一类带有分段常数变元的线性时滞微分方程的振动判据

1

作者 张冰清 寇春海 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期170-180,共11页

针对一类带有分段变元的线性时滞微分方程,在系数缓慢变化的情形下,利用Bolzano-Weierstrass定理,建立判定其振动性的充分条件,将已有的下极限型条件改进为上极限型条件,进而可以判定部分原先所不能判定的方程的振动性,并采用2个例子证... 针对一类带有分段变元的线性时滞微分方程,在系数缓慢变化的情形下,利用Bolzano-Weierstrass定理,建立判定其振动性的充分条件,将已有的下极限型条件改进为上极限型条件,进而可以判定部分原先所不能判定的方程的振动性,并采用2个例子证明其有效性。 展开更多

关键词 线性时滞微分方程 分段常数变元 振动

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有时滞和分段常数变量的单种群收获模型的分支分析 被引量：5

2

作者 陈斯养 朱晓琳 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期1-4,共4页

讨论了具有时滞和分段常数变量的单种群收获模型的稳定性和Neimark-Sacker(N-S)分支的存在性以及稳定性.利用特征值理论给出模型正平衡态局部渐近稳定及分支存在的参数范围,当r=r0=b[eb-2+((eb-2)2+4)1/2]/2(eb-1)时,模型产生N-S分支;... 讨论了具有时滞和分段常数变量的单种群收获模型的稳定性和Neimark-Sacker(N-S)分支的存在性以及稳定性.利用特征值理论给出模型正平衡态局部渐近稳定及分支存在的参数范围,当r=r0=b[eb-2+((eb-2)2+4)1/2]/2(eb-1)时,模型产生N-S分支;根据分支理论与中心流形定理,得到决定分支方向以及稳定性的具体表达式,证明了:若d<0(>0),则从平衡态分支出唯一稳定(不稳定)的闭不变曲线;通过实例与数值模拟验证了所得结论的正确性、可实现性和模型复杂的动力学行为. 展开更多

关键词 时滞微分方程 分段常数变量 稳定性 Neimark—Sacker分支

在线阅读 下载PDF 职称材料

带有分段常数变元的时滞微分方程解的稳定性和振动性 被引量：3

3

作者 林诗仲 俞元洪 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第1期7-14,共8页

本文讨论带有分段常数变元的时滞微分方程解的渐近性质.我们利用Razu-mikhim方法证明了零解的稳定性,并且改进了文[1]得到的两个振动定理.

关键词 分段常数变元 时滞微分方程 稳定性 振动性

在线阅读 下载PDF 职称材料

带有分段常数变量的单种群模型的稳定性和分支行为（英文） 被引量：3

4

作者 王烈 陈斯养 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第1期125-138,共14页

本文研究了带有分段常数变量的单种群连续模型的稳定性和分支行为.首先,通过计算将连续模型转化为对应的差分模型,使用线性稳定性理论在三种情况下研究了差分模型在正平衡态处局部渐近稳定的充分条件.其次,将参数r作为分支参数,利用分... 本文研究了带有分段常数变量的单种群连续模型的稳定性和分支行为.首先,通过计算将连续模型转化为对应的差分模型,使用线性稳定性理论在三种情况下研究了差分模型在正平衡态处局部渐近稳定的充分条件.其次,将参数r作为分支参数,利用分支理论研究了差分模型在正平衡态处产生翻转分支的条件.最后,数值模拟验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 差分方程 分段常数变量 稳定性 翻转分支

在线阅读 下载PDF 职称材料

具分段常数微分方程零解的全局吸引性 被引量：3

5

作者 李雪臣 亓正申 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期166-168,共3页

考虑具分段常数微分方程x′(t)=r(t)f(x([t])),t 0,其中r(t)非负连续,f有下界且具有负Schwarz导数,f∈C3(R,R),xf(x)<0当x≠0,f′(0)<0,[.]表示最大整数函数,证明了当-f′(0)n∫+1nr(s)ds≤2且∞∫0r(s)ds=∞时,方程的零解是全局... 考虑具分段常数微分方程x′(t)=r(t)f(x([t])),t 0,其中r(t)非负连续,f有下界且具有负Schwarz导数,f∈C3(R,R),xf(x)<0当x≠0,f′(0)<0,[.]表示最大整数函数,证明了当-f′(0)n∫+1nr(s)ds≤2且∞∫0r(s)ds=∞时,方程的零解是全局吸引的. 展开更多

