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非保守广义Chaplygin系统的Herglotz型Noether定理 被引量:3
1
作者 张毅 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期2695-2702,共8页
Herglotz原理是非保守系统的变分原理,它是经典Hamilton原理的一个推广.在非保守情形,现有推广形式的Hamilton原理尽管也可导出运动方程,但实际上不再是变分原理.Noether定理是分析力学的一个基本原理,它阐明了对称性和守恒律的相关性,... Herglotz原理是非保守系统的变分原理,它是经典Hamilton原理的一个推广.在非保守情形,现有推广形式的Hamilton原理尽管也可导出运动方程,但实际上不再是变分原理.Noether定理是分析力学的一个基本原理,它阐明了对称性和守恒律的相关性,利用Noether定理可找到比牛顿力学和分析力学更多的守恒律.Chaplygin系统是一类特殊而又应用广泛的非完整系统,其方程可独立于约束方程进行研究.非保守广义Chaplygin系统则是Chaplygin系统对非保守力学的推广,因此研究建立该系统的Herglotz型Noether定理具有重要意义.文章针对非完整约束系统,提出基于Herglotz原理建立非保守广义Chaplygin系统的动力学方程,利用变分关系以及虚位移的Chetaev条件,从关于Hamilton-Herglotz作用量的微分方程出发推导建立其全变分方程并求解,由此导出非保守广义Chaplygin系统的作用量的全变分.给出Herglotz型Noether对称变换及准对称变换的定义,在此基础上利用全变分公式导出其判据(Noether等式),建立并证明非保守广义Chaplygin系统Herglotz形式的Noether定理,得到新型守恒量.最后,针对两个具体的非保守非完整系统,建立了它们的Herglotz型广义Chaplygin方程、判据方程和Chetaev条件,解出生成元,由文中所得定理找到了系统的守恒量,验证了结果的有效性. 展开更多
关键词 非保守广义Chaplygin 系统 Herglotz 原理 NOETHER 定理 作用量变分
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基于分压器原理的孤岛检测技术在微电网中的应用 被引量:26
2
作者 李军 黄学良 +2 位作者 陈小虎 徐文 谢淼 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第34期15-21,共7页
应用于微电网的孤岛检测技术在具有分布式发电系统孤岛检测所必需的快速性、准确性的同时,还要保证微电网状态转换过程的平稳性。为此,结合微电网与主网系统并网前后联络线处等值系统阻抗随之变化的特点,利用分压器原理,将联络线处系统... 应用于微电网的孤岛检测技术在具有分布式发电系统孤岛检测所必需的快速性、准确性的同时,还要保证微电网状态转换过程的平稳性。为此,结合微电网与主网系统并网前后联络线处等值系统阻抗随之变化的特点,利用分压器原理,将联络线处系统等值阻抗的变化映射为联络线电压幅值的变化,无需精确求解阻抗变化数值,即可准确判断出孤岛状态的发生;同时,该方法可以有效避免对微电网孤岛运行稳定性产生不利影响。在此基础上,从工程实现角度出发,设计出2种简单易行的孤岛检测电路,并利用Matlab/Simulink分别对其进行建模仿真分析,验证了该方法用于微电网孤岛检测的快速性和有效性,分析比较了2种检测电路的优缺点,给出了工程应用方面的建议。 展开更多
关键词 微电网 主网 分布式发电 孤岛检测 阻抗变化 分压器原理 映射 工程应用
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广义变分原理的结构形状优化伴随法灵敏度分析 被引量:8
3
作者 郭旭 顾元宪 赵康 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期288-295,共8页
提出了一种利用伴随变量进行结构形状优化灵敏度分析的新方法.基于广义变分原理,考虑了形状优化中位移边界条件的变化对结构响应的影响.新方法弥补了Arora等人所提出的形状优化灵敏度分析变分原理中的缺陷,为采用伴随法进行灵敏度分析... 提出了一种利用伴随变量进行结构形状优化灵敏度分析的新方法.基于广义变分原理,考虑了形状优化中位移边界条件的变化对结构响应的影响.新方法弥补了Arora等人所提出的形状优化灵敏度分析变分原理中的缺陷,为采用伴随法进行灵敏度分析提供了新的框架. 展开更多
