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k-center问题的算法研究综述
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作者 王晓峰 华盈盈 +2 位作者 王军霞 彭庆媛 何飞 《郑州大学学报(工学版)》 CAS 北大核心 2025年第1期42-50,97,共10页
k-center问题是设施选址的基础问题,同样是NP难问题,在分配、紧急服务等领域也有着实际的应用。随着问题规模的扩大,原有的算法已不再适用,需要进一步优化或者改进。为了找到求解该问题的高效算法,对现有算法进行研究。对各类求解k-cen... k-center问题是设施选址的基础问题,同样是NP难问题,在分配、紧急服务等领域也有着实际的应用。随着问题规模的扩大,原有的算法已不再适用,需要进一步优化或者改进。为了找到求解该问题的高效算法,对现有算法进行研究。对各类求解k-center问题的算法进行梳理,将求解算法划分为精确算法、启发式算法、元启发式算法、近似算法等,从算法原理、改进思路、性能和精度等方面进行对比综述。精确算法在求解小规模k-center问题时可在多项式时间内得到最优解,但是算法效率低,不适用于大规模问题;启发式算法可以在多项式时间内给出相对最优解,但是没有理论保证,无法衡量与最优解的关系;元启发式算法可对目前存在的智能优化算法进行改进,给出相对最优解,但是解的质量无法保证;利用近似算法得到的解具有近似比保证,有较大的理论研究价值,但是实用价值较弱。目前求解k-center问题的元启发式算法已取得一定的研究成果,但是在求解时间、求解规模、算法效率等方面仍待突破,这将是未来k-center问题的研究重点。 展开更多
关键词 k-center问题 精确算法 近似算法 蜂群优化 遗传算法
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基于VTI介质精确反射系数方程的叠前反演方法
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作者 李勤 徐若曦 李江 《地球物理学报》 北大核心 2025年第7期2654-2668,共15页
VTI介质各向异性参数反演大多是基于反射系数近似式,但高精度的反演需要考虑精确解与近似解之间的误差.本文通过将VTI介质反射系数方程的近似解和精确解进行对比,论证使用精确解的必要性;基于VTI介质精确反射系数方程建立反演目标函数,... VTI介质各向异性参数反演大多是基于反射系数近似式,但高精度的反演需要考虑精确解与近似解之间的误差.本文通过将VTI介质反射系数方程的近似解和精确解进行对比,论证使用精确解的必要性;基于VTI介质精确反射系数方程建立反演目标函数,将遗传算法与灰狼算法相结合,形成混合遗传灰狼算法,在保证遗传算法全局搜索能力的基础上提高其局部搜索能力,实现基于VTI介质精确反射系数方程的反演;通过将反演流程应用于测井模型和含有不同水平噪声的地震数据,试算结果表明反演的误差较小,抗噪能力较好,论证了方法的可行性;进一步,对实际资料进行反演测试,得到的剖面分辨率较高,误差较小,论证了方法的有效性.研究成果将为提高地震数据反演精度和可靠性提供技术支撑. 展开更多
关键词 VTI介质 精确反射系数 遗传算法 灰狼算法 叠前反演
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带有维护窗口的调度问题的综述
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作者 袁园 兰艳 韩鑫 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第1期1-18,共18页
近年来,带有维护窗口的车间调度问题受到越来越多学者的广泛关注。现有文献中涉及到的维护窗口有四种类型:固定维护窗口、滑动维护窗口、浮动维护窗口、速率可变的维护窗口。目前,已有大量文献对这一问题进行研究,但是还没有文献对这些... 近年来,带有维护窗口的车间调度问题受到越来越多学者的广泛关注。现有文献中涉及到的维护窗口有四种类型:固定维护窗口、滑动维护窗口、浮动维护窗口、速率可变的维护窗口。目前,已有大量文献对这一问题进行研究,但是还没有文献对这些结果进行总结。为了方便读者,本文对带有维护窗口的调度问题已有的结果进行了总结,简单地概述了在单台机、流水车间和开放车间环境下,关于该类问题的复杂性结果、精确算法和近似算法。 展开更多
关键词 调度问题 维护窗口 近似算法 精确算法
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应用精确Zoeppritz方程的叠前PP-PS波联合非线性反演方法
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作者 杨涛 王鹏起 +3 位作者 李庆春 霍科宇 李伟 何煦鹍 《石油地球物理勘探》 北大核心 2025年第1期152-162,203,共12页
