一类具有任意初始能量的含对数非线性源分数阶p-Laplace抛物方程

1

作者 李兴泉 杨晗 冯玉丽 《应用数学》 北大核心 2025年第1期246-255,共10页

本文研究一类具有对数非线性源的分数阶p-Laplace抛物方程的初边值问题.在亚临界初始能量条件下,利用凸方法证明了解在有限时刻爆破;在临界初始能量条件下,通过研究原方程的近似问题得到了整体解的存在性并建立了L^(2)范数的衰减估计;... 本文研究一类具有对数非线性源的分数阶p-Laplace抛物方程的初边值问题.在亚临界初始能量条件下,利用凸方法证明了解在有限时刻爆破;在临界初始能量条件下,通过研究原方程的近似问题得到了整体解的存在性并建立了L^(2)范数的衰减估计;在超临界初始能量条件下,给出了全局解和爆破解的充分条件. 展开更多

关键词 抛物方程 分数阶p-laplace 任意初始能量 整体解 爆破

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Young-Laplace方程推导的新方法及应用 被引量：13

2

作者 张茂林 梅海燕 +3 位作者 李闽 孙良田 李士伦 吴清松 《西南石油学院学报》 CSCD 2002年第5期43-45,共3页

Young Laplace方程成熟的推导方法是从物理化学的基本概念和热力学基本原理出发 ,根据热力学基本方程和化学位的定义 ,得到存在界面相时的热力学平衡判据和著名的Young Laplace方程[1] 。从整个物质体系的界面能和位能计算出发 ,根据热... Young Laplace方程成熟的推导方法是从物理化学的基本概念和热力学基本原理出发 ,根据热力学基本方程和化学位的定义 ,得到存在界面相时的热力学平衡判据和著名的Young Laplace方程[1] 。从整个物质体系的界面能和位能计算出发 ,根据热力学平衡条件下整个物质体系的总能量应该达到最小 ,同样可以得到著名的Young Laplace方程。 展开更多

关键词 Young-laplace方程 推导 新方法 应用 热力学 界面能 位能 相平衡 油气田

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关于Young-Laplace公式的吉布斯自由能证明 被引量：1

3

作者 崔树稳 朱如曾 闫红 《大学物理》 北大核心 2008年第11期27-28,共2页

对于为论证球形液滴附加压强的Young-Laplace公式而设计的一个理想实验,有文献试图借助吉布斯自由能函数进行证明,本文给出符合这一条件的证明方法.

关键词 表面 Young—laplace公式 吉布斯自由能

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一类四阶P-Laplace模型解的渐进性质

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作者 镇方雄 周芳 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第6期943-944,共2页

研究一类四阶P-Laplace模型解的渐进性质,利用能量泛函以及解的能量估计方法,讨论解在时间变量区域无穷大的性态,以及对应的定态问题解的粘性消失极限.

关键词 P-laplace 能量估计

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分数阶Laplace方程组的山路解

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作者 李青 魏公明 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期235-244,共10页

对一类非线性分数阶Laplace方程组Dirichlet问题非平凡解以及正解的存在性分别进行了研究.针对非线性分数阶Laplace方程组在满足Dirichlet边值条件下所具有的特征,通过定义能量空间,然后在该空间中利用Sobolev嵌入定理、控制收敛定理、B... 对一类非线性分数阶Laplace方程组Dirichlet问题非平凡解以及正解的存在性分别进行了研究.针对非线性分数阶Laplace方程组在满足Dirichlet边值条件下所具有的特征,通过定义能量空间,然后在该空间中利用Sobolev嵌入定理、控制收敛定理、Brezis-Leb引理,证明分数阶方程组的能量泛函满足Palais-Smale紧性条件,最后利用分数阶Sobolev空间中的山路引理,得出方程组存在非平凡临界点,也即得出这类非线性分数阶Laplace方程组Dirichlet问题存在非平凡解的结论.此外,还利用Nehari流形、极小能量法,通过比较能量法得出一类耦合的非线性分数阶Laplace方程组Dirichlet问题存在正解需要满足的条件,进而得出这类分数阶Laplace方程组存在正解的结论. 展开更多

关键词 分数阶laplace算子 山路引理 PALAIS-SMALE条件 极小能量解

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利用Laplace变换求解分数阶Allen-Cahn方程 被引量：6

6

作者 汪精英 邓杨芳 翟术英 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第4期549-554,共6页

