新(3+1)维KP方程的退化解与相互作用解

1

作者 郭艳凤 崔静易 +1 位作者 肖海军 张景军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第6期1520-1536,共17页

该文主要研究了由Wazwaz于2022年首次提出的新(3+1)维KP方程的非线性波解.基于Hirota双线性形式,利用模共振技术由N-孤子解得到P-呼吸解.然后,利用参数极限法,根据参数的特殊关系,对同宿呼吸解和N-孤子解进行退化得到了Lump解.最后,从N... 该文主要研究了由Wazwaz于2022年首次提出的新(3+1)维KP方程的非线性波解.基于Hirota双线性形式,利用模共振技术由N-孤子解得到P-呼吸解.然后,利用参数极限法,根据参数的特殊关系,对同宿呼吸解和N-孤子解进行退化得到了Lump解.最后,从N-孤子解的部分退化出发,研究了由呼吸解、孤子解和Lump解组成的相互作用解.该文通过可视化图形展示了这些解的动力学特性. 展开更多

关键词 新 (3+1) 维 kp 方程 P -呼吸解 退化行为 Lump 解 相互作用解

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一个带自相容源的(3+1)-维KP方程 被引量：3

2

作者 王鸿业 温丹华 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期6-9,15,共5页

通过源生成方法构造了一个带自相容源的(3+1)-维KP方程,并利用Hirota双线性方法对其进行研究.给出了带自相容源的(3+1)-维KP方程的一组Bcklund变换,并且给出了其N孤子解和N+1孤子解.

关键词 源生成法 (3+1)-维kp方程 Bcklund变换 HIROTA双线性方法 Gramm型行列式解

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一个带自相容源的变系数(3+1)维KP方程 被引量：2

3

作者 温丹华 赵晓焱 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期21-24,共4页

运用源生成法构造了一个带自相容源的变系数(3+1)维KP方程,运用Hirota方法对其进行研究,并给出了带自相容源的变系数(3+1)维KP方程的一组贝克隆变换.

关键词 变系数(3+1)维kp方程 源生成法 HIROTA方法 贝克隆变换

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一个新型的带自相容源的变系数(3+1)维KP方程 被引量：2

4

作者 温丹华 郑道都 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2016年第1期37-40,共4页

通过引进关于自变量y的任意函数,利用源生成法构造了一个新型的带自相容源的变系数(3+1)维KP方程.

关键词 变系数(3+1)维kp方程 源生成法 HIROTA方法

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两类(3+1)维广义BKP方程的Multiple exp-函数方法解

5

作者 苏朋朋 唐亚宁 赵妤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期890-900,共11页

本文借助Multiple exp-函数法和齐次平衡原理,求解了两类(3+1)维广义BoussinesqKadomtsev-Petviashvili(BKP)方程,获得了其指数型函数波解.根据参数的任意性,对参数取不同的值,得到了方程不同类型的扭子波解和孤子波解.作为例子,借助Ma... 本文借助Multiple exp-函数法和齐次平衡原理,求解了两类(3+1)维广义BoussinesqKadomtsev-Petviashvili(BKP)方程,获得了其指数型函数波解.根据参数的任意性,对参数取不同的值,得到了方程不同类型的扭子波解和孤子波解.作为例子,借助Maple分别给出了不同情况下两种特殊类型的波解的图像.通过图像,能够更直观地理解两类广义BKP方程解的特点,这将对后期进行相关方面的研究和涉及广义BKP方程的工程领域的研究有着一定的参考价值. 展开更多

关键词 MULTIPLE exp-函数法 (3+1)维广义Bkp方程 线性微分条件 指数型函数波解

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(3+1)维孤子方程的周期孤波解 被引量：21

6

作者 傅海明 戴正德 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期16-19,共4页

扩展了Hirota法,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,并利用扩展了的方法来构造(3+1)维孤子方程的新的周期孤波解、周期双孤波解、双周期双孤波解.显然扩展的Hirota方法也可以解其他一些非线性发展方程.

关键词 (3+1)维孤子方程 HIROTA方法 周期孤波解 周期双孤波解 双周期双孤波解

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(3+1)维KdV方程新的精确解和孤子解 被引量：2

7

作者 毛杰健 杨建荣 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期957-961,共5页

用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程作变换,构造(3+1)维KdV方程的解,获得了新的孤子解、Jacobi椭圆函数解、三角函数解和Weierstrass椭圆函数解.

关键词 (3+1)维KdV方程 孤子解 精确解

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(3+1)维变系数Burgers方程的类孤子新解 被引量：2

8

作者 套格图桑 《量子电子学报》 CSCD 北大核心 2017年第5期557-561,共5页

提出函数变换与二阶常系数齐次线性常微分方程相结合的方法,借助符号计算系统Mathematica构造了(3+1)维变系数Burgers方程的类孤子新解,其由指数函数、三角函数和有理函数组成.