叠前AVO反演是获取地层物性参数的重要手段,传统的叠前AVO反演方法多基于近似反射系数方程,往往在特定的地质环境或大入射角情况下精度较低。为克服这些不足,文中提出了一种基于精确Zoeppritz方程的叠前PP-PS波联合非线性反演方法。该... 叠前AVO反演是获取地层物性参数的重要手段,传统的叠前AVO反演方法多基于近似反射系数方程,往往在特定的地质环境或大入射角情况下精度较低。为克服这些不足,文中提出了一种基于精确Zoeppritz方程的叠前PP-PS波联合非线性反演方法。该方法将多目标的全局优化算法与纵横波联合反演相结合,可同时对PP和PS波两个目标函数进行优化,从而实现完全非线性参数反演。为解决传统PP-PS波联合反演中PS波地震资料权重系数给定困难的问题,在贝叶斯框架下建立了PP-PS波联合反演的多目标函数,并引入多目标智能优化算法——SPEA2求解构建的反演多目标函数。单井合成地震记录、Marmousi模型合成地震记录以及实际地震数据的测试结果表明,该叠前PP-PS波联合非线性反演方法能够高精度地估计地层的弹性参数,在处理复杂地层和大入射角地震数据时反演效果优于传统的AVO反演方法。 展开更多
关键词 精确Zoeppritz 方程 叠前AVO 反演 SPEA2(Strength Pareto Evolutionary algorithm 2) PP-PS 波联合 反演 贝叶斯框架
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基于精确凸松弛的固定翼无人机实时轨迹规划
5
作者 李雅轩 刘新福 《兵工学报》 北大核心 2025年第3期34-46,共13页
针对固定翼无人机轨迹规划问题,提出一种基于精确凸松弛的实时轨迹规划方法。该方法包含路径规划和速度优化2个步骤。第1步,设计无人机在多障碍环境下的飞行路径。综合考虑无人机动力学和控制约束条件,提出基于Dubins路径的避障路径规... 针对固定翼无人机轨迹规划问题,提出一种基于精确凸松弛的实时轨迹规划方法。该方法包含路径规划和速度优化2个步骤。第1步,设计无人机在多障碍环境下的飞行路径。综合考虑无人机动力学和控制约束条件,提出基于Dubins路径的避障路径规划方法来生成适应固定翼无人机飞行性能限制的避障路径。第2步,计算无人机沿避障路径飞行的速度和控制。提出利用非线性保留和精确凸松弛将强非线性的速度优化问题转化为单个凸优化问题,并理论证明了方法的有效性。因为不需要迭代求解凸优化问题,速度优化算法没有收敛性问题,具有良好的实时性。仿真结果表明:新方法在多障碍环境和未知障碍环境中均能够可靠快速地完成避障轨迹规划,相比于非线性优化和序列凸优化,计算效率明显提升,计算时间仅为数十毫秒。 展开更多
关键词 固定翼无人机 轨迹规划 实时避障算法 Dubins路径 凸优化 精确凸松弛
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Causal constraint pruning for exact learning of Bayesian network structure 被引量:1
6
作者 TAN Xiangyuan GAO Xiaoguang +1 位作者 HE Chuchao WANG Zidong 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE EI CSCD 2021年第4期854-872,共19页
How to improve the efficiency of exact learning of the Bayesian network structure is a challenging issue.In this paper,four different causal constraints algorithms are added into score calculations to prune possible p... How to improve the efficiency of exact learning of the Bayesian network structure is a challenging issue.In this paper,four different causal constraints algorithms are added into score calculations to prune possible parent sets,improving state-ofthe-art learning algorithms’efficiency.Experimental results indicate that exact learning algorithms can significantly improve the efficiency with only a slight loss of accuracy.Under causal constraints,these exact learning algorithms can prune about 70%possible parent sets and reduce about 60%running time while only losing no more than 2%accuracy on average.Additionally,with sufficient samples,exact learning algorithms with causal constraints can also obtain the optimal network.In general,adding max-min parents and children constraints has better results in terms of efficiency and accuracy among these four causal constraints algorithms. 展开更多
