具有Hardy-Sobolev临界的椭圆方程在混合边界条件下的无穷多解(英文) 被引量：5

1

作者 丁凌 姜海波 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期111-115,共5页

通过变分方法和一些分析技巧,得到了具有混合Dirichlet-Neumann边界条件, Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程无穷多解的存在性结果.

关键词 混合Dirichlet-Neumann边界 Hardy项 HARDY-sobolev临界指数 (ps)c＊条件 对偶喷泉定理

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含有Sobolev-Hardy临界指标的奇异椭圆方程Neumann问题无穷多解的存在性 被引量：9

2

作者 胡爱莲 张正杰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第6期1025-1034,共10页

该文研究了如下的奇异椭圆方程Neumann问题其中Ω是RN中具有C1边界的有界区域,0∈■Ω,N≥5.2*(s)=2(N-s)/N-2(0≤s≤2)是临界Sobolev-Hardy指标, 1<q<2,0<μ<μ*,γ是定义于■Ω上的单位外法向量,α(x)为非负有界函数且α... 该文研究了如下的奇异椭圆方程Neumann问题其中Ω是RN中具有C1边界的有界区域,0∈■Ω,N≥5.2*(s)=2(N-s)/N-2(0≤s≤2)是临界Sobolev-Hardy指标, 1<q<2,0<μ<μ*,γ是定义于■Ω上的单位外法向量,α(x)为非负有界函数且α(x)∈L∞(■Ω),λ>0.利用变分方法和对偶喷泉定理,证明了这个方程无穷多解的存在性. 展开更多

关键词 NEUMANN问题 临界sobolev-Hardy指标 (ps)c^＊条件 对偶喷泉定理.

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具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数半线性椭圆方程的多个正解(英文) 被引量：3

3

作者 丁凌 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期27-31,共5页

通过变分方法和一些分析技巧研究了一类具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数半线性椭圆方程的多个正解.

关键词 HARDY-sobolev临界指数 (ps)条件 山路引理 正解

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含权的Sobolev-Hardy不等式的最佳常数(英文)

4

作者 姚仰新 沈尧天 曲军恒 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第7期86-88,共3页

在讨论含正常数C的Sobolev Hardy不等式时 ,主要困难是处理β =0的情况的方法不适用于β≠ 0的情况 .当β =0时 ,可利用Schwarz对称化的方法 ;然而 ,当β≠ 0时 ,无法断言在Schwarz对称化的情况下 ,含权的Lp 的模是递减的 ,含权的Lp ... 在讨论含正常数C的Sobolev Hardy不等式时 ,主要困难是处理β =0的情况的方法不适用于β≠ 0的情况 .当β =0时 ,可利用Schwarz对称化的方法 ;然而 ,当β≠ 0时 ,无法断言在Schwarz对称化的情况下 ,含权的Lp 的模是递减的 ,含权的Lp 的模是递增的 .因此 ,必须寻求另外的方法 .文中采用Bliss引理 ,证明存在一个最佳常数C使Sobolev Hardy不等式成立 . 展开更多

关键词 P-LAPLAcE方程 临界指数 最佳常数 sobolev-HARDY不等式

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一类带临界Sobolev指数及有拟超临界Neumann边界条件的椭圆方程正解的多重性(英文)

5

作者 胡业新 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期286-292,共7页

本文讨论了Ω上如下一类带临界增长的椭圆方程在拟超临界的Neumann边界条件下正解的存在性:-Div(| u |p-2 u) =λum + up*-1,-| u |p-2 u ν=ψ(x)uq-1,x∈Ω,x∈Ω.这里Ω∈RN,(N≥3)是光滑有界区域, 1≤p < N,0< m < p-1... 本文讨论了Ω上如下一类带临界增长的椭圆方程在拟超临界的Neumann边界条件下正解的存在性:-Div(| u |p-2 u) =λum + up*-1,-| u |p-2 u ν=ψ(x)uq-1,x∈Ω,x∈Ω.这里Ω∈RN,(N≥3)是光滑有界区域, 1≤p < N,0< m < p-1,(N -1)pN - p= p*N-1 ≤q < p*,其中p* =NpN - p是W1,p(Ω)→Ls(Ω)的Sobolev临界指数,p*N-1 =(N -1)pN - p是W1,p(Ω)→Lt( Ω)的在(N-1)维流形上的临界指数,λ>0是一个正参数. 展开更多

关键词 NEUMANN边界条件 临界sobolev指数 椭圆方程 超临界 sobolev临界指数 多重性 正解的存在性 临界增长 有界区域 编导 R^N 流形

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R^N上的p(x)-Laplace问题的多解性(英文)