关键词 非线性方程 (3+1)维变系数Burgers方程 类孤子新解

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一类非线性(3+1)维波动方程的周期解

9

作者 黄正洪 夏莉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期127-130,共4页

通过行波约化一类(3+1)维非线性波动方程和建立与立方非线性Klejn-Gordon方程间变换的联系,由此得到其孤立波解和周期解。

关键词 周期解 非线性KLEIN-GORDON方程 孤立波解 非线性波动方程 约化 立方 变换 行波

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应用Bernoulli型简单方程求(2+1)维KP方程的精确行波解 被引量：4

10

作者 和玲超 庞晶 赵忠龙 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2014年第4期82-86,共5页

利用行波变换把(2+1)维KP方程化成常微分方程,再运用简单方程法求解(2+1)维KP方程的行波解.文中选取Bernoulli方程为简单方程.将由KP方程所化成的常微分方程分成两部分:一部分包含导数项,另一部分为方程其他部分.然后,平衡最高次幂的非... 利用行波变换把(2+1)维KP方程化成常微分方程,再运用简单方程法求解(2+1)维KP方程的行波解.文中选取Bernoulli方程为简单方程.将由KP方程所化成的常微分方程分成两部分:一部分包含导数项,另一部分为方程其他部分.然后,平衡最高次幂的非线性项所产生的最高次数和最高阶导数项所产生的最高项的次数,得到平衡方程,确定解的形式.最后解得(2+1)维KP方程的行波解. 展开更多

关键词 简单方程法 (2+1)维kp方程 精确行波解

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用Hirota双线性方法构造一种(3+1)维高维孤子方程的多孤子解 被引量：3

11

作者 彭亚丽 套格图桑 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期165-171,共7页

通过两种方法构造了一种(3+1)维高维孤子方程的孤子解.第一种方法是利用对数函数变换,将其化成双线性形式的方程,在用级数扰动法求解双线性方程的单孤子解、双孤子解和N-孤子解.第二种方法是用广义有理多项式与试探法相结合,构造了(3+1... 通过两种方法构造了一种(3+1)维高维孤子方程的孤子解.第一种方法是利用对数函数变换,将其化成双线性形式的方程,在用级数扰动法求解双线性方程的单孤子解、双孤子解和N-孤子解.第二种方法是用广义有理多项式与试探法相结合,构造了(3+1)维高维孤子方程的怪波解. 展开更多

关键词 (3+1)维高维孤子方程 HIROTA双线性方法 多孤子解 怪波解

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(3+1)维变系数Kudryashov⁃Sinelshchikov(K⁃S)方程的同宿呼吸波解和高阶怪波解 被引量：2

12

作者 张诗洁 套格图桑 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第8期852-858,共7页

基于Hirota双线性方法,利用拓展的同宿呼吸检验法得到了(3+1)维变系数Kudryashov⁃Sinelshchikov(K⁃S)方程的同宿呼吸波解,对该解的参数选取合适的数值,可得到不同结构的同宿呼吸波.通过对同宿呼吸波解的周期取极限,推导出方程的怪波解.... 基于Hirota双线性方法,利用拓展的同宿呼吸检验法得到了(3+1)维变系数Kudryashov⁃Sinelshchikov(K⁃S)方程的同宿呼吸波解,对该解的参数选取合适的数值,可得到不同结构的同宿呼吸波.通过对同宿呼吸波解的周期取极限,推导出方程的怪波解.最后,构造出一个特殊的高阶多项式作为测试函数,求得该方程的一阶怪波解和二阶怪波解. 展开更多

关键词 (3+1)维变系数Kudryashov⁃Sinelshchikov(K⁃S)方程 HIROTA双线性方法 呼吸解 怪波解

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(3+1)维Boussinesq方程的可积性及新相互作用解 被引量：1

13

作者 李小丹 胡恒春 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期213-218,共6页

借助符号计算软件Maple证明了新的(3+1)维Boussinesq方程具有相容正切可积性,通过选取该方程的相容性条件方程的不同形式的解,得到了新的(3+1)维Boussinesq方程的孤子与其他波的相互作用解,如简单孤子解、孤子与椭圆余弦波作用解和共振... 借助符号计算软件Maple证明了新的(3+1)维Boussinesq方程具有相容正切可积性,通过选取该方程的相容性条件方程的不同形式的解,得到了新的(3+1)维Boussinesq方程的孤子与其他波的相互作用解,如简单孤子解、孤子与椭圆余弦波作用解和共振孤子解,并给出了孤子与椭圆余弦波作用解和共振孤子解所对应的图形。 展开更多

关键词 新的(3+1)维Boussinesq方程 相容正切展开 相互作用解

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(3+1)维时间分数阶KdV-Zakharov-Kuznetsov方程的分支分析及其行波解 被引量：5

14

作者 张雪 孙峪怀 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第12期1345-1355,共11页

首先,运用拟设方法和动力系统分支方法,获得了(3+1)维时间分数阶KdV-Zakharov-Kuznetsov方程的奇异孤子解、亮孤子解、拓扑孤子解、周期爆破波解、孤立波解等.再利用MAPLE软件画出了KdV-Zakharov-Kuznetsov方程在不同条件下的分支相图.... 首先,运用拟设方法和动力系统分支方法,获得了(3+1)维时间分数阶KdV-Zakharov-Kuznetsov方程的奇异孤子解、亮孤子解、拓扑孤子解、周期爆破波解、孤立波解等.再利用MAPLE软件画出了KdV-Zakharov-Kuznetsov方程在不同条件下的分支相图.最后,讨论了行波解之间的联系. 展开更多

