块H-矩阵的简捷判据 被引量：12

1

作者 高中喜 黄廷祝 刘福体 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期340-344,共5页

Feingold与Varga 引入了块对角占优的概念,基于它的优美性质,引起了许多学者的浓厚兴趣本文研究块H-矩阵(广义块对角占优矩阵)的实用判定,给出了块H-矩阵的两个新的简捷判据,并应用于矩阵正稳定性和亚正定性的判定。

关键词 块对角占优性 块H-矩阵 正稳定阵 M-矩阵 FROBENIUS范数

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分块广义对角占优矩阵的条件 被引量：6

2

作者 高建 干泰彬 黄廷祝 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期444-446,共3页

根据块对角占优和广义块对角占优矩阵的概念,在原有点H矩阵的基础上,应用分块技术,研究给出了分块广义对角占优矩阵的一个简捷实用的充分条件和一个必要条件,推广了相应文献的结果。

关键词 对角占优 分块对角占优 范数 置换矩阵

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非奇块H矩阵的充分条件 被引量：5

3

作者 杨鹏 冉瑞生 黄廷祝 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期204-207,共4页

引入了一类块对角占优矩阵的概念,在原有点H矩阵判定的基础上,应用分块技术,通过构造性证明对块对角占优矩阵进行了讨论,给出了非奇块H矩阵的一个简捷实用判据,推广了相应文献的结果,进一步补充和完善块对角占优矩阵的理论。

关键词 块对角占优矩阵 块日矩阵 非零元素链 范数

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初边值问题的块三对角可扩展并行算法 被引量：7

4

作者 张武 张衡 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期497-503,共7页

该文对二维抛物型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解.提出反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,利用这个概念说明差分格式自身内在并行性对并行算法性能的影响.使用该方法在上... 该文对二维抛物型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解.提出反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,利用这个概念说明差分格式自身内在并行性对并行算法性能的影响.使用该方法在上海大学超级计算机"自强3000"上进行了数值实验,实验结果与理论分析一致.在保证精度的前提下,得到线性加速比,并行效率达到90%以上. 展开更多

关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 并行度 矩阵分割

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块三对角线性方程组的重叠分割可扩展并行近似求解方法 被引量：3

5

作者 张衡 张武 封卫兵 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期165-171,共7页

基于并行计算的分治思想,对于严格块对角占优的块三对角线性方程组提出一个可扩展的块重叠分割并行近似求解方法(PBOA方法).在机器精度内,利用块对角占优的条件,只需要相邻处理器间一次通讯,得到与精确解等价的近似解.在算法设计中,充... 基于并行计算的分治思想,对于严格块对角占优的块三对角线性方程组提出一个可扩展的块重叠分割并行近似求解方法(PBOA方法).在机器精度内,利用块对角占优的条件,只需要相邻处理器间一次通讯,得到与精确解等价的近似解.在算法设计中,充分考虑计算与通信的重叠和处理机间负载平衡.通过精度分析,给出子方程组的阶数与精度的关系,从而得到通过调整子方程组的阶数来控制精度和并行效率,保证可扩展性的方法,得到的并行计算效率可随着问题规模的增加而增加.该文的方法在上海大学并行计算机“自强3000”上运行,数值实验的结果与理论分析的结果一致,得到的并行计算效率接近67%,加速比几乎是线性的. 展开更多

关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 块LU分解 矩阵分割 相对误差

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块H-矩阵的刻画 被引量：2

6

作者 高中喜 黄廷祝 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期316-319,共4页

【摘要】根据块对角占优、块严格对角占优和不可约对角占优矩阵的概念,针对a连对角占优矩阵,应用分块技术,给出和引进了块弱不可约a严格对角占优矩阵的概念,并在此基础上给出了简捷的块H-矩阵的充要条件和充分条件的刻画,推广和包含了... 【摘要】根据块对角占优、块严格对角占优和不可约对角占优矩阵的概念,针对a连对角占优矩阵,应用分块技术,给出和引进了块弱不可约a严格对角占优矩阵的概念,并在此基础上给出了简捷的块H-矩阵的充要条件和充分条件的刻画,推广和包含了已有的相应结果。 展开更多

