从布尔代数到布尔微积分 被引量：10

1

作者 程代展 赵寅 徐相如 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第10期1513-1523,共11页

布尔函数作为最简单的有限值函数具有特殊的重要性.它在包括信息、控制等许多领域有着广泛的应用.本文综合介绍有关布尔函数的理论基础.包括从布尔代数到布尔微积分的主要理论结果,它们在信息与控制中的一些些要应用,以及其前沿动态与... 布尔函数作为最简单的有限值函数具有特殊的重要性.它在包括信息、控制等许多领域有着广泛的应用.本文综合介绍有关布尔函数的理论基础.包括从布尔代数到布尔微积分的主要理论结果,它们在信息与控制中的一些些要应用,以及其前沿动态与新进展.介绍的一个重点是矩阵半张量积在这些领域的应用. 展开更多

关键词 布尔函数 .布尔代数 布尔导数 布尔积分 矩阵半张量积

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布尔函数的c导数及其在组合电路故障检测中的应用 被引量：11

2

作者 王芳 应时彦 肖林荣 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第2期153-155,共3页

提出了布尔函数c导数的定义和性质,并给出了部分性质的证明.在此基础上,提出了求解"或"搭接及"与"搭接故障测试矢量的2个定理.通过实例讨论了布尔函数c导数在组合逻辑电路故障检测中的应用.所提出的c导数是对布尔... 提出了布尔函数c导数的定义和性质,并给出了部分性质的证明.在此基础上,提出了求解"或"搭接及"与"搭接故障测试矢量的2个定理.通过实例讨论了布尔函数c导数在组合逻辑电路故障检测中的应用.所提出的c导数是对布尔函数的布尔导数和e导数研究的补充与完善. 展开更多

关键词 e导数 e导数 布尔导数 组合电路故障检测 布尔函数的特殊运算 搭接故障

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减小平衡H布尔函数相关度的算法和相关问题研究 被引量：18

3

作者 何亮 王卓 李卫卫 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期93-99,共7页

以布尔函数的导数和e-导数为工具,深入到平衡H布尔函数的内部结构中去分析,明确得出了不存在二阶相关免疫平衡H布尔函数的结论,解决了是否存在二阶相关免疫的平衡H布尔函数这一尚无正确实际结果的问题。从逻辑和理论的合理性上,明确了... 以布尔函数的导数和e-导数为工具,深入到平衡H布尔函数的内部结构中去分析,明确得出了不存在二阶相关免疫平衡H布尔函数的结论,解决了是否存在二阶相关免疫的平衡H布尔函数这一尚无正确实际结果的问题。从逻辑和理论的合理性上,明确了讨论平衡H布尔函数的广义相关免疫性对密码体制安全的必要性,并通过对平衡H布尔函数的广义相关免疫性和相关度的分析,导出了减小平衡H布尔函数相关度并同时提高较小相关度阶数的算法。 展开更多

关键词 H布尔函数 e-导数 相关免疫性 相关度

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布尔特殊运算c-导数及其在Bent函数研究中的应用 被引量：4

4

作者 马汝星 陈偕雄 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期157-161,共5页

提出了布尔函数c-导数的定义,给出c-导数的性质,并对部分性质作了证明.讨论了布尔函数c-导数、布尔导数及e-导数之间的关系,以及c-导数在对密码学研究有重要应用价值的Bent函数中的应用.

关键词 布尔特殊运算 c-导数 e-导数 BENT函数 H-布尔函数 密码学性质

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H布尔函数的相关免疫性与重量的关系 被引量：9

5

作者 黄景廉 王卓 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期110-118,共9页

将布尔函数的导数和与导数一起便可直接明确刻画布尔函数的重量而定义的e-导数一起作研究工具,深入到布尔函数取值的内部结构中去,讨论了在H布尔函数存在的一个大重量范围内,所有不同重量的H布尔函数的一阶、任意m阶相关免疫函数存在与... 将布尔函数的导数和与导数一起便可直接明确刻画布尔函数的重量而定义的e-导数一起作研究工具,深入到布尔函数取值的内部结构中去,讨论了在H布尔函数存在的一个大重量范围内,所有不同重量的H布尔函数的一阶、任意m阶相关免疫函数存在与否的问题。对存在m阶相关免疫性的H布尔函数,它的相关免疫阶数m与维数n的具体关系,以及m的最大值问题。给出了m阶相关免疫H布尔函数只存在于2种重量的H布尔函数中,其相关免疫阶数m的最大值为n-2,以及其余重量的H布尔函数中不存在二阶以上(包括二阶)相关免疫函数等一系列结果。同时,也给出了一些判断布尔函数相关免疫性的方法。 展开更多