关键词 Bayesian network structure learning exact learning algorithm causal constraint
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NONLINEAR PROGRAMMING VIA AN EXACT PENALTY FUNCTION:CONVERGENCE RATE ANALYSIS 被引量:2
7
作者 Li Xuequan Li Songren Han Xuili(Department of Applied Mathematics and Applied Software, Central SouthUniversity of Technology, Changsha 410083, China) 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 1996年第2期102-106,共5页
The algorithm proposed by T. F. Colemen and A. R. Conn is improved in this paper, and the improved algorithm can solve nonlinear programming problem with quality constraints. It is shown that the improved algorithm po... The algorithm proposed by T. F. Colemen and A. R. Conn is improved in this paper, and the improved algorithm can solve nonlinear programming problem with quality constraints. It is shown that the improved algorithm possesses global convergence, and under some conditions, it possesses locally supperlinear convergence. 展开更多
关键词 NONLINEAR PROGRAMMING exact PENALTY FUNCTION algorithm
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二级垃圾回收中转设施选址问题的降阶回溯算法 被引量:2
8
作者 刘书傲 宁爱兵 +2 位作者 林道晗 刘睿石 张惠珍 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2024年第4期1104-1111,共8页
随着我国城市化进程的加快和经济的高速发展,城市中因生产生活所产生的垃圾废料量日益增加,如何有效地建立回收中转设施是当前社会需要解决的问题。对二级垃圾回收设施选址问题进行研究,其实质为组合优化中的NP-hard问题。首先根据实际... 随着我国城市化进程的加快和经济的高速发展,城市中因生产生活所产生的垃圾废料量日益增加,如何有效地建立回收中转设施是当前社会需要解决的问题。对二级垃圾回收设施选址问题进行研究,其实质为组合优化中的NP-hard问题。首先根据实际情况对二级垃圾回收中转设施选址问题进行数学建模,研究该问题的数学性质并给予证明,利用这些性质减小问题规模,降低求解难度;然后设计符合该问题的分配子算法、上下界子算法,基于以上算法提出一种可以在减小问题规模的同时得到精确解的降阶回溯算法;最后通过分析和模拟若干个示例进一步阐述该算法的原理及执行过程,结果表明该算法能通过减小问题规模,降低问题求解的难度。 展开更多
关键词 垃圾中转设施选址问题 精确算法 降阶算法 上下界子算法 回溯算法
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云计算中心虚拟机重调度问题研究 被引量:2
9
作者 白雪 马宁 周支立 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第11期44-50,共7页
提出云计算中心虚拟机重调度问题。给出部署方案差异的数学定义,建立虚拟机重调度问题的整数规划模型。部署模式约束导致无法直接使用列生成求解松弛问题。基于Dantzig-Wolfe分解方法改写重调度问题模型,设计分支定价(Branch&Price... 提出云计算中心虚拟机重调度问题。给出部署方案差异的数学定义,建立虚拟机重调度问题的整数规划模型。部署模式约束导致无法直接使用列生成求解松弛问题。基于Dantzig-Wolfe分解方法改写重调度问题模型,设计分支定价(Branch&Price)精确算法,进一步设计启发式搜索策略。数值实验验证算法的有效性;敏感性分析发现降低部署准备成本与差异成本会增加对应的部署模式和差异部署模式,但可以降低总成本。云计算中心可以通过提前感知客户需求和柔性部署能力减少虚拟机部署差异,进而提升云计算运营能力。 展开更多
关键词 云计算 虚拟机部署 重调度 精确算法
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考虑容量和成本的最大最小分散度选址问题的降阶回溯算法
