三维无界区域上弱阻尼非线性Schrodinger方程的指数吸引子 被引量：1

1

作者 陈翰林 戴正德 《应用数学》 CSCD 1999年第3期15-20,共6页

文［１］中证明了弱阻尼非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程在无界区域ＲＮ（Ｎ≤３）上存在一个最大的紧吸引子．

关键词 弱阻尼 非线性 指数吸引子 薛定谔方程 无界区域

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一类非定常的非线性Schrdinger方程的Fourier谱方法

2

作者 高兴宝 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 1999年第2期13-16,共4页

研究了一类非定常的非线性Ｓｃｈｒｏ¨ｄｉｎｇｅｒ方程ｉｕｘ＋ｕｔｔ＋εｕｘｔ＋ｆ（｜ｕ｜２）ｕ＝０（ε１，ｘ∈Ｒ，０≤ｔ≤Ｔ）的周期初值问题．分别构造了该问题的一类无条件稳定的半离散的谱格式、全离散的谱格式和拟... 研究了一类非定常的非线性Ｓｃｈｒｏ¨ｄｉｎｇｅｒ方程ｉｕｘ＋ｕｔｔ＋εｕｘｔ＋ｆ（｜ｕ｜２）ｕ＝０（ε１，ｘ∈Ｒ，０≤ｔ≤Ｔ）的周期初值问题．分别构造了该问题的一类无条件稳定的半离散的谱格式、全离散的谱格式和拟谱格式，利用非线性函数的有界延拓法与能量估计法得到了格式的误差估计。 展开更多

关键词 非线性 收敛性 稳定性 薛定谔方程 傅里叶谱

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应用全新G'/(G+G')展开方法求解广义非线性Schrdinger方程和耦合非线性Schrdinger方程组 被引量：13

3

作者 石兰芳 聂子文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期539-552,共14页

研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直... 研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直接而有效地求出方程的新精确解,而且扩大了解的范围,这种新方法对于研究偏微分方程具有广泛的应用意义. 展开更多

关键词 全新G'/(G+G')展开方法 广义非线性schrodinger方程 耦合非线性schrodinger方程组 精确解

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一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé性质、严格解及其在大气重力波中的应用 被引量：3

4

作者 刘萍 李子良 楼森岳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第11期1308-1329,共22页

讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.... 讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.这些严格解被用应用于解释大气重力波的产生和传输机制. 展开更多

关键词 耦合非线性schrdinger方程 Painlevé性质 严格解 大气重力波

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用G′/G-展开法求解耦合离散Schrdinger方程组的精确解 被引量：4

5

作者 李四伟 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第5期87-90,共4页

依据齐次平衡原则,利用G′/G-展开法求解出耦合离散非线性Schrdinger方程组的双曲函数形式孤波解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解,这些精确解含有较多的任意参数。

关键词 齐次平衡原则 G′/G-展开法 耦合离散非线性schrdinger方程组 精确解

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扰动非线性Schrdinger方程组的动力性态

6

作者 余沛 高平 郭柏灵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第7期757-762,共6页

　研究具周期边界条件的扰动非线性Schr dinger方程组的动力性态,首先,在常值平面上用线性算子的谱对扰动和未扰动系统进行动力性态分析。

关键词 非线性schroEdinger方程组 动力性态 不变流形

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新的变系数可积耦合非线性Schrdinger方程及其孤子解

7

作者 王灯山 陈静 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第2期149-160,共12页

基于延拓结构和Hirota双线性方法研究了广义的变系数耦合非线性Schrdinger方程.首先导出了3组新的变系数可积耦合非线性Schrdinger方程及其线性谱问题(Lax对),然后利用Hirota双线性方法给出了它们的单、双向量孤子解.这些向量孤子... 基于延拓结构和Hirota双线性方法研究了广义的变系数耦合非线性Schrdinger方程.首先导出了3组新的变系数可积耦合非线性Schrdinger方程及其线性谱问题(Lax对),然后利用Hirota双线性方法给出了它们的单、双向量孤子解.这些向量孤子解在光孤子通讯中有重要的应用. 展开更多

关键词 延拓结构 LAX对 HIRoTA方法 向量孤子 耦合非线性schrdinger方程

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耦合非线性Schrdinger方程组的Neumann问题

8

作者 魏公明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期1398-1414,共17页

该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr(o|¨)dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin TaiChia和WeiJuncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应N... 该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr(o|¨)dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin TaiChia和WeiJuncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应Neumann问题的极小能量解的存在性.当相当于Planck常数的小参数趋于零时,该文证明了极小能量解的尖点向定义区域的边界靠近,并且能量集中在这些尖点处.另外,方程组解的两个分支解相互吸引或排斥时,它们的尖点也相互吸引或排斥. 展开更多

关键词 极小能量解的集中 NEHARI流形 山路引理 耦合非线性schr(o|¨)dinger方程组

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三阶超对称非线性Schr?dinger方程的延拓结构

9

作者 加羊杰 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期16-26,共11页

超对称的Heisenberg铁磁连模型是一类非常重要的可积系统,它与固体物理中的电子强关联Hubbard模型有着紧密的联系.文章主要利用超对称延拓结构理论的方法,分析高阶超对称非线性Schr?dinger方程,进行研究得到了该方程延拓代数对应的Lax对.