关键词 广义变分原理 形状优化 伴随法 灵敏度分析 结构力学
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损伤粘弹性力学的广义变分原理及应用 被引量:5
4
作者 盛冬发 程昌钧 扶名福 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2004年第4期345-353,共9页
 从粘弹性材料的Boltzmann迭加原理和带空洞材料的线弹性本构关系出发,提出了一种损伤粘弹性材料具有广义力场的本构模型· 应用变积方法得到了以卷积形式表示的泛函,并建立了损伤粘弹性固体的广义变分原理和广义势能原理·...  从粘弹性材料的Boltzmann迭加原理和带空洞材料的线弹性本构关系出发,提出了一种损伤粘弹性材料具有广义力场的本构模型· 应用变积方法得到了以卷积形式表示的泛函,并建立了损伤粘弹性固体的广义变分原理和广义势能原理· 把它们应用于带损伤的粘弹性Timoshenko梁,得到了Timoshenko梁的统一的运动微分方程。 展开更多
关键词 损伤粘弹性固体 变积法 广义变分原理 广义势能原理 TIMOSHENKO梁
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分析力学初值问题的一种变分原理形式 被引量:5
5
作者 梁立孚 罗恩 冯晓九 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期106-111,共6页
明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量,代数相加,进而在原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式,即建立了分析力学初值问题的卷积型变分原理和卷积型广义变... 明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量,代数相加,进而在原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式,即建立了分析力学初值问题的卷积型变分原理和卷积型广义变分原理.推导了分析力学初值问题卷积型变分原理和卷积型广义变分原理的驻值条件.在建立分析力学初值问题的一种变分原理形式的同时,将变积方法推广为卷变积方法. 展开更多
关键词 分析力学 变分原理 初值问题 变积方法 广义力 广义位移
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双稳态屈曲梁的非线性跳跃特性研究 被引量:10
6
作者 赵剑 贾建援 +1 位作者 王洪喜 张文波 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期458-462,共5页
基于广义变分原理,借助半纯函数公式解析地给出了预压屈曲梁双稳态跳跃过程中横向力与位移之间的非线性关系式.考虑轴向弹性伸缩对梁长约束的影响,利用假设屈曲模态法分析了跳跃临界力、轴向压力及屈曲模态之间的非线性耦合关系,并给出... 基于广义变分原理,借助半纯函数公式解析地给出了预压屈曲梁双稳态跳跃过程中横向力与位移之间的非线性关系式.考虑轴向弹性伸缩对梁长约束的影响,利用假设屈曲模态法分析了跳跃临界力、轴向压力及屈曲模态之间的非线性耦合关系,并给出了双稳态梁发生二次分叉屈曲跳跃临界力与拱高的关系曲线,仿真计算与试验结果一致. 展开更多
关键词 微电子机械系统 双稳态 屈曲模态 非线性跳跃 广义变分原理
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动力学分区变分原理及其广义变分原理 被引量:4
7
作者 钱伟长 卢文达 王蜀 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1989年第3期300-306,共7页
本文引用并推广文的分区最小位能原理,提出并论证了动力学分区变分原理,并进一步采用钱伟长提出的引入拉格朗日乘子并加以识别的方法(1980,1985),得到了不完全和完全的动力学分区广义变分原理。本文采用笛卡尔张量符号。
关键词 广义变分原理 分区变分 动力学
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混流式水轮机转轮内流固耦合的有限元模型 被引量:7
8