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作者 储旭 宁爱兵 +2 位作者 胡开元 刘睿石 张惠珍 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2024年第10期2384-2393,共10页
最大最小分散度问题可简单描述为:在给定的集合中选择包含固定元素个数的子集,使得该子集中的元素在给定距离度量下的最小距离最大;该问题在生产生活中有广泛的应用.近些年来,该问题的一种考虑容量下限和成本上限的变体开始引起学者们... 最大最小分散度问题可简单描述为:在给定的集合中选择包含固定元素个数的子集,使得该子集中的元素在给定距离度量下的最小距离最大;该问题在生产生活中有广泛的应用.近些年来,该问题的一种考虑容量下限和成本上限的变体开始引起学者们的关注,并已被证明为NP-Complete问题.基于考虑容量和成本的最大最小分散度选址问题进行研究,首先提出该问题的数学性质并证明,利用这些性质可以减小问题规模或缩减搜索空间,以加快问题的求解速度,然后设计了上下界子算法及降阶子算法;基于这些子算法提出一种可大幅缩减搜索空间并能得到最优解的降阶回溯算法.通过分析和求解一个示例来阐述该算法的原理和执行过程,并通过随机算例测试、算法对比分析和案例分析进一步验证了该算法的可行性和有效性.结果表明该算法可有效通过大幅缩减搜索空间加快问题的求解速度. 展开更多
关键词 考虑容量和成本的最大最小分散度选址问题 精确算法 数学性质 上下界算法
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求解恰当可满足性问题的随机局部搜索算法 被引量:1
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作者 赵星宇 王晓峰 +2 位作者 杨易 庞立超 杨澜 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2024年第3期842-848,共7页
可满足性问题(SAT)是一种NP完全问题,被广泛运用于人工智能和机器学习等研究。恰当可满足性问题(XSAT)是SAT中一类重要的子问题。目前的大部分关于XSAT的研究主要为理论层面,对高效的求解算法特别是具有高效验证性的随机局部搜索算法研... 可满足性问题(SAT)是一种NP完全问题,被广泛运用于人工智能和机器学习等研究。恰当可满足性问题(XSAT)是SAT中一类重要的子问题。目前的大部分关于XSAT的研究主要为理论层面,对高效的求解算法特别是具有高效验证性的随机局部搜索算法研究很少。针对以上问题,分析了基础编码和等价编码两种转化方式的公式的部分性质,提出一种直接求解XSAT的随机局部搜索算法WalkXSAT。首先使用随机局部搜索框架进行基础搜索与条件判定;其次加入变元所属文字的恰当不可满足计分值,优先处理不易恰当满足的变元;然后使用防重复选择翻转变元的启发式策略减小搜索空间;最后,采用多种来源以及多种格式的实例进行对比实验。在直接求解XSAT时,相较于ProbSAT,WalkXSAT的变元翻转次数与求解时间显著减少;在求解基础编码转化后的实例中,当实例变元规模大于100时,ProbSAT已失效,而WalkXSAT依然能够在短时间内求解。实验结果表明,所提WalkXSAT精确性高、稳定性强、收敛快。 展开更多
关键词 随机局部搜索算法 恰当可满足性问题 可满足性问题 基础编码 等价编码
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机会约束的多选择背包问题的遗传算法求解
12
作者 李炫锋 刘晟材 唐珂 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2024年第5期1378-1385,共8页
机会约束的多选择背包问题(CCMCKP)是一类具有重要应用价值的NP难组合优化问题,但目前还缺乏关于该问题求解方法的专门研究。为此,提出首个CCMCKP的求解框架,并基于该框架构建了两种求解方法:基于动态规划的RA-DP和基于遗传算法的RA-IGA... 机会约束的多选择背包问题(CCMCKP)是一类具有重要应用价值的NP难组合优化问题,但目前还缺乏关于该问题求解方法的专门研究。为此,提出首个CCMCKP的求解框架,并基于该框架构建了两种求解方法:基于动态规划的RA-DP和基于遗传算法的RA-IGA。RA-DP是精确求解方法,具有最优性保证,但是在可接受的时间(1 h)内仅能求解小规模问题样例;相较而言,RA-IGA是近似求解方法,具有更好的可扩放性。仿真实验结果验证了所提求解方法的性能:在小规模问题样例上,RA-DP和RA-IGA都可以找到最优解;在中大规模问题样例上,RA-IGA表现出了比RA-DP显著更高的求解效率,它总是可以在给定时间(1 h)内快速获得可行解。在CCMCKP的后续研究中,RA-DP和RA-IGA可作为基准对比方法,而实验工作中所构建的测试样例集可作为该问题的标准测试集。 展开更多
关键词 组合优化问题 机会约束的多选择背包问题 遗传算法 动态规划 精确算法 近似算法
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量子近似优化算法在精确覆盖问题中的应用
13