考虑Caputo型分数阶Allen-Cahn方程的高效数值算法,利用Laplace变换将其转化为整数阶Allen-Cahn方程.利用算子分裂方法进一步将其分解为热传导方程和非线性方程.其中,非线性方程精确求解,热传导方程采用二阶差分方法求解.数值实验表明... 考虑Caputo型分数阶Allen-Cahn方程的高效数值算法,利用Laplace变换将其转化为整数阶Allen-Cahn方程.利用算子分裂方法进一步将其分解为热传导方程和非线性方程.其中,非线性方程精确求解,热传导方程采用二阶差分方法求解.数值实验表明了所给格式的有效性. 展开更多

关键词 分数阶Allen-Cahn方程 Caputo型分数阶导数 laplace变换 算子分裂 能量递减

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新能源汽车电池系统制造过程EOL自动检测方案研究 被引量：3

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作者 杨兵 张玉荣 +1 位作者 肖峰 倪秀兵 《内燃机与配件》 2018年第17期1-3,共3页

发展新能源汽车是国家战略。电池包是新能源汽车动力核心,随着国家政策的要求不断提高,对电池包性能要求也随之提高,同样对电池包生产过程控制要求更加严格。通过对电池包生产过程控制要素整理,针对电池包在线模拟整车环境检测电池包性... 发展新能源汽车是国家战略。电池包是新能源汽车动力核心,随着国家政策的要求不断提高,对电池包性能要求也随之提高,同样对电池包生产过程控制要求更加严格。通过对电池包生产过程控制要素整理,针对电池包在线模拟整车环境检测电池包性能参数进行系统研究,制定检测策略和方案,保障电池包下线后性能参加满足整车工况要求。 展开更多

关键词 新能源汽车 电池包 eol 检测策略

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结合自适应脉冲耦合神经网络和最大类间方差准则的眼底图像血管自动检测方法 被引量：5

8

作者 吴骏 肖志涛 +2 位作者 张芳 耿磊 王淑芹 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第10期2411-2417,共7页

结合自适应脉冲耦合神经网络(PCNN)和最大类间方差准则,该文提出一种眼底图像血管自动检测方法。首先采用对比度受限的自适应直方图均衡化(CLAHE)和2维高斯匹配滤波对眼底图像进行预处理,以增强血管和背景的对比度;然后基于简化PCNN模型... 结合自适应脉冲耦合神经网络(PCNN)和最大类间方差准则,该文提出一种眼底图像血管自动检测方法。首先采用对比度受限的自适应直方图均衡化(CLAHE)和2维高斯匹配滤波对眼底图像进行预处理,以增强血管和背景的对比度;然后基于简化PCNN模型,结合最大类间方差准则对预处理后的眼底图像进行分割,针对PCNN神经元的链接强度通常为常数的不足,使用像素的拉普拉斯能量(EOL)作为对应神经元的链接强度值,使得PCNN能够根据像素特征自适应地调整神经元的链接强度;最后采用面积滤波、断点连接对分割结果进行后处理,得到最终的血管检测结果。对STARE眼底图像库的实验结果表明,该方法具有较高的鲁棒性、有效性和可靠性。 展开更多

关键词 眼底图像 血管自动检测 脉冲耦合神经网络（PCNN） 最大类间方差准则 拉普拉斯能量（eol）

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基于NSST和自适应PCNN的图像融合算法 被引量：37

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作者 江平 张强 +1 位作者 李静 张锦 《激光与红外》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期108-113,共6页

针对红外和可见光图像的特点,本文提出了一种基于非下采样剪切波变换(NSST)和自适应的脉冲耦合神经网络(PCNN)相结合的红外与可见光图像融合的新算法。对经过NSST变换后的低频子带系数采用带高斯权重分布矩阵的局域方差和方差匹配度相... 针对红外和可见光图像的特点,本文提出了一种基于非下采样剪切波变换(NSST)和自适应的脉冲耦合神经网络(PCNN)相结合的红外与可见光图像融合的新算法。对经过NSST变换后的低频子带系数采用带高斯权重分布矩阵的局域方差和方差匹配度相结合的融合规则,对高频子带系数采用一种改进的空间频率作为PCNN输入,且采用改进的拉普拉斯能量和作为PCNN的链接强度,利用PCNN全局耦合性和脉冲同步性选择高频子带系数,最后经NSST逆变换后得到融合结果。实验结果表明,本文提出的算法与传统的图像融合算法相比不仅在主观视觉上取得较好的效果,而且在客观标准上也有了一定的提高。 展开更多

