Armendariz环和斜Armendariz环 被引量：4

1

作者 郭颖 杜现昆 谢敬然 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期253-257,共5页

讨论Armendariz环的商环是否仍为Armendariz环.应用Gauss引理及形式矩阵,证明了惟一分解整环(UFD)关于主理想的商环是Armendariz环,给出了R[x]/(x2-1)为Armendariz环的条件.将一些Armendariz环的结果推广到斜Armendariz环.不但推广了已... 讨论Armendariz环的商环是否仍为Armendariz环.应用Gauss引理及形式矩阵,证明了惟一分解整环(UFD)关于主理想的商环是Armendariz环,给出了R[x]/(x2-1)为Armendariz环的条件.将一些Armendariz环的结果推广到斜Armendariz环.不但推广了已有文献的结论,而且提供了Armendariz环的新例子. 展开更多

关键词 armendariz环 REDUCED环 斜armendariz环 惟一分解整环

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环R{D,C}的Armendariz性质 被引量：1

2

作者 任艳丽 王尧 周昊 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2021年第3期6-11,共6页

研究了一类新的环R{D,C}的Armendariz性质,证明了:(1)环S=R{D,C}是α-Armendariz环,当且仅当D是α-Armendariz环;(2)S=R{D,C}是feckly Armendariz环,当且仅当D是feckly Armendariz环,C/J(D)∩J(C)是Armendariz环.

关键词 环R{D C} α-armendariz环 斜α-McCoy环 feckly armendariz环

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线性J-Armendariz环 被引量：1

3

作者 陈卫星 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期401-407,共7页

如果对任意的f(x)=a_0+a_1x,g(x)=b_0+b_1x∈R[x],f(x)g(x)=0蕴含所有a_ib_j∈J(R),则环R称为线性J-Armendariz环(简称LJA环).其中:i,j∈{0,1};J(R)是R的Jacobson根.考虑LJA环的性质及与其他相关环类的关系,给出了2-primal环的无限直积... 如果对任意的f(x)=a_0+a_1x,g(x)=b_0+b_1x∈R[x],f(x)g(x)=0蕴含所有a_ib_j∈J(R),则环R称为线性J-Armendariz环(简称LJA环).其中:i,j∈{0,1};J(R)是R的Jacobson根.考虑LJA环的性质及与其他相关环类的关系,给出了2-primal环的无限直积非2-primal环的简单例子,并证明了Koethe猜想有肯定解当且仅当任意NI环的多项式环是LJA环. 展开更多

关键词 armendariz环 线性armendariz环 线性J-armendariz环

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斜π-Armendariz环 被引量：1

4

作者 普昭年 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期39-43,共5页

对于环R的自同态α,引入了α-π-Armendariz环这一概念,给出了例子,并对这一类环的扩张进行了研究。

关键词 α-π-armendariz环 斜多项式环 幂零元

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幂级数J-Armendariz环

5

作者 任艳丽 李敏 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期48-52,共5页

引入幂级数J-Armendariz环的概念,进一步扩展幂级数Armendariz环的研究。证明了:(1)设T=(R 0 M S)是一个形式三角矩阵环,则T是幂级数J-Armendariz环当且仅当R和S都是是幂级数J-Armendariz环;(2)设{R_αα∈Λ}是一族环,则直积∏α∈ΛR... 引入幂级数J-Armendariz环的概念,进一步扩展幂级数Armendariz环的研究。证明了:(1)设T=(R 0 M S)是一个形式三角矩阵环,则T是幂级数J-Armendariz环当且仅当R和S都是是幂级数J-Armendariz环;(2)设{R_αα∈Λ}是一族环,则直积∏α∈ΛR_α是幂级数J-Armendariz环当且仅当每一个环R_α都是幂级数J-Armendariz环;(3)如果环R是幂级数J-Armendariz环,满足J(R)[x]=J(R[x]),则R[x]是幂级数J-Armendariz环。 展开更多

关键词 幂级数 幂级数armendariz环 幂级数J-armendariz环 幂级数弱armendariz环

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幂级数π-Armendariz环

6

作者 王尧 李敏 任艳丽 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期15-20,共6页

引入幂级数π-Armendariz环的概念,研究了幂级数π-Armendariz环的扩张,证明了如果环R是具有幂零有界指数的NI环,且为α-容许环,则R[x;α]是幂级数π-Armendariz环.同时讨论了幂级数环的幂零p.p.性和弱zip性.

