基于图像分块的Toeplitz结构测量矩阵设计 被引量：2

1

作者 瞿广财 张淑芳 +1 位作者 吕卫 褚晶辉 《计算机工程》 CAS CSCD 2012年第16期212-214,218,共4页

现有压缩感知成像系统存储测量矩阵时需要较大空间,针对该问题,提出一种基于图像分块的Toeplitz结构块循环测量矩阵设计方法。将图像分块进行压缩感知,减少测量系统的存储空间,从而降低硬件实现难度。仿真结果表明,该方法能快速有效地... 现有压缩感知成像系统存储测量矩阵时需要较大空间,针对该问题,提出一种基于图像分块的Toeplitz结构块循环测量矩阵设计方法。将图像分块进行压缩感知,减少测量系统的存储空间,从而降低硬件实现难度。仿真结果表明,该方法能快速有效地获得测量值,且重构图像的主客观质量较好。 展开更多

关键词 压缩感知 测量矩阵 toeplitz结构 图像分块 块循环矩阵

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求块-Toeplitz矩阵QR分解中R的一种快速算法 被引量：1

2

作者 刘俊 胡艳军 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第4期38-40,共3页

在前人研究的基础上,对块数为m×n、阶数为m r×ns的块-Toep litz矩阵T提出利用推广的Schur算法,通过对TTT的位移结构表示并结合Hyperbolic Householder变换对生成子矩阵作用,得到QR分解中上三角矩阵R的一种快速算法.在工程应... 在前人研究的基础上,对块数为m×n、阶数为m r×ns的块-Toep litz矩阵T提出利用推广的Schur算法,通过对TTT的位移结构表示并结合Hyperbolic Householder变换对生成子矩阵作用,得到QR分解中上三角矩阵R的一种快速算法.在工程应用中采用一定近似,计算量可以达到O(ns3),较传统的Schur算法的计算量大大减小. 展开更多

关键词 块-toeplitz矩阵 QR分解 Schur算法 HYPERBOLIC Householder变换

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块Toeplitz矩阵低复杂度求逆的卫星导航空时抗干扰算法

3

作者 吴舜晓 黄仰博 +1 位作者 聂俊伟 欧钢 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期21-27,共7页

采样协方差矩阵求逆是空时抗干扰算法的基本运算单元,但由于其运算量随时域抽头个数急剧增长,直接限制了空时抗干扰技术在卫星导航接收机中的应用。针对该问题,提出了基于块Toeplitz矩阵快速求逆的空时抗干扰方法。通过采用新的协方差... 采样协方差矩阵求逆是空时抗干扰算法的基本运算单元,但由于其运算量随时域抽头个数急剧增长,直接限制了空时抗干扰技术在卫星导航接收机中的应用。针对该问题,提出了基于块Toeplitz矩阵快速求逆的空时抗干扰方法。通过采用新的协方差矩阵近似计算方法,使得该矩阵同时为块Toeplitz矩阵与Hermite矩阵,并运用块Toeplitz矩阵的快速求逆算法,将时域抽头个数为K的计算复杂度从O[K3]降至O[K2]。理论分析和仿真结果表明,在阵元数为4、时域抽头为15的典型情况下,相比现有矩阵求逆方法,该算法的抗干扰性能损耗小于1d B,但计算量可降低约2/3。 展开更多

关键词 采样协方差矩阵求逆 块toeplitz矩阵 空时自适应处理 抗干扰天线阵列 全球卫星导航系统

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协方差驱动随机子空间辨识的参数敏感性分析

4

作者 赵丽洁 高晓建 练继建 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2024年第1期29-36,共8页

协方差驱动随机子空间辨识(Covariance-driven Stochastic Subspace Identification,SSI-cov)是近年来发展较为成熟的工作模态分析方法。针对其识别精度和效率对参数设置具有较高敏感性的问题,基于敏感性分析方法,利用奇异熵增量跳跃点... 协方差驱动随机子空间辨识(Covariance-driven Stochastic Subspace Identification,SSI-cov)是近年来发展较为成熟的工作模态分析方法。针对其识别精度和效率对参数设置具有较高敏感性的问题,基于敏感性分析方法,利用奇异熵增量跳跃点明显程度、频率平均识别误差、阻尼比总变异系数、振型平均模态置信因子、运行时间5种评价指标以及稳定图,通过一经典五自由度层模型仿真算例,研究Toeplitz矩阵行块数、采样频率、数据长度对SSI-cov识别结果的影响规律。并给出既能满足精度要求又可控制程序运行时间的参数建议取值范围。最后,通过一缩尺三层框架模型在白噪声激励下实测数据对提出的根据SSI-cov改进参数设置进行验证,结果表明提出的各参数建议取值范围均较为合理。 展开更多

