假定海洋的深度为正的常数.首先,当初始数据是平方可积时,应用Faedo-Galerkin方法,得到了这一问题整体弱解的存在性.其次,当初始数据及其它们关于垂直方向的导数均为平方可积时,应用Faedo-Galerkin方法和各向异性不等式,得到了上述初边值问题的整体弱强解的存在、唯一性. 展开更多
关键词 海洋的原始方程组 整体弱强解 存在性 唯一性
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一类种群扩散系统解及其对收获控制的连续相依性 被引量：5
20
作者 付军 陈任昭 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期1-5,共5页
证明了与年龄相关的种群扩散系统解的存在惟一性及对收获控制的连续相依性 。
关键词 种群扩散系统 解 存在惟一性 最优收获控制 连续相依性
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