关键词 具分段常数微分方程 SCHWARZ导数 全局吸引

在线阅读 下载PDF 职称材料

具负Schwarz导数的微分方程零解的全局吸引性 被引量：1

6

作者 亓正申 王鸿燕 李雪臣 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期128-130,共3页

考虑具负Schwarz导数的分段常数微分方程x(′t)=r(t)f(x([t])),t≥0,其中r(t)非负连续,f有下界且具有负Schwarz导数,f∈C3(R,R),xf(x)<0,当x≠0,f′(0)<0,[.]表示最大整数函数,证明了当lim supk→∞{-f′(0)k∫+1kr(s)ds}≤2且∞... 考虑具负Schwarz导数的分段常数微分方程x(′t)=r(t)f(x([t])),t≥0,其中r(t)非负连续,f有下界且具有负Schwarz导数,f∈C3(R,R),xf(x)<0,当x≠0,f′(0)<0,[.]表示最大整数函数,证明了当lim supk→∞{-f′(0)k∫+1kr(s)ds}≤2且∞∫0r(s)ds=∞时,方程的零解是全局吸引的. 展开更多

关键词 具分段常数微分方程 SCHWARZ导数 全局吸引

在线阅读 下载PDF 职称材料

一阶具有分段常数变量的微分方程的反周期和非线性边值问题 被引量：2

7

作者 张凤琴 马知恩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第6期641-649,共9页

该文利用上下藕合解和单调迭代法 ,讨论了一阶具有分段常数变量微分方程的反边值和非线性边值问题 x′( t) =f( t,x( t) ,x( [t- k]) ) ,x( 0 ) + h( x( T) ) =0 ,这里 h( θ)∈ C1( R) ,h′( θ) >0 。

关键词 反周期和非线性边界条件 藕合上下解 单调迭代法 具有分段常数变量微分方程 最小最大解

在线阅读 下载PDF 职称材料

具逐段常变量的中立型时滞微分方程的伪概周期解 被引量：3

8

作者 朴大雄 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期297-304,共8页

通过构造二阶差分方程的伪概周期序列解 ,研究了带逐段常变量的中立型时滞微分方程ddt(y(t) +py(t - 1) ) =a0 y([t]) +a1y([t- 1]) +F(t,y(t) ,y([t]) )

关键词 伪概周期序列 差分方程 逐段常变量 伪概周期率 中立型时滞微分方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类中立型微分方程解的振动性新的充分条件 被引量：2

9

作者 戴斌祥 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1998年第5期4-9,共6页

获得了一类带有连续和分段常数变元的中立型微分方程所有解振动的新的充分条件．研究结果改进和推广了已知文献中的某些结果．

关键词 分段常数变元 中立型微分方程 振动性

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有分段常数偏差变元的一阶中立型微分方程的渐近性和振动性 被引量：1

10

作者 冯月才 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第3期12-15,共4页

讨论了具有分段常数偏差变元的一阶非线性中立型微分方程的渐近性和振动性 。

关键词 偏差变元 中立型微分方程 振动性 渐近性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类具有分段常数变元的中立型微分方程组的振动性

11

作者 黄利航 陈晓星 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第5期470-474,共5页

研究了一类具有分段常数变元的中立型微分方程组的振动性,并给出了所有解振动的充分必要条件和若干充分条件.

关键词 分段常数变元 中立型微分方程 振动性

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有分段常变量的中立型微分方程加权伪反周期解的存在性（英文）