关键词 振动与波 随机子空间辨识 敏感性分析 参数优化 toeplitz矩阵行块数 采样频率

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二维双原型完全过采样DFT调制滤波器组的快速设计方法 被引量：8

5

作者 蒋俊正 郭云 欧阳缮 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第11期2753-2759,共7页

传统的2维大规模滤波器组的设计方法具有复杂度高的缺点。该文提出一种设计2维双原型滤波器组的快速方法,该方法利用近似完全重构的条件,并采用完全过采样的离散傅里叶变换(DFT)调制滤波器组来设计。新算法将两个原型滤波器的设计问题... 传统的2维大规模滤波器组的设计方法具有复杂度高的缺点。该文提出一种设计2维双原型滤波器组的快速方法,该方法利用近似完全重构的条件,并采用完全过采样的离散傅里叶变换(DFT)调制滤波器组来设计。新算法将两个原型滤波器的设计问题归结为一个无约束优化问题,其中目标函数为滤波器组的总体失真(传递失真和混叠失真)与原型滤波器阻带能量的加权和,利用目标函数的梯度向量,通过双迭代机制求解该优化问题。单步迭代中,利用矩阵求逆的等效条件和块Toeplitz矩阵求逆的快速算法,显著地降低了计算复杂度。理论分析和数值实验表明,新算法可以得到整体性能更好的滤波器组,计算复杂度大幅度降低,故可以快速设计大规模的2维滤波器组。 展开更多

关键词 2维离散傅里叶变换 无约束优化 完全过采样 块toeplitz矩阵求逆 双迭代算法

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基于FPGA的高速QKD系统保密增强算法实现 被引量：4

6

作者 路后兵 赵军 阴泽杰 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期197-205,共9页

量子密钥分发(QKD)过程中,保密增强算法用于消除QKD过程本身泄露以及可能被窃听者窃取的密钥信息,从而保证生成的量子密钥的安全。现有多种CPU软件实现方案。为提高算法安全性、集成度,并降低功耗,研究了采用FPGA实现的高速Toeplitz矩... 量子密钥分发(QKD)过程中,保密增强算法用于消除QKD过程本身泄露以及可能被窃听者窃取的密钥信息,从而保证生成的量子密钥的安全。现有多种CPU软件实现方案。为提高算法安全性、集成度,并降低功耗,研究了采用FPGA实现的高速Toeplitz矩阵相乘保密增强算法方案。通过采用矩阵分块并行计算、流水线结构等加速运算方法,该方案在每次处理256 Kbits输入密钥时最大安全成码速率达到20 Mbps,在每次处理1 Mbits输入密钥时最大安全成码速率达到5 Mbps。此外,还能适应一次计算1 Mbits内任意长度的输入密钥,也能适应0～1之间的任意压缩比例,有助于未来实用化高速QKD系统研制。 展开更多

关键词 量子光学 保密增强 矩阵分块并行计算 toeplitz矩阵 FPGA 量子密钥分发

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二维截断奇异值分解方法在图像恢复中的应用 被引量：2

7

作者 张海燕 闵涛 艾克锋 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第1期60-62,共3页

研究了二维截断奇异值分解(2-DTSVD)在大规模图像恢复中的应用,起到了正则化的作用,克服了问题固有的不适定性,同时也解决了由于存储有限带来的问题。实验结果表明,该方法恢复效果显著。

关键词 块特普利茨矩阵 Kronecker内积 二维截断奇异值分解 图像恢复

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近场口径场变换的共轭递度快速傅里叶变换算法 被引量：5

8

作者 胡鸿飞 高雪 +1 位作者 傅德民 龚书喜 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期353-356,共4页