关键词 块H-矩阵 刻画 矩阵 块对角占优

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块SSOR迭代法的收敛性 被引量：3

7

作者 游兆永 李耀堂 《应用数学》 CSCD 1998年第2期81-85,共5页

本文在矩阵A为一般非奇方阵的情况下，讨论了解线性方程组AX=b的块SSOR迭代法（SSOR迭代法）的收敛性，得到了几个新的结果．

关键词 块SSOR迭代法 线性代数方程组 收敛性 迭代法

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多机系统Hamilton实现的Hessian矩阵正定判定与应用 被引量：4

8

作者 殷婷 王杰 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2013年第23期16-22,共7页

对于传统的电力系统广义Hamilton实现,判定Hamilton函数Hessian矩阵的正定性是保证系统Lyapunov意义下稳定的充分条件,而复杂电力系统中此Hessian矩阵通常为高维分块矩阵,其正定性判定较为困难。基于二次型和块对角占优的思想,推导出判... 对于传统的电力系统广义Hamilton实现,判定Hamilton函数Hessian矩阵的正定性是保证系统Lyapunov意义下稳定的充分条件,而复杂电力系统中此Hessian矩阵通常为高维分块矩阵,其正定性判定较为困难。基于二次型和块对角占优的思想,推导出判断高阶分块矩阵正定性的一般方法,利用矩阵分块理论并结合矩阵块的行或列的性质来实现。计算过程简单,大大减小了计算量。运用电力系统暂态能量函数方法有助于控制的设计和研究,并使用上述方法判断系统在平衡点处Hessian矩阵的正定性。在四机系统中进行Simulink仿真,证明了所推导判据的准确性和控制策略的有效性,简化了广义Hamilton系统实现的Hessian矩阵正定性的判断过程。 展开更多

关键词 HAMILTON系统 能量函数 HES sian矩阵 二次型 块对角占优矩阵

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含光伏电网的电压–无功雅可比矩阵结构特征及电压稳定性分析 被引量：10

9

作者 郝文清 黄志光 +5 位作者 陆建宇 周毅 廖圣文 王雪一 陈民权 甘德强 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第5期1719-1729,共11页

该文推导出含光伏电网的电压-无功雅可比矩阵,发现存在特定结构特征,进一步结合特殊矩阵理论,分析光伏机组接入后的电网电压稳定特性。相关解析结果表明,单节点的电压-无功灵敏度与广义短路容量的倒数相一致,而多节点的电压-无功雅可比... 该文推导出含光伏电网的电压-无功雅可比矩阵,发现存在特定结构特征,进一步结合特殊矩阵理论,分析光伏机组接入后的电网电压稳定特性。相关解析结果表明,单节点的电压-无功灵敏度与广义短路容量的倒数相一致,而多节点的电压-无功雅可比矩阵则与节点阻抗矩阵的虚部具有一致性。同时,借助矩阵论以及代数图论,明确电压-无功雅可比矩阵符号全正与分块对角占优,解释了现有工程认识:增加光伏机组无功出力,所有节点电压均会抬升,且对近区电压幅值的影响要远远大于远区。通过论证电压-无功雅可比矩阵元素值与电气距离之间的衰减关系,指出随着节点之间电气距离的增加,电压-无功的相互影响程度减弱。最后,结合实际电网算例结果验证该文理论分析的有效性。 展开更多

关键词 光伏发电 电压–无功雅可比矩阵 电压稳定 分块对角占优 电气距离

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沿主对角线双向收缩法解分块带状矩阵方程组 被引量：1

10

作者 石金贵 卢琳璋 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期72-74,83,共4页

给出了一种沿对角线双向收缩法解系数矩阵为严格块对角占优矩阵的线性方程组,这种算法与经典的LU分解算法进行了比较,例子说明了算法的有效性.

关键词 块状矩阵 严格块对角占优矩阵 双向收缩

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M-矩阵及其逆矩阵的Hadamard积特征值的下界估计 被引量：1

11

作者 黄荣 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期67-74,共8页

设n阶阵A为严格块对角占优阵,给出了其逆阵A-1的块元素的范数估计;进而若A为非奇异M-阵,得到了AoA-1最小特征值新的下界估计,且该下界不小于2/n.

关键词 块对角占优 元素估计 逆阵

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