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非线性时间分布阶双曲波动方程的广义BDF2⁃θ有限元方法
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作者 侯雅馨 刘洋 李宏 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第1期114-128,共15页
构造了一种基于带有位移参数θ的广义向后差分公式(广义BDF2-θ)的有限元(FE)方法,用于求解非线性时间分布阶双曲波动方程.时间方向由广义BDF2-θ近似进一步得到FE全离散格式.将具有高阶时间导数的模型转化为包括两个低阶方程的耦合系统... 构造了一种基于带有位移参数θ的广义向后差分公式(广义BDF2-θ)的有限元(FE)方法,用于求解非线性时间分布阶双曲波动方程.时间方向由广义BDF2-θ近似进一步得到FE全离散格式.将具有高阶时间导数的模型转化为包括两个低阶方程的耦合系统.证明了格式的稳定性以及两个函数u和p的最优误差估计结果.最后,通过数值算例验证了格式的可行性和有效性. 展开更多
关键词 非线性时间分布阶双曲波动方程 有限元方法 广义BDF2⁃θ 稳定性 误差估计 数值模拟
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Wilson-θ法直接积分的运动约束和计算扰动 被引量:13
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作者 黄庆丰 王全凤 胡云昌 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期477-481,共5页
Wilson-θ法的积分过程一般不可能同时既符合计算假设规定的运动约束条件又满足动力平衡方程,时间步长内附加了一个计算扰动影响。由Wilson-θ法积分计算出的时间步长终点不平衡加速度和系统的动力平衡方程,本文导出了时间步长内计算扰... Wilson-θ法的积分过程一般不可能同时既符合计算假设规定的运动约束条件又满足动力平衡方程,时间步长内附加了一个计算扰动影响。由Wilson-θ法积分计算出的时间步长终点不平衡加速度和系统的动力平衡方程,本文导出了时间步长内计算扰动的确定方法,并进一步采用①同步计算消除计算扰动效应和②后续步计算消除计算扰动效应,两种途径抵消其不利影响。算例指出,本文方法有效减少Wilson-θ法直接积分结果的误差和超越现象,提高了计算稳定性。 展开更多
关键词 WILSON-Θ法 运动约束 动力平衡 计算扰动 抵消
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一种改进的Wilson-θ法及其算法稳定性 被引量:7
3
作者 晏启祥 刘浩吾 何川 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第10期76-79,共4页
在传统的Wilson-θ法的基础上,导出了改进的Wilson-θ法,比较了其与传统Wilson-θ法的异同点,分析了改进Wilson-θ法的稳定性。利用改进的Wilson-θ法建立了求解流固耦合方程的迭代算法,并对该算法进行检验,结果表明:改进的Wilson-θ法... 在传统的Wilson-θ法的基础上,导出了改进的Wilson-θ法,比较了其与传统Wilson-θ法的异同点,分析了改进Wilson-θ法的稳定性。利用改进的Wilson-θ法建立了求解流固耦合方程的迭代算法,并对该算法进行检验,结果表明:改进的Wilson-θ法能方便地求解流固耦合振动方程,并能提高计算的效率。 展开更多
关键词 稳定性 流固耦合 Wilson—θ法 模态叠加法 坝体
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基于Wilson-θ和Newmark-β法的非线性动力学方程改进算法 被引量:13
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作者 刘广 刘济科 陈衍茂 《计算力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第4期433-439,共7页
Wilson-θ法和Newmark-β法是非线性动力学方程求解的常用方法。它们的一个基本步骤是,将方程改写为增量平衡的形式,在每一个积分步长内用状态参量修正平衡方程的系数矩阵,其本质是在单个步长内对系统的非线性环节进行了线性化处理。本... Wilson-θ法和Newmark-β法是非线性动力学方程求解的常用方法。它们的一个基本步骤是,将方程改写为增量平衡的形式,在每一个积分步长内用状态参量修正平衡方程的系数矩阵,其本质是在单个步长内对系统的非线性环节进行了线性化处理。本文基于增量思想分别改进了Wilson-θ法和Newmark-β法,根据即时解给出下一步的猜测解,然后对猜测解进行迭代校正,最终得到收敛的近似解。算例表明,改进算法的精度更高,且收敛准则简单。更为重要的是,本文方法无须对非线性项进行线性化处理,因而计算效率更高,适应范围更广。 展开更多
关键词 WILSON-Θ法 NEWMARK-Β法 非线性动力学方程 猜测解 迭代校正