改进了基于等效磁流的近场—口径场变换方法 ,采用共轭梯度法迭代求解矩阵方程的最小二乘意义解 ,把系数矩阵构造成循环Toeplitz块矩阵 ,用二维快速傅里叶变换计算迭代过程中大量的矩阵与矢量乘积 ,从而形成近场—口径场变换的共轭梯度... 改进了基于等效磁流的近场—口径场变换方法 ,采用共轭梯度法迭代求解矩阵方程的最小二乘意义解 ,把系数矩阵构造成循环Toeplitz块矩阵 ,用二维快速傅里叶变换计算迭代过程中大量的矩阵与矢量乘积 ,从而形成近场—口径场变换的共轭梯度快速傅里叶变换算法 .通过数值模拟 ,并与奇异值分解法和共轭梯度法比较 ,说明该算法可以极大地提高计算效率 ,并由诊断实验验证了算法的工程实用性 . 展开更多

关键词 共轭梯度法 快速傅里叶变换 近场口径场变换 天线

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矩阵值Caratheodory函数广义块Pick矩阵的秩不变性 被引量：1

9

作者 贺勤 徐清舟 陈公宁 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第1期103-112,共10页

Lasarow推导出矩阵值Caratheodory函数的第一、第二型广义块Pick矩阵及其变型的秩不变性.这些矩阵由同一个Caratheodory函数的值与它的直到某阶的导数值确定.利用文献中提出的块Toeplitz向量方法,该文断言,这些块矩阵的秩分别相关并重... Lasarow推导出矩阵值Caratheodory函数的第一、第二型广义块Pick矩阵及其变型的秩不变性.这些矩阵由同一个Caratheodory函数的值与它的直到某阶的导数值确定.利用文献中提出的块Toeplitz向量方法,该文断言,这些块矩阵的秩分别相关并重合于具有秩不变性的块Toeplitz矩阵的秩,从而改进了这两类广义块Pick矩阵的秩不变性结论的证明. 展开更多

关键词 q×q CARATHEODORY函数 广义块Pick矩阵 块toeplitz矩阵 秩不变性.

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广义块Pick型矩阵和带导数的Nevanlinna-Pick矩阵插值问题 被引量：1

10

作者 陈公宁 胡永建 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第3期305-312,共8页

建立了广义块Pick型矩阵和块Toeplitz矩阵之间的一种等价关系。

关键词 广义块Pick型 矩阵 块toeplitz矩阵 N-P插值

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一类Nevanlinna-Pick问题的可解性准则

11

作者 胡永建 郝辉 陈公宁 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第2期166-171,共6页

通过建立 Cp×p 值Caratheodory函数类中含有零插值点的Nevanlinna Pick问题的信息矩阵与其块Toeplitz向量生成的块Toeplitz矩阵之间合同等价关系 ,给出这类Nevanlinna

关键词 Nevanlinna-Pick问题 信息矩阵 可解性准则

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Potapov基本矩阵不等式的一种变换

12

作者 胡永建 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期162-167,共6页

证明了Caratheodory矩阵函数类中带多重导数的Nevanlinna Pick插值问题的Potapov基本矩阵不等式与它的相关三角矩量问题的Potapov基本矩阵不等式相互等价 ,并重新得到了这 2类插值问题解之间的一种明确的对应关系 .

关键词 Nevanlinna-Pick插值 三角矩量问题 Potapov基本矩阵不等式 Caratheodory矩阵函数 广义块Pick阵 快toeplitz矩阵

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长方形Toeplliz-块矩阵的快速逆Cholesky分解

13

作者 郑慧娆 方云兰 +1 位作者 张莉 王治平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第1期41-47,共7页

该文对m×n阶长方形Toeplitz-块矩阵A，提出了一种ATA进行逆Cholesky分解的快速算法．该算法乘法运算次数只有O（mn）次．

关键词 长方形toeplitz-块矩阵 逆Cholesky分解

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基于BTTB矩阵的快速高精度三维磁场正演 被引量：7

14

作者 袁洋 崔益安 +3 位作者 陈波 赵广东 柳建新 郭荣文 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2022年第3期1107-1124,共18页