作者 郭玲玲 李志强 段孟环 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2024年第3期849-854,共6页
精确覆盖问题属于组合优化中的NP完全问题,使用经典算法难以在多项式时间范围内求解。为解决该问题,在开源量子计算框架qiskit上,提出基于量子近似优化算法(QAOA)的量子线路求解方案,并采用基于单纯形法的线性近似约束优化(COBYLA)算法... 精确覆盖问题属于组合优化中的NP完全问题,使用经典算法难以在多项式时间范围内求解。为解决该问题,在开源量子计算框架qiskit上,提出基于量子近似优化算法(QAOA)的量子线路求解方案,并采用基于单纯形法的线性近似约束优化(COBYLA)算法对量子逻辑门中的参数进行优化。首先,通过精确覆盖问题的数学模型建立经典伊辛模型;其次,利用量子理论中的旋转变量对经典伊辛模型进行量子化,再用泡利旋转算子代替旋转变量,得到量子伊辛模型和问题哈密顿量,提高QAOA寻找最优的速度;最后,以混合哈密顿量为生成元的酉变换和问题哈密顿量为生成元的酉变换乘积的累积,得到问题哈密顿量期望的表达式,并由此设计生成量子线路。另外,通过经典处理器对两个酉变换中的参数进行优化,调整问题哈密顿量的期望值,从而提高求解的概率。该线路在IBM的开源量子计算框架qiskit上进行仿真实验,实验结果表明,所提方案能够在多项式时间内以95.6%的概率获得问题的解,验证了所提量子线路能够以较高的概率求得精确覆盖问题的解。 展开更多
关键词 量子近似优化算法 量子线路 哈密顿量 酉变换 精确覆盖
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任意图支配集精确算法回顾 被引量:25
14
作者 路纲 周明天 +3 位作者 唐勇 吴振强 裘国永 袁柳 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第6期1073-1087,共15页
该文综述了任意图支配集精确算法分析和设计的新进展.支配集问题是经典NP完全问题,很多问题都能与它相联系.我们针对最小支配集、最大独立集、最小独立支配集、最小连通支配集、最小加权支配集问题提供了详尽算法描述和实例说明,以使文... 该文综述了任意图支配集精确算法分析和设计的新进展.支配集问题是经典NP完全问题,很多问题都能与它相联系.我们针对最小支配集、最大独立集、最小独立支配集、最小连通支配集、最小加权支配集问题提供了详尽算法描述和实例说明,以使文章自包含方便阅读.文中还讨论了诸如分支简化策略、复杂度分析、测度分析、记忆等技术.自Claude Berge首次准确阐述现代图支配概念后,经过很长一段时期的沉寂,关于指数时间精确算法设计的研究热情在过去五年中显著增涨.除回顾这些最新成果之外,作者还盼望国内研究团体能更加重视这个快速发展的研究领域. 展开更多
关键词 支配集 精确算法 计算复杂性 测度分析技术
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谐波齿轮传动中基于柔轮装配变形的共轭精确算法 被引量:18
15
作者 陈晓霞 林树忠 邢静忠 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第17期2053-2057,共5页
提出一种基于柔轮弹性变形的包络精确算法,精确计算切向位移引起的转角和齿廓对称线相对于径矢的转角。利用迭代法计算变形后啮合端齿廓共轭位置;根据柔轮中性层曲线不伸长条件确定输出端转角。通过算例对常见的五种波发生器作用下的轮... 提出一种基于柔轮弹性变形的包络精确算法,精确计算切向位移引起的转角和齿廓对称线相对于径矢的转角。利用迭代法计算变形后啮合端齿廓共轭位置;根据柔轮中性层曲线不伸长条件确定输出端转角。通过算例对常见的五种波发生器作用下的轮齿的共轭区间和共轭齿廓进行比较计算,验证了算法的有效性和正确性,并给出了近似算法引起的偏差。总体来看,近似算法对共轭区间影响较大,对形成的共轭齿廓影响较小。 展开更多
关键词 精确算法 谐波齿轮 柔轮 共轭 装配变形
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基于加权分治技术的set packing精确算法 被引量:7
16
作者 李绍华 王建新 +1 位作者 马振宇 陈建二 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2010年第6期1180-1184,共5页
加权分治技术是算法分析中的一种新技术,该技术基于选择不同的量来描述分支子问题的大小,以求得到在最糟糕情况下最好的时间复杂度.setpacking问题是一典型的NP-hard问题,广泛应用于调度、代码优化和生物信息学等领域.本文对有n个子集的... 加权分治技术是算法分析中的一种新技术,该技术基于选择不同的量来描述分支子问题的大小,以求得到在最糟糕情况下最好的时间复杂度.setpacking问题是一典型的NP-hard问题,广泛应用于调度、代码优化和生物信息学等领域.本文对有n个子集的setpacking问题,引入符号全集变量N设计基于分支搜索策略的递归算法,并应用加权分治技术对算法加以分析,得到时间复杂度为O*(1.1686n+N)的精确算法,当N≤n/4时,比现有最佳的算法O*(1.2209n)更加有效. 展开更多
关键词 加权分治 SET PACKING问题 最大独立集 精确算法
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启发式算法求解最大团问题研究 被引量:10