关键词 关键词 图像融合 非下采样剪切波变换(NSST) 脉冲耦合神经网络(PCNN) 空间频率 拉普拉斯能量和

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李群法在水波方程中的应用 被引量：1

10

作者 曹雪玲 游亚戈 +2 位作者 姜家强 张亚群 刘洋 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第11期2334-2340,共7页

引入李群法对二维水波控制方程Laplace方程作群变换,利用同一解曲面的几何条件对其李代数进行降维,并借助于Mathematica计算软件,得到该控制方程的无限李群解,在考虑某边值问题的情况下,得出此问题的解析解。用李群法完成Laplace方程通... 引入李群法对二维水波控制方程Laplace方程作群变换,利用同一解曲面的几何条件对其李代数进行降维,并借助于Mathematica计算软件,得到该控制方程的无限李群解,在考虑某边值问题的情况下,得出此问题的解析解。用李群法完成Laplace方程通解和某一特定边界条件特解的推导计算,证明了该方法的可行性。 展开更多

关键词 李群 李代数 边界条件 海洋能 laplace方程

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黏弹性功能梯度材料裂纹问题的有限元方法 被引量：7

11

作者 彭凡 马庆镇 戴宏亮 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第3期359-366,共8页

针对组分材料体积含量任意分布的黏弹性功能梯度材料裂纹问题建立有限元分析途径.通过Laplace变换,将黏弹性问题转化到象空间中求解,基于反映材料非均匀的梯度单元和裂纹尖端奇异特性的奇异单元计算象空间中的位移、应力和应变场,应用... 针对组分材料体积含量任意分布的黏弹性功能梯度材料裂纹问题建立有限元分析途径.通过Laplace变换,将黏弹性问题转化到象空间中求解,基于反映材料非均匀的梯度单元和裂纹尖端奇异特性的奇异单元计算象空间中的位移、应力和应变场,应用虚拟裂纹闭合方法得到应变能释放率,分别由应力和应变能释放率确定应力强度因子.给出这些断裂参量在物理空间和象空间之间的对应关系,由数值逆变换求出其在物理空间的相应值.文中分析两端均匀受拉的黏弹性边裂纹板条,首先针对松弛模量表示为空间函数和时间函数乘积的特殊梯度材料进行计算,结合对应原理验证方法的有效性.然后分析组分材料体积含量具有任意梯度分布的情形,由Mori--Tanaka方法预测象空间中的等效松弛模量.计算结果表明,蠕变加载条件下,应变能释放率随时间增加,其增大程度与黏弹性组分材料体积含量相关.由于梯度材料的非均匀黏弹性性质,产生应力重新分布,导致应力强度因子随时间变化,其变化范围与组分材料的体积含量分布方式有关. 展开更多

关键词 黏弹性梯度材料 象空间 梯度有限元 虚拟裂纹闭合方法 应力强度因子 应变能释放率

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分数阶耦合非线性Schrdinger方程组的山路解 被引量：2

12

作者 魏公明 李青 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第1期65-79,共15页

该文研究一类非线性分数阶Schrdinger方程组Dirichlet问题非平凡解的存在性.所用主要工具是分数阶Sobolev空间上的山路引理.要点是证明PS条件及该方程组的山路解是非平凡的.

关键词 分数阶拉普拉斯算子 临界点 山路引理 PS条件 极小能量解

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变惯量飞轮-液压变压器-马达辅助液压激振

13

作者 吕云嵩 王育荣 邹政耀 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期1020-1026,共7页

针对阀控液压激振低能效的缺陷,提出一种新的激振方法。以作动缸、液压变压器和液压马达组成闭式回路,作动缸活塞杆连接振体,液压马达传动轴连接变量飞轮。振体振动时带动作动缸输出交变压力油,经变压器变压,驱动液压马达和飞轮摆动。... 针对阀控液压激振低能效的缺陷,提出一种新的激振方法。以作动缸、液压变压器和液压马达组成闭式回路,作动缸活塞杆连接振体,液压马达传动轴连接变量飞轮。振体振动时带动作动缸输出交变压力油,经变压器变压,驱动液压马达和飞轮摆动。飞轮摆动时其转动惯量能够跟踪振体运动节奏变化,在飞轮和振体之间引发动量循环,强化振动。动量循环没有节流损失,故而节能。液压变压器变压比调节范围大,弥补了大排量液压马达高频特性不良的缺陷,能有效扩展振动特性调节范围。构建了系统数学模型,对激振系统动力学性能进行了理论分析和Matlab仿真,表明变量飞轮的激振效果可通过变压系数和飞轮惯量调节系数调节,在适当条件下激振效果明显。 展开更多

