一类新预条件下AOR迭代法收敛性的讨论 被引量：4

1

作者 雷刚 王慧勤 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第3期1-4,共4页

对AOR迭代法解线性方程组,讨论在一类新的预条件下AOR迭代法收敛性的加速,证明在非奇异M-矩阵下该预条件加速AOR迭代法的收敛性,而在非奇异不可约M-矩阵下能严格加速AOR迭代法的收敛性.最后给出一个例子说明该预条件要优于通常的预条件(... 对AOR迭代法解线性方程组,讨论在一类新的预条件下AOR迭代法收敛性的加速,证明在非奇异M-矩阵下该预条件加速AOR迭代法的收敛性,而在非奇异不可约M-矩阵下能严格加速AOR迭代法的收敛性.最后给出一个例子说明该预条件要优于通常的预条件(I+S). 展开更多

关键词 预条件 收敛性 非奇异M-矩阵 aor迭代法

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预条件(I+S_α)的AOR和2PPJ迭代收敛性定理 被引量：3

2

作者 薛秋芳 陈娟娟 王爱丽 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期125-128,共4页

考虑将预条件(I+S_α)应用于AOR迭代法和2PPJ迭代法,得到这两种预条件迭代法的收敛性定理,并从理论上证明了它们较原方法提高了迭代的收敛速度.

关键词 预条件 aor迭代法 2PPJ迭代法 弱正规分裂 非奇异M-矩阵

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相容次序矩阵AOR迭代的最优参数选取 被引量：1

3

作者 薛秋芳 畅大为 赵广意 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第5期23-27,共5页

讨论当线性方程组Ax=b的系数矩阵A为(1,1)相容次序矩阵且其Jacobi特征值为纯虚数或零时,AOR迭代的收敛性问题,得到此类方程组AOR迭代的收敛区间,并在收敛范围内分段讨论,进而得到最优参数及与之相应的谱半径,用实例给出了结论的一些应用.

关键词 相容次序矩阵 aor迭代 最优参数选取 谱半径 线性方程组 特征值

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预条件AOR和2PPJ迭代法收敛性的注记 被引量：4

4

作者 刘庆兵 陈果良 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期26-34,共9页

分析了系数矩阵是M-矩阵时预条件AOR和2PPJ迭代法的收敛性,指出了已有结果的一些错误并给出了正确的收敛定理.同时,利用H-分裂理论,讨论了系数矩阵是H-矩阵时预条件AOR的收敛性并给出了参数的收敛区间.

关键词 非奇异M-矩阵 H-矩阵 aor迭代法 2PPJ迭代法 矩阵分裂

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一类特殊矩阵AOR迭代的最优参数选取 被引量：1

5

作者 薛秋芳 畅大为 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期23-26,共4页

考察了当n元线性方程组Ax=b的系数矩阵A为(1,1)相容次序矩阵,且其Jacobi迭代矩阵J的特征值为一对重数是n/2的共轭纯虚数(设其模为α)时,AOR迭代的收敛范围及最优参数及相应的谱半径问题.得出比其它迭代法更优良的性质,即在最优参数点γb... 考察了当n元线性方程组Ax=b的系数矩阵A为(1,1)相容次序矩阵,且其Jacobi迭代矩阵J的特征值为一对重数是n/2的共轭纯虚数(设其模为α)时,AOR迭代的收敛范围及最优参数及相应的谱半径问题.得出比其它迭代法更优良的性质,即在最优参数点γb=2/(1+1+α2),ωb=1/1+α2处有ρ(Lγb,ωb)=0,并用数值例子说明了它的优越性. 展开更多

关键词 系数矩阵 迭代 重数 谱半径 收敛 线性方程组 次序 √α^2 虚数 选取

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严格对角占优Z-矩阵的多级预条件AOR迭代法 被引量：1

6

作者 薛秋芳 肖燕婷 魏峰 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2018年第22期51-56,共6页