本文改进了一种快速、高精度空间域三维正演算法,用来计算地下场源在水平观测面产生的磁异常ΔT场及其梯度场,以解决传统空间域正演计算效率低的问题.算法采用长方体对场源区域进行剖分,观测点与场源剖分单元体中心点在水平面上的投影重... 本文改进了一种快速、高精度空间域三维正演算法,用来计算地下场源在水平观测面产生的磁异常ΔT场及其梯度场,以解决传统空间域正演计算效率低的问题.算法采用长方体对场源区域进行剖分,观测点与场源剖分单元体中心点在水平面上的投影重合.改进的算法具有以下三个特点:(1)采用无解析奇点的解析解公式计算磁异常,保证计算精度.(2)通过构造特殊的分块托普利兹(BTTB,Block-Toeplitz Toeplitz-Block)矩阵,利用其结构特性压缩核矩阵,并且用预先计算并存储中间变量,优化计算核矩阵的过程以提高计算效率.(3)基于BTTB矩阵的特殊性质,将核矩阵与磁化率向量的乘积转化为二维离散卷积的形式,因此能利用快速傅里叶变换进一步提高计算效率.模型实验显示,当剖分个数较多时,改进的快速正演算法比传统解析解方法快约5个数量级,比现有的8点高斯-快速傅立叶变换(Gauss-FFT)正演算法快约两个数量级,而且绝对误差极小(最大约为10^(-6) nT),同时将反演时核矩阵的内存占用降低约5个数量级,证明了该正演算法具有高精度、高效率、低存储量的优点.最后设计了一个合成模型实验,将改进后的快速正演算法运用到磁异常ΔT反演中,反演所得三维磁化率与真实模型特征一致,且大幅降低反演计算时间和内存占用,验证了快速正演算法的实用性. 展开更多

关键词 磁异常 正演计算 BTTB矩阵 直立长方体 三维反演

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有限稀疏阵列散射计算的高效自适应积分算法 被引量：1

15

作者 郑明晅 赵惠玲 李楚薇 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第5期1029-1034,共6页

基于传统自适应积分法(AIM)提出了一种阵列自适应积分法,用于高效处理有限周期阵列和稀疏阵列的散射计算问题。该方法利用5层托普利兹(Toeplitz)矩阵技术解决了传统自适应积分法中冗余栅格点问题,并在此基础上利用零值屏蔽技术来消除远... 基于传统自适应积分法(AIM)提出了一种阵列自适应积分法,用于高效处理有限周期阵列和稀疏阵列的散射计算问题。该方法利用5层托普利兹(Toeplitz)矩阵技术解决了传统自适应积分法中冗余栅格点问题,并在此基础上利用零值屏蔽技术来消除远场对近场的干扰,省去近场矫正步骤。该方法还采用块状雅克比预处理来提升迭代求解效率,并使用波程差补偿技术加快远场后处理。仿真结果表明,该方法具有良好的计算精度,计算时间和内存消耗远小于传统AIM,并且不仅适用于有限周期阵列,也能仿真稀疏阵列的散射特性。 展开更多

关键词 自适应积分法 有限周期阵列 稀疏阵列 多层托普利兹矩阵

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基于电流探测的平面近远场变换方法 被引量：1

16

作者 高知明 胡宁 +1 位作者 周勇 辛彪 《现代雷达》 CSCD 北大核心 2018年第3期58-62,共5页

基于一种电流探测的平面近远场变换方法，采用负载50n的偶极子探头在天线近场探测电场得到感应电流，合理设置近场和等效面的采样间隔，利用Galerkin型矩量法，将辐射电场积分方程转化成循环Toeplitz块矩阵方程。利用共轭梯度法和线性... 基于一种电流探测的平面近远场变换方法，采用负载50n的偶极子探头在天线近场探测电场得到感应电流，合理设置近场和等效面的采样间隔，利用Galerkin型矩量法，将辐射电场积分方程转化成循环Toeplitz块矩阵方程。利用共轭梯度法和线性卷积计算求出天线口径面等效磁流分布。最后，根据天线口径面等效磁流分布计算出天线远场方向图分布。通过与天线仿真数值对比验证，天线平面近场电流探测可以快速准确求得天线前向辐射远场；同时，在满足奈奎斯特取样准则前提下，合理地增加采样点便可提高测量精度。综上所述，该方法具有较高的可靠性和实用价值。 展开更多

关键词 电流探测 平面近远场变换 共轭梯度法 循环toeplitz块矩阵

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单切矩阵Nevanlinna-Pick插值问题

17

作者 金巴 胡永建 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期469-472,共4页

证明了单切矩阵Nevanlinna-Pick插值问题的Pick矩阵合同等价于一个块Toeplitz矩阵.利用这个结果,将求解一个单切矩阵Nevanlinna-Pick插值问题转化求解某个截断的三角矩阵值矩量问题.

关键词 单切矩阵Nevanlinna-Pick插值 Pick矩阵 块toeplitz矩阵 Vandermonde型矩阵 三角矩阵值矩量问题

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