6

作者 陈自高 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期109-119,共11页

在扰动项f_1(x,u),f_2(x,u)中,其中一项是超线性并且满足Ambrosetti-Rabinowitz条件,另一项为次线性的情形下,分别利用"喷泉定理"和"对偶喷泉定理"研究了无界区域R^N上的p(x)-Laplace方程解的存在性和多解性问题.... 在扰动项f_1(x,u),f_2(x,u)中,其中一项是超线性并且满足Ambrosetti-Rabinowitz条件,另一项为次线性的情形下,分别利用"喷泉定理"和"对偶喷泉定理"研究了无界区域R^N上的p(x)-Laplace方程解的存在性和多解性问题.此问题是基于变指数Lebesgue和Sobolev空间进行讨论的. 展开更多

关键词 变指数sobolev空间 p(x)-Laplacian (ps)c*条件 喷泉定理 对偶喷泉定理

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含有Sobolev-Hardy临界指标的奇异椭圆方程无穷多解的存在性 被引量：5

7

作者 王征平 阮立志 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期639-648,共10页

该文研究如下奇异椭圆方程-Δu- μu｜x｜2 =｜u｜2 (s) -2 u｜x｜s +λ｜u｜q-2 u ,u∈H10 (Ω) ,　x∈Ω ,0 ≤ μ< μ =(N- 2 ) 24 ,其中Ω是RN 中的有界区域 ,0 ∈Ω ,N≥ 3.2 (s) =2 (N -s)N- 2 ( 0 ≤s≤ 2 )是临界Sobolev H... 该文研究如下奇异椭圆方程-Δu- μu｜x｜2 =｜u｜2 (s) -2 u｜x｜s +λ｜u｜q-2 u ,u∈H10 (Ω) ,　x∈Ω ,0 ≤ μ< μ =(N- 2 ) 24 ,其中Ω是RN 中的有界区域 ,0 ∈Ω ,N≥ 3.2 (s) =2 (N -s)N- 2 ( 0 ≤s≤ 2 )是临界Sobolev Hardy指标 ,1 <q<2 .利用对偶喷泉定理我们证明了这个方程无穷多解的存在性 . 展开更多

关键词 临界sobolev—Hardy指标 对偶喷泉定理 无穷多解 (ps)c^＊条件

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具有加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的无穷多个任意小解 被引量：3

8

作者 杜其武 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期131-135,共5页

考虑了具有加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程,运用变分方法和分析技巧得到了1列收剑于零的无穷多个任意小解.

关键词 加权Hardy-sobolev临界指数 (ps)c-条件 对称山路引理

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具有临界带权Hardy-Sobolev指数的椭圆方程的多个正解(英文) 被引量：1

9

作者 黄晓娇 吴行平 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第10期113-117,共5页

通过变分方法和一些分析技巧研究了一类具有临界带权Hardy-Sobolev指数的半线性椭圆方程正解的存在性与多解性问题.

关键词 临界带权Hardy-sobolev指数 (ps)c条件 山路引理 正解 EKELAND变分原理

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一类有Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程的多解性

10

作者 谢华朝 李素丽 皮慧荣 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2008年第2期171-174,共4页

证明了具有Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程(1)的解的情况,存在λ*>0,当λ∈(0,λ*)时,运用对偶喷泉定理得方程有无穷多解,且该解序列具有负的能量值;当λ→0+时,解的模趋于零;当λ≤0时,方程没有负能量的解.

关键词 HARDY-sobolev临界指数 (ps)c^＊条件 对偶喷泉定理 多解

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p-Laplace方程正解的多重性 被引量：1

11

作者 Guo Xinkang ( College of Mathematics and Physics,Guangxi University,Nanning,530004 ) 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第2期102-105,共4页

讨论ｐＬａｐｌａｃｅ方程在有界域ΩＲＮ上（Ｐ）－ｄｉｖ（｜ｕ｜ｐ－２ｕ）＝λ（ｘ）ｕｍ＋ｕｑ，ｕ≥０，ｕ０，ｕ｜ｎ＝０｛有两个正解的存在性．其中２≤ｐ≤Ｎ，０＜ｍ＜１，１＜ｑ＜ｑ＊－１。