关键词 (3+1)维时间分数阶KdV-Zakharov-Kuznetsov方程 拟设方法 分支方法 分支相图 行波解

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约化的(3+1)维Hirota方程的呼吸波解、lump解和半有理解 被引量：3

15

作者 房春梅 田守富 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第3期775-783,共9页

该文利用长波极限方法研究了(3+1)维Hirota方程在维数约化z=x下的精确解.首先利用贝尔多项式构造了其双线性形式.基于双线性形式,对N-孤子解做某些参数约束,获得了n-阶呼吸波解.其次,利用长波极限方法获得了高阶lump波解.最后导出了一阶... 该文利用长波极限方法研究了(3+1)维Hirota方程在维数约化z=x下的精确解.首先利用贝尔多项式构造了其双线性形式.基于双线性形式,对N-孤子解做某些参数约束,获得了n-阶呼吸波解.其次,利用长波极限方法获得了高阶lump波解.最后导出了一阶,二阶lump波解分别与单孤子解的混合解,即半有理解.所有得到的解都通过Maple软件进行物理特征分析. 展开更多

关键词 (3+1)维Hirota方程 双线性形式 呼吸波解 Lump波解 半有理解

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广义(3+1)维KdV方程的lump解、相互作用解和呼吸子解 被引量：1

16

作者 于明惠 王云虎 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第8期1007-1016,共10页

基于广义(3+1)维KdV方程的双线性形式,得到了方程的lump解、相互作用解及呼吸子解.证明了lump解在空间各个方向上都是有理局域的,并在lump波与线孤子的相互作用过程中观察到了“聚变”和“裂变”现象,最后得到了方程的呼吸子解.

关键词 广义(3+1)维KdV方程 lump解 相互作用解 呼吸子解

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一类Kadomtsev-Petviashvili和(3+1)维KdV型方程的新行波解

17

作者 林府标 张千宏 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期25-29,共5页

利用试探函数法找到了Riccati方程8种类型的显式新精确解.采用Riccati方程的新精确解构造了exp(-ψ(ξ))展式法.最后运用Riccati方程的新精确解结合广义Tanh函数法和exp(-ψ(ξ))展式法获得了(2+1)和(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili及(3... 利用试探函数法找到了Riccati方程8种类型的显式新精确解.采用Riccati方程的新精确解构造了exp(-ψ(ξ))展式法.最后运用Riccati方程的新精确解结合广义Tanh函数法和exp(-ψ(ξ))展式法获得了(2+1)和(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili及(3+1)维KdV型方程的新行波解. 展开更多

关键词 Riccati方程 exp(-ψ(ξ))展式法 KADOMTSEV-PETVIASHVILI方程 (3+1)维KdV型方程 行波解

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应用改进的试探函数法求非线性数学物理方程精确解 被引量：11

18

作者 杨娟 冯庆江 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期444-450,共7页

应用改进的试探函数法求得(3+1)维Jimbo-Miwa方程和非线性传输线电位方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解。对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解。实践证... 应用改进的试探函数法求得(3+1)维Jimbo-Miwa方程和非线性传输线电位方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解。对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解。实践证明,试探函数法在非线性数学物理方程领域的应用非常广泛。 展开更多

关键词 非线性方程 试探函数法 (3+1)维Jimbo-Miwa方程 非线性传输线电位方程 孤立波解

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包含双温非热离子的尘埃等离子体中的三维尘埃声孤波

19

作者 张开彪 王红艳 +2 位作者 周志坚 向必纯 王永华 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期42-46,共5页

考虑高阶横向扰动的因素,使用约化摄动方法得到描述含有双温非热离子的无磁化尘埃等离子体中的尘埃声波的(3+1)维KP方程.详细讨论一些尘埃等离子体系统参数如电子与非热高温离子数密度v与μh、快离子数λ(α)、低温非热离子与电子的温度... 考虑高阶横向扰动的因素,使用约化摄动方法得到描述含有双温非热离子的无磁化尘埃等离子体中的尘埃声波的(3+1)维KP方程.详细讨论一些尘埃等离子体系统参数如电子与非热高温离子数密度v与μh、快离子数λ(α)、低温非热离子与电子的温度比1β、非热双温离子温度比2β对尘埃声孤波性质的影响.研究结果表明:这些因素均可显著影响和改变孤波结构.在考虑双温非热离子后,稀疏形孤波与压缩形孤波的临界条件也发生极大变化. 展开更多

关键词 尘埃声孤波 (3+1)维kp方程 双温非热离子 高阶横向扰动

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求解非线性微分方程的微分变换方法 被引量：2

20

作者 林彬 李开泰 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期132-135,共4页

用微分变换方法来解非线性微分方程,通过求解生物学方面的非线性微分方程模型的几个实例来验证这个方法的准确性和有效性.

关键词 非线性微分方程 微分变换方法 (1+3)维Burgers方程

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