关键词 变量飞轮 液压变压器 液压激振 节能

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磁化介质的磁场能

14

作者 张效祖 《纺织高校基础科学学报》 CAS 1995年第4期356-358,共3页

引入磁标势，根据磁能定义，应用麦克斯韦方程及算符变换、积分变换公式，计算磁化介质内、外的磁场能，证明其总能量为零．

关键词 磁标势 磁能密度 磁化介质 磁场能

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李群法在二维深水进行波计算中的应用

15

作者 曹雪玲 刘洋 《广州航海学院学报》 2017年第1期19-21,共3页

复杂的海洋环境使海洋能研究在数值计算方面必然面对三重障碍:非线性问题、无限问题、随机问题.虽然现有数值方法在这些问题上的研究已取得成绩,但因各自的局限性,无法同时解决这三重障碍,且计算精度较低.本文引入李群法求解二维水波问... 复杂的海洋环境使海洋能研究在数值计算方面必然面对三重障碍:非线性问题、无限问题、随机问题.虽然现有数值方法在这些问题上的研究已取得成绩,但因各自的局限性,无法同时解决这三重障碍,且计算精度较低.本文引入李群法求解二维水波问题中Laplace方程,将原问题逐次降维,得到该Laplace方程的无限李群通解,考虑二维深水情形下的边界条件,得出其解析解,证明了该方法的可行性.鉴于该方法的工作原理,李群法有望发展成为求解非线性随机水波问题的数学工具. 展开更多

关键词 李群 深水进行波 海洋能 laplace方程

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电润湿显示系统的电光响应机理及特性 被引量：2

16

作者 林珊玲 林志贤 +3 位作者 郭太良 钱明勇 曾素云 唐彪 《发光学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第8期1022-1029,共8页

针对电润湿显示器像素内流体运动机理及相应电光响应特性,提出一种数值模拟计算方法来计算电润湿中流体间的界面变化及流体-液体-固体三相接触线在外部电场影响下的运动。该方法基于Matlab数值分析框架,通过Young-Laplace方程计算界面... 针对电润湿显示器像素内流体运动机理及相应电光响应特性,提出一种数值模拟计算方法来计算电润湿中流体间的界面变化及流体-液体-固体三相接触线在外部电场影响下的运动。该方法基于Matlab数值分析框架,通过Young-Laplace方程计算界面形状变化及变化过程中三相接触角、界面接触面积等参数的变化,并结合总体能量守恒方程求解像素的电光响应过程。实验结果表明,该模型成功模拟电润湿显示器像素内电流体动力特性,像素响应时间与油-水界面张力大小成正比。模拟结果与相同参考几何的实验数据具有良好的定性一致性,可用来指导电润湿器件中流体参数的设计,对实现高稳定的电润湿显示器具有重要意义。 展开更多

关键词 电润湿 电光响应 开口率 总体能量守恒 Young-laplace

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基于自旋梁的压电振动能量采集与动力学分析 被引量：1

17

作者 赵翔 袁铭泽 +1 位作者 方仕童 李映辉 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第10期2228-2238,共11页

为研究轴向载荷及梁上外激励共同作用下自旋梁结构强迫振动的压电振动能量采集问题,文章提出运用格林函数法求解自旋梁压电俘能器强迫振动下的电压解析解.基于Euler-Bernoulli梁理论,采用扩展Hamilton原理及PZT-5A压电本构,建立了自旋... 为研究轴向载荷及梁上外激励共同作用下自旋梁结构强迫振动的压电振动能量采集问题,文章提出运用格林函数法求解自旋梁压电俘能器强迫振动下的电压解析解.基于Euler-Bernoulli梁理论,采用扩展Hamilton原理及PZT-5A压电本构,建立了自旋梁压电俘能器强迫振动的力电耦合模型.采用Laplace变换法求得耦合振动方程的格林函数解,并根据线性叠加原理和格林函数的物理意义,对耦合的系统方程进行解耦,进而求得强迫振动下自旋梁压电俘能器的电压解析解.数值计算中,通过与现有文献中的解析解以及实验结果进行对比,验证了本文解的有效性,并分别分析了自旋梁压电俘能器的压电响应与电阻、转速等重要物理参数之间的关系.数值分析研究表明:(1)自旋梁俘能器的压电响应随电阻阻值的增大而增大,直至阻值达到最优负载电阻;(2)通过调高转速,可以提高压电俘能器的最大输出电压;(3)通过降低轴向载荷,可在保持俘能器高效工作的情况下改善俘能器的高基频现象. 展开更多