作者 蔡敢为 蓝永庭 +1 位作者 李兆军 杨旭娟 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2008年第1期35-39,共5页
通过分析转轮在发电机组运行时的运转特点,推导出了转轮内部流体域以及叶片固体域的运动微分方程和边界条件,并根据变分原理,运用加权余量的迦辽金法,建立了转轮内部流固耦合有限元模型,模型反映了流体参数,机械振动状态以及叶片结构参... 通过分析转轮在发电机组运行时的运转特点,推导出了转轮内部流体域以及叶片固体域的运动微分方程和边界条件,并根据变分原理,运用加权余量的迦辽金法,建立了转轮内部流固耦合有限元模型,模型反映了流体参数,机械振动状态以及叶片结构参数的相互关系. 展开更多
关键词 混流式水轮机 流固耦合 有限元模型 变分原理
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复合材料旋转壳自由振动分析的新方法 被引量:12
9
作者 瞿叶高 华宏星 +2 位作者 谌勇 龙新华 孟光 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第1期139-143,共5页
提出了一种半解析区域分解法来分析任意边界条件的复合材料层合旋转壳自由振动.沿壳体旋转轴线将壳体分解为一些自由的层合壳段,视位移边界界面为一种特殊的分区界面;采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将壳体所有分区界面上的位移... 提出了一种半解析区域分解法来分析任意边界条件的复合材料层合旋转壳自由振动.沿壳体旋转轴线将壳体分解为一些自由的层合壳段,视位移边界界面为一种特殊的分区界面;采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将壳体所有分区界面上的位移协调方程引入到壳体的能量泛函中,使层合壳的振动分析问题归结为无约束泛函变分问题.层合壳段位移变量采用Fourier级数和Chebyshev多项式展开.以不同边界条件的层合圆柱壳、圆锥壳及球壳为例,采用区域分解法分析了其自由振动,并将计算结果与其他文献值进行了对比.算例表明,该方法具有高效率、高精度和收敛性好等优点. 展开更多
关键词 区域分解 分区广义变分 最小二乘加权残值法 复合材料旋转壳 自由振动
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电偶源频率电磁测深三维地电模型有限元正演 被引量:21
10
作者 阎述 陈明生 《煤田地质与勘探》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期50-56,共7页
在有源变频测深 (包括可控源音频大地电磁测深 CSAMT)的三维有限元正演中 ,应用了吸收边界条件和边元有限元算法 ,计算精度为 3%左右 ,基本上可满足电偶极源三维地电模型情况下频率电磁测深响应特征的分析。同时由于广义变分概念的引入 。
关键词 三维地电模型 有限元法 电偶源频率电磁测深
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带摩擦的弹塑性接触问题变分不等原理的简化证明 被引量:3
11
作者 孙辉 扶名福 杨国泰 《塑性工程学报》 CAS CSCD 2001年第3期77-79,共3页
在弹塑性摩擦接触问题中 ,从变分原理出发来研究接触问题 ,可以将摩擦力纳入问题的能量泛函。为了得到摩擦约束弹塑性接触问题的能量泛函 ,日前大多是用拉格朗日乘子法 ,但拉格朗日方法用在变分不等问题中 ,要利用非线性泛涵分析和凸分... 在弹塑性摩擦接触问题中 ,从变分原理出发来研究接触问题 ,可以将摩擦力纳入问题的能量泛函。为了得到摩擦约束弹塑性接触问题的能量泛函 ,日前大多是用拉格朗日乘子法 ,但拉格朗日方法用在变分不等问题中 ,要利用非线性泛涵分析和凸分析来证明 ,证明很复杂。本文利用向量分析的工具及巧妙的变换 ,对带摩擦约束的弹塑性接触问题的广义变分不等原理进行了严格的证明 ,由于只用到向量分析 。 展开更多
关键词 弹塑性理论 Coulomb摩擦 广义变分原理 变分不等式 接触 金属塑性加工
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大应变固结理论的分区变分原理及其广义变分原理 被引量:2
12
作者 罗晓辉 李永乐 罗昕 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第7期867-874,共8页