关键词 幂级数环 幂级数π-armendariz环 NI环 弱zip环

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相对于子环的Armendariz环

7

作者 郭颖 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期245-247,共3页

通过引入相对于子环的Armendariz环,研究这样的最小子环ρ,并讨论多项式环的相对Armendariz性质.证明了ρ是理想,且若ρ是半素的Armendariz环,则R是Armendariz环.

关键词 armendariz环 相对armendariz环 简约环

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四阶矩阵环的一类半交换Armendariz子环

8

作者 张万儒 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期35-39,共5页

考虑四阶矩阵环M4(R)的子环S_4(R)的半交换性和Armendariz性质,证明了如果R是reduced环,α_1,α_2,α_3,α_4是R的相容自同态,则S_4(R)是半交换Armendariz环.

关键词 armendariz环 半交换环 REDUCED环 相容自同态

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一类三阶矩阵环的Armendariz和半交换子环

9

作者 张万儒 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期45-48,共4页

考虑环R上三阶矩阵环M3(R)的一类特殊子环S3(R),证明了如果R是reduced环,α,β是R的相容自同态,则S3(R)是半交换Armendariz环,并给出了Armendariz环和半交换环的例子.

关键词 armendariz环 半交换环 REDUCED环 相容自同态

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矩阵环的一类拟Armendariz子环

10

作者 张万儒 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期801-804,共4页

考虑n阶矩阵环M_n(R)的子环S_n(R)的拟Armendariz性质,证明了如果R是半素环,α1,α2,…,αn是R的相容自同态,则对任意正整数n≥2,S_n(R)是拟Armendariz环;并证明了如果R是交换环,α_1,α_2,…,α_n是R的相容自同态且α_1=α_n,则R是半... 考虑n阶矩阵环M_n(R)的子环S_n(R)的拟Armendariz性质,证明了如果R是半素环,α1,α2,…,αn是R的相容自同态,则对任意正整数n≥2,S_n(R)是拟Armendariz环;并证明了如果R是交换环,α_1,α_2,…,α_n是R的相容自同态且α_1=α_n,则R是半素环当且仅当S_n(R)是拟Armendariz环. 展开更多

关键词 拟armendariz环 半素环 相容自同态

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弱M-拟Armendariz环的性质及等价刻画 被引量：2

11

作者 丁婷婷 吴俊 张培雨 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期17-22,共6页

利用某些矩阵环的特殊性质,得到了环R是弱M-拟Armendariz环当且仅当环Tn(R)是弱M-拟Armendariz环.

关键词 弱M-拟armendariz环 M-拟armendariz环 拟弱armendariz环 左APP-环 半交换环

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中心弱Armendariz环 被引量：2

12

作者 解晓娟 宋贤梅 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期10-12,51,共4页

定义了中心弱Armendariz环,并通过例子说明它是中心Armendariz环和弱Armendariz环的真推广.给出了中心弱Armendariz环的等价刻画,并讨论了它与Abelian环以及p.p.-环的关系.