关键词 自旋梁 压电俘能器 格林函数 laplace变换 力−电耦合

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曲梁压电俘能器强迫振动的格林函数解 被引量：11

18

作者 何燕丽 赵翔 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第4期1170-1179,共10页

本文运用格林函数法求解了曲梁压电俘能器在强迫振动下的解析解.运用微分法分析了压电层合曲梁结构面内各内力,根据曲梁压电俘能器的动力学方程组,基于压电本构关系,建立了包含径向阻尼但不考虑俘能器曲梁结构部分的轴向力以及轴向惯性... 本文运用格林函数法求解了曲梁压电俘能器在强迫振动下的解析解.运用微分法分析了压电层合曲梁结构面内各内力,根据曲梁压电俘能器的动力学方程组,基于压电本构关系,建立了包含径向阻尼但不考虑俘能器曲梁结构部分的轴向力以及轴向惯性项的Prescott力电耦合模型.采用Laplace变换法求得了耦合振动方程的格林函数解.根据叠加原理和格林函数的物理意义,对耦合的系统方程解耦进而求得强迫振动下曲梁压电俘能器的输出电压.数值计算中,通过与现有文献的解析解进行对比,验证了本文解析解的有效性,并研究了阻尼、电阻等重要物理参数对压电函数和谐振频率的影响.通过与有关传统直梁压电俘能器研究成果的对比,体现了曲梁压电俘能器Prescott模型的高效集能特性.数值分析研究表明:(1)使得曲梁俘能器达到最大输出电压时连接的最优负载电阻为1 M?;(2)通过更换适当的基底材料,降低材料的弹性模量,可以改变曲梁俘能器的高基频现象,以使结构适应更复杂的工作环境,但这会导致俘能器的工作效率降低. 展开更多

关键词 曲梁俘能器 压电材料 格林函数 laplace变换 力电耦合

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基于拉普拉斯方程的表面自由能测定 被引量：1

19

作者 张宗鲲 董国波 +2 位作者 李思远 唐芳 李华 《大学物理》 2019年第3期57-61,共5页

液体表面自由能作为材料表面能量状态重要特征有很大研究意义,因其数值上与表面张力相同,所以它可以通过测量液体表面张力来获得.针对表面张力的传统测量方法具有实验精度与适用范围不能兼得的问题,本文提出一种测量液体表面张力的新方... 液体表面自由能作为材料表面能量状态重要特征有很大研究意义,因其数值上与表面张力相同,所以它可以通过测量液体表面张力来获得.针对表面张力的传统测量方法具有实验精度与适用范围不能兼得的问题,本文提出一种测量液体表面张力的新方法:基于拉普拉斯方程,以液泡膜为研究对象,分析液泡逐渐增大的过程,利用线性回归分析压强差与曲率半径的数据,求解表面张力系数.此方法不仅适用于高温高压环境,且与最大泡压法相比,在未引入新误差项的同时避开了其主要误差来源. 展开更多

关键词 表面自由能 液泡膜 拉普拉斯方程 线性回归分析

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分数阶Cahn⁃Hilliard方程的高效数值算法 被引量：6

20

作者 汪精英 翟术英 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第8期832-840,共9页

给出了时空分数阶Cahn⁃Hilliard方程的一个高效数值算法.首先,利用Laplace变换将时空分数阶Cahn⁃Hilliard方程转化为空间分数阶Cahn⁃Hilliard方程;然后,结合Fourier谱方法和有限差分法得到一个时间二阶、空间谱精度的高效数值格式;最后... 给出了时空分数阶Cahn⁃Hilliard方程的一个高效数值算法.首先,利用Laplace变换将时空分数阶Cahn⁃Hilliard方程转化为空间分数阶Cahn⁃Hilliard方程;然后,结合Fourier谱方法和有限差分法得到一个时间二阶、空间谱精度的高效数值格式;最后,通过数值实验验证本文数值算法的有效性,并验证其满足能量耗散性质和质量守恒定律. 展开更多

关键词 分数阶Cahn⁃Hilliard方程 laplace变换 FOURIER谱方法 有限差分法 能量耗散 质量守恒

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