关键词 H布尔函数 e-导数 导数 扩散性 相关免疫阶数 重量 阶数最大值

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布尔c-导数及其偏导数的最小项表计算方法 被引量：2

6

作者 袁菊明 周振峰 肖林荣 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期303-305,309,共4页

在逻辑函数布尔c-导数的基础上,引入了布尔c-偏导数的概念.为了简化布尔c-导数及其c-偏导数的计算,提出了基于逻辑函数最小项表的计算方法.该算法用最小项表列出1值最小项的二进制代码,然后对二进制代码中相应位取反变换产生新的最小项... 在逻辑函数布尔c-导数的基础上,引入了布尔c-偏导数的概念.为了简化布尔c-导数及其c-偏导数的计算,提出了基于逻辑函数最小项表的计算方法.该算法用最小项表列出1值最小项的二进制代码,然后对二进制代码中相应位取反变换产生新的最小项,再进行比较并删除新最小项中的重复项来计算c-导数和c-偏导数.实例展示了利用最小项表的计算过程.与代数法和图形法相比,该算法简单有效,当变量数较多时易于计算机编程实现. 展开更多

关键词 布尔c-导数 布尔c-偏导数 最小项表 故障检测 密码学

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布尔函数的c-导数及其在揭示H-布尔函数性质中的应用 被引量：3

7

作者 赵美玲 陈偕雄 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期153-156,共4页

引入布尔函数c-导数的概念,提出c-导数和高阶c-导数的定义和性质,并对部分性质作了证明.给出了平衡布尔函数、H-布尔函数以及平衡H-布尔函数的定义,并讨论了c-导数在揭示H-布尔函数性质中的应用.丰富了对布尔c-导数的应用研究.

关键词 平衡布尔函数 H-布尔函数 c-导数 e-导数 密码学性质

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基于布尔偏导数的组合电路双故障检测的新方法 被引量：3

8

作者 余党军 陈偕雄 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2003年第5期536-538,共3页

分析了布尔偏导数与布尔差分的关系,给出了基于布尔偏导数的组合电路双故障测试集的方程,引入了奇集合的概念.在此基础上提出了基于布尔偏导数的组合电路双故障检测的新方法.实例表明该方法具有思路清晰、操作简单及易于掌握的优点.

关键词 组合电路 双故障检测 布尔偏导数 布尔差分 奇集合 检测方法 数字电路

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基于K图的布尔E-导数计算的图形方法 被引量：5

9

作者 厉晓华 郑强 杭国强 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2013年第3期260-262,303,共4页

分析了逻辑函数的K图和降维K图,在此基础上,从逻辑函数定义出发,讨论了用K图和降维K图计算逻辑函数一阶布尔E-导数和二阶布尔E-导数的图形方法,实例表明该方法具有直观、简单等特点,并且能给出布尔E-导数的最简与/或式.

关键词 K图 降维K图 布尔E-导数 故障检测 密码学特性

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逻辑函数布尔c-导数的图形计算方法 被引量：3

10

作者 朱耀东 袁菊明 肖林荣 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期162-165,共4页

基于逻辑函数1阶布尔c-导数,引入了k阶布尔c-导数的概念.提出了基于逻辑函数的K-图和降维K-图的1阶布尔c-导数和2阶布尔c-导数的图形计算方法,并通过实例展示了其求解过程.与代数法相比,该方法更直观有效,且能直接读出布尔c-导数的最简... 基于逻辑函数1阶布尔c-导数,引入了k阶布尔c-导数的概念.提出了基于逻辑函数的K-图和降维K-图的1阶布尔c-导数和2阶布尔c-导数的图形计算方法,并通过实例展示了其求解过程.与代数法相比,该方法更直观有效,且能直接读出布尔c-导数的最简与/或式.所提出的用降维K-图计算逻辑函数布尔c-导数的方法在一定程度上解决了K-图规模随函数变量n的增加而迅速扩大的问题. 展开更多

关键词 布尔c-导数 K-图 降维K-图 故障检测 密码学

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一类H布尔函数的代数次数、相关免疫性与代数免疫性的关系 被引量：2

11

作者 黄景廉 王卓 李娟 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2015年第3期153-157,共5页