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Wilson-θ法两种积分格式的稳定性探讨 被引量:7
5
作者 方德平 王全凤 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期539-541,共3页
Wilson-θ法分为加速度未经过和经过动力平衡方程修正的Wilson-θ①法和Wilson-θ②法;推导了单自由度体系的Wilson-θ①、②法的状态传递算子,由传递算子的谱半径来判断Wilson-θ①、②法的稳定性。计算结果表明:Wilson-θ①法的稳定... Wilson-θ法分为加速度未经过和经过动力平衡方程修正的Wilson-θ①法和Wilson-θ②法;推导了单自由度体系的Wilson-θ①、②法的状态传递算子,由传递算子的谱半径来判断Wilson-θ①、②法的稳定性。计算结果表明:Wilson-θ①法的稳定性是无条件的,Wilson-θ②法的稳定性不是无条件的;并给出了Wilson-θ②法的稳定范围。 展开更多
关键词 WILSON-Θ法 稳定性 状态传递算子 谱半径
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加速度修正的Wilson-θ法的精度分析 被引量:7
6
作者 方德平 王全凤 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2010年第6期216-218,共3页
Wilson-θ法分为加速度未经过和经过t+Δt时刻动力平衡方程修正的Wilson-θ①法和Wilson-θ②法。Wilson-θ①法是无条件稳定的,而Wilson-θ②法不再是无条件稳定的。计算精度分析表明:Wilson-θ②法对计算精度的提高不明显;其稳定的范... Wilson-θ法分为加速度未经过和经过t+Δt时刻动力平衡方程修正的Wilson-θ①法和Wilson-θ②法。Wilson-θ①法是无条件稳定的,而Wilson-θ②法不再是无条件稳定的。计算精度分析表明:Wilson-θ②法对计算精度的提高不明显;其稳定的范围和计算精度均小于线性加速度法,不宜采用。 展开更多
关键词 WILSON-Θ法 稳定性 计算精度 线性加速度法
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用改进的Wilson-θ法分析流固耦合表面波的影响 被引量:7
7
作者 晏启祥 刘浩吾 饶俊勇 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 2002年第4期19-21,25,共4页
从流固耦合系统的位移和压强型有限元出发 ,利用伽辽金法获得了表面波影响矩阵。在时域内对离散方程组用改进Wilson -θ法 ,按子结构迭代求解。算例表明 :水深是决定表面波影响大小的主要因素之一 ;表面波的影响范围主要在库水表面附近 ... 从流固耦合系统的位移和压强型有限元出发 ,利用伽辽金法获得了表面波影响矩阵。在时域内对离散方程组用改进Wilson -θ法 ,按子结构迭代求解。算例表明 :水深是决定表面波影响大小的主要因素之一 ;表面波的影响范围主要在库水表面附近 ,同时也表明 ,改进的Wilson 展开更多
关键词 流固耦合 时域分析 WILSON-Θ法 表面波 水库
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瞬态传递矩阵法分析热弯转子系统的热碰摩故障 被引量:3
8
作者 贺威 袁惠群 朱向哲 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期861-864,共4页
为了揭示热弯转子系统的瞬态热碰摩动力特性,采用Riccati传递矩阵和Wilson-θ法相结合的方法,建立了瞬态传递矩阵法的非稳态热碰摩动力学方程.对多盘转子热启动过程中的非稳态热碰摩进行了数值计算与分析,模拟了稳态温度场下热弯转子的... 为了揭示热弯转子系统的瞬态热碰摩动力特性,采用Riccati传递矩阵和Wilson-θ法相结合的方法,建立了瞬态传递矩阵法的非稳态热碰摩动力学方程.对多盘转子热启动过程中的非稳态热碰摩进行了数值计算与分析,模拟了稳态温度场下热弯转子的点碰摩与偏摩故障,发现了在不同动、静件间隙下由于不平衡力作用和热弯曲引起的非稳态热碰摩的一些动力特性.为避免和克服这种危险工况,改进转子系统运动稳定性提供理论与计算依据. 展开更多
关键词 瞬态传递矩阵法 WILSON-Θ法 热启动 瞬态碰摩力 热碰摩
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圆盘质量变化转子系统的非线性动力学行为 被引量:2
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作者 黑棣 郑美茹 +1 位作者 贾良 吕延军 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第4期470-476,共7页
根据转子动力学理论,建立了柔性转子-轴承系统的力学模型及非线性动力学方程.将W ilson-θ法改进,并结合预估-校正机理和N ew ton-R aphson法,得到一种有效的求解动力学系统不平衡响应的方法,以柔性转子圆盘处的质量为控制参数,运用该... 根据转子动力学理论,建立了柔性转子-轴承系统的力学模型及非线性动力学方程.将W ilson-θ法改进,并结合预估-校正机理和N ew ton-R aphson法,得到一种有效的求解动力学系统不平衡响应的方法,以柔性转子圆盘处的质量为控制参数,运用该方法来求解转子系统的不平衡响应.数值结果揭示了系统具有周期运动、准周期运动、五周期运动、跳跃等非线性现象. 展开更多