关键词 正解 多重性 拉普拉斯方程 P-LAPLAcE方程

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一类奇异椭圆方程无穷多解的存在性 被引量：4

12

作者 商彦英 唐春雷 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期10-16,共7页

研究了有界区域ΩRN上奇异椭圆方程-Δu-μu|x|2=|u|2*(s)-2u|x|s+fλ(x,u)无穷多解的存在性.在f满足非二次条件的情况下,运用对偶喷泉定理证明了存在λ*>0,使得,当λ∈(0,λ*)时,该方程有无穷多个弱解{uk}满足I(uk)<0,并且I(uk)... 研究了有界区域ΩRN上奇异椭圆方程-Δu-μu|x|2=|u|2*(s)-2u|x|s+fλ(x,u)无穷多解的存在性.在f满足非二次条件的情况下,运用对偶喷泉定理证明了存在λ*>0,使得,当λ∈(0,λ*)时,该方程有无穷多个弱解{uk}满足I(uk)<0,并且I(uk)→0,k→+∞. 展开更多

关键词 sobolev-HARDY临界指数 (ps)c＊条件 对偶喷泉定理 非二次条件

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R^N上一类椭圆方程正解的多重性 被引量：1

13

作者 胡业新 郭信康 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第2期109-113,共5页

讨论了RN上一类带临界增长的拟线性椭圆型方程-div(| u|p-2 u)=λ(x)um+uq-1的正解的存在性,其中2≤p<N,0<m<q-1,q=NPN-P.本文用没有(ps)条件的山路引理和Lions的集中紧性原理证明了当0<m<P-1时方程的能量泛函至少有两... 讨论了RN上一类带临界增长的拟线性椭圆型方程-div(| u|p-2 u)=λ(x)um+uq-1的正解的存在性,其中2≤p<N,0<m<q-1,q=NPN-P.本文用没有(ps)条件的山路引理和Lions的集中紧性原理证明了当0<m<P-1时方程的能量泛函至少有两个临界点,从而方程至少有两个正解. 展开更多

关键词 临界Soloev指数 正解 (ps)c序列

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一类缺乏紧性的拟线性椭圆型方程组多重弱解的存在性(英文) 被引量：3

14

作者 胡业新 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期531-538,共8页

本文在一定条件下讨论了一类被两个p-Laplacian算子控制的拟线性椭圆型方程组Dirichlet问题多重弱解的存在性.

关键词 拟线性椭圆型方程组 临界sobolev指标 (ps)c序列

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一类临界增长非线性椭圆方程的解(英文)

15

作者 章国庆 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期112-118,共7页

利用非光滑临界点理论 ,本文证明了一类临界增长非线性椭圆方程-div(A(x ,u) ｜ u｜p-2 u) +1pA′u(x ,u) ｜ u｜p =g(x ,u) +｜u｜p -2 u ,u=0 ,　 Ω ; Ω 非平凡正解的存在性 .其中 1 <p<n2 ,g(x ,0 ) =0且g(x ,u)为一次... 利用非光滑临界点理论 ,本文证明了一类临界增长非线性椭圆方程-div(A(x ,u) ｜ u｜p-2 u) +1pA′u(x ,u) ｜ u｜p =g(x ,u) +｜u｜p -2 u ,u=0 ,　 Ω ; Ω 非平凡正解的存在性 .其中 1 <p<n2 ,g(x ,0 ) =0且g(x ,u)为一次临界项 ,p =npn 展开更多

关键词 非线性椭圆方程 临界sobolev指数 ps条件

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带临界指数的奇异椭圆方程Neumann问题多重解的存在性

16

作者 陈自高 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期79-87,共9页

利用变分法,在n维空间有界区域Ω上,研究了一类含有Sobolev-Hardy临界指数与Hardy项的奇异椭圆方程Neumann问题弱解的存在性和多重性.在f(x,t)满足非二次条件的情况下,运用对偶喷泉定理与拉直边界的方法,证明了存在λ~*>0使得当λ∈... 利用变分法,在n维空间有界区域Ω上,研究了一类含有Sobolev-Hardy临界指数与Hardy项的奇异椭圆方程Neumann问题弱解的存在性和多重性.在f(x,t)满足非二次条件的情况下,运用对偶喷泉定理与拉直边界的方法,证明了存在λ~*>0使得当λ∈(0,λ~*)时,该问题存在无穷多个具有负能量的弱解{u_k}E^(1,2)(Ω),并且当k→∞时,J(u_k)→0. 展开更多

关键词 NEUMANN问题 sobolev-HARDY临界指数 (ps)_c~＊条件 对偶喷泉定理

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一类分数阶奇异椭圆方程无穷多解的存在性

17

作者 吴卓伦 商彦英 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期89-95,共7页

本文研究一类带有分数阶Sobolev-Hardy临界指数的奇异椭圆方程,通过(PS)^(*)_(c)条件克服了紧性缺失,利用对偶喷泉定理证明了该方程无穷多解的存在性.

关键词 分数阶Laplacian算子 sobolev-HARDY临界指数 对偶喷泉定理 (ps)^(*)_(c)条件 奇异椭圆方程

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