以布尔函数的导数和自定义的e-导数为研究工具,研究了一类特定Hamming重量的H布尔函数的代数次数、代数免疫性、相关免疫性之间的关联问题。得出H布尔函数的组成部分e-导数的代数次数决定了H布尔函数的代数次数;H布尔函数的e-导数与H布... 以布尔函数的导数和自定义的e-导数为研究工具,研究了一类特定Hamming重量的H布尔函数的代数次数、代数免疫性、相关免疫性之间的关联问题。得出H布尔函数的组成部分e-导数的代数次数决定了H布尔函数的代数次数;H布尔函数的e-导数与H布尔函数的代数免疫阶的大小紧密关联;H布尔函数的e-导数可将H布尔函数的代数免疫性、零化子、相关免疫性、代数次数联系到一起等。同时,导出了公式法和级联法两类求解H布尔函数最低代数次数零化子的不同方法。 展开更多

关键词 H布尔函数 e-导数 导数 代数次数 代数免疫 相关免疫 关系

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关于高阶e导数性质之研究 被引量：3

12

作者 邱晓华 陈偕雄 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2013年第4期424-427,共4页

e导数在组合电路故障检测、揭示H布尔函数的密码学性质和确保密码学系统安全性中具有重要的作用.首先阐述了布尔函数1阶e导数的定义和性质,在此基础上,提出了布尔函数高阶e导数的概念,参照布尔代数2阶及k阶布尔差分的定义,给出了2阶及k... e导数在组合电路故障检测、揭示H布尔函数的密码学性质和确保密码学系统安全性中具有重要的作用.首先阐述了布尔函数1阶e导数的定义和性质,在此基础上,提出了布尔函数高阶e导数的概念,参照布尔代数2阶及k阶布尔差分的定义,给出了2阶及k阶e导数的定义与性质,并给出了证明.将1阶e导数性质推广至n变量布尔函数任意k阶e导数,推动与完善了关于e导数的研究. 展开更多

关键词 布尔函数 e导数 高阶e导数 特殊运算

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计算布尔差分与布尔偏导数的表格方法 被引量：2

13

作者 刘观生 陈偕雄 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第9期1486-1489,共4页

为了简化Reed-Muller型逻辑函数的布尔差分与布尔偏导数的计算过程,提出了一种基于表格的新方法.该方法通过用表格列出Reed-Muller型逻辑函数的1值积项,并对1值积项中相应的位取1到0的变换产生新项来计算一阶布尔差分.二阶布尔差分通过... 为了简化Reed-Muller型逻辑函数的布尔差分与布尔偏导数的计算过程,提出了一种基于表格的新方法.该方法通过用表格列出Reed-Muller型逻辑函数的1值积项,并对1值积项中相应的位取1到0的变换产生新项来计算一阶布尔差分.二阶布尔差分通过两次变换产生新积项,并删除相同积项来得到.一阶布尔偏导数作为一阶布尔差分,二阶布尔偏导数通过对积项中相应位作两次连续的1到0的变换来得到.该方法用表格模拟了计算布尔差分与布尔偏导数的过程.应用结果表明,与图形方法相比较,该方法不需要画图,操作简便,可适合求解多变量逻辑函数以及计算机编程. 展开更多

关键词 RM展开 表格方法 布尔差分 布尔偏导数

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一类三次Bent函数的二阶非线性度 被引量：2

14

作者 徐媛 崇金凤 卓泽朋 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第7期2687-2689,2718,共4页

研究了形如yTr(x5)+Tr(x3)的三次Bent函数,通过研究其导数的非线性度的下界,得到了该函数的二阶非线性度的下界,将所得结果与Carlet的结果进行了比较,结果表明,该函数的二阶非线性度大于Carlet给出的下界。

关键词 布尔函数 BENT函数 二阶非线性度 导数

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基于最小项表计算e导数的方法 被引量：3

15

作者 马汝星 陈偕雄 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2013年第5期531-534,共4页

给出了布尔函数的e导数、高阶e导数以及e偏导数的定义,在此基础上提出了基于布尔函数1值最小项表计算布尔函数的e导数、高阶e导数以及e偏导数的表格方法.该方法具有简单、不受变量数限制以及易于计算机编程操作等优点.

关键词 布尔函数 表格方法 最小项表 e导数 密码学

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简化分解图在计算布尔e-导数中的应用 被引量：3

16

作者 厉晓华 杭国强 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2013年第6期646-649,共4页

为简化与-或-非代数系统中一阶和n阶布尔e-导数的计算过程,提出了一种基于简化分解图的新方法.该方法通过计算简化分解图相应列的与运算得到一阶布尔e-导数,n阶布尔e-导数通过计算倒置简化分解图来得到.该方法同样适用于含任意项逻辑函... 为简化与-或-非代数系统中一阶和n阶布尔e-导数的计算过程,提出了一种基于简化分解图的新方法.该方法通过计算简化分解图相应列的与运算得到一阶布尔e-导数,n阶布尔e-导数通过计算倒置简化分解图来得到.该方法同样适用于含任意项逻辑函数一阶和n阶布尔e-导数的计算.应用实例表明该方法具有直观、简单等特点. 展开更多