为了加快线性方程组的迭代法求解速度,提出了一类新预条件子,分析了相应的预条件AOR迭代法的收敛性。给出了当系数矩阵为严格对角占优的Z-矩阵时,AOR和预条件AOR迭代法收敛速度的比较结论。同时也给出了多级预条件迭代法的相关比较结果... 为了加快线性方程组的迭代法求解速度,提出了一类新预条件子,分析了相应的预条件AOR迭代法的收敛性。给出了当系数矩阵为严格对角占优的Z-矩阵时,AOR和预条件AOR迭代法收敛速度的比较结论。同时也给出了多级预条件迭代法的相关比较结果,推广了现有的结论。数值算例验证了文中结果。 展开更多

关键词 预条件 预条件aor迭代法 多级预条件aor迭代法 严格对角占优Z-矩阵 谱半径

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解区间线性方程组AOR方法的收敛性 被引量：1

7

作者 廉庆荣 金志英 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第3期255-258,共4页

设Ａ为 ｎ阶区间矩阵且（其中 Ｄ＝ｄｉａｇ） 　为Ａ的严格下（上）三角区间阵），ｂ为ｎ维区间向量。本 文给出解区间线性方程组Ａｘ＝ｂ的ＡＯＲ方法：，其中 并证明了该方 法当Ａ为严格对角占优阵时收敛于唯一的区间解。作为本方法... 设Ａ为 ｎ阶区间矩阵且（其中 Ｄ＝ｄｉａｇ） 　为Ａ的严格下（上）三角区间阵），ｂ为ｎ维区间向量。本 文给出解区间线性方程组Ａｘ＝ｂ的ＡＯＲ方法：，其中 并证明了该方 法当Ａ为严格对角占优阵时收敛于唯一的区间解。作为本方法的特例，还给出了区 间Ｊａｃｏｂｉ法、Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ法和ＳＯＲ法相应的收敛定理。 展开更多

关键词 矩阵 方程组 区间矩阵 aor方法

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亏秩线性最小二乘问题的AOR迭代法的半收敛性 被引量：3

8

作者 陈永林 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期1-7,共7页

本文研究了找不相容线性方程组Ax=b的极小范数最小二乘解x=A+b的AOR迭代法.利用广义逆矩阵的知识,我们给出了AOR法的迭代阵Lr,ω半收敛的充分必要条件,并且给出了文[8]与[9]中几个主要定理的较简单的证明.

关键词 亏秩线性最小二乘问题 aor迭代法 半收敛性 分裂

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AOR迭代法的一个收敛性定理 被引量：2

9

作者 赵晓颖 宋岱才 马銘泽 《科学技术与工程》 2011年第15期3490-3493,共4页

针对线性方程组的系数矩阵为α-链及双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解AOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法的一个收敛性定理,由此得到了几个重要的推论。所得到的结果不仅适用于这几类矩阵,还适用于广义α-对角占优矩阵类... 针对线性方程组的系数矩阵为α-链及双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解AOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法的一个收敛性定理,由此得到了几个重要的推论。所得到的结果不仅适用于这几类矩阵,还适用于广义α-对角占优矩阵类。不但解决了以往讨论迭代矩阵谱半径的估值问题,而且使用方便。最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 α-链对角占优矩阵 aor迭代法 收敛性定理

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AOR方法的收敛性定理

10

作者 黄廷祝 王广彬 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第11期1183-1187,共5页

　获得了著名的AOR方法收敛的实用条件和H矩阵的实用判别条件·　所得AOR方法的收敛条件便于实际计算应用,适用范围不要求方程组系数矩阵对角占优。

关键词 aor方法 收敛性定理 迭代 H矩阵

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AOR与Jacobi迭代矩阵关系研究

11

作者 李宝家 宫义山 罗跃纲 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 1998年第6期65-67,共3页

给出AOR加速松弛）迭代与Jacobi迭代在广义相容次序（q，p-q）矩阵下，（p，q）＝（2,1）情形的迭代矩阵之间的一个等式．

关键词 aor迭代 JACOBI迭代 特征值 矩阵

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预条件SOR迭代法和AOR迭代法的比较

12

作者 薛秋芳 戴芳 陈娟娟 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第3期357-360,共4页

研究M-矩阵类的预条件SOR迭代法,将其与相应矩阵的AOR迭代法进行比较,得到它们收敛性的比较定理,并从理论上证明预条件SOR迭代法优于AOR迭代法。

关键词 预条件 SOR迭代法 aor迭代法 谱半径

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H-矩阵的预条件AOR迭代法

13

作者 周婷 郭文彬 崔燕 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期23-27,共5页

H-矩阵是一类用途比较广泛的矩阵,为了解决H-矩阵线性系统,给出了两类新的不同预条件AOR迭代法,得到了这两类预条件AOR迭代法的收敛结果.最后用数值例子验证得到的结果是正确的.