 土体材料本构特性的差异问题与大变形问题是分析岩土材料变形特性的基本问题· 根据有限变形的描述方法构筑土体结构大变形固结方程,证明了大变形固结的变分原理· 应用分区子结构的连续条件。
关键词 大应变固结 变分原理 分区变分 广义变分
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基于区域分解的圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合结构自由振动 被引量:14
13
作者 瞿叶高 华宏星 +2 位作者 孟光 谌勇 龙新华 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第22期1-7,共7页
提出一种分区广义变分和最小二乘加权残值区域分解法来分析圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合结构的自由振动。首先将组合结构分解为圆柱壳、圆锥壳子结构,为获取组合壳体的高阶振动特性,进一步将圆柱壳、圆锥壳子结构分解为圆柱壳段和圆锥壳段... 提出一种分区广义变分和最小二乘加权残值区域分解法来分析圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合结构的自由振动。首先将组合结构分解为圆柱壳、圆锥壳子结构,为获取组合壳体的高阶振动特性,进一步将圆柱壳、圆锥壳子结构分解为圆柱壳段和圆锥壳段。采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将各壳段分区界面上的位移和转角协调方程引入到组合壳体的势能泛函中,使组合壳体的振动分析问题,归结为在满足分区界面位移和转角协调条件下的无约束泛函变分问题。圆柱壳段及圆锥壳段位移变量的周向和轴向(或母线方向)分量分别以Fourier级数和Chebyshev多项式展开。将区域分解法计算出的组合壳体振动频率与有限元软件ANSYS结果进行对比发现,两者非常吻合,验证了区域分解方法的收敛性和计算精度。 展开更多
关键词 区域分解 分区广义变分 最小二乘加权残值 圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合壳体 自由振动
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薄板有限元广义混合法及克服病态问题研究 被引量:4
14
作者 党发宁 荣廷玉 孙训方 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第2期105-109,共5页
以薄板理论的广义混合变分原理为基础 ,建立了一种适用于薄板弯曲分析的有限元广义混合模式 ,给出了较实用的选择分裂因子的方法 ,算例表明有限元广义混合法比常规位移模式的精度高 ,同时还能克服常规有限元中的某些病态问题。本文还讨... 以薄板理论的广义混合变分原理为基础 ,建立了一种适用于薄板弯曲分析的有限元广义混合模式 ,给出了较实用的选择分裂因子的方法 ,算例表明有限元广义混合法比常规位移模式的精度高 ,同时还能克服常规有限元中的某些病态问题。本文还讨论了该法克服常规有限元中某些病态问题的机理。 展开更多
关键词 薄板 有限元广义混合法 病态问题 弹性理论
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Reissner板问题的有限元广义混合法 被引量:5
15
作者 党发宁 荣廷玉 孙训方 《计算力学学报》 CAS CSCD 2000年第2期218-222,共5页
用一般弹性体的广义混合变分原理 ,导出了适合 Reissner板弯曲问题的广义混合变分原理及其有限元广义混合法。算例说明 ,该有限元模式的刚度可以改变 ,比常规位移法的精度高 ,同时还能克服常规 Reissner板位移元用于计算薄板时所出现的... 用一般弹性体的广义混合变分原理 ,导出了适合 Reissner板弯曲问题的广义混合变分原理及其有限元广义混合法。算例说明 ,该有限元模式的刚度可以改变 ,比常规位移法的精度高 ,同时还能克服常规 Reissner板位移元用于计算薄板时所出现的“剪切自锁”现象 ,计算结果稳定。最后分析该法能够克服“剪切自锁”现象的原因。 展开更多
关键词 有限元广义混合法 REISSNER板 弯曲
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铁路无缝道岔计算方法的研究 被引量:6
16