关键词 非线性schr(o)dinger方程 超对称 李代数 延拓结构 LAX对 线性谱问题

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自治耦合格点非线性Schrdinger方程组的一致吸引子及熵的估计 被引量：2

10

作者 杨新波 赵才地 贾晓琳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期636-645,共10页

讨论一类自治耦合格点非线性Schrodinger方程组解的渐近行为.证明该格点方程组在适当意义下存在一致吸引子,并给出一致吸引子Kolmogorov-ε熵的上界估计.

关键词 格点系统 自治耦合非线性schr(o)dinger方程组 一致吸引子 Kolmogorov-ε熵

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偏振模色散影响下飞秒孤子的传输特性研究 被引量：1

11

作者 王志斌 李志全 闫利娟 《应用光学》 CAS CSCD 2006年第6期571-575,共5页

以M axw ell电磁场理论为基础,在综合考虑了高阶色散、高阶非线性、自相位调制、交叉相位调制、自变陡、脉冲内喇曼散射及偏振模色散等因素的基础上,推导了飞秒孤子脉冲在双折射光纤中传输的耦合非线性薛定谔方程,并利用分步傅里叶方法... 以M axw ell电磁场理论为基础,在综合考虑了高阶色散、高阶非线性、自相位调制、交叉相位调制、自变陡、脉冲内喇曼散射及偏振模色散等因素的基础上,推导了飞秒孤子脉冲在双折射光纤中传输的耦合非线性薛定谔方程,并利用分步傅里叶方法对该方程进行了数值计算,研究分析了偏振模色散对飞秒孤子传输的影响。结果发现:当Dp≤0.1 ps/km1/2时,偏振模色散对系统的影响很小,随着偏振模色散值的增大,系统的传输性能迅速恶化,当偏振模色散值达到0.3 ps/km1/2时,系统的传输距离已经不到无偏振模色散时的1/3;若同时考虑光纤的高阶效应,以飞秒孤子作为载体的系统已经不能实现高速长距离的传输。 展开更多

关键词 光纤通信技术 飞秒孤子脉冲 偏振模色散(PMD) 非线性薛定谔方程(NLSE) 分步傅里叶方法

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非线性KGS系统解的唯一性和能量衰减

12

作者 石启宏 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第5期842-849,共8页

作为前期研究工作的延续,该文借助于积分型函数,利用能量方法证明了在3+1维空间中具有阻尼项的非线性Klein-Gordon-Schrdinger系统解的唯—性.此外,运用摄动方法,获得了该系统能量的一致衰减估计.

关键词 非线性 Klein-Gordon-schrodinger 唯一性 摄动能量 一致衰减

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相敏光放大器对光纤偏振模色散进行补偿的探讨 被引量：4

13

作者 张校逸 陈琦玮 邵钟浩 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期861-864,共4页

根据耦合非线性薛定谔方程,在考虑偏振模色散的情况下,采用数值方法仿真了含有相敏光放大器的高速光纤传输系统性能,获得了一组优化参量.仿真结果表明,相敏光放大器对于光纤偏振模色散的影响有一定的补偿作用.

关键词 光纤通信 偏振模色散 相敏光放大器 耦合非线性薛定谔方程 色散补偿

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α-螺旋蛋白质中耦合非线性薛定谔方程高阶孤立波的动力学特性 被引量：1

14

作者 商慧晶 宋妮 张毅菲 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2022年第10期286-292,共7页

在α-螺旋蛋白质中,非线性孤子的碰撞常被看作是传递能量的有效载体。基于一个描述α-螺旋蛋白质的耦合非线性薛定谔方程,利用经典Darboux变换,对函数进行泰勒展开,并用极限方法推导出N-1阶广义Darboux变换。在广义Darboux变换和已有La... 在α-螺旋蛋白质中,非线性孤子的碰撞常被看作是传递能量的有效载体。基于一个描述α-螺旋蛋白质的耦合非线性薛定谔方程,利用经典Darboux变换,对函数进行泰勒展开,并用极限方法推导出N-1阶广义Darboux变换。在广义Darboux变换和已有Lax对的基础上,得到该方程N阶孤子解的表达式。分情况讨论谱参数λ的实部和虚部,选取不同的自由参数,研究参数对四孤子动力学行为的影响。通过数值模拟,给出四孤子相互作用的动力学演化图,并对四孤子的动力学特性进行分析。 展开更多

关键词 耦合非线性薛定谔方程 广义Darboux变换 孤子解

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深海内波空间啁啾的演变研究

15

作者 孙美玲 王晶 +2 位作者 郭凯 张旭东 孟俊敏 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期114-120,共7页

根据基于两层流体推导的深海内波弱非线性薛定谔(Nonlinear Schrodinger,简称NLS)方程,引进空间啁啾的思想,研究深海区频散效应和非线性效应的作用。文中推导出了频散效应和非线性效应所致啁啾的表达式,采用数值计算方法计算了综合效应... 根据基于两层流体推导的深海内波弱非线性薛定谔(Nonlinear Schrodinger,简称NLS)方程,引进空间啁啾的思想,研究深海区频散效应和非线性效应的作用。文中推导出了频散效应和非线性效应所致啁啾的表达式,采用数值计算方法计算了综合效应产生的总啁啾。分析了频散和非线性以及综合效应所致啁啾在深海内波传播中的演变规律。从空间啁啾的角度,解释中国南海东沙群岛附近深海区内波演变的机理。 展开更多

关键词 空间啁啾 内波 非线性薛定谔方程 深海

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