关键词 H-矩阵 M-矩阵 aor迭代法 谱半径 收敛性

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AOR迭代法的误差估计

14

作者 高中喜 黄廷祝 王转德 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第S1期334-336,共3页

基于a-对角占优矩阵的概念,给出了相容矩阵范数的一个上界;以此为基础,得到了线性方程组求解时的AOR迭代法的误差估计式.证明了AOR迭代法误差估计式中的最好估计是Gausse-Seidel(σ=ω=1)迭代的误差估计式.

关键词 aor迭代法 a-对角占优矩阵 误差估计 矩阵范数

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Z-矩阵预条件AOR迭代方法

15

作者 周裕中 方平 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第2期202-204,共3页

利用预条件AOR迭代方法研究了线性方程组的迭代矩阵谱半径的收敛性问题,对古典的AOR迭代方法和预条件AOR迭代方法2种谱半径进行了比较,得到了一些比较定理,推广了前人相应的结果.

关键词 aor迭代方法 谱半径 渐进收敛速度 非奇异(奇异)M-矩阵 收敛性

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一类预条件后AOR迭代法谱半径的最小值

16

作者 雷刚 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第6期599-602,共4页

运用矩阵分裂理论及比较定理,获得了当线性方程组系数矩阵A对角占优L-矩阵时,预条件Gauss-Seidel迭代法是常见的几类迭代法中收敛速度最快的方法.最后给出一个数值例子.

关键词 预条件 收敛性 谱半径 aor迭代法

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一类预条件AOR方法的比较性定理

17

作者 王福 袁东锦 +2 位作者 董霞 赵海燕 刘春辉 《重庆工学院学报（自然科学版）》 2008年第3期128-132,共5页

给出了一种预条件AOR方法,并且在理论上证明了此方法的渐近收敛速度要快于基本的AOR迭代法,也给出了在条件0<γ≤ω≤1下,预条件AOR方法中参数ω的最优值.最后用数值例子验证了所得的主要结论.

关键词 aor迭代法 预条件aor方法 预条件算子 M-矩阵

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关于M矩阵的线性系统一个新的AOR预处理方法(英文)

18

作者 谈雪媛 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期7-13,共7页

本文研究M矩阵的预处理AOR方法,并给出新的预处理子I+Sα+SM+Sδ.新的预处理子是基于系数矩阵A的上三角部分绝对值最大元素,次对角元素以及最后一列元素构建.我们证明此法将加速AOR迭代速率,并通过与其他三个预处理子的比较说明新的预... 本文研究M矩阵的预处理AOR方法,并给出新的预处理子I+Sα+SM+Sδ.新的预处理子是基于系数矩阵A的上三角部分绝对值最大元素,次对角元素以及最后一列元素构建.我们证明此法将加速AOR迭代速率,并通过与其他三个预处理子的比较说明新的预处理子更有效.数值例子验证了此预处理方法的有效性. 展开更多

关键词 线性系统 aor迭代方法 预处理子 M-矩阵

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亏秩最小二乘问题的最优AOR方法(英文)

19

作者 谈雪媛 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期1-8,共8页

主要研究了求解亏秩线性最小二乘问题的AOR方法的最优参数、渐近半收敛因子及其明晰的表达形式.并给出了两个数值例子阐明结论.

关键词 aor方法 最优参数 2-循环 渐近半收敛因子 亏秩线性最小二乘问题

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新的预条件AOR迭代法和新的比较定理 被引量：3

20

作者 常岩磊 张国凤 赵景余 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期112-114,共3页

提出了一种新的预处理矩阵,并研究了新的预处理AOR迭代法的收敛性,建立了新的预处理AOR法与(I+S)下AOR迭代法以及和经典AOR迭代法之间的比较定理.数值例子验证了定理的正确性并说明了这种方法的有效性.

关键词 M-矩阵 预条件 aor迭代方法 SOR迭代方法 收敛性

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