作者 曾志平 陈秀方 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期45-48,共4页
研究无缝道岔各部件的受力与变形规律,将轨枕视为弹性地基上的有限长梁,用基于弹性理论的戈尔布诺夫 波沙多夫方法对轨枕进行受力分析,建立了扣件阻力和轨枕变形曲线的函数关系;在继承现有试验成果的基础上,通过假设钢轨纵向力函数,计... 研究无缝道岔各部件的受力与变形规律,将轨枕视为弹性地基上的有限长梁,用基于弹性理论的戈尔布诺夫 波沙多夫方法对轨枕进行受力分析,建立了扣件阻力和轨枕变形曲线的函数关系;在继承现有试验成果的基础上,通过假设钢轨纵向力函数,计算了无缝道岔结构各部分的能量;再利用广义变分原理建立了结构的非线性平衡方程组;最后用最速下降法求解该方程组;编制了实用的计算程序。以秦沈客运专线38号无缝道岔为例,计算轨温变化时,其钢轨纵向力及位移等的分布规律。 展开更多
关键词 无缝道岔 弹性地基梁 广义变分原理 计算分析
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开口薄壁杆件约束扭转分析的广义参数有限元 被引量:2
17
作者 杨绿峰 钟德文 李桂青 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第1期34-38,共5页
利用样条函数建立开口薄壁杆件约束扭转的整体位移场,利用Hermite函数建立局部单元位移场.在符拉索夫理论的基础上建立开口薄壁杆件约束扭转的总势能泛函,进而根据变分原理提出了开口薄壁杆件约束扭转计算的广义参数有限元法.
关键词 薄壁杆件 广义参数有限元 有限元 约束扭转
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电磁场理论边值问题的变分原理及广义变分原理 被引量:2
18
作者 梁忠宏 梁忠伟 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第2期68-74,共7页
建立了电磁场理论边值问题的一组变分原理和广义变分原理。作为特例,得到静电场和稳定磁场的变分原理和广义变分原理。本文为电磁场的各种变分近似方法的计算模型选择和优化提供指导和理论依据。
关键词 电磁场 边值问题 变分原理 广义
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圆弧拱考虑一般缺陷的面内屈曲 被引量:4
19
作者 易壮鹏 赵跃宇 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期721-724,共4页
研究了几何缺陷、荷载非均匀分布和支座沉陷对圆弧拱面内屈曲的影响。基于能量的变分原理推导了考虑缺陷的微分方程,得到了外荷载和轴力的关系式以及径向位移的表达式。从微分方程出发用摄动法对屈曲荷载的缺陷敏感性进行了分析,得到了... 研究了几何缺陷、荷载非均匀分布和支座沉陷对圆弧拱面内屈曲的影响。基于能量的变分原理推导了考虑缺陷的微分方程,得到了外荷载和轴力的关系式以及径向位移的表达式。从微分方程出发用摄动法对屈曲荷载的缺陷敏感性进行了分析,得到了屈曲荷载的近似表达式。结果表明近似解与精确解吻合良好;正对称屈曲荷载对正对称缺陷参数十分敏感;反对称缺陷参数对反对称屈曲荷载影响显著而正对称缺陷参数影响很小。 展开更多
关键词 圆弧拱 一般缺陷 面内屈曲 变分原理 摄动分析
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饱和多孔介质耦合系统的变分原理 被引量:1
20
作者 石志飞 黄淑萍 章梓茂 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第3期249-255,共7页
本文采用变积方法,建立了等温准静态下饱和多孔介质的六类变量的广义变分原理·在此基础上,通过引入约束条件得到各级变分原理,其中包括五类变量,四类变量,三类变量和二类变量的变分原理·除得到文献中已有的变分原理外,... 本文采用变积方法,建立了等温准静态下饱和多孔介质的六类变量的广义变分原理·在此基础上,通过引入约束条件得到各级变分原理,其中包括五类变量,四类变量,三类变量和二类变量的变分原理·除得到文献中已有的变分原理外,本文给出了许多新的变分原理,为建立饱和多孔介质的有限元模型提供了基础· 展开更多
关键词 饱和多孔介质 变分原理 有限元 耦合系统
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