关键词 中心弱armendariz环 中心armendariz环 弱armendariz环 Abelian环 p.p.-环

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斜逆Laurent级数环的弱Armendariz性质 被引量：1

13

作者 史叶萍 王尧 任艳丽 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第4期808-814,共7页

设σ是一个环R上的自同构,δ是R的一个σ-导子.通过引进(σ,δ)-SILS弱Armendariz环的概念,研究一般斜逆Laurent级数环的弱Armendariz性质.用逐项分析方法证明了当R满足弱-(σ,δ)-相容性且nil(R)是幂零理想时,R是(σ,δ)-SILS弱Armenda... 设σ是一个环R上的自同构,δ是R的一个σ-导子.通过引进(σ,δ)-SILS弱Armendariz环的概念,研究一般斜逆Laurent级数环的弱Armendariz性质.用逐项分析方法证明了当R满足弱-(σ,δ)-相容性且nil(R)是幂零理想时,R是(σ,δ)-SILS弱Armendariz环. 展开更多

关键词 斜逆Laurent级数环 弱armendariz性质 弱-(σ δ)-相容性

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拟—弱McCoy环 被引量：2

14

作者 宋雪梅 刘永莉 杨世洲 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期241-244,248,共5页

引入拟-McCoy环和拟-弱McCoy环并研究其性质.讨论拟-McCoy环和拟-弱McCoy环之间的关系.证明了任意环R上的上三角矩阵环T_n(R)(n≥2)及交换的拟-弱McCoy环R上的n阶全矩阵环M_n(R)是拟-弱McCoy环.对于环R的理想I,当I(?)nil(R)时,若R/I是拟... 引入拟-McCoy环和拟-弱McCoy环并研究其性质.讨论拟-McCoy环和拟-弱McCoy环之间的关系.证明了任意环R上的上三角矩阵环T_n(R)(n≥2)及交换的拟-弱McCoy环R上的n阶全矩阵环M_n(R)是拟-弱McCoy环.对于环R的理想I,当I(?)nil(R)时,若R/I是拟-弱McCoy环,则R是拟-弱McCoy环.同时也证明了R是拟-弱McCoy环当且仅当△^(-1)R是拟-弱McCoy环. 展开更多

关键词 拟-armendariz环 拟-McCoy环 拟-弱McCoy环 (上三角)矩阵环 幂零元

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多项式环和幂级数环的McCoy性质的统一（英文） 被引量：1

15

作者 杨世洲 宋雪梅 李旭东 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期93-97,101,共6页

引入McCoy环和幂级数McCoy环的统一推广形式并研究其性质.讨论I-McCoy环、I-Armendariz环、(幂级数)McCoy环和(幂级数)Armendariz等环之间的关系.对于环R的理想I,证明了R是I-McCoy环当且仅当V_n(R)是V_n(I)-McCoy环和R是I-McCoy环当且仅... 引入McCoy环和幂级数McCoy环的统一推广形式并研究其性质.讨论I-McCoy环、I-Armendariz环、(幂级数)McCoy环和(幂级数)Armendariz等环之间的关系.对于环R的理想I,证明了R是I-McCoy环当且仅当V_n(R)是V_n(I)-McCoy环和R是I-McCoy环当且仅当R[x]是I[x]-McCoy环;对整环R的理想I,模M及其子模N=IM,证明了R∝M是(I∝N)-McCoy环当且仅当M是I-McCoy模. 展开更多

关键词 I-McCoy环 I-armendariz环 (幂级数)McCoy环 (幂级数)armendariz环 I-McCoy模 上三角矩陈环

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nil-α-相容环 被引量：1

16

作者 魏杰 董珺 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第1期154-159,共6页

给出nil-α-相容环的定义,讨论nil-α-相容环与相关环之间的关系.研究nil-α-相容环的相关性质和基本扩张.特别地,推广已有的相关结论.