关键词 简化分解图 布尔e-导数 任意项 逻辑函数

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特殊逻辑函数布尔差分及布尔e-导数的性质研究 被引量：1

17

作者 方伟杰 厉晓华 杭国强 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2013年第5期535-538,共4页

布尔差分和布尔e-导数是组合电路故障检测和布尔函数密码学性质研究的一种有效工具.从线性函数、冗余函数、自反函数、自双反函数、部分自反函数、部分自双反函数的定义出发,讨论了这些特殊布尔函数布尔差分和布尔e-导数的性质,并给出... 布尔差分和布尔e-导数是组合电路故障检测和布尔函数密码学性质研究的一种有效工具.从线性函数、冗余函数、自反函数、自双反函数、部分自反函数、部分自双反函数的定义出发,讨论了这些特殊布尔函数布尔差分和布尔e-导数的性质,并给出了相应的证明,为方便快捷地实现故障检测和密码学函数的构造奠定理论基础. 展开更多

关键词 布尔差分 布尔e-导数 线性函数 冗余函数 自反函数 自双反函数

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计算逻辑函数布尔差分及布尔偏导数的表格方法 被引量：1

18

作者 练益群 陈偕雄 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期408-411,416,共5页

分析了用图形方法计算逻辑函数的布尔差分与布尔偏导数存在的问题,在分析布尔差分与布尔偏导数的定义的基础上提出了计算布尔差分与布尔偏导数的表格方法,讨论了在1值最小项数较多时用f计算布尔差分与布尔偏导数的表格方法.本文提出的... 分析了用图形方法计算逻辑函数的布尔差分与布尔偏导数存在的问题,在分析布尔差分与布尔偏导数的定义的基础上提出了计算布尔差分与布尔偏导数的表格方法,讨论了在1值最小项数较多时用f计算布尔差分与布尔偏导数的表格方法.本文提出的表格方法与图形方法相比,具有不需画图,操作方便,易于计算机编程操作以及可用于多变量逻辑函数等优点. 展开更多

关键词 逻辑函数 布尔差分 布尔偏导数 表格方法

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单Buck逆变器布尔型滑模控制研究 被引量：1

19

作者 陈江辉 邓红雷 +1 位作者 王健敏 谢运祥 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第7期71-76,共6页

为了提高逆变器滑模控制器的稳态精确度,针对一种由一个双向Buck变换器和桥式换向电路组成的单Buck型逆变器进行类似Lyapunov函数的布尔量滑模控制策略的研究。在其等效电路的状态空间平均法动态模型基础上,建立单Buck型逆变器等效电路... 为了提高逆变器滑模控制器的稳态精确度,针对一种由一个双向Buck变换器和桥式换向电路组成的单Buck型逆变器进行类似Lyapunov函数的布尔量滑模控制策略的研究。在其等效电路的状态空间平均法动态模型基础上,建立单Buck型逆变器等效电路的三阶系统数学模型,构建具有电流环节和积分环节的全状态变量滑模切换函数,在此切换函数基础上给出布尔滑模控制器的分析和设计过程。仿真和实验结果表明:系统稳态终值误差小,输出电压和电流具有强鲁棒性和良好动态性能;布尔滑模控制的实际控制律简单,易于实现;验证了所采用布尔滑模控制策略的正确性。 展开更多

关键词 BUCK逆变器 滑模控制 布尔量 三阶系统 稳态误差 李导数

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基于布尔e导数的特殊逻辑函数检测方法 被引量：5

20

作者 赵美玲 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第4期424-426,共3页

布尔代数中的特殊逻辑函数具有独特的性质,而布尔e导数是一种新的特殊运算.为探索简化数字电路实现的方法,在介绍线性函数、自双反函数以及布尔e导数概念的基础上,提出了利用布尔e导数判别线性函数和自双反函数的定理,给出了基于布尔e... 布尔代数中的特殊逻辑函数具有独特的性质,而布尔e导数是一种新的特殊运算.为探索简化数字电路实现的方法,在介绍线性函数、自双反函数以及布尔e导数概念的基础上,提出了利用布尔e导数判别线性函数和自双反函数的定理,给出了基于布尔e导数检测线性函数、自双反函数的方法,并通过3个实例,展示了应用该方法检测线性函数和自双反函数的过程.进一步拓宽了布尔e导数的应用领域. 展开更多

关键词 布尔e导数 特殊逻辑函数 线性函数 自双反函数

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