关键词 转子动力学 非线性 分岔 WILSON-Θ法
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桥梁减震性能研究 被引量:3
10
作者 张骏 阎贵平 杨雨峰 《世界地震工程》 CSCD 2001年第2期33-38,共6页
针对当前桥梁延性抗震及减、隔震设计的研究现状,阐述了在桥梁减、隔震设计中存在的问题,并采用编制的有限元非线性动力分析程序,对设置橡胶支座的一座简支梁桥的抗震性能进行了分析,检验了减、隔震支座的减震效果,比较了普通延性... 针对当前桥梁延性抗震及减、隔震设计的研究现状,阐述了在桥梁减、隔震设计中存在的问题,并采用编制的有限元非线性动力分析程序,对设置橡胶支座的一座简支梁桥的抗震性能进行了分析,检验了减、隔震支座的减震效果,比较了普通延性抗震和普通板式橡胶支座、铅芯橡胶支座的减震特点,对减、隔震桥梁的延性地震响应特性进行了初步的探讨。 展开更多
关键词 橡胶支座 WILSON-Θ法 桥梁 减震性能 隔震设计
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简支梁桥减(隔)震性能分析 被引量:5
11
作者 张骏 阎贵平 《铁道工程学报》 EI 2000年第4期54-58,共5页
本文采用有限元程序分析了减 (隔 )震铁路简支梁桥的地震反应特点。隔震支座采用铅芯橡胶支座(L RB) ,分析中分别采用三线性、双线性考虑了桥墩、支座的非线性特性。分析结果表明 ,与线性理论相反 ,采用减 (隔 )震支座并不一定显著增大... 本文采用有限元程序分析了减 (隔 )震铁路简支梁桥的地震反应特点。隔震支座采用铅芯橡胶支座(L RB) ,分析中分别采用三线性、双线性考虑了桥墩、支座的非线性特性。分析结果表明 ,与线性理论相反 ,采用减 (隔 )震支座并不一定显著增大结构的位移反应 ;此外 ,桥梁结构的内力和延性需求都大为降低 ,改善了桥梁结构的受力情况。 展开更多
关键词 简支梁桥 铅芯橡胶支座 隔震 减震 铁路桥 结构 受力情况 地震反应
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延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性 被引量:7
12
作者 余越昕 李寿佛 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期20-23,共4页
将线性θ-方法用于求解非线性延迟积分微分方程,其中积分部分采用复化梯形公式计算,获得了方法渐近稳定的条件.
关键词 延迟积分微分方程 线性Θ-方法 渐近稳定性
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双延迟方程的θ─方法数值稳定性 被引量:3
13
作者 刘明珠 赵景军 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第2期51-53,共3页
考虑双延迟微分方程的数值稳定性,考察试验方程的线性θ─方法和单腿θ─方法,这里a,b,c是复常数,τ>0,k是大于1的整数。证明了当θ=1时,单腿θ─方法是稳定的;当1/2≤θ≤1时,线性θ─方法是稳定的。
关键词 Θ-方法 稳定性 双延迟方程
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中国民间金融与正规金融的交互作用研究 被引量:13
14
作者 彭芳春 耿康顺 《广东金融学院学报》 CSSCI 北大核心 2011年第1期110-119,共10页
采用衡量经济与金融关系的θ值法测算中国民间金融发展规模,并度量正规金融和民间金融之间交互影响程度的结果显示,中国正规金融的发展并不是民间金融规模壮大的原因,相反民间金融却能促进正规金融的发展。进一步的分析表明,因为被正规... 采用衡量经济与金融关系的θ值法测算中国民间金融发展规模,并度量正规金融和民间金融之间交互影响程度的结果显示,中国正规金融的发展并不是民间金融规模壮大的原因,相反民间金融却能促进正规金融的发展。进一步的分析表明,因为被正规金融排斥的中小企业在民间金融获得融资,所以民间金融促进了中小企业的发展;但成长起来的中小企业却倾向于向正规金融融资,故民间金融又间接推动了正规金融的发展。因此发挥正规金融指导作用以推动民间金融规范发展至关重要。应尽快建立民间金融的正规借贷制度,并加速相关立法进程。 展开更多
关键词 民间金融 正规金融 θ值法 VAR 中国实证
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线性随机比例方程的渐近均方稳定性(英文) 被引量:3
15
作者 范振成 刘明珠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期519-523,共5页
本文目的是研究线性随机比例方程解析解和数值方法(连续θ-方法)的渐近均方稳定性.给出了解析解和数值方法渐近均方稳定的条件.