关键词 nil-α-相容环 α-相容环 α-刚性环 nil-半交换环 α-skewπ-armendariz环

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广义可逆环 被引量：1

17

作者 宿维军 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期17-22,共6页

设R是环,环R的自同态α称为可逆的,如果对任意a,b∈R,若ab=0,则α(b)a=0.环R称为α-可逆环,如果R存在可逆的自同态α.本文将可逆环的结论推广到α-可逆环上,另外证明了斜幂级数环(简单地记为sps环)和Armendariz环的推广α-sps Armendari... 设R是环,环R的自同态α称为可逆的,如果对任意a,b∈R,若ab=0,则α(b)a=0.环R称为α-可逆环,如果R存在可逆的自同态α.本文将可逆环的结论推广到α-可逆环上,另外证明了斜幂级数环(简单地记为sps环)和Armendariz环的推广α-sps Armendariz环R[[x;α]]的Baer性和右p.p.性. 展开更多

关键词 可逆环 刚性环 斜幂级数环 α-spsarmendariz环 Baer性 p.p.性

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微分多项式环的半交换性和对称性

18

作者 任艳丽 张玖琳 王尧 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期505-511,共7页

研究微分多项式环R[x;δ]和Ore扩张环R[x;α,δ]的广义半交换性质和广义对称性质,使用逐项分析方法证明了:设R是δ-Armendariz环,则R[x;δ]是诣零半交换环(弱半交换环、广义弱对称环、弱zip环、右弱McCoy环)当且仅当R是诣零半交换环(弱... 研究微分多项式环R[x;δ]和Ore扩张环R[x;α,δ]的广义半交换性质和广义对称性质,使用逐项分析方法证明了:设R是δ-Armendariz环,则R[x;δ]是诣零半交换环(弱半交换环、广义弱对称环、弱zip环、右弱McCoy环)当且仅当R是诣零半交换环(弱半交换环、广义弱对称环、弱zip环、右弱McCoy环);设R是弱2-素环和(α,δ)-条件环,则R[x;α,δ]是诣零半交换环(分别地,弱半交换环,广义弱对称环). 展开更多

关键词 弱2-素环 δ-armendariz环 (α δ)-条件环 诣零半交换环 广义弱对称环

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满足零因子性质的环

19

作者 杨世洲 宋雪梅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期91-95,共5页

研究满足零因子性质的幂级数McCoy环、相对于幺半群的McCoy环和相对于幺半群的Armen- dariz环.得到了若R是交换的幂级数McCoy环,则R[x],R[x,x^(-1)]是McCoy环.对于整域R和R-模N,证明了R⊕N是幂级数McCoy环当且仅当N是右幂级数McCoy R-模... 研究满足零因子性质的幂级数McCoy环、相对于幺半群的McCoy环和相对于幺半群的Armen- dariz环.得到了若R是交换的幂级数McCoy环,则R[x],R[x,x^(-1)]是McCoy环.对于整域R和R-模N,证明了R⊕N是幂级数McCoy环当且仅当N是右幂级数McCoy R-模.对于幺半群M,证明了若(?)R_i是M-McCoy环,则每个环R_i是M-McCoy环.同时给出了R[M]是Armendariz环和R[x]是M-Armenda- riz环的充分条件. 展开更多

关键词 幂级数McCoy环 幂级数armendariz环 M—McCoy环 M—armendariz环 直积 零因子

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右(左)拟α-可逆环

20

作者 魏杰 董珺 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第6期624-631,共8页

给出了右(左)拟α-可逆环的定义,讨论了右(左)拟α-可逆环与线性McCoy环、可逆环、α-刚性环、约化环、阿贝尔环以及弱α-Skew Armendariz环之间的关系.研究了右(左)拟α-可逆环的相关性质和基本扩张.推广了α-可逆环和α-刚性环的相关... 给出了右(左)拟α-可逆环的定义,讨论了右(左)拟α-可逆环与线性McCoy环、可逆环、α-刚性环、约化环、阿贝尔环以及弱α-Skew Armendariz环之间的关系.研究了右(左)拟α-可逆环的相关性质和基本扩张.推广了α-可逆环和α-刚性环的相关结论. 展开更多

关键词 右(左)拟α-可逆环 可逆环 约化环 α-刚性环 弱α-Skew armendariz环

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