12

作者 林全文 庄容坤 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期57-65,共9页

通过构造差分方程的加权伪反周期解,研究了一类含分段常变量中立型微分方程的加权伪反周期解的存在性,给出了所论方程的加权伪反周期解的存在唯一性条件。

关键词 伪反周期解 伪反周期序列 中立型时滞方程 分段常变量

在线阅读 下载PDF 职称材料

分段常数变量一阶线性中立型泛函微分方程解的振动性质

13

作者 王锦玉 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第2期98-103,共6页

研究分段常数变量一阶线性中立型泛函微分方程的振动性 ,用反证法和比较系数法获得所考虑的方程存在振动解的充分条件 。

关键词 泛函微分方程 分段常数变量 解 振动性 中立型

在线阅读 下载PDF 职称材料

具分段常偏差变元的一阶中立型泛函微分方程的渐近性

14

作者 冯月才 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期1-4,共4页

讨论了含不同滞量的具分段常偏差变元的一阶非线性中立型泛函微分方程非振动解的渐近性 。

关键词 分段常偏差变元 非振动解 渐近性 一阶非线性中立型泛函微分方程 非平凡解

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有分段常自变元的时滞微分方程解的振动性

15

作者 王锦玉 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第8期99-103,共5页

考虑方程 (a) (x(t) -cx(t- 2 [(t + 1) /2 ]) )′+ p(t)x(t) +r(t)x(t- 2 [(t + 1) /2 ]) +q(t)x(2 [(t + 1) /2 ]) =0 解的振动性和方程 (b) (x(t) -cx(t-τ) )′ =a(t)x(t) +b(t)x([t-k])解的非振动性 ,得到方程 (a)的解振动的充分... 考虑方程 (a) (x(t) -cx(t- 2 [(t + 1) /2 ]) )′+ p(t)x(t) +r(t)x(t- 2 [(t + 1) /2 ]) +q(t)x(2 [(t + 1) /2 ]) =0 解的振动性和方程 (b) (x(t) -cx(t-τ) )′ =a(t)x(t) +b(t)x([t-k])解的非振动性 ,得到方程 (a)的解振动的充分条件和方程 (b)的解非振动的充分条件。 展开更多

关键词 微分方程 分段常变元 振动性 中立型

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非线性滞后型微分方程解的收敛性(英文)

16

作者 廉海荣 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期357-361,共5页

讨论了一类非线性滞后型微分方程 ,给出了一组带有分段常数自变量的滞后型微分方程以及它们的解的存在惟一性定理 ,通过推广的Lipschitz条件和Gronwall)

关键词 滞后型微分方程 Gronwall-bellman不定式 分段常自变量

在线阅读 下载PDF 职称材料

具逐段常变量中立型微分方程的渐近稳定性

17

作者 王幼斌 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第4期498-501,共4页

得到了具逐段常变量中立型微分方程的零解渐近稳定的充分必要条件,并改进了以前的一些结论。

关键词 中立型泛函微分方程 渐近稳定性 逐段常变量

在线阅读 下载PDF 职称材料

逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性 被引量：4

18

作者 孟晨辉 张传义 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第8期1399-1402,共4页

讨论了二阶中立型逐段常变量微分方程d2dt2(x(t)+px(t-1))=qx2t+21+g(t,x(t),x([t])),渐近概周期解的存在性.

关键词 渐近概周期解 渐近概周期序列 中立型时滞微分方程 逐段常变量

在线阅读 下载PDF 职称材料

二维Logistic分数阶微分方程的离散化过程 被引量：3

19

作者 刘杉杉 高飞 李文琴 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2019年第1期305-310,共6页

针对二维Logistic分数阶微分方程的求解问题,引进了一种离散化方法对其进行离散求解。首先,将二维Logistic整数阶微分方程推广到分数阶微积分领域;其次,分析相应具有分段常数变元的二维Logistic分数阶微分方程并应用提出的离散化方法对... 针对二维Logistic分数阶微分方程的求解问题,引进了一种离散化方法对其进行离散求解。首先,将二维Logistic整数阶微分方程推广到分数阶微积分领域;其次,分析相应具有分段常数变元的二维Logistic分数阶微分方程并应用提出的离散化方法对模型进行数值求解;然后,根据不动点理论讨论该合成动力系统不动点的稳定性,给出了在参数空间内二维Logistic分数阶系统发生第一次分岔的边界方程;最后,借助Matlab对模型进行数值仿真,并结合Lyapunov指数、相图、时间序列图、分岔图探讨模型更多复杂的动力学现象。仿真结果显示,所提方法成功对二维Logistic分数阶微分方程进行离散。 展开更多

关键词 二维Logistic微分方程 时滞 分段常数变元 不动点 分岔 混沌

在线阅读 下载PDF 职称材料

混合型脉冲微分方程的数值振动性分析 被引量：1

20

作者 闫朝琳 高建芳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第4期993-1006,共14页

该文主要研究θ-方法的自变量分段连续混合型脉冲微分方程的数值解的振动性,获得了θ-方法保持自变量分段连续混合型脉冲微分方程振动与非振动的条件.最后给出了一些算例来验证所获理论成果的正确性.

关键词 振动 Θ-方法 混合型脉冲微分方程 自变量分段连续

在线阅读 下载PDF 职称材料