关键词 随机比例方程 连续θ方法 渐近均方稳定
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基于θ-D方法的方位角约束自主交会控制 被引量:3
16
作者 沈昱恒 侯明善 赵启明 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第8期1976-1981,共6页
基于θ-D方法研究了视线坐标系内带有方位角约束的自主交会控制问题。根据轨道坐标系相对运动模型,建立视线相对动力学模型。针对该模型具有非线性强耦合的特点,采用θ-D次优控制算法设计了自主交会的闭环控制方法,并讨论了加权矩阵选... 基于θ-D方法研究了视线坐标系内带有方位角约束的自主交会控制问题。根据轨道坐标系相对运动模型,建立视线相对动力学模型。针对该模型具有非线性强耦合的特点,采用θ-D次优控制算法设计了自主交会的闭环控制方法,并讨论了加权矩阵选取原则。所设计的交会最优控制方法不需要实时求解状态相关黎卡提方程和哈密顿-雅可比-贝尔曼方程,使自主交会控制获得了简易性和快速性,同时实现了对交会方位角的控制,解决了对接口指向不同方位的交会问题。最后,数值仿真验证了控制方法的有效性,克服了交会模型的非线性和参数不确定性,且对于目标圆和椭圆轨道交会任务均适用。 展开更多
关键词 自主交会 视线 θ-D方法 次优控制 方位角
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镍基单晶合金高温蠕变的θ映射模型 被引量:8
17
作者 石多奇 杨晓光 +1 位作者 叶峥 白露 《航空发动机》 2008年第3期27-30,5,共5页
针对镍基单晶涡轮叶片蠕变的晶体方向性问题,运用θ映射法,在晶体滑移理论框架下,建立了能够描述镍基单晶合金各向异性蠕变的θ模型。利用文献中2种镍基单晶合金(DD3和CMSX-4)的蠕变数据,对所采用的方法进行了验证,并获得了2种材料各自... 针对镍基单晶涡轮叶片蠕变的晶体方向性问题,运用θ映射法,在晶体滑移理论框架下,建立了能够描述镍基单晶合金各向异性蠕变的θ模型。利用文献中2种镍基单晶合金(DD3和CMSX-4)的蠕变数据,对所采用的方法进行了验证,并获得了2种材料各自对应的材料参数。理论预测值和试验数据基本吻合。结果表明:将θ映射法移植到晶体滑移理论中是可行的,能够用来模拟镍基单晶合金的各向异性蠕变行为。 展开更多
关键词 航空航天推进系统 镍基单晶合金 各向异性蠕变 θ映射法 晶体滑移
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空间结构涡激振动分析 被引量:1
18
作者 晏致涛 李正良 黄汉杰 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期26-31,共6页
大跨度拱桥、空间细长杆件等空间结构在较低的风速下可能产生周期性的横风向涡激振动。本文主要讨论了空间结构涡激振动非线性稳定态,特别是共振区域的稳态响应的求解。应用Scanlan提出的经验非线性模型表达涡激力,考虑风速沿结构高度变... 大跨度拱桥、空间细长杆件等空间结构在较低的风速下可能产生周期性的横风向涡激振动。本文主要讨论了空间结构涡激振动非线性稳定态,特别是共振区域的稳态响应的求解。应用Scanlan提出的经验非线性模型表达涡激力,考虑风速沿结构高度变化,引入有限元方法和条带假设形成涡激振动运动方程。利用Wilson-θ法和Newton-Raphson迭代法对运动方程计算了涡激振动振幅,同时利用能量法对运动方程进行了求解。通过对简支梁和重庆菜园坝长江大桥的分析表明,用能量法求解和按照Wilson-θ法求解的结果是一致的。 展开更多
关键词 涡激振动 空间结构 WILSON-Θ法 稳定
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延迟微分方程单支θ方法的非线性稳定性 被引量:2
19
作者 王文强 李寿佛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期99-103,共5页
本文讨论了一类延迟量满足Lipschitz条件且最小Lipschitz常数小于 1的非线性变延迟微分方程初值问题 。
关键词 延迟微分方程 单支θ方法 稳定性
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θ-方法求解广义延时微分方程系统的GP-稳定性(英文) 被引量:2
20
作者 丛玉豪 项家祥 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期497-504,共8页
本文研究了用θ方法求解广义延时微分方程系统的GP 稳定性,分析了θ方法的稳定性型态.证明了基于Lagrange插值的θ方法是GP 稳定的当且仅当1/2≤θ≤1.单支θ方法是GP 稳定的当且仅当θ=1.
关键词 广义延时微分方程 Θ-方法 GP-稳定性
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