17
作者 周旭东 王丽爱 陈崚 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2007年第18期4329-4332,共4页
最大团问题(maximum clique problem,MCP)是图论中的一个经典组合优化问题,也是一类NP完全问题,在国际上已有广泛地研究,国内研究刚刚起步。给出了最大团问题的基本定义和其数学描述;阐述了该问题的研究进展;分析和研究了求解该问题的... 最大团问题(maximum clique problem,MCP)是图论中的一个经典组合优化问题,也是一类NP完全问题,在国际上已有广泛地研究,国内研究刚刚起步。给出了最大团问题的基本定义和其数学描述;阐述了该问题的研究进展;分析和研究了求解该问题的各种典型启发式算法,包括算法的介绍、算法求解最大团问题的基本思路、特点及性能;最后介绍了测试这些启发式算法性能的测试基准图。 展开更多
关键词 最大团问题 启发式算法 组合优化 确定性算法
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Steiner Tree问题的研究进展 被引量:8
18
作者 郑莹 王建新 陈建二 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2011年第10期16-22,共7页
Steiner树问题是经典的NP难解问题,在计算机网络布局、电路设计以及生物网络等领域都有很多应用。随着参数计算理论的发展,已经证明了无向图和有向图中的Steiner树问题都是固定参数可解的(FPT)。介绍了无向图和有向图中Steiner树问题的... Steiner树问题是经典的NP难解问题,在计算机网络布局、电路设计以及生物网络等领域都有很多应用。随着参数计算理论的发展,已经证明了无向图和有向图中的Steiner树问题都是固定参数可解的(FPT)。介绍了无向图和有向图中Steiner树问题的近似算法和参数算法,分析了一些特殊Steiner树问题的研究现状,还讨论了顶点加权Steiner树问题的研究进展。最后,提出了该问题的进一步研究方向。 展开更多
关键词 STEINER树 近似算法 精确算法 参数算法
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同时送取货车辆路径问题算法研究综述 被引量:8
19
作者 王科峰 叶春明 李永林 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2013年第2期334-340,共7页
针对同时送取货车辆路径问题的研究算法进行了评述。将该问题的求解方法分为精确算法、构造型启发式、现代启发式以及并行算法四个大类。从算法的原理、性能、适用环境,以及算法之间差异性等方面对各类算法进行了较为全面的介绍。最后,... 针对同时送取货车辆路径问题的研究算法进行了评述。将该问题的求解方法分为精确算法、构造型启发式、现代启发式以及并行算法四个大类。从算法的原理、性能、适用环境,以及算法之间差异性等方面对各类算法进行了较为全面的介绍。最后,说明了VRPSDP算法研究在节点具有双重需求车辆路径问题理论研究方面的意义,并提出未来VRPSDP算法研究的两个发展方向,即适合多处理器上运行的并行现代启发式算法,以及有效的混合算法如量子行为粒子群算法。 展开更多
关键词 车辆路径问题 同时送取货 精确算法 构造型启发式算法 现代启发式算法 并行算法
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反馈集问题的研究进展 被引量:3
20
作者 王建新 江国红 +1 位作者 李文军 陈建二 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2011年第1期40-47,共8页
反馈集问题是经典的NP难问题,在电路测试、操作系统解死锁、分析工艺流程、生物计算等领域都有重要应用,按照反馈集中元素类型可分为反馈顶点集(FVS)问题和反馈边集(FAS)问题。人们利用线性规划和局部搜索等技术设计了一系列关于FVS和FA... 反馈集问题是经典的NP难问题,在电路测试、操作系统解死锁、分析工艺流程、生物计算等领域都有重要应用,按照反馈集中元素类型可分为反馈顶点集(FVS)问题和反馈边集(FAS)问题。人们利用线性规划和局部搜索等技术设计了一系列关于FVS和FAS问题的近似算法,并基于分枝-剪枝策略和加权分治技术提出了FVS问题的精确算法。随着参数计算理论的发展,近年来参数化反馈集问题引起了人们的重视,并取得了很大突破。目前已经证明了无向图和有向图中FVS问题和FAS问题都是固定参数可解的(FPT)。利用树分解、分支搜索、迭代压缩等技术,对无向图FVS问题提出了一系列FPT算法。针对某些特殊的应用,人们开展了对具有特殊性质的图上FVS问题的研究,提出了一些多项式时间可解的精确算法。现首先介绍了在无向图中关于FVS问题的近似算法与精确算法,然后具体分析了FVS问题的参数化算法。进一步阐述了关于有向图和特殊图上FVS问题的研究现状,介绍了FAS问题的研究成果。基于对反馈集问题研究现状的分析,提出了今后FVS问题研究中值得关注的几个方面。 展开更多
关键词 反馈顶点集 反馈边集 近似算法 精确算法 参数算法
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